周测2正弦函数和余弦函数的概念及其性质- 【蓝海启航·启航金卷周周测】2024-2025学年高中数学必修第二册（北师大版2019）

10.解:(1)与a一一1910{终边相同的角的集合为 周测1 周期变化 任意角 孤度制 $l $--1910{}+·360{,. 8180 1.B 解析:·π=180{..- 取 -4,--47 0{};取$-5,=-110$};取$ - $ 3 一 3 7 -250”。 一480*.故选B. ($)①s-(la-k·180{,ì; 2.B 解析:对于第集合{ 2 x+<a<2k+E ②$-la-135^*}+ ·180{}, ; ③$-=45^{}+·180{}}[l=13 $* #7,当-0时,取a,故选B.# 十·180,乙. 即$-al-45^{}+2·90,é (l-445$$ 3.C 解析:'.角a是第一象限角,.'.2k-<a<2kπ十 +($+1)·90{}, )-l=45^{+·90$ :乙. (3)终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为 边在第一或第三象限,故选C. -30{+k·360{ } $135^{+·360{,$ .$ 4.B 解析:由a-一知,当扇形的半径变为原来的2 11.解:(1)设孤长为1,弓形面积为S。; 倍,孤长也增加为原来的2倍时,扇形园心角不变, 3 cm. 面积变为原来的4倍,故选B. s.=s-S- 2 3 5.ABD 解析:对于A,-210{=-210^*x 180” 2 co_0(})) 7π (2)”'扇形周长c=2R十1=2R+aR.-2R 36 ,错误;对于D. .R二 1。 .S= 1 2 .R $.BD 解析:当 =2n,nZ时,=105^{}+n·360$$ (n 乙),此时a与105^{}角终边相同,为第二象限角; 当 =2n+1,nZ时,a=285*+n·360*(né). 此时,a与285^{}角终边相同,为第四象限角,故 选BD. 7.a-h:ez 周测2 正弦函数和余弦函数的概念及其性质 解析:.角a的终边在直线y三x上,'.角a的终边 1.B 5 位圈的交点,所以cosa 乙. ,故选B. 8.3 2.D 解析:因为点P(m,1)是角a终边上的一点,且 1 解析:设园心角为a,半径为r,狐长为/,则 3解得2 (7+2r-10. ._3 解得 或n=-2②.故选D. -6 *-4. 3.C 解析:因为a的终边上有一点P(1,3),所以 10 10 10,所以 9.解:落在图(1)阴影部分内的角的集合为a 2kπ- sin({-。a)+sin(x+a) cosa-sina- -sina-2cos a 落在图(2)阴影部分内的角的集合为{a十<# 2v10 sina-cosa_ 10 ,_ sina+2cos a <+)6e7{.# 5V10 10 周周测 数学 必修第二册BS ·42. 4.B 解析:在△ABC中,A,BE(0,π),故0 因为点(,)在单位圈上,所以(){}+m^”}-1, ##3, sing士##)## ③ B π,故这个三角形是钝角三角形,故选B 5.AD 解析:因为2023{}=-497*十360{×7,所以 -497{与2023{的终边相同,故A正确;若2a为第 4 三象限角,则-+2^π<2<3- 9.解:(1)由2cosx+1<0得,cosx< 十R<3 3-+bn,hZ,所以tan<o,故B错 在单位圆中,在[0,2r]范围内余弦线为一 误:若cos2a一0,则一 #有:3 2π4π 是第一象限角,故C错误;若a十为第一象限角, 故D正确.故选AD 6.BCD 解析:cos(A+B)-cos(π-C)=-cosC,A 错误;sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,B正确; A+C #π+2z{. cos- 2 =co-B 2 3 B十C 确;sin-2 t-sin A (2)函数y-1一2sin:的定义域满足1- 2 正确;故选BCD. 2sinx>0,即sinx 7.-1 有:6 5π7 __ -sin(x+a)cos(n+a)sin(-a) -cos asin asina cos asin asina-1. -sin acos a(-sina) --sin acos asin a 8. 4 解析:由角?的终边与单位圆交于点(,m), 得cosB- 2.又sinacos <0. 1 所以sina 0,因为角a的终边落在直线y <2kne2. ③x上. 所以角a只能是第三象限角. (-cosa)sin(-cosa) 10.解:(1)f(g)一 --sina. 记P为角a的终边与单位圈的交点,设P(x,y) cosa(-cosa) (x<0y0). 