专题01 匀变速直线运动的规律【2大考点+10大题型】 -2024～2025学年高一上学期物理期末复习重难点讲与练（人教版（2019）必修第一册）

专题01 匀变速直线运动的基本规律 考点1：匀变速直线运动的基本规律 2 考点2：自由落体运动与竖直上抛运动 2 01匀变速直线运动速度与时间的关系 3 02匀变速直线运动位移与时间的关系 4 03匀变速直线运动速度与位移的关系 5 04刹车类问题 6 05逆向思维求解匀变速直线运动 8 06自由落体运动三个基本公式 9 07竖直上抛运动的基本规律 10 08自由落体与竖直上抛运动的相遇问题 11 09追击相遇问题 12 10双向可逆问题 14 考点1：匀变速直线运动的基本规律 1. 匀变速直线运动公式的选择 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax v0、v、t、x a x＝t 除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向. 2. 规范解题流程 ―→―→―→―→ ―→―→―→―→ 2. 两类特殊的匀减速直线运动 （1） 刹车类问题：指匀减速到速看成反向的初速度为零、加速度不动时间.如果问题涉及最后阶(到停止运动)的运动，可把该阶段变的匀加速直线运动； （2） 双向可逆类： 如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度的大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意 x、v、a矢量的正负号及物理意义。 考点2：自由落体运动与竖直上抛运动 一、自由落体运动 1. 定义：物体只在重力作用下，由静止开始下落； 2. 条件：初速度为零；只受重力（或a=g） 3. 实质：自由落体运动是初速度v0=0为零，加速度a=g的匀加速直线运动； 4. 理解 （1）自由落体运动是一种理想化的物理模型，只在真空中才能发生； （2）在空气中，忽略空气阻力，可以近似的看成自由落体运动； （3）当阻力远远小于物体的重力时，可以看成自由落体运动。 二、基本规律 1. 速度公式：v＝gt. 2. 位移公式：x＝gt2. 3. 速度位移关系式：v2＝2gh 4. 推论： 三、竖直上抛运动 1. 定义：将物体以一定的初速度v0≠0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动； 2. 实质：竖直上抛运动的加速度始终为重力加速度g，是匀变速直线运动； 3. 坚直上抛运动的分段处理法 （1）上升过程：初速度v0竖直向上、加速度g 竖直向下末速度v0=0的匀减速直线运动 （2）下落过程：自由落体运动 4. 竖直上抛运动的全过程处理法 （1）将全过程看做初速度为v0 、加速度a=-g 的匀减速直线运动(选取竖直向上为正方向) （2）基本规律 ①速度公式：v＝v0－gt（上升v>0,下降v<0）； ②位移公式：h＝v0t－gt2(在抛出点上方，h>0；在抛出点下方，h<0)； ③物体在抛出点上方某一位置时，可能上升，也可能下降，注意时间的多解性。 01匀变速直线运动速度与时间的关系 1．（多选）（23-24高一上·湖南株洲·期末）火箭发射升空，假若某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭做匀加速直线运动 B．火箭的初速度为2m/s C．火箭的加速度为20m/s2 D．在3s末，火箭的瞬时速度为64m/s 2．（23-24高一上·新疆乌鲁木齐·期末）小滑块由静止沿倾角的固定斜面下滑。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5，设斜面足够长。则滑块下滑时的加速度大小为 ，滑块下滑第末的速度为 。（，，） 3．（23-24高一上·浙江丽水·期末）如图所示为测试某流线状物体的入水运动情景，模型（可视为质点）从10m高台上O自由落下，在A点落水后减速下降5m，到B点减停，之后上浮的加速度大小为2.5m/s2。若将下沉和上浮过程均可视为匀变速直线运动，且忽略空气阻力的作用。求该测试中（g取10m/s2，计算结果可保留根号） （1）模型落水速度的大小； （2）模型落水后减速下降的加速度大小； （3）求从释放模型开始到模型刚浮出水面的全过程时间。 4．（23-24高一上·贵州毕节·期末）一物体在某直线轨道上做初速为零的匀加速运动，途中依次通过A、B、C三点，已知，测得物体经过的时间为，经过的时间为，则 （1）物体做匀加速直线运动的加速度是多大？ （2）物体通过A、B、C三点时的速度分别是多大？ 02匀变速直线运动位移与时间的关系 5．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为24m/s B．该汽车刹车的加速度为 C．刹车后2s末的速度为12m/s D．刹车后5s内的位移为25m 6．（23-24高一上·宁夏银川·期末）一辆公共汽车从静止出站，开始做匀加速直线运动，加速后的第1s内和第2s内位移大小依次为1.5m和4.5m。则匀加速过程中第6s内的位移是（　　） A．54m B．37.5m C．16.5m D．13.5m 7．（23-24高一上·河南许昌·期末）如图所示，一个物体在光滑的水平面内以速度v0水平向右运动。当物体运动到A点时，在物体上加一个水平向左的恒力，使该物体以某一加速度大小做匀变速运动，经过一段时间后，物体又回到A点。则下列说法正确的是（　　） A．物体又回到A点的速度大小为0 B．物体又回到A点的速度大小为v0 C．物体又回到A点的速度大小为2v0 D．物体又回到A点的速度大小为v0 8．（23-24高一上·安徽宣城·期末）“上海中心大厦”是目前中国最高的建筑，高度约为632m。游客可以乘坐高速电梯来到位于118层的上海之巅观光厅全方位俯瞰城市美景。已知观景台离地高度为546m，高速电梯加速时的加速度大小0.8m/s2，减速时的加速度大小为1m/s2，电梯上升过程的最大速度为10m/s，到达观景台时速度为零。电梯加速与减速过程均视为匀变速直线运动，则电梯从地面由静止开始运动到观景台的最短时间为（    ） A．54.6s B．65.85s C．60.85s D．63.2s 03匀变速直线运动速度与位移的关系 9．（23-24高一下·云南昆明·期末）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在距离地面1.6m时，速度为8m/s，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高一下·安徽阜阳·期末）为进一步优化公交网线布局，提高公交运营效率，阜阳市公交集团优化调整，采取大站快线的运营模式。