宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市宁朔中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题

青铜峡市宁朔中学2024—2025学年数学第二次月考答案解析 1、 单项选择题： 1-5 BACBD 6-8BAB 2、 多项选择题 9BD 10BD 11.AC 3、 填空题 12. 8/3 13. 6 14. 8/3 4. 解答题 5. 15. 16. 17. 18. 19. 学科网（北京）股份有限公司 $$青铜峡市宁朔中学2024-2025学年第一学期高二数学 第二次月考测试卷 出卷人：何嫒媛 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的) 1.过点A(1,-2)和点B(-1,一，4)的直线的倾斜角为( A.30 B.45 C.60° D.135 2.已知椭圆三+节=1a>b>0)的长轴长为4，离心率为号，则该椭圆的方程为 A+号=1B.+y=1 D.号+若=1 3.已知A为抛物线Cy2=2px(p>0)上一点，点A到曲线C的焦点的距离为12，到y轴的 距离为9，则P=( A.2 B.3 C.6 D.9 4.a为正实数，若圆(x-a)2+y2=1与圆x2+y2=25相外切，则a的值为( A.4 B.6 C.24 D.26 5. 已知双曲线c等-羊=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为2xy0,则双曲线C的离 心率为( A.2 B.2 C.3 D.√5 6.斜率为V3的直线过抛物线Cy2=4x的焦点，且与C交于A,B两点，则AB引=( A.2 B.9 C.1 D. 7.如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，4C与D的交点为点从AB=a,AD=b, D 4=c,则MC=( B 2 第1页 C.-1a+lB+c 2 8.已知A(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，当PA+|PF1取最小值时， 点P的坐标为( A.(1,2) B.(-2,-2) C.(2,0) D.(2,2) 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题中有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，多选和错选得0分) 9.己知圆M:x2+y-4x+3=0,则下列说法正确的是( A.点(4,0)在圆M内 B.圆M关于x+3y-2=0对称 C.半径为5 D.直线x-√3y=0与圆M相切 10.以y=±3x为渐近线的双曲线可以是( ) A.2-号=1 B.苦-y2=1 C.号-x2=1 D.号-2=1 11.下列四个结论，其中正确的为( ) A.动点P到点M(1,0),N(-1,0)的距离之差的绝对值为2，则点P的轨迹是双曲线 B.过点P(0,1)与抛物线y2=x有且只有一个公共点的直线有3条 C.直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0恒过定点(3,1) D.当1<m<5时，方程，六+片=1表示的曲线为椭圆 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若直线(3-m)x+y+1=0与直线2x-(m-2y+3=0垂直，则实数m= 13.椭圆+片=1被直线3x-y-2=0截得的弦的中点横坐标为，则m= 14.长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2,DD1=4,则点B到平面A1C1D的距离 为 共2页 四、解答题。 15.(13分)已知直线l:x-y+2=0和圆C:x2+y2-6y+5=0 (1)直线交圆C于A,B两点，求弦长|AB|: (2)求过点P(2,-5)的圆的切线方程， 16.(15分)已知椭圆C的焦点为F1(-6,0),F2(6,0),且该椭圆经过点M(5,2) )求C的标准方程： (2)若P为C上一点，且PF1⊥PF2,求△PF,F2的面积. 17.(15分)如图，在棱长为2的正方体中，EF分别是DD1,DB的中点，G在棱CD上，且 CG=CD,H是C1G的中点，建立适当的空间直角坐标系，解决 D 下列问题： B (1)求证：EF⊥B1C; (2)求异面直线EF与C1G所成角的余弦值. D:- B 第2页 18.(17分)已知双曲线三-三=1〔a>0,b>0)的一条渐近线方程为y2x,一个焦 点到该渐近线的距离为1. (1)求C的标准方程： (2)经过点M(1,4)的直线交C于A,B两点，且M为线段AB的中点，求的方程. 19.(17分)已知动点P(x,y)到定点F(2,0)的距离与动点P到定直线x=-2的距离相等，若 动点P的轨迹记为曲线C (1)求曲线C的方程： (2)已知直线倾斜角为45°，且过点(2,3)，与曲线相交于从N两点，求 不过点F的直线与曲线C相交于A,B两点，且IAF+IBF刚=6，若AB的垂直平分线交x 轴于点N,求点W的坐标 共2页