七年级数学期末模拟卷（沪教版2024七上全部）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期末模拟考试

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、简答题（本大题共 6 小题，满分 30 分．） 19．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5 分） 21．（5 分） 22．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（5 分） 24．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题(本大题共 4 小题，满分 34 分) 25．（8 分） 26．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版七上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题(本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列计算中正确的是 ( ) A． 2 3 5a a a  B． 2 3 5a a a  C． 2 3 5( )a a D． 6 3 2a a a  2． ( )( )a b c a b c    的计算结果是 ( ) A． 2 2 2a b c  B． 2 2 2a b c  C． 2 2 22a ac c b   D． 2 2 22a ab b c   3．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A． 2( )x x y x xy   B． 2 2 ( 2 )x xy x x y   C． 24 2 2 2 3    D． 2 1 ( 1) 1x x x x     4．如果将分式 2 2 a b a b   中的 a和b都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值 ( ) A．缩小为原来的 1 2 B．扩大为原来的 4 倍 C．扩大为原来的 2 倍 D．缩小为原来的 1 4 5．下列说法错误的是 ( ) A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称 B．图形绕着任意一点旋转360，都能与初始图形重合 C．如果把某图形向右平移3cm后再向下平移 2cm，那么该图形平移的距离是5cm D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形 6．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“友谊数”．下列数中“友谊数”是 ( ) A．502 B．520 C．205 D．250 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题(本大题 12 小题，每题 2 分，满分 24 分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．当 x 时，分式 2 3 x x 有意义． 8．计算： 3 2 210 ( 5 )a b a b   ． 9．多项式 3 3 1 6 x x   的一次项的系数是 ． 10．计算： (3 2 )( 2 )a b a b   ． 11．分解因式： 23 12xy xy  ． 12．计算： 5 5 5 m m m     ． 13．将多项式 2 32 3 5x x x   按字母 x降幂排列，结果为 ． 14．若 3a b  ， 4ab  ，则 b a a b  的值是 ． 15．将 9 个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个代数 式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则M N  ．（用含有 x的代数式表示） 16．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示： ，实际时间是 ． 17．已知关于 x的分式方程 3 2 2 x m x x     有增根，则 m的值为 ． 18．如图，已知 ABC 和 DBF 是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点 B、C 、D在同一条直线上， 点 B、A、F 也在同一条直线上， ABC 的位置不动，将 DBF 绕点 B顺时针旋转 (0 180)x x   ，点 F 的 对应点为点 1F ，点D的对应点为点 1D ，当 1 1 1 3 F BC ABF   时， 1D BC 的度数为 ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 三、简答题(本大题共 6 小题，满分 30 分) 19．（5 分）计算： 2(2 1) 2( 2)( 6)x x x    ． 20．（5 分）计算： 3 2 3 4 3 2 3 1 ( ) ( 2 ) ( ) 2 ax a x a x    ． 21．（5 分）计算： 2 1 2 1 ( 1) 1 x x x x      ． 22．（5 分）分解因式： 2 2 2( ) 4( ) 12a a a a    ． 23．（5 分）因式分解： 2 2 1 3 9 16 4 5 25 a ab b   ． 24．（5 分）解方程： 2 5 5 3 1 x x x x x      ． 四、解答题(本大题共 4 小题，满分 34 分) 25．（8 分）化简： 2 2 1 (1 ) (5 5) 2 1 x x x x       ，并在 1x  ，2， 2 13  三个数中选取两个求这个代数式的值． 26．（8 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，三角形 ABC的顶点都在格点上． （1）画出三角形 ABC向右平移 5 个单位之后的三角形 1 1 1A B C ； （2）将三角形 ABC绕一点旋转180，得到三角形 2 2 2A B C ，已知点 A与点 2A 是对应点（如图所示），请画 出三角形 2 2 2A B C ； （3）三角形 1 1 1A B C 与三角形 2 2 2A B C 的位置关系是 对称． 27．（8 分）列分式方程解应用题： 刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各 行多少千米？ 28．