精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市五地联考2024-2025学年七年级上学期11月月考数学试题

2024-2025学年齐齐哈尔市区五地 初中11月七年上册联考数学试卷 考试时间：90分钟 第I卷（选择题） 一、单选题30分 1. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与2 C. 2与 D. 与 2. 新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 4. 在数，0.1010010001，，中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列图形都是由同样大小的桃心按一定的规律组成，其中第①个图形共有5个桃心，第②个图形共有8个桃心，第③个图形共有11个桃心，…，则第⑦个图形中桃心的个数为（ ） A. 17 B. 20 C. 23 D. 26 6. 下列语句中正确的有( )个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是（　　） A ﹣b＜﹣a＜a＜b B. ﹣a＜﹣b＜a＜b C. ﹣b＜a＜﹣a＜b D. ﹣b＜b＜﹣a＜a 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 近似数万精确到十分位 B. 近似数精确到百分位 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数万精确到十分位 9. 计算：（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 10. 若是关于、的三次二项式，则、的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 第II卷（非选择题） 二、填空题21分 11. _______2．（填“”“ ”或“”） 12. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，那么______． 13 定义新运算“★”：若，则．如，则______． 14. 若，则代数式值为______． 15. 如果单项式与是同类项，那_______． 16. 当时，，则当时，值是__________． 17. 多项式不含项，则____________． 三、解答题 18. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示． （1）结合数轴可知：______；（用“”“”或“”填空） （2）结合数轴，比较，，，，的大小，并用“”连接起来． 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 20. 先化简，再求值： （1），其中； （2）已知，求的值． 21. 如图，点，，是数轴上三点，点表示的数为，，． （1）写出数轴上点，表示的数：　　　　，　　　　； （2）动点，同时从，出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． 当时，求出此时，在数轴上表示的数； 为何值时，点距原点个单位长度． 22. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．根据已知条件请回答： （1） ， （2）求的值． 23. 我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事非．”可见数形结合对于数学学习是多么重要，数学课上老师让同学们将数轴对折探究其中的数学问题． （1）如图①，勤学小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合． ①对折后表示的点与表示________的点重合； ②对折后表示的点与表示________的点重合．（用含的代数式表示） （2）如图②，善思小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合． ①对折后表示的点与表示________的点重合； ②对折后数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点与点之间的距离为，则点表示的数为________，点表示的数________． （3）如图③，智慧小组同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合，经对折后数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点和点之间的距离为，则试求出点和点分别表示的数．（用含，的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年齐齐哈尔市区五地 初中11月七年上册联考数学试卷 考试时间：90分钟 第I卷（选择题） 一、单选题30分 1. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与2 C. 2与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，对各选项分析判断即可求解． 【详解】解：A、-2与 不是互为相反数，故本选项错误； B、 ，与2相等，不是互为相反数，故本选项错误； C、2与 不是互为相反数，故本选项错误； D、与 是互为相反数，故本选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查相反数的定义，熟记概念是解题的关键． 2. 新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年新能源汽车国内销量达8292000辆．数字8292000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的知识，正确确定和的值是解题关键．科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成，小数点移动了多少位，小数点移动的位数与的绝对值相同．