精品解析：四川省雅安中学2024-2025学年七年级上学期期中教学质量评估数学试题

雅安中学2024—2025学年上期半期教学质量评估七年级 数学试卷 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、单选题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列互为倒数是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、∵，∴和不互为倒数，不符合题意； B、，∴和互为倒数，符合题意； C、和，∴和不互为倒数，不符合题意； D、∵，∴和不互为倒数，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是倒数的定义，熟知乘积是1的两个数叫互为倒数是解题的关键． 2. 2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：将用科学记数法表示为： 故选：C． 3. 若两个角和为90度，则这两个角互余．已知，，则与的关系是（ ） A. 互补 B. 互余 C. 和为钝角 D. 和为周角 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了互余，解题关键是掌握若两个角的和等于，即这两个角互余． 根据已知条件，得出，即可得到答案． 【详解】解：∵，， ， 与互余， 故选：B． 4. 下列各计算式中，计算正确的是（ ）． A. 2a+3b =5ab B. 5x2-3x=2x C. a+3a=3a2 D. -2mn2+mn2 =-mn2 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项及合并同类项的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】∵2a和3b不是同类项，不能做加法运算 ∴选项A错误； ∵5x2和3x不是同类项，不能做减法运算 ∴选项B错误； ∵a+3a =4a ∴选项C错误； ∵-2mn2+mn2 =-mn2 ∴选项D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解． 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 四棱锥有4个面 B. 连接两点间的线段叫做两点间的距离 C. 射线和射线不是同一条射线 D. 如果线段，则是线段的中点 【答案】C 【解析】 【分析】利用四棱锥、直线、射线及线段的定义和性质分析判断即可． 【详解】解：A. 四棱锥有5个面，故该选项错误，不符合题意； B. 连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，故该选项错误，不符合题意； C. 射线和射线不是同一条射线，说法正确，符合题意； D. 选项中没有说明点是在线段上，故该选项错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了四棱锥、直线、射线及线段的定义和性质等知识，熟练掌握相关知识是解题关键． 6. 将一串有理数按下列规律排列，则第2024个数排在对应于中的什么位置（ ） A. 位于A位置 B. 位于B位置 C. 位于C位置 D. 位于D位置 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查图形变化的规律，能根据有理数的排列规律发现第2024个数的位置与第4个数的位置一样是解题的关键． 观察有理数的排列顺序，将从开始的连续四个有理数看成一组即可解决问题． 【详解】解：将从开始的连续四个有理数看成一组， 且， 所以第2024个数所在位置与第4个数所在位置相同，而第四个数为4，位于A位置，所以第2024个数也位于A位置， 故选：A． 7. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法①；②；③④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上的位置关系．判断出a，b，c的大小关系以及各自绝对值的大小关系，在进行判断即可． 【详解】解：由数轴知，， ①， ∵，， ∴；故①说法错误； ②∵， ∴ ∴， 即 ∴；故②说法错误； ③∵， ∴，，， 故；故③说法错误； ④∵， 即 ∴； ∵，， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴； 则；故④说法正确； 故正确的有④． 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴与绝对值的综合运用，解题的关键在于掌握绝对值化简的技巧． 8. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A. 1 B. C. 1或 D. 1或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，分类讨论思想是解题的关键．先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点公式求出C点表示的数． 【详解】设是点的对应点，由题意可知点是和的中点 当点在的右侧，，表示的数为， 那么C表示的数为：， 当点在的左侧，，表示的数为， 那么C表示的数为：， 故选：C． 二、填空题（本大题共5个小题，每空4分，共20分） 9. 比较大小：_____ (填“>”，“=”，“<”)． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：， ∵， ∴． 故答案为：． 10. 将转化为度的形式，即：_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了角度间的换算，先把分除以，再加上整数部分即可，解题的关键熟练掌握度、分、秒之间是进制，将高级单位化为低级单位时，乘以，反之，将低级单位转化为高级单位时除以． 【详解】解：， ∴， 故答案为：． 11. x，y表示两个数，规定新运算“※”及“☆”如下：．那么________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，定义新运算，理解新运算的规则是解题的关键；根据定义的新运算规则及有理数的运算法则进行计算即可． 【详解】解： ； 故答案为：． 12. 