专题05 数据处理（考点清单，知识导图+4个考点清单+3种题型解读）-2024-2025学年六年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

专题05 数据处理 （考点清单，知识导图+4个考点清单+3种题型解读） 清单01 扇形统计图 用整个圆表示总数，用过圆心的各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比。其中各部分数量的总和为100%。 通过扇形统计图我们可以直观地看到各类部分的占比数据，以及各部分之间的大小关系。 清单02 统计图的选择 扇形统计图可以直观地看到各类部分的占比数据，以及各部分之间的大小关系。 条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅可以展示数量的多少，还能清晰地看出数量增减变化趋势。 清单03 身高的情况 面对纷繁混乱的数据表格时，可以先将数据进行分段整理。将数据按大小顺序进行排列，确定最大值和最小值，再确定数据段。 要表示每段中数据的具体数目应该选择条形统计图。在绘制条形统计图时先确定横纵坐标的表示意义、单位长度，再画出相对应的条形大小。 清单04 身高的变化 在进行数据比较时，可以选择多种方式。 复式折线统计图：一般用于两者之间的比较，以折线的上升或下降来表示数量的变化情况，不同对象用不同颜色或形状的线条表示，并标注相应图例。 考点题型一 扇形统计图的绘制 1：某学校对50名同学就“你对老师讲课时拖堂现象的态度”进行调查，统计数据如下表。 项目 人数 百分比 适当拖堂，可以理解 30% 学习重要，完全赞同 10 影响休息，非常反对 合计 50 （1）请你把统计表填写完整。 （2）根据表中数据，制作扇形统计图。 答案：（1）15 20% 25；50% 100% （2）见详解 分析：（1）把参加调查的50名同学看作单位“1”，从统计表中可知，“适当拖堂，可以理解”的人数占总人数的30%，单位“1”已知，用总人数乘30%，即可求出“适当拖堂，可以理解”的人数； 用“学习重要，完全赞同”的人数除以总人数，求出“学习重要，完全赞同”的人数占人数的百分比； 用总人数减去“适当拖堂，可以理解”及“学习重要，完全赞同”的人数，即是“影响休息，非常反对”的人数； 用“1”减去“适当拖堂，可以理解”及“学习重要，完全赞同”的人数占总人数的百分比，即是“影响休息，非常反对”的人数占总人数的百分比； 据此把统计表补充完整。 （2）把整个圆看作单位“1”，平均分成20份，已知“适当拖堂，可以理解”、“学习重要，完全赞同”及“影响休息，非常反对”分别占总人数的百分比，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出三种情况占的份数，据此制作扇形统计图。 详解：（1）50×30% ＝50×0.3 ＝15（人） 10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 50－15－10＝25（人） 1－30%－20%＝50% 50÷50×100% ＝1×100% ＝100% 填表如下： 项目 人数 百分比 适当拖堂，可以理解 15 30% 学习重要，完全赞同 10 20% 影响休息，非常反对 25 50% 合计 50 100% （2）20×30% ＝20×0.3 ＝6（份） 20×20% ＝20×0.2 ＝4（份） 20×50% ＝20×0.5 ＝10（份） 如下图： 【1-1】下面是某林场所栽林木情况的两幅不完整的统计图，请你算出所需数据，并把两幅统计图补充完整。 答案：见详解 分析：把林场栽种树木总棵树看作单位“1”，用1减去松树占林场栽种树木总棵树的百分比，减去柏树占林场栽种树木总棵树的百分比，求出杨树占林场栽种树木总棵树的百分比；据此完成扇形统计图。 把林场栽种树木总棵树看作单位“1”，已知杨树占林场栽种树木总棵数的百分比，对应的是2万棵，求单位“1”，用杨树的棵数÷杨树占林场栽种树木总棵树的百分比，求出林场栽种树木总棵树，再用林场栽种树木总棵树×柏树占林场栽种树木总棵树的百分比，求出柏树的棵数；用林场栽种树木总棵数×松树占林场栽种树木总棵树的百分比，求出松树的棵数，完成条形统计图。 详解：1－45%－35% ＝55%－35% ＝20% 2÷20%＝10（万棵） 柏树：10×35%＝3.5（万棵） 松树：10×45%＝4.5（万棵） 如图： 【1-2】幸福小学开展丰富多彩的体育锻炼活动，下面是根据六（1）班进行“你最喜欢的一项体育活动”调查结果绘制的统计图。 （1）根据两幅图中的相关信息，可以知道六年级（1）班有（    ）人，喜欢足球的人数占全班的（    ）。 （2）先算出喜欢跳绳的人数，再把条形统计图补充完整。 （3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选择（    ）统计图比较合适。 