当原数大于等于10时，为正数；当原数小于1时，为负数．据此即可获得答案． 【详解】解：， 故选：A． 3. 若，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接将a,b的值代入即可求出代数式的值． 【详解】 故选：B． 【点睛】本题主要考查代数式的求值，正确的进行计算是解题的关键． 4. 在数，0.1010010001，，中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．根据有理数的定义来分析解答即可，有理数定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称． 【详解】在数，0.1010010001，，中， 有理数有，0.1010010001，，共3个． 故选：C． 5. 下列图形都是由同样大小的桃心按一定的规律组成，其中第①个图形共有5个桃心，第②个图形共有8个桃心，第③个图形共有11个桃心，…，则第⑦个图形中桃心的个数为（ ） A. 17 B. 20 C. 23 D. 26 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，解题的关键是找到规律．根据前三个图形可得到第n个图形一共有个桃心，当代入计算即可． 【详解】解：第①个图形一共有个桃心； 第②个图形一共有个桃心； 第③个图形一共有个桃心 …… ∴可知第n个图形一共有个桃心， ∴第⑦个图形一共有个桃心． 故选：C． 6. 下列语句中正确的有( )个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查正数与负数的意义，根据正数与负数的性质及的意义可求解． 【详解】解：①0不带“”号但不是正数，故原说法错误； ②如果是正数，那么一定是负数，故正确； ③0既不是正数，也不是负数的数，故原说法错误； ④表示温度为℃，故原说法错误． 故正确的有1个． 故选：A． 7. 如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是（　　） A. ﹣b＜﹣a＜a＜b B. ﹣a＜﹣b＜a＜b C. ﹣b＜a＜﹣a＜b D. ﹣b＜b＜﹣a＜a 【答案】C 【解析】 【分析】从数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，求出-a＜b，-b＜a，即可得出选项． 【详解】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|， ∴﹣a＜b，﹣b＜a， ∴﹣b＜a＜﹣a＜b， 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用，能根据数轴得出a＜0＜b和|a|＜|b|是解此题的关键． 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 近似数万精确到十分位 B. 近似数精确到百分位 C. 近似数精确到百分位 D. 近似数万精确到十分位 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确数的接近程度，根据近似数的精确度对各选项进行判断即可． 【详解】A选项：近似数万精确到百位，所以A选项错误； B选项：近似数精确到十位，所以B选项错误； C选项：近似数精确到百分位，所以C选项正确； D选项：近似数万精确到千位，所以D选项错误． 故选：C． 9. 计算：（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先算乘方，然后计算加减即可． 【详解】 ， 故选：C． 10. 若是关于、的三次二项式，则、的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了多项式的概念，根据多项式的项数：“多项式中单项式的个数”，次数：“最高项的次数”，进行求值即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴，； 故选B． 第II卷（非选择题） 二、填空题21分 11. _______2．（填“”“ ”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较．熟练掌握负数小于正数是解题的关键．根据负数小于正数作答即可． 【详解】解：由题意知，， 故答案为：． 12. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的运用，相反数、绝对值倒数运用．先根据条件由a、b互为相反数可以得出，c、d互为倒数可以得出，m的绝对值为1可以得出，从而求出m的值，然后代入就可以求出其值． 【详解】解：由题意，得：，，， ∴，则， ∴． 故答案为：． 13. 定义新运算“★”：若，则．如，则______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先算括号内，即，再运算括号外，即可作答． 详解】解：依题意，， ∴． 故答案为： 14. 若，则代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的求值．先求出，推出，再将整理为，将代入即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 故选：． 15. 如果单项式与是同类项，那_______． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故答案：12． 16. 当时，，则当时，的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，先根据题意得出，再将代入式子得出，整体代入计算即可得解． 【详解】解：∵当时，， ∴， ∴， ∴当时，， 故答案为：． 17 多项式不含项，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握若多项式不含某项，则该项系数为0，．先合并同类项，根据题意得出，即可解答． 【详解】解：， ∵多项式不含项， ∴， 解得：， 故答案为：． 三、解答题 18. