专题5.4 一元一次方程中的含参问题【八大题型】-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版2024）

专题5.4 一元一次方程中的含参问题【八大题型】 【北师大版2024】 【题型1 由一元一次方程的定义求参数】 1 【题型2 由一元一次方程的解求参数】 3 【题型3 由一元一次方程的有解无解问题求参数】 5 【题型4 由一元一次方程的有整数解求参数】 7 【题型5 将错就错求参数】 9 【题型6 由两个一元一次方程的解之间的关系求参数】 11 【题型7 与一元一次方程相关的新定义问题中求参数】 13 【题型8 一元一次方程的拓展求参数】 16 【题型1 由一元一次方程的定义求参数】 【例1】（23-24七年级·安徽合肥·期末）若是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ） A．1 B． C．2 D．1或2 【答案】A 【分析】本题主要考查的是一元一次方程的定义及解绝对值方程，掌握一元一次方程的未知数的次数为1是解题的关键，同时关注一次项系数不为0．依据一元一次方程的未知数的次数为1且系数不为零求解即可． 【详解】解： 是关于x的一元一次方程， 且， ， 解得：， 故选：A． 【变式1-1】（23-24七年级·黑龙江佳木斯·期末）已知是关于x的一元一次方程，求m的值． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程的定义，根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此解答即可． 【详解】解：∵方程为关于x的一元一次方程， ∴项的系数为0．且x的系数不为0， ，即， 解得：， ， ， ∴． 【变式1-2】（23-24七年级·陕西西安·期末）已知方程是关于的一元一次方程.求、的值． 【答案】； 【分析】 本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数为的整式方程叫做一元一次方程，根据一元一次方程的定义即可得出，，求解即可，熟练掌握一元一次方程的定义是解此题的关键． 【详解】解：方程是关于的一元一次方程， ，， 解得， ， 解得． 【变式1-3】（23-24七年级·山东临沂·期末）已知一元一次方程，则的值为（   ） A．1 B．3 C．1或3 D．0或 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据题意需要考虑未知数次数最高为1和未知数最高次数不为1时系数为0这两种情况，根据上述情况建立等式求解，即可解题． 【详解】解：为一元一次方程， ①当时， 有或， 且，即， 故或， ②当时， 有， ， 综上所述，或， 故选：C． 【题型2 由一元一次方程的解求参数】 【例2】（23-24七年级·山西大同·期末）按下面的程序计算，若输出结果为16，则满足条件的正数a为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查流程图与代数式求值，解一元一次方程．根据题意，得到，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故选C． 【变式2-1】（23-24七年级·江苏无锡·期末）若关于的方程的解是，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，代数式求值，根据方程的解，即可求出，即可求出代数式的值． 【详解】解： 是方程的解， ， 即， ． 故答案为：． 【变式2-2】（23-24七年级·陕西渭南·期末）若是关于的一元一次方程的解，求，的值． 【答案】， 【分析】本题考查了一元一次方程的定义和一元一次方程的解．只含量有一个未知数，并且未知数的最高次数是1次的整理式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义得到：，由此可以求得的值．再根据一元一次方程的解的意义，把代入方程，求解即可得n值． 【详解】解：因为方程是关于的一元一次方程， 所以，所以． 将代入原方程中，得， 解得． 【变式2-3】（23-24七年级·湖北武汉·期末）已知m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了方程的解的定义、方程无数解的条件等知识点，正确得到m和n的值是解题的关键． 把代入方程，由k可以取得任意值可得到关于m和n式子，进而求得m和n的值，进而求得代数式的值． 【详解】解：把代入方程化简得： 化简，得， 由于k可以取任意值，则，解得：， ∴． 故选B． 【题型3 由一元一次方程的有解无解问题求参数】 【例3】（23-24七年级·浙江台州·期末）关于的方程无解，则（    ） A． B．0 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一元一次方程无解的问题，先把原方程变为，再由方程无解即可得到，由此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵关于的方程无解， ∴， ∴， 故选：C． 【变式3-1】（23-24七年级·陕西西安·阶段练习）若关于x的方程有无数解，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程的拓展，先解方程得到，再根据方程有无数解得到，据此求出，然后代值计算即可． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， ∵关于x的方程有无数解， ∴关于x的方程有无数解， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【变式3-2】（23-24七年级·上海浦东新·期中）如果关于x的方程有解，那么m的取值范围是（  　  ） A． B． C． D．任意实数 【答案】C 【分析】本题考查了解一元一次方程无解的情况， 根据中，当时，方程无解可知当时关于的方程有解． 【详解】解：由题意得：当时，关于的方程有解， 解得， 故选：C． 【变式3-3】（23-24七年级·广东广州·期末）（多选题）关于x的方程（a，b为常数），下列说法正确的是（    ） A．当时，该方程有唯一解 B．当，时，该方程有无数解 C．当，时，该方程有无数解 D．当，时，该方程无解 【答案】ACD 【分析】本题考查一元一次参数方程解的情况，先化简为最简式，根据，方程有无数解，，方程有唯一解，，方程无解，逐个判断即可得到答案； 【详解】解：原方程变形得， ， ∴当，，方程有无数解， 即，时方程有无数解， 当，，方程有无数解， 即，时方程有唯一解， 当，，方程有无数解， 即，时方程无解， 故选：ACD． 【题型4 由一元一次方程的有整数解求参数】 【例4】（23-24七年级·辽宁铁岭·期末）已知关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则满足条件的所有k值的和为（　　） A．4 B．5 C．7 D．8 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元一次方程的拓展题型，根据一元一次的方程先解出x，根据题意可得是5的约数，得出满足题意的所有k值，算出和即可． 【详解】解：先求解方程， 解得：， ∵x为整数，且k是正整数， ∴或者 ∴k的值为1或3， ∴所有k值的和为， 故选：A． 【变式4-1】（23-24七年级·全国·专题练习）若关于的一元一次方程有一个正整数解，则可取的最小正数是多少？并求出相应的解． 【答案】可取的最小正数是， 【分析】方程的解为，有一个正整数解，由此即可判断参数的值，并取最小的正数，由此即可求解． 【详解】解：由，得，， ∴，即， 要使为正整数，即最小的正整数是 ，取最小的正数， 当时，， ∴， ． 故可取的最小正数是，． 【点睛】本题主要考查一元一次方程解的取值，掌握一元一次方程解的不同取值判断参数的取值是解题的关键． 【变式4-2】（23-24七年级·重庆铜梁·期末）已知关于的方程的解是负整数，那么整数的所有取值之和为（    ） A．8 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了方程的解，一元一次方程的特殊解计算，分类计算解答即可．本题考查了一元一次方程的解，由原方程的解为负整数，找出整数k的值是解题的关键． 【详解】当时，，解得，不是负整数解，不符合题意； 当时，变形得， 若时，方程无解，不符合题意； 当且时，解得， ∵关于的方程的解是负整数， ∴或， 解得或， ∴整数的所有取值之和为， 故选D． 【变式4-3】（23-24七年级·浙江绍兴·期末）已知是不为的整数，并且关于x的方程有整数根，则a的值共有（    ）个． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次方程的解，以及整数解，用到了分类讨论的思想． 先将方程化简，因为关于的方程：有整数解，所以必须为整数，则，，，从而得出答案． 【详解】解关于的方程：， 得， ∵有整数解， ∴是整数， ∵是不为的整数， ∴，，，有个值 故选：． 【题型5 将错就错求参数】 【例5】（23-24七年级·重庆合川·期末）小军在解关于的方程去分母时，方程右边的3未乘21，由此求得方程的解为，则这个方程的正确的解应为 ． 【答案】 【分析】本题考查了方程的解，以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．由题意可知，是方程的解，进而求出，再依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程． 【详解】解：由题意可知，是方程的解， 将代入方程得：， 解得：， 即原方程为， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化1，得：， 故答案为：． 【变式5-1】（23-24七年级·江苏盐城·期末）有一道解一元一次方程的题：，“□”处为运算符号，在印刷时被油墨盖住了，查阅后面的答案得知这个方程的解是，那么“□”处应该是（    ） A．× B．＋ C．÷ D．－ 【答案】B 【分析】此题考查了方程的解和解方程，把已知方程的解代入未知方程求解即可． 【详解】解：把代入得：， ， ∵ ∴处应该是“”， 故选：B． 【变式5-2】（23-24七年级·黑龙江黑河·期末）某位同学在解方程5x﹣1＝（    ）x＋11时马马虎虎，把“（    ）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝ ． 【答案】3 【分析】先设（　　）处的数字为a，然后把x=2代入方程解得a的值，然后把它代入原方程得出x的值． 【详解】解：设（　　）处的数字为a，根据题意，把x=2代入方程得： ， 解得:， ∴“（　　）”处的数字是1， 即：， 解得：． 