（10 分）如图1，点O为直线 AB上一点，过点O作射线OC，使 120BOC  ，将一把含45角的直角 三角尺的直角顶点放在点O处，一直角边OM 与直线 AB重合，另一直角边ON、斜边MN 都在直线 AB的 下方． (1)将图1中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转60，如图2 所示，此时 CON ________； (2)将图1中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转一个角度 （0 360   ）， ①当旋转的角度 α为何值时，射线OC所在的直线是 OMN 的对称轴； ②是否存在相应的旋转角度 α使得 COM 与 CON 互补？若存在，请直接写出 α的值：若不存在，请说 明理由． 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 1、 选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 B D B A C B 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．1 18．或 三、简答题(本大题共6小题，每题6分，满分30分) 19．（5分） 【解答】解；原式．.........5分 20．（5分） 【答案】． 【解答】解： ．.........5分 21．（5分） 【答案】． 【解答】解：原式 ．.........5分 22．（5分） 【答案】． 【解答】解：原式 ．.........5分 23．（5分） 【答案】． 【解答】解： ．.........5分 24．（5分） 【解答】解：方程的两边同乘， 得：， 解得：． ..................3分 检验：把代入，即是原分式方程的解． ..................4分 则原方程的解为：． ..................5分 四、解答题(本大题共4小题，满分34分) 25．（8分） 【解答】解： ， ， ..................6分 当时，原式， ..................8分 当时，原式． ..................8分 26．（8分） 【解答】解：（1）如图，三角形即为所求． ..................2分 （2）连接，取的中点， 则三角形是绕点旋转得到的三角形． 如图，三角形即为所求． ..................6分 （3）连接，，，相交于点， 则三角形与三角形的位置关系是关于点成中心对称． 故答案为：中心． ..................8分 27．（8分） 【解答】解：设刘峰骑自行车每小时行千米，则李明乘公交车每小时行千米，..................1分 由题意得：， ..................5分 解得：， ..................6分 经检验，是原方程的解，且符合题意，..................7分 ， 答：李明乘公交、刘峰骑自行车每小时分别行60千米、20千米．..................8分 28．（10分） 【详解】（1）解：由旋转的性质可知， ∵， ∴， ， ∴， 故答案为：； ..................2分 （2）解∶①如图，当三角尺在的上方时， ∵射线所在的直线是的对称轴， ∴， ∴； 如图，当三角尺在的下方时， ∵， ∴， ∵射线所在的直线是的对称轴， ∴， ∴， ∴； 综上，为或． ..................6分 ②如图，当在内时， ∵，， ∴， ∴， ∵与互补， ∴即， 解得， 如图，当在外时， ∵，， ∴， ∴， ∵与互补， ∴即， 解得； ..................10分 综上，为或时，与互补． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、简答题（本大题共6小题，满分30分．） 19．（5分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（5分） 21．（5分） 22．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（5分） 24．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题(本大题共4小题，满分34分) 25．（8分） 26．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版七上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列计算中正确的是　　 A． B． C． D． 2．的计算结果是　　 A． B． C． D． 3．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 4．如果将分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值　　 A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍 C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的 5．下列说法错误的是　　 A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称 B．图形绕着任意一点旋转，都能与初始图形重合 C．如果把某图形向右平移后再向下平移，那么该图形平移的距离是 D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形 6．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“友谊数”．下列数中“友谊数”是　 A．502 B．520 C．205 D．250 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题(本大题12小题，每题2分，满分24分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．当 　 　时，分式有意义． 8．计算：　 　． 9．多项式的一次项的系数是 　 　． 10．计算：　 　． 11．分解因式：　 　． 12．计算：　 　． 13．将多项式按字母降幂排列，结果为 　 　． 14．若，，则的值是 　 　． 15．将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则　 　．（用含有的代数式表示） 16．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：，实际时间是 　 　． 17．已知关于x的分式方程有增根，则m的值为 ． 18．如图，已知和是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点、、在同一条直线上，点、、也在同一条直线上，的位置不动，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当时，的度数为 　 　． 