阜阳西站和火车站间的某条公交线路里程为20km，之间设置了4个停靠站。快线公交车运行的最大速度为，进站和出站过程中，加速度大小均为，其余行驶时间内保持最大速度匀速行驶。公交车在每个站点停车时间约为40s，则乘快线公交从阜阳西站到火车站的最短时间约为（    ） A．1568s B．1553s C．1538s D．1608s 11．（多选）（23-24高一上·湖南娄底·期末）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（    ） A． B． C． D． 12．（23-24高一上·广西桂林·期末）2023年6月22日，广西桂林（临桂）东盟城市龙舟邀请赛在临桂区月光岛水域隆重开赛，本届比赛共有来自马来西亚、文莱、新加坡及全国各省市的24支龙舟队参赛。比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。在备战200米直道赛时，某龙舟队训练时，其运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为。求： （1）龙舟到达终点时的瞬时速度大小； （2）龙舟全程的平均速度大小。 04刹车类问题 13．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（    ） A．汽车刹车30m停下 B．刹车后1s时的速度大小为15m/s C．刹车后6s内的平均速度大小为 D．刹车后6s时的速度大小为 14．（23-24高一上·宁夏银川·期末）《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条规定：同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以的速度向前驶来，小轿车司机的反应时间（司机发现障碍物到采取制动措施的时间）为1s，小轿车制动后最大加速度为，则小轿车在该速度情况下满足的安全距离是（　　） A．160m B．140m C．120m D．100m 15．（23-24高一上·安徽安庆·期末）交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是（　　） A．末的速度大小为 B．内的位移大小为 C．刹车过程的最后内的位移大小为 D．内的平均速度大小为 16．（23-24高一下·湖南株洲·期末）一辆汽车以v0=36km/h的速度在水平直线路面上匀速运动，某一时刻开始刹车，不考虑司机的反应时间，刹车后经2s速度变为18km/h，求： (1)刹车时的加速度及刹车时间； (2)刹车后前进15m所用的时间； (3)刹车后5s内前进的距离。 05逆向思维求解匀变速直线运动 17．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）某大桥如图甲所示，图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为，通过DE段的时间为t，则（　　） A．汽车通过吊索A时的速度大小为 B．汽车减速的时间等于4t C．汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 D．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍 18．（23-24高一上·辽宁葫芦岛·期末）中央电视台《国家地理频道》实验中，用极薄的塑料膜片制成六个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹沿水平方向恰好能穿透第六个水球。子弹（视为质点）在水球中沿水平方向可视为做匀变速直线运动，忽略薄塑料膜片对子弹的作用。关于子弹下列说法正确的是（    ） A．在前一半时间内恰好穿透了3个水球 B．穿透前、后3个水球经历的时间比为 C．刚好穿透第3个水球时的速度是初速度的一半 D．初速度增大一倍恰好穿透12个水球 19．（23-24高一上·上海静安·期末）赵州桥是闻名遐迩的石拱桥，是我国桥梁建筑的瑰宝。一辆以36km/h速度行驶的汽车在驶近赵州桥时做匀减速直线运动，加速度大小是，汽车匀减速直线行驶1min通过的位移大小为（　　） A．240m B．250m C．300m D．960m 20．（23-24高一上·广西百色·期末）自驾游是目前比较流行的旅游方式，如图所示是汽车在通往景区人烟稀少的公路上行驶时遇到动物横过公路的情形。此时汽车正在以的速度匀速行驶，突然从公路边冲出几只动物，司机立即刹车，假设刹车过程汽车做匀减速直线运动，加速度大小为，动物与汽车距离为。以下说法正确的是（    ） A．汽车第初的速度为0 B．汽车匀减速末的速度为 C．汽车刹车停止时离动物的距离为 D．汽车最后的位移为 06自由落体运动三个基本公式 21．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）将甲物体从2h高处以一定的初速度竖直下抛，同时乙物体从h高处自由落下，它们同时落在同一水平地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，则甲物体的的初速度为（　　） A． B． C． D． 22．（23-24高一上·上海黄浦·期末）甲、乙、丙物体都做自由落体运动，，甲从离地H高度处落下，乙从离地2H高度处与甲同时落下。下列关于两物体运动的说法中正确的是（　　） A．甲物体的加速度大 B．若甲运动了t秒触地，则乙再过t秒触地 C．甲触地时，乙距离地面的高度为H D．两物体下落全过程的平均速度相等 23．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L=2m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间相差0.1s，g=10m/s2，则桥面该处到水面的高度大约为（　　） A．25m B．21m C．18m D．16m 24．（23-24高一下·浙江衢州·期末）如图为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长为0.4m，圆棒下端距水平地面2.1m，某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.4m，B点距离地面1.25m。圆棒下落过程中始终保持竖直，不计空气阻力。求： （1）圆棒下端到达A点时的速度大小； （2）圆棒经过AB段所需的时间。 07竖直上抛运动的基本规律 25．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）某同学将一排球竖直向上垫起，排球仅在重力作用下在空中运动一段时间后，又落回到该同学手中。