故该方程的正确解应为：． 故答案为：． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【变式5-3】（23-24七年级·河北承德·期末）嘉淇在解关于x的一元一次方程时，发现常数被污染了； (1)嘉淇猜是，请解一元一次方程； (2)老师告诉嘉淇这个方程的解为，求被污染的常数． 【答案】(1) (2)5 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． （1）运用解一元一次方程的一般步骤求解即可； （2）被污染的常数为k得到，将代入此方程求出k即可． 【详解】（1）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）设被污染的常数为k， 则原方程可化为：， ∵这个方程的解为， ∴将代入得：， 解得：， 即污染的常数为5． 【题型6 由两个一元一次方程的解之间的关系求参数】 【例6】（23-24七年级·湖北十堰·期末）如果方程和方程的解互为相反数，那么的值为(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解和解法，先按照解一元一次方程的一般步骤，求出已知条件中两个方程的解，然后根据两个方程的解是互为相反数，列出关于的方程，解方程即可．解题关键是熟练掌握一元一次方程解的定义和解一元一次方程的一般步骤． 【详解】解： 由解得：， ， 方程两边同时乘得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 方程和方程 的解互为相反数， ， ， ， 故选：C． 【变式6-1】（23-24七年级·新疆乌鲁木齐·期末）关于的方程的解是方程的解的倍，则的值为 ． 【答案】4 【分析】先求得方程的解，得，解得：，由关于的方程的解是方程的解的倍列方程求解即可得解． 【详解】解：解方程， 得：， 解得：， ∵关于的方程的解是方程的解的倍， ∴， ∴解得：． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法． 【变式6-2】（23-24七年级·黑龙江大庆·期末）若关于x的方程和的解的和为，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的运算应用，熟悉掌握运算的法则是解题的关键． 分别用含的式子表达出两个方程的解，再根据解的和为列式运算即可． 【详解】解：方程的解为， 方程解为：， 根据题意得：， 去分母得：， 移项合并得：． 【变式6-3】（23-24七年级·江苏苏州·期末）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，利用方程的解互为倒数得出关于的方程求解即可． 【详解】解：， 解得：， ∴方程的解为， 代入可得： 解得：， ∴． 【题型7 与一元一次方程相关的新定义问题中求参数】 【例7】（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）定义：关于x的方程与方程0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”． (1)若关于x的方程与方程互为“反对方程”，则___________． (2)若关于x的方程与方程互为“反对方程”，求的值． (3)若关于x的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值． 【答案】(1)2 (2) (3)c的值为 【分析】（1）根据“反对方程”的定义直接可得答案； （2）将“反对方程”组成方程组求解可得答案； （3）根据“反对方程”与的解均为整数，可得与都为整数，由此可得答案． 【详解】（1）解：由题可知，与方程0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”， ∵与方程互为“反对方程”， ∴， 故答案为：2． （2）解：将写成的形式， 将写成的形式， ∵与方程互为“反对方程”， ∴， ∴， ； （3）解：的“反对方程”为， 由得，， 当，得， ∵与的解均为整数， ∴与都为整数， ∵c也为整数， ∴当时，，，都为整数， 当时，，，都为整数， ∴c的值为． 【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，能够正确理解“反对方程”的概念是解决此题关键． 【变式7-1】（23-24七年级·内蒙古通辽·期末）定义新运算“※”如下：；若，则 ． 【答案】2 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据新运算成立方程解答即可； 根据新运算，写出的运算式子，在与12成立方程，求解即可． 【详解】 ， ， ， 故答案为：2 【变式7-2】（23-24七年级·云南昆明·期末）如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和方程为“友好方程”．若关于的方程与方程是“友好方程”，则 ． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，解方程与方程，根据题中“友好方程”定义，列方程求解即可得到答案，熟练掌握一元一次方程解法是解决问题的关键． 【详解】解：解得； 解得； 关于的方程与方程是“友好方程”， ，解得， 故答案为：． 