三、简答题(本大题共6小题，满分30分) 19．（5分）计算：． 20．（5分）计算：． 21．（5分）计算：． 22．（5分）分解因式：． 23．（5分）因式分解：． 24．（5分）解方程：． 四、解答题(本大题共4小题，满分34分) 25．（8分）化简：，并在，2，三个数中选取两个求这个代数式的值． 26．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，三角形的顶点都在格点上． （1）画出三角形向右平移5个单位之后的三角形； （2）将三角形绕一点旋转，得到三角形，已知点与点是对应点（如图所示），请画出三角形； （3）三角形与三角形的位置关系是 　 　对称． 27．（8分）列分式方程解应用题： 刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？ 28．（10分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一把含角的直角三角尺的直角顶点放在点处，一直角边与直线重合，另一直角边、斜边都在直线的下方． (1)将图中的三角尺绕点按逆时针方向旋转，如图所示，此时________； (2)将图中的三角尺绕点按逆时针方向旋转一个角度（）， ①当旋转的角度α为何值时，射线所在的直线是的对称轴； ②是否存在相应的旋转角度α使得与互补？若存在，请直接写出α的值：若不存在，请说明理由． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版七上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题(本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列计算中正确的是 ( ) A． 2 3 5a a a  B． 2 3 5a a a  C． 2 3 5( )a a D． 6 3 2a a a  2． ( )( )a b c a b c    的计算结果是 ( ) A． 2 2 2a b c  B． 2 2 2a b c  C． 2 2 22a ac c b   D． 2 2 22a ab b c   3．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A． 2( )x x y x xy   B． 2 2 ( 2 )x xy x x y   C． 24 2 2 2 3    D． 2 1 ( 1) 1x x x x     4．如果将分式 2 2 a b a b   中的 a和b都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值 ( ) A．缩小为原来的 1 2 B．扩大为原来的 4 倍 C．扩大为原来的 2 倍 D．缩小为原来的 1 4 5．下列说法错误的是 ( ) A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称 B．图形绕着任意一点旋转360，都能与初始图形重合 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 C．如果把某图形向右平移3cm后再向下平移 2cm，那么该图形平移的距离是5cm D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形 6．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“友谊数”．下列数中“友谊数”是 ( ) A．502 B．520 C．205 D．250 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题(本大题 12 小题，每题 2 分，满分 24 分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．当 x 时，分式 2 3 x x 有意义． 8．计算： 3 2 210 ( 5 )a b a b   ． 9．多项式 3 3 1 6 x x   的一次项的系数是 ． 10．计算： (3 2 )( 2 )a b a b   ． 11．分解因式： 23 12xy xy  ． 12．计算： 5 5 5 m m m     ． 13．将多项式 2 32 3 5x x x   按字母 x降幂排列，结果为 ． 14．若 3a b  ， 4ab  ，则 b a a b  的值是 ． 15．将 9 个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个代数 式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则M N  ．（用含有 x的代数式表示） 16．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示： ，实际时间是 ． 17．已知关于 x的分式方程 3 2 2 x m x x     有增根，则 m的值为 ． 18．如图，已知 ABC 和 DBF 是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点 B、C 、D在同一条直线上， 点 B、A、F 也在同一条直线上， ABC 的位置不动，将 DBF 绕点 B顺时针旋转 (0 180)x x   ，点 F 的 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 对应点为点 1F ，点D的对应点为点 1D ，当 1 1 1 3 F BC ABF   时， 1D BC 的度数为 ． 三、简答题(本大题共 6 小题，满分 30 分) 19．（5 分）计算： 2(2 1) 2( 2)( 6)x x x    ． 20．（5 分）计算： 3 2 3 4 3 2 3 1 ( ) ( 2 ) ( ) 2 ax a x a x    ． 21．（5 分）计算： 2 1 2 1 ( 1) 1 x x x x      ． 22．（5 分）分解因式： 2 2 2( ) 4( ) 12a a a a    ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 23．（5 分）因式分解： 2 2 1 3 9 16 4 5 25 a ab b   ． 24．（5 分）解方程： 2 5 5 3 1 x x x x x      ． 四、解答题(本大题共 4 小题，满分 34 分) 25．（8 分）化简： 2 2 1 (1 ) (5 5) 2 1 x x x x       ，并在 1x  ，2， 2 13  三个数中选取两个求这个代数式的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 26．