答案：（1）40；22.5 （2）10人；作图见详解 （3）折线 分析：（1）将六年级（1）班人数看作单位“1”，最喜欢乒乓球的人数÷对应百分率＝六年级（1）班人数；喜欢足球的人数÷全班人数＝喜欢足球的人数占全班的百分之几。 （2）总人数－足球、乒乓球、其他的人数和＝喜欢跳绳的人数，根据数据画出相应长度的直条，注明数量即可。 （3）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此确定统计图的类型。 详解：（1） （人） 六年级（1）班有40人，喜欢足球的人数占全班的。 （2） （人） 作图如下： （3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选择折线统计图比较合适。 点睛：利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 考点题型二 统计图选择 2：为了表示东莞各镇（区）人口数占全市总人口数的百分比情况，可以用（    ）来统计。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 答案：C 分析： 条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 详解：为了表示东莞各镇（区）人口数占全市总人口数的百分比情况，可以用扇形统计图来统计。 故答案为：C 【2-1】高山测绘大队想要用一张统计图来表示测量过的几座高山的高度情况，最好用（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以 答案：C 分析：条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 详解：高山测绘大队想要用一张统计图来表示测量过的几座高山的高度情况，最好用条形统计图。 故答案为：C 【2-2】绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化情况应选用( )统计图，如果需要要看出各部分量和总量的关系应选用( )统计图。 答案： 折线 扇形 分析：条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 详解：绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化情况应选用折线统计图，如果需要要看出各部分量和总量的关系应选用扇形统计图。 【2-3】要统计学校各社团人数，应绘制( )统计图；要统计午餐各种营养成分所占的百分比，应绘制( )统计图；要统计文文6～12岁体重变化情况，应绘制( )统计图。 答案： 条形 扇形 折线 分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 详解：要统计学校各社团人数，应绘制条形统计图；要统计午餐各种营养成分所占的百分比，应绘制扇形统计图；要统计文文6～12岁体重变化情况，应绘制折线统计图。 考点题型三 扇形统计图的分析 3：下图是某村去年蔬菜种植面积情况统计图，请看图回答问题。 (1)已知黄瓜的种植面积是4.4公顷，三种蔬菜的总种植面积是( )公顷。 (2)西红柿的种植面积是( )公顷。 (3)白菜的种植面积比西红柿少( )%。 答案：(1)8 (2)2.4 (3)50 分析：（1）把三种蔬菜的总种植面积看作单位“1”，已知黄瓜的种植面积是4.4公顷，占总种植面积的55%，单位“1”未知，用黄瓜的种植面积除以55%，求出总种植面积。 （2）从图中可知，西红柿的种植面积占总种植面积的30%，单位“1”已知，用总种植面积乘30%，求出西红柿的种植面积。 （3）从图中可知，白菜、西红柿的种植面积分别占总种植面积的15%、30%，那么白菜比西红柿少的种植面积占总种植面积（30%－15%），再除以西红柿种植面积的百分比，即是白菜的种植面积比西红柿少百分之几。 详解：（1）4.4÷55% ＝4.4÷0.55 ＝8（公顷） 三种蔬菜的总种植面积是8公顷。 （2）8×30% ＝8×0.3 ＝2.4（公顷） 西红柿的种植面积是2.4公顷。 （3）（30%－15%）÷30%×100% ＝（0.3－0.15）÷0.3×100% ＝0.15÷0.3×100% ＝0.5×100% ＝50% 白菜的种植面积比西红柿少50%。 【3-1】为了解全校学生参加“课后服务”拓展课程的情况，学校抽取五年级学生进行问卷调查，制成扇形统计图（如图）。根据统计图解决问题。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）如果用条形统计图表示参加各类课程学生的人数，应选择（    ）。 （3）舞蹈类的同学有72人，则参与本次问卷调查的同学共有（    ）人。 （4）根据统计图提供的信息，你对学校的“课后服务”拓展课程有什么建议？ 答案：（1） （2）B （3）480 （4）建议学校增加开展科学类课程，增长学生视野，科学技术发达，我们的国家会更加强大。