【变式7-3】（23-24七年级·浙江湖州·期末）定义一种对正整数的“”运算：．以表示对正整数进行次“”运算．例如，表示对2进行2次“”运算，由于2是偶数，因此，第一次运算的结果为，由于第一次运算的结果1是奇数，故第二次运算的结果为，所以的运算结果是6．据此回答： (1)求的运算结果； (2)若为偶数，且的运算结果为8，求的值； (3)求的运算结果． 【答案】(1) (2)的值是6或32 (3) 【分析】（1）根据新定义的对正整数进行次“”运算求解即可； （2）根据是偶数，可得，然后分为奇数和为偶数两种情况分别求解即可； （3）找到的“”运算结果呈现的规律，然后根据该规律求解即可． 【详解】（1）解：依题意可得，． （2）∵是偶数， ∴， 若为奇数，则 ，令，解得； 若为偶数，则，令，解得． 故的值是6或32； （3）的“”运算结果呈现的规律为：8，4，2，1，6，3，8，4，2，1，…， ∴运算结果以8，4，2，1，6，3为一组循环， ∵， ∴． 【点睛】本题主要考查了新定义下的运算、代数式求值、解一元一次方程，数字类规律探索等知识，理解新定义的对正整数进行次“”运算是解题关键． 【题型8 一元一次方程的拓展求参数】 【例8】（23-24六年级下·上海浦东新·期中）若关于的方程有解，则实数的取值范围是 ． 【答案】或 【分析】由方程有解，分和两种情况讨论，列出关于m的不等式进行求解 【详解】分两种情况讨论： ①若，则方程可化为， 移项并合并同类项，得 ∵原方程有解， ∴， 即，或， ∴或； ②若，则方程可化为， 移项并合并同类项，得 ∵原方程有解， ∴， 即，， ∴； 综上所述，m的取值范围是或． 故答案为：或 【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是先分类讨论x的取值再求m的取值范围． 【变式8-1】（23-24七年级·湖北咸宁·期末）如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知，，且c是关于x的方程的一个解，则m的值为 ． 【答案】-4 【分析】点B表示的数是6，则0B=6，即可求出OA的长度；由于a+c=0，则a、c互为相反数，OA=OC，即可求出点C表示的数，将x=c代入方程即可求出m． 【详解】∵点B表示的数为6， ∴OB=6， ∵AB=8， ∴OA=8-6=2， 由图可知，点A在负半轴，故a=-2， ∵a+c=0， ∴c=2， ∵c是关于x的方程的一个解， 将x=2代入原方程得：（m-4）×2+16=0， 解得：m=-4， 故答案为：-4 【点睛】本题主要考查了数轴上的点，相反数的意义以及已知一元一次方程的解求参数，熟练地掌握数轴上点的含义，相反数的意义以及解一元一次方程的方法是解题的关键． 【变式8-2】（23-24七年级·浙江温州·阶段练习）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（    ） 0 1 2 0 4 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查方程的解，由表格可知，当时，，进而得到，即可得出结果． 【详解】解：由表格可知，当时，， ∴， ∴当时，； ∴的解为； 故选C． 【变式8-3】（23-24七年级·江苏盐城·课后作业）已知，x无论取什么值，式子必为同一定值，求的值. 【答案】 【详解】试题分析：根据题意，设定值为k，解方程可求解出k=的值，然后代入求解即可. 试题解析：设=k， 则ax+3=kbx+5k， ax-kbx=5k-3， 即（a-bk）x=5k-3， 可得a-kb=0，5k-3=0， 解得k==， 所以=+1=. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5.4 一元一次方程中的含参问题【八大题型】 【北师大版2024】 【题型1 由一元一次方程的定义求参数】 1 【题型2 由一元一次方程的解求参数】 1 【题型3 由一元一次方程的有解无解问题求参数】 2 【题型4 由一元一次方程的有整数解求参数】 2 【题型5 将错就错求参数】 3 【题型6 由两个一元一次方程的解之间的关系求参数】 3 【题型7 与一元一次方程相关的新定义问题中求参数】 4 【题型8 一元一次方程的拓展求参数】 4 【题型1 由一元一次方程的定义求参数】 【例1】（23-24七年级·安徽合肥·期末）若是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ） A．1 B． C．2 D．1或2 【变式1-1】（23-24七年级·黑龙江佳木斯·期末）已知是关于x的一元一次方程，求m的值． 【变式1-2】（23-24七年级·陕西西安·期末）已知方程是关于的一元一次方程.求、的值． 【变式1-3】（23-24七年级·山东临沂·期末）已知一元一次方程，则的值为（   ） A．1 B．3 C．1或3 D．0或 【题型2 由一元一次方程的解求参数】 【例2】（23-24七年级·山西大同·期末）按下面的程序计算，若输出结果为16，则满足条件的正数a为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式2-1】（23-24七年级·江苏无锡·期末）若关于的方程的解是，则代数式的值为 ． 【变式2-2】（23-24七年级·陕西渭南·期末）若是关于的一元一次方程的解，求，的值． 【变式2-3】（23-24七年级·湖北武汉·期末）已知m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是，则的值为（    ） A． B． C． D． 【题型3 由一元一次方程的有解无解问题求参数】 【例3】（23-24七年级·浙江台州·期末）关于的方程无解，则（    ） A． B．0 C． D． 【变式3-1】（23-24七年级·陕西西安·阶段练习）若关于x的方程有无数解，则的值为 ． 【变式3-2】（23-24七年级·上海浦东新·期中）如果关于x的方程有解，那么m的取值范围是（  　  ） A． B． C． D．任意实数 【变式3-3】（23-24七年级·广东广州·期末）（多选题）关于x的方程（a，b为常数），下列说法正确的是（    ） A．当时，该方程有唯一解 B．当，时，该方程有无数解 C．当，时，该方程有无数解 D．当，时，该方程无解 【题型4 由一元一次方程的有整数解求参数】 【例4】（23-24七年级·辽宁铁岭·期末）已知关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则满足条件的所有k值的和为（　　） A．4 B．5 C．7 D．8 【变式4-1】（23-24七年级·全国·专题练习）若关于的一元一次方程有一个正整数解，则可取的最小正数是多少？并求出相应的解． 【变式4-2】（23-24七年级·重庆铜梁·期末）已知关于的方程的解是负整数，那么整数的所有取值之和为（    ） A．8 B．0 C． D． 【变式4-3】（23-24七年级·浙江绍兴·期末）已知是不为的整数，并且关于x的方程有整数根，则a的值共有（    ）个． A． B． C． D． 【题型5 将错就错求参数】 【例5】（23-24七年级·重庆合川·期末）小军在解关于的方程去分母时，方程右边的3未乘21，由此求得方程的解为，则这个方程的正确的解应为 ． 【变式5-1】（23-24七年级·江苏盐城·期末）有一道解一元一次方程的题：，“□”处为运算符号，在印刷时被油墨盖住了，查阅后面的答案得知这个方程的解是，那么“□”处应该是（    ） A．× B．＋ C．÷ D．－ 【变式5-2】（23-24七年级·黑龙江黑河·期末）某位同学在解方程5x﹣1＝（    ）x＋11时马马虎虎，把“（    ）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝ ． 【变式5-3】（23-24七年级·河北承德·期末）嘉淇在解关于x的一元一次方程时，发现常数被污染了； (1)嘉淇猜是，请解一元一次方程； (2)老师告诉嘉淇这个方程的解为，求被污染的常数． 【题型6 由两个一元一次方程的解之间的关系求参数】 【例6】（23-24七年级·湖北十堰·期末）如果方程和方程的解互为相反数，那么的值为(   ) A． B． C． D． 【变式6-1】（23-24七年级·新疆乌鲁木齐·期末）关于的方程的解是方程的解的倍，则的值为 ． 【变式6-2】（23-24七年级·黑龙江大庆·期末）若关于x的方程和的解的和为，求的值． 【变式6-3】（23-24七年级·江苏苏州·期末）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值． 【题型7 与一元一次方程相关的新定义问题中求参数】 【例7】（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）定义：关于x的方程与方程0（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”． (1)若关于x的方程与方程互为“反对方程”，则___________． (2)若关于x的方程与方程互为“反对方程”，求的值． (3)若关于x的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值． 【变式7-1】（23-24七年级·内蒙古通辽·期末）定义新运算“※”如下：；若，则 ． 【变式7-2】（23-24七年级·云南昆明·期末）如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和方程为“友好方程”．若关于的方程与方程是“友好方程”，则 ． 【变式7-3】（23-24七年级·浙江湖州·期末）定义一种对正整数的“”运算：．以表示对正整数进行次“”运算．例如，表示对2进行2次“”运算，由于2是偶数，因此，第一次运算的结果为，由于第一次运算的结果1是奇数，故第二次运算的结果为，所以的运算结果是6．据此回答： (1)求的运算结果； (2)若为偶数，且的运算结果为8，求的值； (3)求的运算结果． 【题型8 一元一次方程的拓展求参数】 【例8】（23-24六年级下·上海浦东新·期中）若关于的方程有解，则实数的取值范围是 ． 【变式8-1】（23-24七年级·湖北咸宁·期末）如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知，，且c是关于x的方程的一个解，则m的值为 ． 【变式8-2】（23-24七年级·浙江温州·阶段练习）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（    ） 0 1 2 0 4 A． B． C． D． 【变式8-3】（23-24七年级·江苏盐城·课后作业）已知，x无论取什么值，式子必为同一定值，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$