（8 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，三角形 ABC的顶点都在格点上． （1）画出三角形 ABC向右平移 5 个单位之后的三角形 1 1 1A B C ； （2）将三角形 ABC绕一点旋转180，得到三角形 2 2 2A B C ，已知点 A与点 2A 是对应点（如图所示），请画 出三角形 2 2 2A B C ； （3）三角形 1 1 1A B C 与三角形 2 2 2A B C 的位置关系是 对称． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 27．（8 分）列分式方程解应用题： 刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各 行多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 28．（10 分）如图1，点O为直线 AB上一点，过点O作射线OC，使 120BOC  ，将一把含45角的直角 三角尺的直角顶点放在点O处，一直角边OM 与直线 AB重合，另一直角边ON、斜边MN都在直线 AB的下 方． (1)将图1中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转60，如图2所示，此时 CON ________； (2)将图1中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转一个角度 （0 360   ）， ①当旋转的角度 α为何值时，射线OC所在的直线是 OMN 的对称轴； ②是否存在相应的旋转角度 α使得 COM 与 CON 互补？若存在，请直接写出 α的值：若不存在，请说 明理由． 2024-2025学年七年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版七上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列计算中正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； 、，故本选项符合题意； 、，故本选项不合题意； 、，故本选项不合题意； 故选：． 2．的计算结果是　　 A． B． C． D． 【解答】解： ． 故选：． 3．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：，是乘法运算，不是因式分解，则不符合题意； ，符合因式分解的定义，则符合题意； ，等式的左边不是一个多项式，它不是因式分解，则不符合题意； ，等号右边不是积的形式，它不是因式分解，则不符合题意； 故选：． 4．如果将分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值　　 A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍 C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的 【答案】 【解答】解：由题意可得， 即将原分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值缩小为原来的， 故选：． 5．下列说法错误的是　　 A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称 B．图形绕着任意一点旋转，都能与初始图形重合 C．如果把某图形向右平移后再向下平移，那么该图形平移的距离是 D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形 【答案】 【解答】解：、同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称，正确，不符合题意 、将一个图形绕任意一点旋转后，能与初始图形重合，此选项正确，不符合题意； 、将一个图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误，符合题意； 、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项正确，不符合题意． 故选：． 6．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“友谊数”．下列数中“友谊数”是　 A．502 B．520 C．205 D．250 【答案】 【解答】解：设较小的奇数为，较大的为， 根据题意得：， 若，即，不为整数，不符合题意； 若，即，不为整数，不符合题意； 若，即，不为整数，不符合题意； 若，即，符合题意． 故选：． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题(本大题12小题，每题2分，满分24分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．当 　 　时，分式有意义． 【答案】． 【解答】解：分式有意义， ， 解得． 故答案为：． 8．计算：　 　． 【答案】． 【解答】解：， 故答案为：． 9．多项式的一次项的系数是 　 　． 【解答】解：该多项式为：， 故一次项的系数为， 故答案为：． 10．计算：　 　． 【解答】解：原式 ． 故答案为：． 11．分解因式：　 　． 【答案】． 【解答】解：． 故答案为：． 12．计算：　 　． 【答案】． 【解答】解：原式， 故答案为：． 13．将多项式按字母降幂排列，结果为 　 　． 【答案】． 【解答】解：多项式按字母降幂排列是． 故答案为：． 14．若，，则的值是 　 　． 【答案】． 【解答】解：， ，即， ， ， 则， 故答案为：． 15．将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则　 　．（用含有的代数式表示） 【答案】． 【解答】解：设最中间的代数式为， 由题意可得，， ， 第一列中间的代数式为：， 第一列的三个数之和第三行的三个数之和， ， 化简，得：， 故答案为：． 16．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：，实际时间是 　 　． 【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与成轴对称， 所以此时实际时刻为：． 故答案为：． 17．已知关于x的分式方程有增根，则m的值为 ． 【答案】1 【详解】解： 去分母得：， 解得， ∵关于x的分式方程有增根， ∴，即， ∴， ∴， 故答案为：1． 18．