若取竖直向上为正，下列能表示该排球运动过程中加速度a随时间t变化的图像是（　　） A．B．C．D． 26．（多选）（23-24高一上·重庆·期末）某同学将一块小橡皮从书桌表面，以2m/s的初速度竖直向上抛出。不计空气阻力，小橡皮可视为质点，重力加速度取10m/s2。则从小橡皮离开桌面至到达距桌面高15cm处的过程中，经过的时间可能为（    ） A．0.1s B．0.2s C．0.3s D．0.4s 27．（23-24高一上·福建莆田·期末）建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙。若某次以15m/s的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的师傅没有接住，g取10m/s2，空气阻力可以忽略，则砖块上升的最大高度为 ，砖块被抛出后经 s回到抛出点。 28．（23-24高一上·广东·期末）如图所示，某次移动靶射击训练时，从地平面下方处的A点以的初速度竖直向上抛出移动靶，B点为移动靶可到达的最高点。已知移动靶在地平面以上被子弹击中为“有效击中”。忽略移动靶受到的空气阻力及子弹的飞行时间，取重力加速度大小，求： （1）B点离地平面的高度； （2）移动靶可被“有效击中”的时间间隔。 08自由落体与竖直上抛运动的相遇问题 29．（23-24高一上·山东威海·期末）小球a从距地面高5m的位置由静止释放，同时在a正下方另一小球b从地面以10m/s的初速度竖直向上抛出，重力加速度取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．b下降的过程中与a相碰 B．两小球经历0.6s相碰 C．两小球相碰时速度大小相等 D．两小球相碰时距地面高度为4m 30．（23-24高一上·湖南湘西·期末）小球a从距离地面H＝1.25m处静止释放，落地后反弹速度为落地时速度的，释放小球a后，再过一段时间从同一位置静止释放小球b，小球b下落过程中与小球a第一次反弹后相遇时，小球a的速度恰好为0。不计空气阻力，重力加速度g取，则先后释放两小球的时间间隔为（　　） A．0.3s B．0.4s C．0.5s D．0.6s 31．（多选）（23-24高一上·湖南岳阳·期末）如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取，甲乙两球可看作质点）下列说法正确的是（　　） A．无论h为何值，甲乙两球一定能在空中相遇 B．当时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C．当时，乙球不能在下降过程中与甲球相遇 D．当时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 32．（多选）（23-24高一上·四川成都·阶段练习）从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，以下说法正确的（　　） A．若，小球b在下降过程中与a球相遇 B．若，小球b在下落过程中肯定与a球相遇 C．若，小球b和a不会在空中相遇 D．若，两球在空中相遇时b球速度为零 09追击相遇问题 33．（多选）（23-24高二下·云南昭通·期末）如图所示，一颗松子沿倾斜冰面从顶端A由静止匀加速滑下，后，松鼠从倾斜冰面的顶端A以的初速度、的加速度匀加速追赶松子。追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为，且松鼠恰好在底端处追上松子，则（　　） A．松子沿冰面下滑的加速度大小为 B．松鼠从顶端A出发后，经过就追上了松子 C．冰面的长度为 D．在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为 34．（多选）（23-24高二下·河北邢台·期末）一支120m长的抢险救灾队伍沿直线匀速前进，队长从队尾放出的无人机将一份文件送至队首后立即返回，当无人机返回队长处时，队伍已前进了50m。假设无人机始终沿直线以大小相等的速度飞行，无人机在队首停留及掉头的时间极短可以忽略不计。无人机从队尾到队首的过程中，队伍前进的距离为，无人机前进的距离为，无人机返回过程中，队伍前进的距离为，无人机运动的距离为，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 35．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）计时开始时刻，静止在笔直公路上相距101m的甲、乙两辆汽车同时开始相向匀加速行驶。甲车加速度大小为 ；乙车加速度大小为 ；行驶3s后，乙车减速，速度减为零时掉头行驶，减速及掉头后的加速度大小相同，均为 ，忽略乙车掉头所用时间。甲车允许行驶的最大速度为20m/s，乙车允许行驶的最大速度为15m/s，两车达到最大速度后开始均以各自的最大速度匀速行驶。求： （1）乙车减速至速度为零时，两车间的距离； （2）甲车追上乙车时，甲车的位移。 36．（23-24高二下·吉林·期末）甲、乙两辆遥控赛车先后通过直线赛道的起点线开始竞速，取甲车通过赛道起点的时间为0时刻，如图所示，此时乙车在甲车前方处。若甲车始终以大小的速度做匀速直线运动，乙车先做初速度大小，加速度大小的匀加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动。已知直线赛道的起点线、终点线（未画出）间的距离，两赛车均可视为质点。求： （1）乙车做匀加速直线运动的位移大小； （2）两车第一次相遇的时刻。 10双向可逆问题 37．（陕西西安·高一高新一中校考期末）将一个物体在时刻以一定的初速度竖直向上抛出，时刻物体的速度大小变为（g取），则下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度一定是 B．时刻物体的运动方向可能向下 C．物体可能是在时回到抛出点 D．时刻物体一定在初始位置的下方 38．（河南省·高一济源高中校考期末）如图所示，一物块（可视为质点）以一定的初速度从一足够长的光滑固定斜面的底端开始上滑，在上滑过程中的最初内和最后内经过的位移之比为。忽略空气阻力，则此物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是（    ） A． B． C． D． 39．（多选）（四川成都·高一统考期末）如图（a），一物块在时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图（b），t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。