2/6 (2)因为f(g)一-sing 一,所以sina一 则 OPl-1,即x}+}-1,又y-③$ ③ 26 解得文一 2 5. .43· 答案全解全析 又a为第三象限角,所以cosa=-1-sin^a- ②错误;/(x+)-cos(x+★+)- 5 $cos(+),且-cos(+)-0.③正确;由 1 所以cos(π十a)=-cosa= #(0,)得,+(,2-),#(x)单调递 5 sin(n十a)cos(2x-a) 11.解:f(a)-- 减,④错误.故选A. cos(+a)sin(-n-a)cos(2x+a) 2-一。,故A正 -sinacos a. 1 -sin asin acos a sing' 确;B选项,/(x+)-sin(2r+)=-sin 2x为 (1)因为角a的终边过点P(3,一4),所以lOP| 奇函数,故B错误;C选项,当x(0,)时,2x (.),则/(x)-sin2x在(o.,)上单调逃增,故 所以/(g)-一 C正确;D选项,令2x-十×,h乙,得x-十 31π (2)因为。-- 2 3 所以 sin(-3) -in(1-r)-sin一 2。 所以/()一一 23 3。 周测3 正弦函数、余弦函数的图象 与性质再认识 递减,故cos2cos sin 20*sin18{,故C正确,对于D,sin 1.B 解析:由题意,得2sin /7. sin 5 (o.)上单调递增,故sin15- 5 15 sin,故D正确, <: 5 故选ACD. 7.-2<a<2 2.C 解析:因为x[a,b],所以3x[3a,3].又因 解析:因为f(x)一asinx十2>0对任意实数x恒 成立,则(asinx十2)0.当a-0时,符合题意; 当a>o时,(asinx+2)--a+20→0<a< 2;当a<0时,(asinx+2)=a+2>0→-2 b-a= a<0.综上,-2<a<2. 解析:y=cos(-2x)-cos(2x-),令- 3.B 8. xx-(2+1)π,z 解析:y=cosx-4cosx+1-(cosx-2)-3,又 -1 cosx 1,所以当cosx=-1时,y-6,此 时x=(2+1)π,乙. 9.解:(1)/(x)-sin(2-2x-sin[#-(2 2x)]-sin(2rx+). 4.A 解析:/(x-2π)=cos(x-2π+)= cos(+)一)(x),①正确;/()-cos(4十 5π 周周测 数学 必修第二册BS ·44·三，填空题（本题共2个小题，每题5分，共10分） 周测2正弦函数和余弦函数的概念及其性质 c)sin(+mm竖-d司 (时间：40分钟分谁：70分》 元.化第-am(-ent2m一） 一，单项选择题《本驱共4个小题，每题分，典0分，在每小题给出的四个透项中，只有一项是转 &若角。的终边落在直线y一厅x上.角：的终边与单位圆安干点侵m小，且面四<0，哪 合题日要求的) cos asin= L已知点P停，-是角。的珠边与单位期的必点：周m。一 四，解箐项本爵共3个小题，共30分，解答应写出文掌说阴，证明过程和演草步覆) 以.（木小题调分8分》 华 6-音 n-是 利用单位国中的正装战、余弦线或三角函数阴象解下列各堪， (1)求满足不等式26mr+1≤0的r的集合： 2.已加点Pwl是角。终边上的一点，且血。一子，周m的值为 2)求病数y=/小一n的定义城 A 4一2，② C2厘或2 D.22或-2阿 信-+mda+e 3.已知如的终边上有一点P(1,,侧 一的植为 且号 c D.4 L.在△A以C中.若nA6omB<0,瑞这个三角形的形状是 入能角三角形 队纯角三角形 C,直角三角形 D,不霞瑞定 拟 二、多项选择驱本愿具2个小题，每题于分，典10分.在每小驱给出的西个透项中，有多项是林骨 题日要求的，坐部这对得5分，部分滋对得2分，情选或多益得0分》 装五下列结论正佛的是 一497与2021的终边相同 K若2e为第三象果角，期tnna>0 C.若60m2a>,集a为第一象限角 D若。十为第一象限角，期▣不可能为第二象限角 6,若角A,B,C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是 .6(A十H)应wC ind4+B》=inC B A 选择蓝答盟栏 量号 4 5 答案 碍测Σ正纸两数和余蕊函数的概念及其性境 10,(本小题满分10分) 11.「本小题横分12分) m径-m得-j+a 已知角。是结国象腿角.且fa-m十em(3m一) 已如。为第=象限角，且f(a》- a经ta小eoae-x) e侣+aj小a-om2a+e 1)当角a的终边过点P3,一4时，求f鱼)的值： 1)化算fa: 2万 2当。-一求o湖直. 62》若f(a)= ，求em(x+的值。 州噗测数了必修第二带5