2025年四川省/宜宾中考数学专项训练（第3周）
第三周 2025年宜宾中考数学专项训练（一）
1.若二次根式
有意义，则x的取值范围为 ．
2.在平面直角坐标系中，将点M（3，﹣4）向左平移5个单位长度，得到点M′，则点M′的坐标是 ．
3．化简：（a+1）2﹣a2＝ ．
4.（1）解方程：
＝5+
．
（2）．先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a﹣2b） 其中a＝﹣1，b＝
．
组别 | A | B | C | D |
t（小时） | t＜0.5 | 0.5≤t＜1 | 1≤t＜1.5 | t≥1.5 |
5.某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为A，B，C，D四个组别，并绘制成了不完整统计图表． 请根据图表中的信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共抽取 名学生，条形统计图中的a＝ ，D组所在扇形的圆心角的度数是 ；（2）已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有多少人？（3）班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐”的主题演讲活动，请用列表法或画树状图法求出恰好选中两名男生的概率．
- 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF，∠A＝∠B，∠ACE＝∠BDF．（1）求证：△ACE≌△BDF；（2）若AB＝8，AC＝2，求CD的长．
7.如图，点A在反比例函数y＝
（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，tan∠AOB＝
，AB＝2．（1）求反比例函数的解析式；（2）点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D，且∠ADO＝45°，求点C的坐标．
8.为了丰富学生的文化生活，学校利用假期组织学生到素质教育基地A和科技智能馆B参观学习，学生从学校出发，走到C处时，发现A位于C的北偏西25°方向上，B位于C的北偏西55°方向上，老师将学生分成甲乙两组，甲组前往A地，乙组前往B地，已知B在A的南偏西20°方向上，且相距1000米，请求出甲组同学比乙组同学大约多走多远的路程．（参考数据：
≈1.41，
≈2.45）
第三周 2025年宜宾中考数学专项训练（二）
- 若关于x的方程x2+mx﹣12＝0的一个根是3，则此方程的另一个根是
- 单顶式﹣5ab的系数为 ．
- 将18000000用科学记数法表示应为 ．
4.（1）解方程：
＝5+
．
（3）先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a﹣2b） 其中a＝﹣1，b＝
．
5.在推进碳达峰、碳中和进程中，我国新能源汽车产销两旺，连续8年保持全球第一．如图为我国某自主品牌车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图．请根据所给信息，解答下列问题：（1）通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆；（2）通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点（写出一条即可），并提出一条增加月销量的合理化建议．
6．如图，已知EF∥AC，B，D分别是AC和EF上的点，∠EDC＝∠CBE．求证：四边形BCDE是平行四边形．
7.随着科技的发展，扫地机器人（图1）已广泛应用于生活中．某公司推出一款新型扫地机器人，经统计该产品2022年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化．设该产品2022年第x（x为整数）个月每台的销售价格为y（单位：元），y与x的函数关系如图2所示（图中ABC为一折线）．（1）当1≤x≤10时，求每台的销售价格y与x之间的函数关系式；（2）设该产品2022年第x个月的销售数量为m（单位：万台），m与x的关系可以用m＝
x+1来描述、求哪个月的销售收入最多，最多为多少万元？（销售收入＝每台的销售价格×销售数量）
8.为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动．如图，A点为出发点，途中设置两个检查点，分别为B点和C点，行进路线为A→B→C→A．B点在A点的南偏东25°方向3
km处，C点在A点的北偏东80°方向，行进路线AB和BC所在直线的夹角∠ABC为45°．（1）求行进路线BC和CA所在直线的夹角∠BCA的度数；（2）求检查点B和C之间的距离（结果保留根号）．
第三周 2025年宜宾中考数学专项训练（三）