重力加速度大小为g。则（　　） A．物块上滑和下滑过程的加速度大小之比为1:2 B．物块返回底端时的速度大小为 C．利用所给条件可以求出物块所受摩擦力的大小 D．利用所给条件可以求出斜面的倾角 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 匀变速直线运动的基本规律 考点1：匀变速直线运动的基本规律 2 考点2：自由落体运动与竖直上抛运动 2 01匀变速直线运动速度与时间的关系 3 02匀变速直线运动位移与时间的关系 5 03匀变速直线运动速度与位移的关系 7 04刹车类问题 9 05逆向思维求解匀变速直线运动 12 06自由落体运动三个基本公式 15 07竖直上抛运动的基本规律 17 08自由落体与竖直上抛运动的相遇问题 19 09追击相遇问题 23 10双向可逆问题 26 考点1：匀变速直线运动的基本规律 1. 匀变速直线运动公式的选择 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax v0、v、t、x a x＝t 除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向. 2. 规范解题流程 ―→―→―→―→ ―→―→―→―→ 2. 两类特殊的匀减速直线运动 （1） 刹车类问题：指匀减速到速看成反向的初速度为零、加速度不动时间.如果问题涉及最后阶(到停止运动)的运动，可把该阶段变的匀加速直线运动； （2） 双向可逆类： 如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度的大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意 x、v、a矢量的正负号及物理意义。 考点2：自由落体运动与竖直上抛运动 一、自由落体运动 1. 定义：物体只在重力作用下，由静止开始下落； 2. 条件：初速度为零；只受重力（或a=g） 3. 实质：自由落体运动是初速度v0=0为零，加速度a=g的匀加速直线运动； 4. 理解 （1）自由落体运动是一种理想化的物理模型，只在真空中才能发生； （2）在空气中，忽略空气阻力，可以近似的看成自由落体运动； （3）当阻力远远小于物体的重力时，可以看成自由落体运动。 二、基本规律 1. 速度公式：v＝gt. 2. 位移公式：x＝gt2. 3. 速度位移关系式：v2＝2gh 4. 推论： 三、竖直上抛运动 1. 定义：将物体以一定的初速度v0≠0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动； 2. 实质：竖直上抛运动的加速度始终为重力加速度g，是匀变速直线运动； 3. 坚直上抛运动的分段处理法 （1）上升过程：初速度v0竖直向上、加速度g 竖直向下末速度v0=0的匀减速直线运动 （2）下落过程：自由落体运动 4. 竖直上抛运动的全过程处理法 （1）将全过程看做初速度为v0 、加速度a=-g 的匀减速直线运动(选取竖直向上为正方向) （2）基本规律 ①速度公式：v＝v0－gt（上升v>0,下降v<0）； ②位移公式：h＝v0t－gt2(在抛出点上方，h>0；在抛出点下方，h<0)； ③物体在抛出点上方某一位置时，可能上升，也可能下降，注意时间的多解性。 01匀变速直线运动速度与时间的关系 1．（多选）（23-24高一上·湖南株洲·期末）火箭发射升空，假若某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭做匀加速直线运动 B．火箭的初速度为2m/s C．火箭的加速度为20m/s2 D．在3s末，火箭的瞬时速度为64m/s 【答案】ACD 【详解】根据 结合匀变速直线运动速度时间关系 可知火箭做匀加速直线运动，火箭初速度为 火箭的加速度为 在3s末，火箭的瞬时速度为 故选ACD。 2．（23-24高一上·新疆乌鲁木齐·期末）小滑块由静止沿倾角的固定斜面下滑。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5，设斜面足够长。则滑块下滑时的加速度大小为 ，滑块下滑第末的速度为 。（，，） 【答案】 2 10 【详解】[1]由牛顿第二定律可得，解得 [2] 滑块下滑第末的速度为 3．（23-24高一上·浙江丽水·期末）如图所示为测试某流线状物体的入水运动情景，模型（可视为质点）从10m高台上O自由落下，在A点落水后减速下降5m，到B点减停，之后上浮的加速度大小为2.5m/s2。若将下沉和上浮过程均可视为匀变速直线运动，且忽略空气阻力的作用。求该测试中（g取10m/s2，计算结果可保留根号） （1）模型落水速度的大小； （2）模型落水后减速下降的加速度大小； （3）求从释放模型开始到模型刚浮出水面的全过程时间。 【答案】（1）；（2）20m/s2；（3） 【详解】（1）O→A的过程，模型自由下落，有 解得模型落水速度为 （2）A→B的过程模型做匀减速运动，有，解得 （3）O→A的过程，模型自由下落时间 A→B的过程，模型落入水后减速时间(视为反方向匀加速直线运动) B→A的过程，模型上浮的时间为 则总时间为 4．（23-24高一上·贵州毕节·期末）一物体在某直线轨道上做初速为零的匀加速运动，途中依次通过A、B、C三点，已知，测得物体经过的时间为，经过的时间为，则 （1）物体做匀加速直线运动的加速度是多大？ （2）物体通过A、B、C三点时的速度分别是多大？ 【答案】（1）8m/s2；（2）2m/s；10m/s；14m/s 【详解】（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知AB过程中间时刻速度为 知BC过程中间时刻速度为 则物体做匀加速直线运动的加速度大小为 （2）物体通过A点的速度为 物体通过B点的速度为 物体通过C点的速度为 02匀变速直线运动位移与时间的关系 5．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为24m/s B．该汽车刹车的加速度为 C．刹车后2s末的速度为12m/s D．刹车后5s内的位移为25m 【答案】D 【详解】AB．已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为 结合匀变速直线运动位移时间公式 可得汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为， 故AB正确，不满足题意要求； C．刹车后2s末的速度为 故C正确，不满足题意要求； D．汽车从刹车到停下所用时间为 则刹车后5s内的位移为 故D错误，满足题意要求。 故选D。 6．（23-24高一上·宁夏银川·期末）一辆公共汽车从静止出站，开始做匀加速直线运动，加速后的第1s内和第2s内位移大小依次为1.5m和4.5m。