如图所示，点E、F分别是线段的中点，若，则的长为______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了线段中点，以及线段的和差，找出线段之间的数量关系是解题关键．由线段中点可得，，由可得，再结合即可求解． 【详解】解：点E、F分别是线段的中点， ，， ， ， ， 故答案为：． 13. 如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是2：7，OP平分∠DOA，则∠POC＝_________度． 【答案】20 【解析】 【分析】根据条件可知，并且，再根据与的比是，可求，再根据角平分线的定义和角的和差关系即可求解． 【详解】解：， 又与的比是， ， 平分， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了余角与补角，角平分线的定义，正确认识 这一个关系是解题的关键，这是一个常用的关系，需熟记． 三、解答题（本大题共6个小题，共48分）解题要求：写出必要的文字说明、计算公式及解答步骤． 14. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，含乘方的有理数混合运算．掌握运算法则是解题关键． （1）先化简多重符号，再计算加减即可； （2）先计算有理数的乘方和根据乘法分配律去括号，再计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 15. 去括号，并合并同类项： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了去括号和合并同类项，根据去括号法则若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号和合并同类项法则进行解答是解题的关键． （1）先去小括号，再将同类项进行合并即可求解； （2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 16. 已知，． （1）若的值与无关，求． （2）若且，时，求的值． 【答案】（1） （2）16 【解析】 【分析】（1）把与代入中化简，根据结果与的值无关，确定出与的值，即可求出所求； （2）利用非负数的性质求出与的值， 【小问1详解】 解：，， ， 与无关， ，， 则； 【小问2详解】 解：，，， ，， 则 ， 当，时，原式． 【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质：绝对值及偶次方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17. 图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其从左面看到的形状图如图所示． （1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从上面看到的形状图； （2）这个几何体的表面积（包括底面）为______； （3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加______个小立方块． 【答案】（1） 如图所示：     （2）22 （3）2 【解析】 【分析】（1）根据题意画出图形即看； （2）根据表面积的定义求解即可； （3） 根据题意可得，保持主视图和左视图不变可在从下往上数第一层增加2个小立方块，即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由图可知，从正面看能看见4个面，从左面看能看见3个面，从上面看能看见4个面， ∴一共有22个面， ∴这个几何体的表面积为22； 【小问3详解】 解：根据题意可得： 保持主视图和左视图不变，最多可以再添加2 个小立方块， 故答案为：2． 18. 观察下列算式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； （1）按以上规律写出第10个等式________=________； （2）第个等式________=________； （3）试利用以上规律求的值． 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减乘运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键； （1）根据题中所给规律可进行求解； （2）由（1）及题中所给等式可进行求解； （3）利用（2）中结论可进行求解． 【小问1详解】 解：由题意得第10个等式； 故答案为，； 【小问2详解】 解：第个等式； 故答案为，； 【小问3详解】 解：原式 ． B卷（共50分） 四、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 19. 已知当时，代数式的值为6，那么当时，代数式的值是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式的化简求值，灵活运用整体思想是解题关键． 将代入，整理得到，然后把代入后整体代入可得解． 【详解】解：将代入得：， ∴， 当时，． 故答案为：． 20. 如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为_____． 【答案】4°或100°． 【解析】 【分析】由题意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC． 【详解】解：若OC在∠AOB内部， ∵∠AOC：∠COB＝2：3， ∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x， ∵∠AOB＝40°， ∴2x+3x＝40°， 得x＝8°， ∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝20°， ∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°． 若OC在∠AOB外部， ∵∠AOC：∠COB＝2：3， ∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x， ∵∠AOB＝40°， ∴3x﹣2x＝40°， 得x＝40°， ∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝20°， ∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°． ∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°． 