（答案不唯一） 分析：（1）把五年级调查学生总人数看作单位“1”，用1减去参加球类、美术类、棋类的人数占总人数的百分比，求出参加舞蹈类人数占总人数的百分比，据此把扇形统计图补充完整； （2）根据扇形统计图，发现参加美术类、棋类人数占总人数百分比相同，所以参加美术类、棋类人数相等，参加球类课程人数最多，参加舞蹈类课程人数最少，用条形统计图表示参加各类课程学生的人数时，选择B比较合适； （3）参加舞蹈类的同学有72人，用舞蹈类的同学人数除以它占总人数的百分比，求出参与本次问卷调查的同学共有多少人； （4）可以根据课后服务拓展课程种类进行建议，比如建议学校增加开展科学类课程，增长学生视野，答案合理即可。 详解：（1）1－（45%＋20%＋20%） ＝1－85% ＝15% 如图： （2）如果用条形统计图表示参加各类课程学生的人数，应选择B。 （3）（人） 参与本次问卷调查的同学共有480人。 （4）建议学校增加开展科学类课程，增长学生视野，科学技术发达，我们的国家会更加强大。（答案不唯一） 【3-2】根据统计图完成下列问题。 传统油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力。随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统油车市场销售情况如下。 （1）2018年－2022年我国新能源汽车销售情况整体呈（    ）趋势，传统油车销售情况整体呈（    ）趋势。 （2）2022年全球大约销售新能源汽车（    ）万辆。（得数保留整数） （3）有人说：“未来新能源车将会超过传统油车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。 答案：（1）上升；下降 （2）1148 （3）有可能；因为新能源车销售量逐年上升，传统燃油车销售量逐年递减（答案不唯一） 分析：（1）根据新能源汽车的折线统计图是逐年上升还是逐年下降进行判断，根据传统油车的折线统计图是逐年上升还是逐年下降进行判断； （2）由折线统计图可知，2022年中国销售新能源汽车688.7万辆，由扇形统计图可知，2022年中国销售新能源汽车的辆数占全球销量的60%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用688.7除以60%即可求出2022年全球大约销售新能源汽车多少万辆； （3）答案不唯一，结合统计图，说法合理即可。 详解：（1）2018年－2022年我国新能源汽车销售情况整体呈上升趋势，传统油车销售情况整体呈下降趋势。 （2）688.7÷60%≈1148（万辆） 所以2022年全球大约销售新能源汽车1148万辆。 （3）未来新能源车有可能超过传统燃油车；因为新能源车销售量逐年上升，传统燃油车销售量逐年递减。（答案不唯一） 【3-3】端午节是中国传统节日。某小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A很了解；B比较了解；C了解较少；D不了解），并将调查结果绘制成如下两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 (1)这次随机调查共调查了( )人。 (2)对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的人数多( )%。 (3)如果该小学共有学生1000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有( )人。 答案：(1)200(2)28(3)80 分析：（1）将调查总人数看作单位“1”，“很了解”的人数÷对应百分率＝调查总人数，据此列式计算； （2）观察扇形统计图，“了解较少”的人数占调查总人数的，将“了解较少”的人数看作单位“1”，“很了解”的和“了解较少”的对应百分率或分率的差÷“了解较少”的对应分率＝“很了解”的人数比“了解较少”的人数多百分之几； （3）将调查总人数看作单位“1”，“不了解”的人数÷调查总人数＝“不了解”的对应百分率；将学校总人数看作单位“1”，总人数ד不了解”的对应百分率＝“不了解”的人数。 详解：（1）64÷32%＝64÷0.32＝200（人） 这次随机调查共调查了200人。 （2）（32%－）÷ ＝（0.32－0.25）÷0.25 ＝0.07÷0.25 ＝0.28 ＝28% 对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的人数多28%。 （3）16÷200＝0.08＝8% 1000×8%＝1000×0.08＝80（人） 对端午习俗“不了解”的学生约有80人。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 数据处理 （考点清单，知识导图+4个考点清单+3种题型解读） 清单01 扇形统计图 用整个圆表示总数，用过圆心的各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比。