如图，已知和是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点、、在同一条直线上，点、、也在同一条直线上，的位置不动，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当时，的度数为 　 　． 【答案】或． 【解答】解：当在的上方时，， ， ． 当在的下方时，同法可得． 故答案为：或． 三、简答题(本大题共6小题，满分30分) 19．（5分）计算：． 【解答】解；原式．.........5分 20．（5分）计算：． 【答案】． 【解答】解： ．.........5分 21．（5分）计算：． 【答案】． 【解答】解：原式 ．.........5分 22．（5分）分解因式：． 【答案】． 【解答】解：原式 ．.........5分 23．（5分）因式分解：． 【答案】． 【解答】解： ．.........5分 24．（5分）解方程：． 【解答】解：方程的两边同乘， 得：， 解得：． ..................3分 检验：把代入，即是原分式方程的解． ..................4分 则原方程的解为：． ..................5分 四、解答题(本大题共4小题，满分34分) 25．（8分）化简：，并在，2，三个数中选取两个求这个代数式的值． 【解答】解： ， ， ..................6分 当时，原式， ..................8分 当时，原式． ..................8分 26．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，三角形的顶点都在格点上． （1）画出三角形向右平移5个单位之后的三角形； （2）将三角形绕一点旋转，得到三角形，已知点与点是对应点（如图所示），请画出三角形； （3）三角形与三角形的位置关系是 　 　对称． 【解答】解：（1）如图，三角形即为所求． ..................2分 （2）连接，取的中点， 则三角形是绕点旋转得到的三角形． 如图，三角形即为所求． ..................6分 （3）连接，，，相交于点， 则三角形与三角形的位置关系是关于点成中心对称． 故答案为：中心． ..................8分 27．（8分）列分式方程解应用题： 刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？ 【解答】解：设刘峰骑自行车每小时行千米，则李明乘公交车每小时行千米，..................1分 由题意得：， ..................5分 解得：， ..................6分 经检验，是原方程的解，且符合题意，..................7分 ， 答：李明乘公交、刘峰骑自行车每小时分别行60千米、20千米．..................8分 28．（10分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一把含角的直角三角尺的直角顶点放在点处，一直角边与直线重合，另一直角边、斜边都在直线的下方． (1)将图中的三角尺绕点按逆时针方向旋转，如图所示，此时________； (2)将图中的三角尺绕点按逆时针方向旋转一个角度（）， ①当旋转的角度α为何值时，射线所在的直线是的对称轴； ②是否存在相应的旋转角度α使得与互补？若存在，请直接写出α的值：若不存在，请说明理由． 【详解】（1）解：由旋转的性质可知， ∵， ∴， ， ∴， 故答案为：； ..................2分 （2）解∶①如图，当三角尺在的上方时， ∵射线所在的直线是的对称轴， ∴， ∴； 如图，当三角尺在的下方时， ∵， ∴， ∵射线所在的直线是的对称轴， ∴， ∴， ∴； 综上，为或． ..................6分 ②如图，当在内时， ∵，， ∴， ∴， ∵与互补， ∴即， 解得， 如图，当在外时， ∵，， ∴， ∴， ∵与互补， ∴即， 解得； ..................10分 综上，为或时，与互补． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版七上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题(本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的， 选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列计算中正确的是 ( ) A． 2 3 5a a a  B． 2 3 5a a a  C． 2 3 5( )a a D． 6 3 2a a a  【答案】 B 【解答】解： A、 2a 与 3a 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、 2 3 5a a a  ，故本选项符合题意； C 、 2 3 6( )a a ，故本选项不合题意； D、 6 3 3a a a  ，故本选项不合题意； 故选： B． 2． ( )( )a b c a b c    的计算结果是 ( ) A． 2 2 2a b c  B． 2 2 2a b c  C． 2 2 22a ac c b   D． 2 2 22a ab b c   【解答】解： ( )( ) [( ) ][( ) ]a b c a b c a b c a b c         2 2( )a b c   2 22 2a ab b c    ． 故选：D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 3．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A． 2( )x x y x xy   B． 2 2 ( 2 )x xy x x y   C． 24 2 2 2 3    D． 2 1 ( 1) 1x x x x     【答案】 B 【解答】解： 2( )x x y x xy   ，是乘法运算，不是因式分解，则 A不符合题意； 2 2 ( 2 )x xy x x y   ，符合因式分解的定义，则 B符合题意； 24 2 2 2 3    ，等式的左边不是一个多项式，它不是因式分解，则C 不符合题意； 2 1 ( 1) 1x x x x     ，等号右边不是积的形式，它不是因式分解，则D不符合题意； 故选： B． 4．如果将分式 2 2 a b a b   中的 a和b都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值 ( ) A．缩小为原来的 1 2 B．扩大为原来的 4 倍 C．扩大为原来的 2 倍 D．