则匀加速过程中第6s内的位移是（　　） A．54m B．37.5m C．16.5m D．13.5m 【答案】C 【详解】第1s内公共汽车的位移为 公共汽车的加速度为 匀加速过程中第6s内的位移为 故选C。 7．（23-24高一上·河南许昌·期末）如图所示，一个物体在光滑的水平面内以速度v0水平向右运动。当物体运动到A点时，在物体上加一个水平向左的恒力，使该物体以某一加速度大小做匀变速运动，经过一段时间后，物体又回到A点。则下列说法正确的是（　　） A．物体又回到A点的速度大小为0 B．物体又回到A点的速度大小为v0 C．物体又回到A点的速度大小为2v0 D．物体又回到A点的速度大小为v0 【答案】B 【详解】物体以某一加速度大小做匀变速运动，经过一段时间后，物体又回到A点，则 解得经过的时间为 物体又回到A点的速度为 故物体又回到A点的速度大小为v0。 故选B。 8．（23-24高一上·安徽宣城·期末）“上海中心大厦”是目前中国最高的建筑，高度约为632m。游客可以乘坐高速电梯来到位于118层的上海之巅观光厅全方位俯瞰城市美景。已知观景台离地高度为546m，高速电梯加速时的加速度大小0.8m/s2，减速时的加速度大小为1m/s2，电梯上升过程的最大速度为10m/s，到达观景台时速度为零。电梯加速与减速过程均视为匀变速直线运动，则电梯从地面由静止开始运动到观景台的最短时间为（    ） A．54.6s B．65.85s C．60.85s D．63.2s 【答案】B 【详解】由题可知，电梯从地面由静止开始运动到观景台的过程，先加速到最大速度，接着以最大速度匀速运动，最后减速到观景台的速度为零时，用时最短，故根据匀变速直线运动的规律可知，加速阶段 解得 减速阶段，解得 匀速阶段有，解得 电梯从地面由静止开始运动到观景台的最短时间为 故选B。 03匀变速直线运动速度与位移的关系 9．（23-24高一下·云南昆明·期末）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在距离地面1.6m时，速度为8m/s，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据匀变速直线运动位移速度公式可得 可得该减速过程加速度的大小为 故选C。 10．（23-24高一下·安徽阜阳·期末）为进一步优化公交网线布局，提高公交运营效率，阜阳市公交集团优化调整，采取大站快线的运营模式。阜阳西站和火车站间的某条公交线路里程为20km，之间设置了4个停靠站。快线公交车运行的最大速度为，进站和出站过程中，加速度大小均为，其余行驶时间内保持最大速度匀速行驶。公交车在每个站点停车时间约为40s，则乘快线公交从阜阳西站到火车站的最短时间约为（    ） A．1568s B．1553s C．1538s D．1608s 【答案】A 【详解】由于进站和出站过程中，加速度大小均为，进站和出站过程时间相同。进站和出站总时间为 分析可知，汽车要经过5次加减速，则变速运动时间为 变速运动位移 则汽车匀速运动时间 则乘快线公交从阜阳西站到火车站的最短时间约为 故选A。 11．（多选）（23-24高一上·湖南娄底·期末）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】根据题意可把小球整个过程的运动看成是匀减速直线运动，设加速度大小为a，为使小球恰好停在两挡板的中间，小球通过的路程应满足（n=0，1，2⋯） 根据运动学公式可得 解得（n=0，1，2⋯） 当n=0时，可得 当n=1时，可得 当n=2时，可得 故选BD。 12．（23-24高一上·广西桂林·期末）2023年6月22日，广西桂林（临桂）东盟城市龙舟邀请赛在临桂区月光岛水域隆重开赛，本届比赛共有来自马来西亚、文莱、新加坡及全国各省市的24支龙舟队参赛。比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。在备战200米直道赛时，某龙舟队训练时，其运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为。求： （1）龙舟到达终点时的瞬时速度大小； （2）龙舟全程的平均速度大小。 【答案】（1）10m/s；（2）5m/s 【详解】（1）龙舟到达终点时，根据匀变速直线运动位移速度公式可得 解得 （2）龙舟做初速度为零的匀加速直线运动，则龙舟全程的平均速度大小为 04刹车类问题 13．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（    ） A．汽车刹车30m停下 B．刹车后1s时的速度大小为15m/s C．刹车后6s内的平均速度大小为 D．刹车后6s时的速度大小为 【答案】C 【详解】A．初速度为 由运动学公式可得，汽车从减速开始刹车到静止所需的时间为 汽车的刹车距离为 所以汽车刹车50m停下，故A错误； B．刹车后1s时的速度大小为 故B错误； C．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s内的位移为刹车后的5s内位移，故刹车后6s内的平均速度大小为 故C正确； D．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s时的速度大小为0，故D错误。 故选C。 14．（23-24高一上·宁夏银川·期末）《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条规定：同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以的速度向前驶来，小轿车司机的反应时间（司机发现障碍物到采取制动措施的时间）为1s，小轿车制动后最大加速度为，则小轿车在该速度情况下满足的安全距离是（　　） A．160m B．140m C．120m D．100m 【答案】B 【详解】汽车的速度为 司机的反应时间为 汽车刹车距离为 小轿车在该速度情况下满足的安全距离为 故选B。 15．（23-24高一上·安徽安庆·期末）交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是（　　） A．末的速度大小为 B．内的位移大小为 C．刹车过程的最后内的位移大小为 D．内的平均速度大小为 【答案】C 【详解】根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车停止的时间为 A．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车2s后的速度大小为 故A错误； B．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车3s内走的位移为 故B错误； C．