其中各部分数量的总和为100%。 通过扇形统计图我们可以直观地看到各类部分的占比数据，以及各部分之间的大小关系。 清单02 统计图的选择 扇形统计图可以直观地看到各类部分的占比数据，以及各部分之间的大小关系。 条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅可以展示数量的多少，还能清晰地看出数量增减变化趋势。 清单03 身高的情况 面对纷繁混乱的数据表格时，可以先将数据进行分段整理。将数据按大小顺序进行排列，确定最大值和最小值，再确定数据段。 要表示每段中数据的具体数目应该选择条形统计图。在绘制条形统计图时先确定横纵坐标的表示意义、单位长度，再画出相对应的条形大小。 清单04 身高的变化 在进行数据比较时，可以选择多种方式。 复式折线统计图：一般用于两者之间的比较，以折线的上升或下降来表示数量的变化情况，不同对象用不同颜色或形状的线条表示，并标注相应图例。 考点题型一 扇形统计图的绘制 1：某学校对50名同学就“你对老师讲课时拖堂现象的态度”进行调查，统计数据如下表。 项目 人数 百分比 适当拖堂，可以理解 30% 学习重要，完全赞同 10 影响休息，非常反对 合计 50 （1）请你把统计表填写完整。 （2）根据表中数据，制作扇形统计图。 【1-1】下面是某林场所栽林木情况的两幅不完整的统计图，请你算出所需数据，并把两幅统计图补充完整。 【1-2】幸福小学开展丰富多彩的体育锻炼活动，下面是根据六（1）班进行“你最喜欢的一项体育活动”调查结果绘制的统计图。 （1）根据两幅图中的相关信息，可以知道六年级（1）班有（    ）人，喜欢足球的人数占全班的（    ）。 （2）先算出喜欢跳绳的人数，再把条形统计图补充完整。 （3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选择（    ）统计图比较合适。 考点题型二 统计图选择 2：为了表示东莞各镇（区）人口数占全市总人口数的百分比情况，可以用（    ）来统计。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 【2-1】高山测绘大队想要用一张统计图来表示测量过的几座高山的高度情况，最好用（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以 【2-2】绘制统计图时，要清楚地表示出数量增减变化情况应选用( )统计图，如果需要要看出各部分量和总量的关系应选用( )统计图。 【2-3】要统计学校各社团人数，应绘制( )统计图；要统计午餐各种营养成分所占的百分比，应绘制( )统计图；要统计文文6～12岁体重变化情况，应绘制( )统计图。 考点题型三 扇形统计图的分析 3：下图是某村去年蔬菜种植面积情况统计图，请看图回答问题。 (1)已知黄瓜的种植面积是4.4公顷，三种蔬菜的总种植面积是( )公顷。 (2)西红柿的种植面积是( )公顷。 (3)白菜的种植面积比西红柿少( )%。 【3-1】为了解全校学生参加“课后服务”拓展课程的情况，学校抽取五年级学生进行问卷调查，制成扇形统计图（如图）。根据统计图解决问题。 （1）请把扇形统计图补充完整。 （2）如果用条形统计图表示参加各类课程学生的人数，应选择（    ）。 （3）舞蹈类的同学有72人，则参与本次问卷调查的同学共有（    ）人。 （4）根据统计图提供的信息，你对学校的“课后服务”拓展课程有什么建议？ 【3-2】根据统计图完成下列问题。 传统油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力。随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统油车市场销售情况如下。 （1）2018年－2022年我国新能源汽车销售情况整体呈（    ）趋势，传统油车销售情况整体呈（    ）趋势。 （2）2022年全球大约销售新能源汽车（    ）万辆。（得数保留整数） （3）有人说：“未来新能源车将会超过传统油车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。 【3-3】端午节是中国传统节日。某小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A很了解；B比较了解；C了解较少；D不了解），并将调查结果绘制成如下两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 (1)这次随机调查共调查了( )人。 (2)对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的人数多( )%。 (3)如果该小学共有学生1000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有( )人。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$