周测12两角和与差的三角函数公式- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修第二册（北师大版2019）

三，墙空题（春题共：个小题，每题首分，共1分？ 周测12两角和与差的三角函数公式 .w20,3n0-1) 2n10 (时间：40分钟分值：0分) 一，单项这择题《本题其4个小题：每题1分，兴的分，在每小题给出的国个迹项中.只有一项是特 &犯知m一号<亭且m代5则 合题目要求的 四，解答（本显热1个小是·共和分.解答应写出文字说明，江所过程和清算步得） 盟L计算s17os2分-0on2打的植为 鱼，（本小题满分8分） A- B cg B- 已如。为角以为银角，且n。一言o。-的-侣 名m十m药+nm25动装为 ()求an s.tmne-》 (2)求n3 A.-3 R c. n- e知<e受且m0-指mg划a十n 12 长 e岩 4.若百ine十5n-c0s3cos,且a∈，x).期▣- 如A 县清 c 血 二，多项选择整（本蓝共2个小题：每题分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项是特合 题日要求的.金环站对得5分，部分进对得2分，靖选或名选得0分) 节五下列正确的是 量 A.sin158c0g48十c422n48-1 B.in20os110+n*150in70-1 c节款 nm7fo1r-oair=夏 0.已知雨数1【上》=落n山十s4:,属 人化的最本正网别为号 且f:)的周象关于直线士一营对臀 C)在区m告，上单国通减 2'3 D儿x的图肇关于点云对称 选择慧答蕴栏 量号 答案 州满多再角和与系的三是两数公式 10,木小墨满分10分 11.〔本小题满分12分) 已知雨整r1-m2+号》)-em2+引 已知数民x)=2点imrn一2ir+1, 1)求函数了(x)的量小正周期： 41》写出/G的单两区间： 求在营上的省4 (2在△AC中，若/位)一2吾B<交求B+oC的取值范用 翠 你 的 国风测数学必修第二看好11.解：(1)因为角a终边上一点P(一4,3)， 由和差化积公式可得： 一4 4 所以cosa= √(-4)+3 ×2ns2-nn与 2 2 2 -sin aX(-cos a) a∈0pe0dsn2>0, 所以 tan(一π十a) tan a 5cosg2=sin“2 sin acos×g=eos2a-23 16 2 2 sin a am22-3,又：0<。-9<…2里-5 2 3 (2)周为关于x的方程2.x-bx十4 =0的两根为 sin0和cos0, a-g-子故选C 所以sin0+cos0= sin0cos0=1」 b 5CD解析：对于A选项，sin158cos48°十c0s22°· 8 sin48°=sin(180°-22°)cos48°+cos22°sin48°= b 图为(sin0+cos0)'=1+2sin8cos0,所以 sin22cos48°+cos22°sin48°=sin(22°+48°)= sin70°≠1，A错：对于B选项，sin20°cos110°+ 票所以6=士后。 c0s160sin70°=sin20°c0s(90°+20)+co5(180° 20")sin(90°-20)=-sin20°-cos220°=-1，B 因为0∈（径，），所以sim0>0,0s0>0且 :对子C4项告部-巴品 sin 0>cos 0. tan(45°+15)=tan60°=√5，C对：对于D选项， 所以sin0+cos0>0,则b>0,故b=5, sin74°cos14°-cos74°sin14°=sin(74°-14) 所以sin0-cos0=√(sin0-cos0)= n60-D对数选CD 、vT2sim0cos0E1-2×g=2. 6.ACD 解析：f(x)=V3sin4x十cos4r 周测12两角和与差的三角函数公式 2sin(r十君），对于A:(x)的最小正用期为2 4 1.B解析：周为co553°=cos(90°-37)=sin37°，所 以c0s37c0s23°-cos53sin23°=c0s37c0s23° 乏，A正确：对于B:f(倍）=2sin(×晋+） 037sn23=c0s(37+23)=c0s60°=7.枚 1≠士2，故了(x)的图象不关于直线x=音对称，B 选B. 2.B 解析：由tan30°=tan(5°+25)= 错溪：对于G当r∈[品】时，r十晋 曾器-得所以m矿m签十 [臣，]，y=nx在[臣]上单满适减， n51a2”-停t达B 3 “)在区阳[品]上单调递减，C正确：时于 3.A解析：周为0<B<a<受，所以0<a-月<受又 D/(-)=2sim(←+）=0，故fx)的图象 cos (a -B)= 所以sin(a一月)= 12 关于点（哥0）对称，D正确，故连ACD, 7.-1 cps20°/W3sin20° 1 解析：原式 cos 20 受，所以0<2p<,因为c0s2明= 所以如明 2sin 10 √3sin20°-cos20 2sin(20°-30°) -2sin 10 2sin 10 2sin10° 2sin10° sin[(a-8)+23]=sin (a-8)cos 28+cos(a- =-1. 5312463 、② )sin2p3×亏+13X行-6时故选A 8.一10 4.C解析：a3∈(0，π)， .sin a>0.sin >0,cos B-cos a>0, 解折：用为加。=怎0。<景具心月= 10 又：x∈(0，π)，y=cost是减函数，a>B..0< a-3<π 0<月<受，所以cos。-V-sma-25 5,sin 8= 周周测数学必修第二册BS ·58· V个一m月-80.片以o6+9》-osa0os月 因为0<A<,所以晋<A十晋<行，所以A十 6 sin asin 8= 5×而-5×3y0--g 105 10 10 -受所以A= 5 9.解：1：受<a<x,sina= 4 又B十C=π-A= 2,则C=2-B, 2 3 太cosa=-广ma=- 3 所以cosB+cosC-eosB+o货-B）-cosB .∴.tana cos a 2 sin B= .tan(a-- tana一tan不 4 31 sin() 7 1+tan gian受1-号 国为<B≤登，所以<B+< (2):受<a<,0<pK径0a-K,又osa 所以≤inB+）≤1 2 e.isin (a-B)co a B)-10 所以@msB+oC的取位花国为[停，] -3v0 10 周测13二倍角的三角函数公式 ∴.sinB=sin[a-(a-B)]=sin acos(a一B)-cosa· an-×+x3G酒18 1.B解析，in70-sin50 sin 40 10 50 cos20°5in25+c0525°-2sin25c0525 10.解：)fx)=sim2x+）-3cos(2x+）= in20°c0s20 2sin 2x, =c0s25°-sin25 2sin 20 由2kx-2<2x≤2x+受keD, V2sin(45-25)v2 2sin20° 一乞，故选B 得x-晋<r<x+(∈， 2.A 解析：因为cos2a=子，所以ina= 2 由2kx+号≤2：<kx+经keD 1g心2a-言故该人 2 得km+<r<kx+平k∈D. 3.A解析：周为a∈(，》，则。-∈（便，）且 所以了x)的单调递增区间为[k一至kx十] 如(e-）-g>o. ∈D:单河运浅区网为[红+骨红+]∈ 可得a一晋∈（停， (2)由1)知，f(x)=2sin2x,为-<r<， 所以-吾<<经所以一5≤2n2r<2 且o。-=-√-sr6-)=25, 51 所以画数了)在[晋引上格维线为[一后2以 技ane一) sin(e- )号 2 1l,解：(1)由已知可得，f(.r)=√3sin2.x十cos2.x= cos(a-） -2 5 2swin2x+）: 所以画载：)的最小正周期T-经-元 可得tam e】- 2tan(a-) 1-tam2(e-天) 2)由①知/（分）=2sim(A+若）=2。 2x》 4 所以sin(A+君）=l. 1-（》 ·59· 答案全解全析