【点睛】本题考查角的计算，结合角平分线的性质分析，当涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决． 21. 如图，，点C是线段延长线上一动点，在线段上取一点N，使，点M为线段的中点，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意设，则，由点M为线段的中点，表示出的长度，进而表示出的长度，然后代入求解即可． 【详解】解：设，则，， ∴， ∵点M为线段的中点， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】此题考查了线段的和差运算，线段的中点有关的计算，解题的关键是熟练掌握线段的和差关系． 22. 高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．例如：，．则下列结论：①；②；③若，则x的取值范围是；④当时，的值为0，1，2．其中错误结论的番号是______． 【答案】①② 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组和有理数的混合运算，新定义，解题的关键是明确表示不超过的最大整数．根据表示不超过的最大整数来进行求解． 【详解】解：，故此项错误； 错误，例如：，，； 若，则，所以的取值范围是，故此项正确； 当时，，， 或，=0或， 的值为0或1或2，故此项正确． 综上所述，错误的有①②． 故答案为：①②． 五、解答题（本大题有3道小题，共30分）解题要求：写出必要的文字说明、解答步骤． 23. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 低于元 不予优惠 低于元但不低于元 九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠， 超过元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物元，他实际付款___________元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于元但不小于元时，他实际付款______元，当x大于或等于元时，他实际付款___________元（用含x的代数式表示）； （3）如果王老师两次购物货款合计元，第一次购物的货款为a元（），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？ 【答案】（1） （2）， （3）元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，列代数式．理解题意，根据题意正确的列代数式是解题的关键． （1）根据，计算求解即可； （2）由题意知，当x小于元但不小于元时，他实际付款元，当x大于或等于元时，他实际付款元，计算求解即可； （3）由题意知，第二次购物的货款为元，，则第一次购物的实际货款为元，第二次购物的实际货款为元，然后求和并计算即可． 【小问1详解】 解：由题意知，元， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由题意知，当x小于元但不小于元时，他实际付款元， 当x大于或等于元时，他实际付款元 故答案为：，； 【小问3详解】 解：第一次购物的货款为a元，第二次购物的货款为元，， ∴第一次购物的实际货款为元，第二次购物的实际货款为元， ∴， ∴两次购物王老师实际付款元． 24. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如：代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与3所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且． （1）写出数轴上点B表示的数______； （2）试探索： ①若，则______． ②的最小值为______． ③代数式的最小值是2，则______． （3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当t为多少秒时，A，P两点之间的距离为2； （4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．问当t为多少秒时，P，Q之间的距离为4． 【答案】（1） （2）① 5或11；②22；③5或1 （3）3或5秒 （4）9或5秒 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上两点间的距离是解题的关键． （1）根据两点间的距离公式进行计算即可； （2）①根据绝对值的性质计算即可； ②根据两点间的距离公式计算即可； ③根据两点间的距离公式计算即可； （3）设经过 t秒时，A，P之间的距离为2，根据题意得到，计算即可； （4）设经过t秒时，P，Q之间的距离为4，得到，计算即可得到答案． 【小问1详解】 解：，点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点， 点B表示的数的数为：， 故答案为：； 【小问2详解】 解：①， 故， 解得5或11， 故答案为：5或11； ② 的最小值是， 故答案为：； ③代数式的最小值是2， 故 解得5或1； 故答案为：5或1； 【小问3详解】 解：设经过 t秒时，A，P之间的距离为2． 此时P点表示的数是，则， 解得或． 故当t为3或5秒时，A，P两点之间的距离为2； 【小问4详解】 解：设经过t秒时，P，Q之间的距离为4． 此时P点表示的数是，Q点表示的数， 则，即， 解得或． 故当t为9或5秒时，P，Q之间的距离为4． 25. 【问题情境】已知A，，，四点在同一直线上，线段，点在线段上． 【初步应用】（1）如图1，点是线段的中点，，求线段的长度； 【迁移应用】（2）若点是直线上的一点，且满足，，求线段的长度． 【答案】（1）10；（2）或 【解析】 【分析】本题主要考查线段中点的定义、两点间的距离，学会利用数形结合和分类讨论思想是解题关键． （1）由线段中点的定义可得，再由求得，于是； （2）分三种情况讨论：点在线段上，分别求得，，则；点在点的右侧，分别求得，，则；点在点的左侧，此种情况不满足题意． 