周测4函数y=Asin(wx+φ)的性质与图象- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修第二册（北师大版2019）

二，多项造择题（表题共？个小题，每题5分，共10分.在每小题给出的四个越顾中，有多项是符合 周测4函数y=Asin(x十g)的性质与图象 愿日要术的全部选对得百分，部分选对得2分，错达或多选得0分 (时间，40分钟分值，0分) 点若话数f1-Asma+华A>心w>0,华<受到的都分图象如图所 一，单项击择整《本慧共4个小整，每题5分，共的分，在每小酸给出的四个选项中，只有一填是符 常，则下列说法正确的是 合题日要求的) 入=3imr-引 1,将丽数)的图象向有平移于个单2，再将图象上各点的城坐标变为原来的号得到雨数 Bf(r)-imer+ k一m中一）的调象，则上的雨数表达式为 仁将：)的周象向左平移营个单位长度得到函数y一3m+号)的周象 A.f(r)-sin( B.)sin 2 D将了的的象上断有点的镜坐标每钟长刊原来的之倍，再到雨数一3s血8r一引的图象 Cr-m号-) D.f(r)-sin( 长已如两数了心z)-s2一)+1，财下列站论正偏的为 入两数)的图象关于倍，0列对称 品为了得别函数y=in红+}的周象.时联将隔数于=m2r一警}的圈象 长 L两数)胸周象关于直线：一登料称 A.向左平移受个单位 B向左华移平个单位 C者x引则函散的颜装-+同 C向右平移受个单位 D向右平移于个单位 n属位的单K科为+：+是4e刀 盖.已如雨数y一A(十年)(A>,>》一个周期的图象如图所示，期减函数园是( 选择髓答题栏 教 超号 答案 三，填空题（本题共1个小题，每题5分，共10分 7,若函数了=三的图象向左平移产个单位得钱脑数y=《(x)阔象，则下列关于y=g《x的 结论 ①一条对移方程为：一行 cy-4m包+ Dy-sin) @点（行0是封称中心 巴知稀数=m:十pow>0,0<<为商漏数，且在[音上单调道减，期一的取 心在区利0，为单离资赠函数， 值范围是 ④两数女在区列[后]上的最小值为一 e 6[2叫 割 n[原 其中正确结论的是 7 周舞4函巷y=Ain:十e的生衡与图象 且.已知雨数x)一Am(wr十gA>0w>0,0p<行的图象知图所示.第函数r)的解新式 10(本小题博分10分) 为· 已如两数z-1+2sin-引月 0)求：)在[是司上的最大值和最小植 (2若不等式)一m<:在，∈只，吾上似成立求实数m的取值意国 4”2 四，解答是《本题其3个小题，共部分.解答应写出文字说用，证明过程和演算岁骤) 出.本小题离分书分 已知雨监1=Asinar十yA>0>0,g<受的郑分图象如图陈家.若函放r)的国 象上所有点的枫坐标不变，把统坐标扩大到原凳的2倍，视到国数发()的图象， 故 I)求发（们的解析式： 42求￡(x在[1,2]上的单再通减区间 1Π.（本小题满分2分） 已卸函数f(z)=Ai(如+g。>.y<}常分图象如嚼所示 (1)求w作g植： (2)求商数(z)在[一量，]上的单离速增区间 (3)世gr=f一}已知希数gx1=2g(x)-3g+2a-1在[g.上存在零点求 6”2 实数：约最小值和量大值， 州风测数学必榨第二看妈 8(2)E[-].2+[-5 #in()##. ./(2)在区[一#上的值城力-. #为#5{<<<# 周测4 函数y一Asin(x十c)的性质与图象 [-## 1.C 解析:由题意可得,画数g(x)-sin(x-)的 图象上各点的横坐标变为原来的2倍得y- sin(一),再将图象向左平移个单位得到画 所以当2---- 数/(x)-sin(c+)-]-sin(-)的 当2x-吾-0时,画数取最大值1; 图象,所以(cx)-sin(-).,故选C. 所以函数的值域为[0,1]. (2)y=-sinx+2sinx-1=-(sinx-1) 2.B 解析:ycos(2xc-2=)-cos(2-x- .-1<sinx<1,当sinx-1时,函数取最大 值0; sin(2xr-),将画数图象向左平移个单位得 当sinx=-1时,品数取最小值一4. .函数y=-sinx+2sinx-1的值域为 -sin[2(x+吾]-sin(2x+).故选B. [-4,0]. 11.解:(1)'/(s)-sin(-2r)--sin(2r-)., #-#一(一)-4-,得o-,此时(x)-4sin({ &.函数/(工)的单调递减区间相当于函数y sin(2x-)的单调递增区间, --():n()4i0(3 +2π)-4sin(5),故选B 4.C 解析:因为函数/(x)一cos(ax十)为奇函数, Ez. (2)e [0.]2e-5吾. , [-3_O,以0 [30结合 /()--一1; -64} 2.4 .品数/(1)在 [0吾]上的域为[-1.] (3) :(x)-n(-2)-. 5.AC 解析:由图可知,A-3.--3.2-_5- 4.24 5 -<2-)6 (#)#,解得语一4.将点(3)的标代入 .2- 6 ·45. 答案全解全析 -吾得(s)-3sn(4-),故A正确,B错误; 7n_ 6 将/(2)的图象向左平移个单位长度,得到y 2,所以④正确。 3sin 4(+=3sin(4r+的图象,故C 8./Gr)=2sin(2x+) 正确;将/(x)的图象上所有点的横坐标都仲长到 解析:由图可知,A一2, 原来的2倍,得到画数y-3sin(2--)的图象,故 123-4' D错误.故选AC. .T一. 6.BD 解析:选项 A:sin2×吾)-0.则画数 /(1)的图象关于点(吾,1)对称,故A错误;选项 .-2,又0. .-2. '/(r)-2sin(2x+)(0<<). 当时 #()_ sin(2-+)-0,的2+o 2十(Z). 2sin(2-)<2.1-3<2sin(2x-)+1<3. 2sin(2x十). 9.解:(1)由题可得,A-1.T-2(-)-2,则- --,此时/(x)-sin(nx十). 当)一 2k-(kéz),所以---+2ka(kez). 3 ( Z),故D正确.故选BD. .所以/(c)= 7.②③④ 7 解析:画数/(x)-sinx的图象向左平移个单位 sin(_) 得到画数g(2)-=sin(x+)的图象,因为() 则g(x)-sin({-). (2)由(1)可知,g(c)-sin(-). ①错误; ({)s ^0(+一)一0,所以②正确诚; 故g(x)的单调递减区间为 解得2hn- 令一得,#二,(0)[- 10.解:(1)因为(x)=1+2sin2x-). ],所以&(2)在区间(0.)上为单调通增画数, 当e[]时,2[2-, 所以③正确; 周周测 数学 必修第二册BS .46. 所以当2x- 令#-sin(2-)#,xe[,2-# 值,最大值为f(x)-3. [6.21[0,1. 则y--2^*+3t+1--2(-) +17[1 小值为f(x)=2. (2)由|/(x)-m |<2得,-2+m f() 17. 2计n. 由(2)知,2/(x)<3. 2+m>3. 所以 -2+m<2. 解得1<m<4. 即实数m的取值范围为(1,4). 周测5 正切函数 三角函数的简单应用 2π 1.B 解析:因为a(3-,2-),sin(+a)=cos = 则- T -2,又A-1,此时/(x)-sin(2r+ ). 2/2 2.tana=-2②,所以tan(x+ 6 ) ##lo#,所以一# a)-tana=-22,故选B. 2.C 解析:画数y=tanx(+kn,k<2)是周 (2)由(1)知,f(x)-sin(2x+). 期画数,在每一个开区间(一十n,十6)(k# 要求f(x)的单调递增区间,只需2kπ一 2十 Z)上为增画数,但在整个定义域上不是单调函数。 #{ 2+# 乙# 故选C. 3.C 解析:由题意得:画数的周期为T-160x-80° 2nr1. 解得n一 3 1 4#1) 5π 令--1,得- 为80.故选C. 4.C 解析:由y一sin工函数单调递增区间为 因为一二: 所以f(x)在[一π,π]上的单调递增区间为 _[_--],#, 当=1时,3 15,因为[10,15][3,5 .故 $3) (x)=/(-)=sin2(-)+]= 选C. 5.AC 解析:对于A选项,/(+)=3tan(2x十 sin(2-) ★+ )-3tan(2x+)-f(x),A正确;对于B选 则g(x)-2sin}(2xr-)-3sin(2x-)+ 项,数/(x)-3tan(2r+吾)无对称轴,B错误; 2a-1. 由画数8(n)在[△,#上存在案点, ”_ 则2 =-2sin (2x-)+3sin(2x-)+1在 [#上有年 .47· 答案全解全析