缩小为原来的 1 4 【答案】 A 【解答】解：由题意可得 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( ) 1 (2 ) (2 ) 4 4 4( ) 2 a b a b a b a b a b a b a b a b             ， 即将原分式中的 a和b都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值缩小为原来的 1 2 ， 故选： A． 5．下列说法错误的是 ( ) A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称 B．图形绕着任意一点旋转360，都能与初始图形重合 C．如果把某图形向右平移3cm后再向下平移 2cm，那么该图形平移的距离是5cm D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形 【答案】C 【解答】解： A、同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称，正确，不符合题意 B、将一个图形绕任意一点旋转360后，能与初始图形重合，此选项正确，不符合题意； C 、将一个图形先向右平移 3 厘米，再向下平移 2 厘米，那么平移的距离是 13 厘米，此选项错误，符合 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 题意； D、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项正确，不符合题意． 故选：C ． 6．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“友谊数”．下列数中“友谊数”是 ( ) A．502 B．520 C．205 D．250 【答案】 B 【解答】解：设较小的奇数为 x，较大的为 2x  ， 根据题意得： 2 2( 2) ( 2 )( 2 ) 4 4x x x x x x x         ， 若 4 4 205x   ，即 201 4 x  ，不为整数，不符合题意； 若 4 4 250x   ，即 246 4 x  ，不为整数，不符合题意； 若 4 4 502x   ，即 498 4 x  ，不为整数，不符合题意； 若 4 4 520x   ，即 129x  ，符合题意． 故选： B． 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题(本大题 12 小题，每题 2 分，满分 24 分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．当 x 时，分式 2 3 x x 有意义． 【答案】 3 ． 【解答】解：分式 2 3 x x 有意义， 3 0x   ， 解得 3x  ． 故答案为： 3 ． 8．计算： 3 2 210 ( 5 )a b a b   ． 【答案】 2ab ． 【解答】解： 3 2 210 ( 5 ) 2a b a b ab    ， 故答案为： 2ab ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 9．多项式 3 3 1 6 x x   的一次项的系数是 ． 【解答】解：该多项式为： 3 1 1 6 2 6 x x   ， 故一次项的系数为 1 2 ， 故答案为： 1 2 ． 10．计算： (3 2 )( 2 )a b a b   ． 【解答】解：原式 2 23 6 2 4a ab ab b    2 23 4 4a ab b   ． 故答案为： 2 23 4 4a ab b  ． 11．分解因式： 23 12xy xy  ． 【答案】3 ( 4)xy y  ． 【解答】解： 23 12 3 ( 4)xy xy xy y   ． 故答案为：3 ( 4)xy y  ． 12．计算： 5 5 5 m m m     ． 【答案】 1 ． 【解答】解：原式 5 5 1 5 5 5 m m m m m          ， 故答案为： 1 ． 13．将多项式 2 32 3 5x x x   按字母 x降幂排列，结果为 ． 【答案】 3 23 5 2x x x   ． 【解答】解：多项式 2 32 3 5x x x   按字母 x降幂排列是 3 23 5 2x x x   ． 故答案为： 3 23 5 2x x x   ． 14．若 3a b  ， 4ab  ，则 b a a b  的值是 ． 【答案】 1 4 ． 【解答】解： 3a b  ， 2( ) 9a b   ，即 2 22 9a ab b   ， 4ab  ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 2 2 1a b   ， 则 2 2 1 4 b a a b a b ab     ， 故答案为： 1 4 ． 15．将 9 个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个代数 式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则M N  ．（用含有 x的代数式表示） 【答案】 22 4x x  ． 【解答】解：设最中间的代数式为 P， 由题意可得， 2 2 2( ) ( 1) ( ) ( 1)x x x N x x P x x          ， 2 2P x x N     ， 第一列中间的代数式为： 2 2 2( ) ( 1) ( 2 ) 2 3 1x x x N x x x N x x           ， 第一列的三个数之和第三行的三个数之和， 2 2 2(2 3 1) ( ) ( ) ( 1)M x x x x x x x N           ， 化简，得： 22 4M N x x    ， 故答案为： 22 4x x  ． 16．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示： ，实际时间是 ． 【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与16 : 25 : 08 成轴对称， 所以此时实际时刻为：16 : 25 : 08 ． 故答案为：16 : 25 : 08 ． 17．已知关于 x的分式方程 3 2 2 x m x x     有增根，则 m的值为 ． 【答案】1 【详解】解： 3 2 2 x m x x     原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 去分母得： 3x m   ， 解得 3x m  ， ∵关于 x 的分式方程 3 2 2 x m x x     有增根， ∴ 2 0x   ，即 2x  ， ∴3 2m  ， ∴ 1m  ， 故答案为：1． 18．