【详解】解：（1）因为，点是线段的中点， 所以． 又因为，， 所以，，所以． （2）①如图，当点在线段上时， 因为，，所以， 所以； ②如图，当点在点的右侧时， 因为，， 所以，所以， 所以； ③当点在点的左侧时，此时不存在符合题意的点，舍去． 综上所述，线段的长度为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 雅安中学2024—2025学年上期半期教学质量评估七年级 数学试卷 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、单选题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列互为倒数是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若两个角和为90度，则这两个角互余．已知，，则与的关系是（ ） A. 互补 B. 互余 C. 和为钝角 D. 和为周角 4. 下列各计算式中，计算正确的是（ ）． A. 2a+3b =5ab B. 5x2-3x=2x C. a+3a=3a2 D. -2mn2+mn2 =-mn2 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 四棱锥有4个面 B. 连接两点间的线段叫做两点间的距离 C. 射线和射线不是同一条射线 D. 如果线段，则是线段的中点 6. 将一串有理数按下列规律排列，则第2024个数排在对应于中的什么位置（ ） A. 位于A位置 B. 位于B位置 C. 位于C位置 D. 位于D位置 7. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法①；②；③④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A. 1 B. C. 1或 D. 1或 二、填空题（本大题共5个小题，每空4分，共20分） 9. 比较大小：_____ (填“>”，“=”，“<”)． 10. 将转化为度的形式，即：_____． 11. x，y表示两个数，规定新运算“※”及“☆”如下：．那么________． 12. 如图所示，点E、F分别是线段的中点，若，则的长为______． 13. 如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是2：7，OP平分∠DOA，则∠POC＝_________度． 三、解答题（本大题共6个小题，共48分）解题要求：写出必要的文字说明、计算公式及解答步骤． 14. 计算： （1）； （2）． 15. 去括号，并合并同类项： （1） （2） 16. 已知，． （1）若的值与无关，求． （2）若且，时，求的值． 17. 图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其从左面看到的形状图如图所示． （1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从上面看到的形状图； （2）这个几何体的表面积（包括底面）为______； （3）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加______个小立方块． 18. 观察下列算式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； （1）按以上规律写出第10个等式________=________； （2）第个等式________=________； （3）试利用以上规律求的值． B卷（共50分） 四、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 19. 已知当时，代数式的值为6，那么当时，代数式的值是____________． 20. 如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为_____． 21. 如图，，点C是线段延长线上一动点，在线段上取一点N，使，点M为线段的中点，则________． 22. 高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．例如：，．则下列结论：①；②；③若，则x的取值范围是；④当时，的值为0，1，2．其中错误结论的番号是______． 五、解答题（本大题有3道小题，共30分）解题要求：写出必要的文字说明、解答步骤． 23. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 低于元 不予优惠 低于元但不低于元 九折优惠 元或超过元 其中元部分给予九折优惠， 超过元部分给予八折优惠 （1）王老师一次性购物元，他实际付款___________元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于元但不小于元时，他实际付款______元，当x大于或等于元时，他实际付款___________元（用含x的代数式表示）； （3）如果王老师两次购物货款合计元，第一次购物的货款为a元（），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？ 24. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如：代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与3所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且． （1）写出数轴上点B表示的数______； （2）试探索： ①若，则______． ②的最小值为______． ③代数式的最小值是2，则______． （3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当t为多少秒时，A，P两点之间的距离为2； （4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．问当t为多少秒时，P，Q之间的距离为4． 25. 【问题情境】已知A，，，四点在同一直线上，线段，点在线段上． 【初步应用】（1）如图1，点是线段的中点，，求线段的长度； 【迁移应用】（2）若点是直线上的一点，且满足，，求线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $