选修2-1人教版圆锥曲线复习课（共15张PPT）

圆锥曲线复习课 高二数学组 一、知识回顾 1、圆锥曲线的定义 椭圆： 双曲线： 抛物线： 平面内到两个定点 的距离之和等于定值 的点的轨迹。 平面内到两个定点 的距离之差的绝对值 等于定值 的点的轨迹。 2、圆锥曲线的第二定义 与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹. 当0＜e ＜1时，是椭圆， 当e＞1时，是双曲线。 当e=1时，是抛物线 平面内到定点F和定直线l 的距离相等的点的轨迹。 图 形 标准 方程 F1 F2 P -a≤x≤a,-b≤y≤b -a≤y≤a,-b≤x≤b x轴、y轴、 原点对称 x轴、y轴、 原点对称 (+a,0), (0,+b), (0,+a), (+ b,0), x轴、y轴、 原点对称 x轴、y轴、 原点对称 (+a,0) (0,+a) x y o 椭 圆 双曲 线 范围 焦点 对称性 顶点 离心率 e范围 渐近线 x y x y o x y 抛物线 图像 标准方程 范围 焦点 准线 对称性 离心率 o 题型（一）、定义的应用 解： 二、知识应用 定义法求轨迹方程 例1（1） 已知B(-3,0)，C(3,0)， 组成一个等差数列，求点A的轨迹方程。 注1： （1）要找到定点、或定直线，检验是否满足圆锥曲线的定义； （2）查缺补漏，例如动点为三角形的一顶点，应注意三点不共线！ 解： 例1 定义法求最值 要领: 利用圆锥曲线的定义转化线段的长度，化折线为直线。 x y 0 A F M 巩固练习 （一） （1） B （2） （3） 例2 题型（二）、求圆锥曲线的标准方程 根据下列条件，求双曲线的的标准方程 解： 待定系数法 巩固练习 （二） (2)中心在原点,与双曲线 有共同渐近线， 对称轴是坐标轴，且过点（2,2）的双曲线方程是( )　　　　　　 D 题型（三）、直线与圆锥曲线 例3 解： 若直线斜率不存在，其方程为x=1，由图可知不能满足P平分AB。