刹车过程的3.5s末的速度为 最后1s内的位移为 故C正确； D．汽车刹车5s内，汽车已经停止，则汽车刹车5s内的位移为 5s内的平均速度大小为 故D错误。 故选C。 16．（23-24高一下·湖南株洲·期末）一辆汽车以v0=36km/h的速度在水平直线路面上匀速运动，某一时刻开始刹车，不考虑司机的反应时间，刹车后经2s速度变为18km/h，求： (1)刹车时的加速度及刹车时间； (2)刹车后前进15m所用的时间； (3)刹车后5s内前进的距离。 【答案】(1)2.5m/s2，方向与初速度方向相同，4s (2)2s (3)20m 【详解】（1）由加速度定义式得 故汽车的加速度大小为2.5m/s2，方向与初速度v0方向相反； 汽车停车所需时间为 （2）根据位移时间关系 代入数据解得，（舍去） 所以刹车后前进15m所用的时间为2s； （3）由上知4s时汽车已经停止运动，故刹车后5秒内前进的距离等于刹车后4秒内前进的距离，所以 05逆向思维求解匀变速直线运动 17．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）某大桥如图甲所示，图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为，通过DE段的时间为t，则（　　） A．汽车通过吊索A时的速度大小为 B．汽车减速的时间等于4t C．汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 D．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍 【答案】D 【详解】AB．设汽车做减速运动的加速度大小为，每两根吊索之间的距离为，减速运动所用的时间为，将汽车的匀减速直线运动逆向看成初速度为0的匀加速直线运动，则根据题已知可得从E到D有 ， 从E到A有 解得， 则由速度与时间的关系可得 故AB错误； C．由逆向思维，从E到C有 ，解得AE 段的平均速度 显然 故C错误； D．汽车减速运动的总时间为2t，通过DE段的时间为t，则通过AD段的时间也为t，由此可得汽车通过AD段的平均速度 汽车通过DE段平均速度 可得 故D正确。 故选D。 18．（23-24高一上·辽宁葫芦岛·期末）中央电视台《国家地理频道》实验中，用极薄的塑料膜片制成六个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹沿水平方向恰好能穿透第六个水球。子弹（视为质点）在水球中沿水平方向可视为做匀变速直线运动，忽略薄塑料膜片对子弹的作用。关于子弹下列说法正确的是（    ） A．在前一半时间内恰好穿透了3个水球 B．穿透前、后3个水球经历的时间比为 C．刚好穿透第3个水球时的速度是初速度的一半 D．初速度增大一倍恰好穿透12个水球 【答案】B 【详解】AB．设穿透前3个水球经历的时间，穿透后3个水球经历的时间，每个水球的宽度为，根据逆向思维，可认为子弹反向做初速度为0的匀加速直线运动，则有， 可得 则穿透前、后3个水球经历的时间比为 故A错误，B正确； C．设子弹的初速度为，刚好穿透第3个水球时的速度为，根据逆向思维，可认为子弹反向做初速度为0的匀加速直线运动，则有， 可得 故C错误； D．根据逆向思维，可认为子弹反向做初速度为0的匀加速直线运动，则有 若初速度增大一倍，则有 可得 可知子弹恰好穿透24个水球，故D错误。 故选B。 19．（23-24高一上·上海静安·期末）赵州桥是闻名遐迩的石拱桥，是我国桥梁建筑的瑰宝。一辆以36km/h速度行驶的汽车在驶近赵州桥时做匀减速直线运动，加速度大小是，汽车匀减速直线行驶1min通过的位移大小为（　　） A．240m B．250m C．300m D．960m 【答案】B 【详解】根据题意可得汽车的初速度 设汽车速度减为零所用的时间为，则由速度与时间的关系可得 由此可知汽车在减速的第50s末已经停止运动，则可得汽车匀减速直线行驶1min通过的位移大小为 故选B。 20．（23-24高一上·广西百色·期末）自驾游是目前比较流行的旅游方式，如图所示是汽车在通往景区人烟稀少的公路上行驶时遇到动物横过公路的情形。此时汽车正在以的速度匀速行驶，突然从公路边冲出几只动物，司机立即刹车，假设刹车过程汽车做匀减速直线运动，加速度大小为，动物与汽车距离为。以下说法正确的是（    ） A．汽车第初的速度为0 B．汽车匀减速末的速度为 C．汽车刹车停止时离动物的距离为 D．汽车最后的位移为 【答案】CD 【详解】AB．由题可知初速度为，加速度为，设汽车经过时间停止运动，则根据速度与时间关系式可知 汽车第初的速度即为刹车后第末的速度，根据速度与时间关系式可知 可知汽车末的速度为0，故选项AB错误。 C．汽车刹车的距离为 此时汽车离小动物的距离为。故选项C正确； D．根据逆向思维可知，汽车最后的位移为 故选项D正确。 故选CD。 06自由落体运动三个基本公式 21．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）将甲物体从2h高处以一定的初速度竖直下抛，同时乙物体从h高处自由落下，它们同时落在同一水平地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，则甲物体的的初速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对甲物体，根据位移公式有 对乙物体，根据位移公式有，解得 故选A。 22．（23-24高一上·上海黄浦·期末）甲、乙、丙物体都做自由落体运动，，甲从离地H高度处落下，乙从离地2H高度处与甲同时落下。下列关于两物体运动的说法中正确的是（　　） A．甲物体的加速度大 B．若甲运动了t秒触地，则乙再过t秒触地 C．甲触地时，乙距离地面的高度为H D．两物体下落全过程的平均速度相等 【答案】C 【详解】A．甲、乙都做自由落体运动，加速度均为重力加速度，故A错误； B．根据， 可得 若甲运动了秒触地，则乙再过秒触地，故B错误； C．甲触地时，甲、乙下落的高度均为H，则此时乙距离地面的高度为 故C正确； D．甲、乙两物体着地瞬间的速度分别为， 则甲、乙两物体下落全过程的平均速度分别为， 故D错误。 故选C。 23．（23-24高一上·安徽合肥·期末）如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L=2m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间相差0.1s，g=10m/s2，则桥面该处到水面的高度大约为（　　） A．25m B．21m C．18m D．16m 【答案】B 【详解】设桥面高度为h，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有 对铁球1有， 代入数据解得 故选B。 24．（23-24高一下·浙江衢州·期末）如图为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长为0.4m，圆棒下端距水平地面2.1m，某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.4m，B点距离地面1.25m。圆棒下落过程中始终保持竖直，不计空气阻力。求： （1）圆棒下端到达A点时的速度大小； （2）圆棒经过AB段所需的时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）圆棒底部距离A点高度为 圆棒做自由落体运动下落到A点有，解得 则圆棒下端到达A点时的速度大小为 （2）圆棒上端距离B点高度为 圆棒做自由落体运动，当圆棒上端下落到B点有，解得 则圆棒经过AB段所需的时间为 07竖直上抛运动的基本规律 25．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）某同学将一排球竖直向上垫起，排球仅在重力作用下在空中运动一段时间后，又落回到该同学手中。若取竖直向上为正，下列能表示该排球运动过程中加速度a随时间t变化的图像是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】根据题意可知，整个运动过程中，排球仅在重力作用下运动，则加速度a为重力加速度g且保持不变，方向竖直向下，与正方向相反。 故选D。 26．（多选）（23-24高一上·重庆·期末）某同学将一块小橡皮从书桌表面，以2m/s的初速度竖直向上抛出。不计空气阻力，小橡皮可视为质点，重力加速度取10m/s2。则从小橡皮离开桌面至到达距桌面高15cm处的过程中，经过的时间可能为（    ） A．0.1s B．0.2s C．0.3s D．0.4s 【答案】AC 【详解】由题知，小橡皮从桌面抛出后上升的最大高度 因此，小橡皮从抛出至到达距桌面高的过程中，有，代入数据，解得， 故AC正确，BD错误。 故选AC。 27．（23-24高一上·福建莆田·期末）建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙。若某次以15m/s的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的师傅没有接住，g取10m/s2，空气阻力可以忽略，则砖块上升的最大高度为 ，砖块被抛出后经 s回到抛出点。 【答案】 11.25m 3 【详解】[1]砖块做竖直上抛运动，则有 所以砖块上升的最大高度为 [2]砖块上升的时间为 上升阶段与下降阶段的时间对称，所以砖块回到抛出点的时间为 28．（23-24高一上·广东·期末）如图所示，某次移动靶射击训练时，从地平面下方处的A点以的初速度竖直向上抛出移动靶，B点为移动靶可到达的最高点。已知移动靶在地平面以上被子弹击中为“有效击中”。忽略移动靶受到的空气阻力及子弹的飞行时间，取重力加速度大小，求： （1）B点离地平面的高度； （2）移动靶可被“有效击中”的时间间隔。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）取竖直向下为正方向，移动靶从A点到B点做匀减速直线运动，则有 B点离地平面的高度，解得 （2）移动靶从B点下落到地平面的运动是自由落体运动，有，解得 结合运动的对称性可知，移动靶可被“有效击中”的时间间隔 08自由落体与竖直上抛运动的相遇问题 29．（23-24高一上·山东威海·期末）小球a从距地面高5m的位置由静止释放，同时在a正下方另一小球b从地面以10m/s的初速度竖直向上抛出，重力加速度取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．b下降的过程中与a相碰 B．两小球经历0.6s相碰 C．两小球相碰时速度大小相等 D．两小球相碰时距地面高度为4m 【答案】C 【详解】B．设经历时间t后两小球相碰，该过程中小球a的位移为 小球b的位移为 两球相碰，所以两球之间的位移关系有，解得 故B项错误； A．b球上升阶段需要时间为，有，解得 所以两球在b球上升过程中相碰，故A项错误； C．碰撞时a球的速度大小为 b球的速度大小为 故C项正确； D．将有 故D项错误。 故选C。 30．（23-24高一上·湖南湘西·期末）小球a从距离地面H＝1.25m处静止释放，落地后反弹速度为落地时速度的，释放小球a后，再过一段时间从同一位置静止释放小球b，小球b下落过程中与小球a第一次反弹后相遇时，小球a的速度恰好为0。不计空气阻力，重力加速度g取，则先后释放两小球的时间间隔为（　　） A．0.3s B．0.4s C．0.5s D．0.6s 【答案】D 【详解】小球a落地时的速度为 小球a从静止释放到落地的时间为 小球a反弹时的速度为 反弹到最高点的时间为 反弹到最高点的距离为 b球下落到与a球相遇过程中运动距离为 所以b球下落的时间为 所以先后释放两小球的时间间隔为 故选D。 31．（多选）（23-24高一上·湖南岳阳·期末）如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上竖直上抛乙球，初速度，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取，甲乙两球可看作质点）下列说法正确的是（　　） A．无论h为何值，甲乙两球一定能在空中相遇 B．当时，乙球恰好在最高点与甲球相遇 C．当时，乙球不能在下降过程中与甲球相遇 D．当时，乙球能在上升过程中与甲球相遇 【答案】BD 【详解】A．设两球在空中相遇，所需时间为t，根据运动学公式可得 可得 而乙球的落地时间 两球在空中相遇的条件是 整理得 故A错误； B．若两球恰好在乙球最高点相遇，满足的条件是 代入数据整理得 B正确； C．由于 可得乙球能在下降过程中与甲球相遇，故C错误； D．当时，乙球还没有上升到最高点就与甲球相遇，故D正确。 故选BD。 32．（多选）（23-24高一上·四川成都·阶段练习）从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，以下说法正确的（　　） A．若，小球b在下降过程中与a球相遇 B．若，小球b在下落过程中肯定与a球相遇 C．若，小球b和a不会在空中相遇 D．若，两球在空中相遇时b球速度为零 【答案】CD 【详解】设经过时间物体a、b在空中相遇，a做自由落体运动的位移 b做竖直上抛运动的位移为 由几何关系有 联立以上各式解得 小球b上升的时间 小球b运动的总时间为 A．