如图，已知 ABC 和 DBF 是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点 B、C 、D在同一条直线上， 点 B、A、F 也在同一条直线上， ABC 的位置不动，将 DBF 绕点 B顺时针旋转 (0 180)x x   ，点 F 的 对应点为点 1F ，点D的对应点为点 1D ，当 1 1 1 3 F BC ABF   时， 1D BC 的度数为 ． 【答案】112.5或 45． 【解答】解：当 1BF 在 BC 的上方时， 1 1 1 3 F BC ABF   ， 1 1 22.5 4 CBF CBF    ， 1 1 1 1 22.5 90 112.5CBD CBF F BD          ． 当 1BF 在 BC 的下方时，同法可得 1 45CBD  ． 故答案为：112.5或 45． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 三、简答题(本大题共 6 小题，满分 30 分) 19．（5 分）计算： 2(2 1) 2( 2)( 6)x x x    ． 【解答】解；原式 2 2 2 2 24 4 1 2( 4 12) 4 4 1 2 8 24 2 12 25x x x x x x x x x x               ．.........5 分 20．（5 分）计算： 3 2 3 4 3 2 3 1 ( ) ( 2 ) ( ) 2 ax a x a x    ． 【答案】 364ax ． 【解答】解： 3 2 3 4 3 2 31( ) ( 2 ) ( ) 2 ax a x a x    2 6 9 12 6 31( 8 ) 8 a x a x a x     7 6 6 318 8 a x a x   364ax  ．.........5 分 21．（5 分）计算： 2 1 2 1 ( 1) 1 x x x x      ． 【答案】 2 1 x x  ． 【解答】解：原式 1 ( 1) 1 1 ( 1)( 1) x x x x x        1 1 1 1 x x x      1 1 1 1 1 x x x x x        2 1 x x   ．.........5 分 22．（5 分）分解因式： 2 2 2( ) 4( ) 12a a a a    ． 【答案】 2( 1)( 2)( 6)a a a a    ． 【解答】解：原式 2 2( 2)( 6)a a a a     2( 1)( 2)( 6)a a a a     ．.........5 分 23．（5 分）因式分解： 2 2 1 3 9 16 4 5 25 a ab b   ． 【答案】 1 3 1 3 (4 )(4 ) 2 5 2 5 a b a b    ． 【解答】解： 2 21 3 916 4 5 25 a ab b   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 2 21 3 916 ( ) 4 5 25 a ab b    2 21 34 ( ) 2 5 a b   1 3 1 3 (4 )(4 ) 2 5 2 5 a b a b     ．.........5 分 24．（5 分）解方程： 2 5 5 3 1 x x x x x      ． 【解答】解：方程的两边同乘 ( 1)x x  ， 得： 5 5 3( 1)x x x    ， 解得： 2x  ． ..................3 分 检验：把 2x  代入 ( 1) 2 0x x    ，即 2x  是原分式方程的解． ..................4 分 则原方程的解为： 2x  ． ..................5 分 四、解答题(本大题共 4 小题，满分 34 分) 25．（8 分）化简： 2 2 1 (1 ) (5 5) 2 1 x x x x       ，并在 1x  ，2， 2 13  三个数中选取两个求这个代数式的值． 【解答】解： 2 2 1 (1 ) (5 5) 2 1 x x x x       2 ( 1)( 1) [1 ] 5( 1) ( 1) x x x x        5( 1) 5( 1)x x    5 5 5 5x x    10x ， 1x  ， ..................6 分 当 2x  时，原式 20 ， ..................8 分 当 2 13 x   时，原式 20 13   ． ..................8 分 26．（8 分）如图，在边长为 1 的正方形网格中，三角形 ABC 的顶点都在格点上． （1）画出三角形 ABC 向右平移 5 个单位之后的三角形 1 1 1A B C ； （2）将三角形 ABC 绕一点旋转180，得到三角形 2 2 2A B C ，已知点 A与点 2A 是对应点（如图所示），请画 出三角形 2 2 2A B C ； （3）三角形 1 1 1A B C 与三角形 2 2 2A B C 的位置关系是 对称． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 【解答】解：（1）如图，三角形 1 1 1A B C 即为所求． ..................2 分 （2）连接 2AA ，取 2AA 的中点O， 则三角形 ABC 是绕点O旋转180得到的三角形 2 2 2A B C ． 如图，三角形 2 2 2A B C 即为所求． ..................6 分 （3）连接 1 2A A ， 1 2B B ， 1 2C C ，相交于点M ， 则三角形 1 1 1A B C 与三角形 2 2 2A B C 的位置关系是关于点M 成中心对称． 故答案为：中心． ..................8 分 27．（8 分）列分式方程解应用题： 刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各 行多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 【解答】解：设刘峰骑自行车每小时行 x千米，则李明乘公交车每小时行3x千米，..................1 分 由题意得： 20 30 30 3 60x x   ， ..................5 分 解得： 20x  ， ..................6 分 经检验， 20x  是原方程的解，且符合题意，..................7 分 3 60x  ， 答：李明乘公交、刘峰骑自行车每小时分别行 60 千米、20 千米．..................8 分 28．