黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷

虎林市高级中学2024-2025学年度高一10月考试 数学试卷 考试时间：120分钟分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则（    ） A． B． C． D．1 4．下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．函数 的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．函数为定义在上的偶函数，则实数等于（    ） A． B．0 C．1 D．无法确定 7． 定义，设函数，则的最大值为（ ） A.0 B.-1 C.1 D. 8．已知，且.若恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，计18分．在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得6分，有选错的得零分，部分选对得部分分． 9．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10.已知函数的定义域为，其图象如图所示，则下列说法中正确的是（    ）    A．的单调递减区间为 B．的最大值为2 C．的最小值为 D．的单调递增区间为和 11．下列说法正确的是（ ） A.已知实数，则函数的最小值为6 B.已知命题为真命题，则实数的取值范围是 C.若“”成立的充分不必要条件是“”，则实数的取值范围是 D.已知，，则的最大值是7 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，计15分． 12．给出下列4个函数：① ；② ；③ ﹔④ ．其中值域为的函数有 （写出所有正确的序号） 13.已知函数，若，求的值________． 14.已知，是定义在上的函数，其中是偶函数，是奇函数，且，若对于，，都有成立，则实数的取值范围是 ． 四、解答题：本題共5小题，计77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.(13分)已知集合，． (1)求； (2)己知R为实数集，求． 16.(15分)（1）已知，求函数的解析式； （2）已知函数是一次函数，若，，求函数的解析式. 17.(15分)已知关于的不等式． (1)若不等式的解集为，求a，b的值. (2)求关于x的不等式（其中）的解集． 18.（17分）某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为 （单位：万元），当年产量不超过14万件时， ；当年产量超过14万件时， ．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完． (1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本） (2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？ 19.（17分）已知函数为定义在上的奇函数，当时，． (1)当时，求函数的解析式； (2)若函数在上单调递增， ①求实数的取值范围； ②若存在实数，使不等式成立，求实数的取值范围． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$