若小球b在上升过程中与a球相遇，则，解得 故A错误； B．若小球b在下落过程中与a球相遇，则 即 得 若，小球b在下落过程中不会与a球相遇，故B错误； C．若，小球b落回地面的时间 即时，小球b和a相遇点在地面上，小球b和a不会在空中相遇，故C正确。 D．若，则 相遇时间 此时b球刚上升到最高点，速度为零，故D正确。 故选CD。 09追击相遇问题 33．（多选）（23-24高二下·云南昭通·期末）如图所示，一颗松子沿倾斜冰面从顶端A由静止匀加速滑下，后，松鼠从倾斜冰面的顶端A以的初速度、的加速度匀加速追赶松子。追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为，且松鼠恰好在底端处追上松子，则（　　） A．松子沿冰面下滑的加速度大小为 B．松鼠从顶端A出发后，经过就追上了松子 C．冰面的长度为 D．在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为 【答案】AC 【详解】AD．松鼠与松子相隔的距离最远时，松鼠与松子速度相等，设此时松子运动时间为，松鼠的速度大小为，松子沿冰面下滑的加速度大小为，松鼠加速度为，有 ， 解得，， 故A正确，D错误； BC．设松子运动时间为时，松鼠追上松子，有，解得 松鼠从顶端A出发后，追上松子的所用时间为 冰面AB的长度为 故B错误，C正确。 故选AC。 34．（多选）（23-24高二下·河北邢台·期末）一支120m长的抢险救灾队伍沿直线匀速前进，队长从队尾放出的无人机将一份文件送至队首后立即返回，当无人机返回队长处时，队伍已前进了50m。假设无人机始终沿直线以大小相等的速度飞行，无人机在队首停留及掉头的时间极短可以忽略不计。无人机从队尾到队首的过程中，队伍前进的距离为，无人机前进的距离为，无人机返回过程中，队伍前进的距离为，无人机运动的距离为，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】此过程中的图像如图所示， 有，， 解得，，， 故选AD。 35．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）计时开始时刻，静止在笔直公路上相距101m的甲、乙两辆汽车同时开始相向匀加速行驶。甲车加速度大小为 ；乙车加速度大小为 ；行驶3s后，乙车减速，速度减为零时掉头行驶，减速及掉头后的加速度大小相同，均为 ，忽略乙车掉头所用时间。甲车允许行驶的最大速度为20m/s，乙车允许行驶的最大速度为15m/s，两车达到最大速度后开始均以各自的最大速度匀速行驶。求： （1）乙车减速至速度为零时，两车间的距离； （2）甲车追上乙车时，甲车的位移。 【答案】（1）55.5m；（2）200m 【详解】（1）乙车行驶t1=3s运动的距离 此时乙的速度为 乙车减速至速度为零时时间 位移 此过程中甲的位移 乙车减速至速度为零时，两车间的距离 （2）乙车减速至速度为零时，甲车的速度 甲车达到最大速度的时间为 乙车达到最大速度的时间为 设再经过时间t3两车相遇，假设此时两车都已达到最大速度，则 解得t3=13s 因可知假设成立； 此时甲的位移 36．（23-24高二下·吉林·期末）甲、乙两辆遥控赛车先后通过直线赛道的起点线开始竞速，取甲车通过赛道起点的时间为0时刻，如图所示，此时乙车在甲车前方处。若甲车始终以大小的速度做匀速直线运动，乙车先做初速度大小，加速度大小的匀加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动。已知直线赛道的起点线、终点线（未画出）间的距离，两赛车均可视为质点。求： （1）乙车做匀加速直线运动的位移大小； （2）两车第一次相遇的时刻。 【答案】（1）16m；（2）1s 【详解】（1）乙车匀加速直线运动的位移大小为，根据位移速度关系可得，解得 （2）设甲乙共速时间为，则有，解得 此时甲车位移为，则有 乙车位移为，则有 因此有 共速前甲车追上乙车，设第一次相遇的时刻为，则有 解得或（舍去） 10双向可逆问题 37．（陕西西安·高一高新一中校考期末）将一个物体在时刻以一定的初速度竖直向上抛出，时刻物体的速度大小变为（g取），则下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度一定是 B．时刻物体的运动方向可能向下 C．物体可能是在时回到抛出点 D．时刻物体一定在初始位置的下方 【答案】C 【详解】BD．若不计空气阻力，物体做竖直上抛运动，在内的速度变化量 由于初速度不为零，可知时刻速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，物体处于抛出点的上方；若考虑空气阻力，0.8s时速度大小为8m/s速度方向也不可能竖直向下，只能竖直向上，物体处于抛出点上方，故BD错误； AC．由速度公式可知 上升过程加速度大小 代入数据解得 若不计空气阻力，则v0=16m/s，回到抛出点的时间为，故A错误，C正确。 故选C。 38．（河南省·高一济源高中校考期末）如图所示，一物块（可视为质点）以一定的初速度从一足够长的光滑固定斜面的底端开始上滑，在上滑过程中的最初内和最后内经过的位移之比为。忽略空气阻力，则此物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设物体运动的加速度为a，上滑运动总时间为t，把物体上滑的运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：最后内位移为 最初内位移为 又因为，解得 由于斜面光滑，上滑和下滑的时间相同，则物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是。 故选B。 39．（多选）（四川成都·高一统考期末）如图（a），一物块在时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图（b），t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。重力加速度大小为g。则（　　） A．物块上滑和下滑过程的加速度大小之比为1:2 B．物块返回底端时的速度大小为 C．利用所给条件可以求出物块所受摩擦力的大小 D．利用所给条件可以求出斜面的倾角 【答案】BD 【详解】B. 根据面积相等，物块返回底端时的速度大小为，解得，B正确； A. 物块上滑和下滑过程的加速度大小之比为，，解得 ，A错误； CD. 根据牛顿第二定律， 解得， 因为物块的质量未知，所以利用所给条件无法求出物块所受摩擦力的大小，C错误，利用所给条件可以求出斜面的倾角，D正确。 故选BD。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$