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示． （1）结合数轴可知：______；（用“”“”或“”填空） （2）结合数轴，比较，，，，的大小，并用“”连接起来． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查数轴与有理数的对应关系，理解图示，掌握数轴的特点与有理数的关系是解题的关键． （1）根据数轴的特点可得，再根据绝对值的性质化简，即可求解； （2）根据数轴的特点，相反数的意义，在数轴上分别表示出的值，再根据数轴比较有理数大小的方法即可求解． 【小问1详解】 解：根据图示可得， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图所示， ∴． 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）1 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）将除法改写为乘法，再进行计算即可； （2）利用乘法分配律，将括号展开，再进行计算即可； （3）将代分数化为假分数，将除法改写为乘法，再进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 20. 先化简，再求值： （1），其中； （2）已知，求的值． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查整式的化简求值，平方的非负性． （1）先把看作一个整体，合并同类项后，代入求值即可； （2）先去括号，再合并同类项，从而化简式子，再根据绝对值和平方的非负性求出a，b的值，代入求值即可． 【小问1详解】 解： 当时， 原式． 【小问2详解】 ∵， ∴，解得， ，解得； ∴原式 ． 21. 如图，点，，是数轴上三点，点表示的数为，，． （1）写出数轴上点，表示的数：　　　　，　　　　； （2）动点，同时从，出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． 当时，求出此时，在数轴上表示的数； 为何值时，点距原点个单位长度． 【答案】（1），； （2），在数轴上表示的数分别是和；或． 【解析】 【分析】（）点表示的数是，点表示的数是，求出即可； （）求出，，根据表示的数求出表示的数，将代入计算即可； 利用点距原点个单位长度列出关于的方程，并解答即可； 本题考查了数轴上表示数，数轴上两点之间距离，绝对值的意义，掌握知识点的应用是解题的关键． 【小问1详解】 ∵点对应的数为，， ∴点表示的数是， ∵， ∴点表示的数是， 故答案是：，； 【小问2详解】 由题意得：，， ∴在数轴上点表示的数是，在数轴上点表示的数是， 当时，，， ∴，在数轴上表示的数分别是和， 由得数轴上点表示的数是， ∵点距原点个单位长度， ∴， ∴或． 22. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．根据已知条件请回答： （1） ， （2）求的值． 【答案】（1）1，0 （2）0或 【解析】 【分析】本题考查了倒数、相反数和绝对值以及有理数运算，解题关键关键相关性质得出字母值，再准确进行计算； （1）根据互为倒数两个数相乘得1，互为相反数两个数的和为0填空即可； （2）根据绝对值的性质得出，再把（1）中的结果代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数， ∴，， 故答案为：1，0． 【小问2详解】 解：∵， ∴， 当时，； 当时，． 23. 我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事非．”可见数形结合对于数学学习是多么重要，数学课上老师让同学们将数轴对折探究其中的数学问题． （1）如图①，勤学小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合． ①对折后表示的点与表示________的点重合； ②对折后表示的点与表示________的点重合．（用含的代数式表示） （2）如图②，善思小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合． ①对折后表示的点与表示________的点重合； ②对折后数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点与点之间的距离为，则点表示的数为________，点表示的数________． （3）如图③，智慧小组的同学将数轴对折，使表示的点与表示的点重合，经对折后数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点和点之间的距离为，则试求出点和点分别表示的数．（用含，的代数式表示） 【答案】（1）①；② （2）①；②， （3）点表示的数为，点表示的数为 【解析】 【分析】本题考查了数轴、数轴上两点之间的距离、一元一次方程， （1）①先求出对折点所表示的数，再根据数轴的定义即可得； ②根据对折点，利用数轴的定义即可得； （2）①先求出对折点所表示的数，再根据数轴的定义建立方程，解方程即可得； ②根据对折点，利用数轴的定义即可求得两点表示的数； （3）利用表示出对折点，再根据点和点之间的距离为20，利用数轴的定义即可表示出，利用方程思想，熟练掌握数轴上两个的点的中点为两点表示的数相加除以2是解题的关键． 小问1详解】 解：由题意得对折点为， ①对折后与表示5的点重合的点表示的数为； ②对折后与表示的点重合的点表示的数位， 故答案为：①，②； 【小问2详解】 解：由题意得对折点为， ①对折后与表示9的点重合的点表示的数为； ②点与点之间的距离为12， 点与点到对折点的距离为， 点在点的左侧， 点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：①；②；； 【小问3详解】 解：使表示的点与表示的点重合， 对折点为， 数轴上的点与点重合（点在点的左侧），且点和点之间的距离为20， 点与点到对折点的距离为， 点表示的数为，点表示的数为， 故答案为：；． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$