（10 分）如图1，点O为直线 AB上一点，过点O作射线OC，使 120BOC  ，将一把含45角的直角 三角尺的直角顶点放在点O处，一直角边OM 与直线 AB重合，另一直角边ON、斜边MN都在直线 AB的下 方． (1)将图1中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转60，如图2所示，此时 CON ________； (2)将图1中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转一个角度 （0 360   ）， ①当旋转的角度 α为何值时，射线OC所在的直线是 OMN 的对称轴； ②是否存在相应的旋转角度 α使得 COM 与 CON 互补？若存在，请直接写出 α的值：若不存在，请说 明理由． 【详解】（1）解：由旋转的性质可知 60BOM  ， ∵ 120BOC  ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 ∴ 120 60 60COM     ， 90MON   ， ∴ 60 90 150CON     ， 故答案为：150； ..................2 分 （2）解∶ ①如图3，当三角尺在 AB的上方时， ∵ 射线OC所在的直线是 OMN 的对称轴， ∴ COM CON   1 2 45MON  ， ∴ 120 45 165BOM BOC COM         ； 如图4，当三角尺在 AB的下方时， ∵ 120BOC  ， ∴ 180 60AOC BOD BOC      ， ∵ 射线OC所在的直线是 OMN 的对称轴， ∴ DOM DON   1 2 45MON  ， ∴ 60 45 15BOM     ， ∴ 360 15 345     ； 综上， 为165或345． ..................6 分 ②如图5，当OM 在 BOC 内时， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 ∵ 120BOC  ， BOM   ， ∴ 120COM    ， ∴ 120CON COM MON       90 210     ， ∵ COM 与 CON 互补， ∴ 180COM CON   即120 210 180     ， 解得 75  ， 如图6，当OM 在 BOC 外时， ∵ 120BOC  ， BOM   ， ∴ COM   120 ， ∴ CON COM MON     120 90 210    ， ∵ COM 与 CON 互补， ∴ 180COM CON   即 120 210 180      ， 解得 255  ； ..................10 分 综上， 为75或255时， COM 与 CON 互补． 2024-2025学年七年级数学上学期期末考试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版七上全部。 5．难度系数：0.70。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列计算中正确的是　　 A． B． C． D． 2．的计算结果是　　 A． B． C． D． 3．下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 4．如果将分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值　　 A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍 C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的 5．下列说法错误的是　　 A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称 B．图形绕着任意一点旋转，都能与初始图形重合 C．如果把某图形向右平移后再向下平移，那么该图形平移的距离是 D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形 6．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“友谊数”．下列数中“友谊数”是　 A．502 B．520 C．205 D．250 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题(本大题12小题，每题2分，满分24分)【请将结果直接填入题纸的相应位置上】 7．当 　 　时，分式有意义． 8．计算：　 　． 9．多项式的一次项的系数是 　 　． 10．计算：　 　． 11．分解因式：　 　． 12．计算：　 　． 13．将多项式按字母降幂排列，结果为 　 　． 14．若，，则的值是 　 　． 15．将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则　 　．（用含有的代数式表示） 16．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：，实际时间是 　 　． 17．已知关于x的分式方程有增根，则m的值为 ． 18．如图，已知和是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点、、在同一条直线上，点、、也在同一条直线上，的位置不动，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当时，的度数为 　 　． 三、简答题(本大题共6小题，满分30分) 19．（5分）计算：． 20．（5分）计算：． 21．（5分）计算：． 22．（5分）分解因式：． 23．（5分）因式分解：． 24．（5分）解方程：． 四、解答题(本大题共4小题，满分34分) 25．（8分）化简：，并在，2，三个数中选取两个求这个代数式的值． 26．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，三角形的顶点都在格点上． （1）画出三角形向右平移5个单位之后的三角形； （2）将三角形绕一点旋转，得到三角形，已知点与点是对应点（如图所示），请画出三角形； （3）三角形与三角形的位置关系是 　 　对称． 27．（8分）列分式方程解应用题： 刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？ 28．（10分）如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一把含角的直角三角尺的直角顶点放在点处，一直角边与直线重合，另一直角边、斜边都在直线的下方． (1)将图中的三角尺绕点按逆时针方向旋转，如图所示，此时________； (2)将图中的三角尺绕点按逆时针方向旋转一个角度（）， ①当旋转的角度α为何值时，射线所在的直线是的对称轴； ②是否存在相应的旋转角度α使得与互补？若存在，请直接写出α的值：若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$