6.1 直线、射线、线段（第1课时 直线、射线、线段的概念）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（苏科版2024）

苏科版（2024）七年级数学上册 第六章 平面图形的初步认识 6.1 直线、射线、线段 第一课时 直线、射线、线段的概念 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 在现实情境中理解直线、射线、线段的概念， 会用符号表示，发展抽象能力； 2. 借助于具体情境和动手操作，掌握基本事实： 两点之间线段最短和亮点确定一条直线。 情景导入 小学里，我们已经初步认识了直线、射线与线段在下面的图片中，哪些图形可以看作直线、射线、线段? 新知探究 将一根细木条固定到墙上，使其不能转动，至少需要几颗钉子? 新知探究 如图，将细木条看作一条直线，一颗钉子看作一个点，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 通过实践，人们总结出如下基本事实： 两点确定一条直线。 新知探究 如图1，我们可以用直线上的两点来表示这条直线，记作直线AB或直线BA，也可以记作直线l。 如图2(1)，直线上的一点将直线分成两条射线； B A l 图1 图2(1) 如图2(2)，由直线上的两点可以得到一条线段。 图2(2) 直线 新知探究 和直线的表示类似，图3(1)中的射线记作射线AB，其中点A是射线的端点。 图3(2)中的线段记作线段AB或线段BA，也可以记作线段a，其中点A，B是线段的端点。 B A 图3(1) B A 图3(2) a 射线、线段 讨 论 如何由一条线段得到一条射线或一条直线? 几何语言表述：延长AB 几何语言表述：延长AB、BA 课本例题 例1 如图，已知点A、B、C. （1）画线段； （2）画射线； （3）画直线. 解：（1）用直尺连接点，线段即为所求； （2）用直尺连接点，并向方向延长，射线即为所求； （3）用直尺连接点，并向两端延长，直线即为所求； 活 动 1. 如图，从甲地到乙地有三条路，走哪条路较近？ 2. 在图中，从甲地到乙地能否修一条最短的路? 如果能，你认为这条路应该怎样修? ②路较近 能，如图所示. 通过实践，人们总结出如下基本事实： 两点之间的所有连线中,线段最短 . 简单说成：两点之间，线段最短 两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离. 课堂练习 1. 如图，以A为一个端点的线段有几条？以B为端点的线段呢？分别用符号表示这些线段。 以A端点的线段： 线段AB、AC、AD、AE 以B端点的线段： 线段BC、BD、BE、BA 2. 观察章头活动中的学校地图，在勤学路上找一个点，使它到校医院和教职工公寓的距离之和最小，并说明理由。 两点之间的所有连线中,线段最短. 分层练习-基础 1. [2024 盐城亭湖区校级月考]直线、线段、射线的位置如图 所示，下图中能相交的是(　B　) B 2. 【新考向·数学文化】墨斗被认为是“百作手艺祖师爷” 鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，以 其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨 线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学 知识是(　B　) B A. 过一点有无数条直线 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 线段是直线的一部分 3. [2024 南京江宁区校级月考]如图，下列说法不正确的是 (　D　) A. 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B. 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 C. 射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 D. 射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D 4. 如图所示，图中有 条直线，它们是 ⁠， 图中共有 条射线，它们中能用图中字母表示的 有 ，图中共有 ⁠条 线段，它们是 ⁠. 1　 直线 BC 　 6　 射线 BA ，射线 BC ，射线 CB 　 3　 线段 AB ，线段 BC ，线段 AC 　 5. [2024 南京玄武区期末]金秋十月，南京清凉山公园色彩斑 斓.小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶(如图)， 他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正 确解释这一现象的数学知识是 ⁠. 两点之间，线段最短　 6. 【母题 教材P157例1】如图， A ， B ， C ， D 四点不在同 一直线上，读句画图. (1)画射线 DA ，画直线 CD ，连接 AB ， BC ； (2)延长 BC ，交射线 DA 的反向延长线于点 E . E 分层练习-巩固 7. 下列写法正确的是(　C　) A. 直线 AB ， CD 交于点 m B. 直线 a ， b 交于点 m C. 直线 a ， b 交于点 M D. 直线 ab ， cd 交于点 M C 8. [2024 淮安淮安区期末]平面上有三点，经过其中任意两点 画一条直线，共可画(　D　) A. 一条直线 B. 两条直线 C. 三条直线 D. 一条或三条直线 D 9. [2024 南通海门区校级期末]平面内三条直线两两相交，最 多有 a 个交点，最少有 b 个交点，则 a ＋ b ＝ ⁠. 4　 10. [2024 海安期末]若两个图形有公共点，则称这两个图形 相交，否则称它们不相交.如图，直线 PA ， PB 和线段 AB 将平面分成五个区域(不包含边界)，当点 Q 落在区 域 时，线段 PQ 与线段 AB 相交(填写区域序号). ②　 11. 如图，平面上有四个点 A ， B ， C ， D . 按要求完成下 列各题： (1)连接 AD ， BC ； (2)画射线 AB 与直线 CD ； 解： (1)、(2)如图所示. (3)在图中找到一点 H ，使它与四点的距离之和最小. 解：(3)连接 AC ， BD ，交于点 H ，故点 H 即为所求. 分层练习-拓展 12. 【新考法·特征变式法 2024·苏州相城区期末】【问题情境】如图①，直线 l 上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段. (1)如图②，直线 l 上有3个点，则图中有 ⁠条可用图 中字母表示的射线，有 条线段； 点拨：射线有 A1 A2， A2 A3， A2 A1， A3 A1，共4条.线 段有 A1 A2， A1 A3， A2 A3，共3条. 4　 3　 【初步探究】 (2)如图③，直线 l 上有 n 个点，则图中有 ⁠条可 用图中字母表示的射线，有 条线段； 2 n －2　 　 【拓展应用】 (3)根据(2)中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进 行足球比赛，准备进行循环赛(即每两队之间赛一场)，预 计全部赛完共需 场比赛； (4)往返于 A ， B 两地的客车，中途停靠四个站(任意两站之 间距离不等)，共有 种不同的票价，要准备 ⁠ 种车票. 15　 15　 30　 点拨：如图，记中途四个车站分别为 C ， D ， E ， F ，则共有 AC ， AD ， AE ， AF ， AB ， CD ， CE ， CF ， CB ， DE ， DF ， DB ， EF ， EB ， FB ，15种不同的票价. 又因为题中是往返客车，往返的车票都不相同，所以要准 备15×2＝30(种)车票. 课堂小结 两个基本事实： 1. 两点确定一条直线。 2. 两点之间，线段最短。 $$