第五单元 小数乘法和除法（复习课件）-2024-2025学年五年级数学上学期期末复习讲练测（苏教版）

苏教版五年级上册 数学 期末讲练测 第五单元 小数乘法和除法 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、小数乘整致的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。 3、一个小数乘10、100、1000......只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位...... 4、一个小数除以10、100、1000......只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位...... 知识梳理 5、把高级单位的数改写成低级单位的数时要乘进率，把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率。 6、小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，就在前面用0补足;当乘得的积的末尾有0时，应先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 7、求积的近似值的方法：先算出积，再看需要保留的小数位数的下一.位，最后按照“四含五入”法求出结果。 知识梳理 8、除数是小数的除法的计算方法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数，最后按照除数是整数的除法进行计算。 9、一个数除以小数的计算方法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），最后按照除数是整数的除法进行计算。 10、求商的近似值就是用“四舍五入”法把除得的商保留一定的小数位数。 知识梳理 11、一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 12、循环节的意义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如0.66....的循环节是“6"，1.13636...的循环节是“36”。 13、用“去尾”法求商的近似值，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 知识梳理 14、用“进一”法求商的近似值，根据实际情况，不管保留数位下一位上的数字是几，都要向前一位进1。 15、小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的;没有括号的，先算乘除法，再算加减法。 16、整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。 02 重点提炼 重点提炼 1、掌握小数乘整数的计算方法及小数点向右移动引起小数大小变化的规律。 2、掌握除数是整数的小数除法的计算方法及小数点向左移动引起小数大小变化的规律。 3、掌握小数乘小数的计算方法，并能按要求取积的近似值。 4、掌握一个数除以小数的计算方法，利用商不变的规律理解除数是小数的除法的算理。 重点提炼 5、按要求用“四舍五入”法求商的近似值，联系生活实际，正确选择用“去尾”法或“进一”法.求商的近似值。 6、掌握小数四则混合运算的顺序，选择合理的算法使小数四则混合运算简便。 03 易错集锦 易错集锦 易错点 1：小数乘整数出现点小数点错误。 误区点拨： （1）小数乘法，积常忘记点小数点。积的末尾有0时，错误地先化简，再点小数点。 （2）小数乘整数，先按照整数乘法计算，然后看乘数是几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。遇到积的末尾有0时要先点小数点再化简。 易错集锦 易错点 2：小数除法中用0来占位错误。 误区点拨： （1）遇到哪一位不够商1时，没有商0来占位，将那一位空着。 （2）当整数部分不够除时，也要用0来占位，并点上小数点。 易错集锦 易错点 3：小数乘小数时，积的小数点位置错误。 误区点拨： （1）计算小数乘法时，受小数加减法影响，将积的小数点与乘数的对齐。 （2）两个小数都看成整数，按整数乘法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。点好小数点后再去掉末尾的 0。 易错集锦 易错点 4：商的近似值取舍错误。 误区点拨： （1）有的实际问题近似值取错。 （2）一般情况下，取商的近似值时，用的是“四舍五人”法，但有时候要根据实际情况，采用“进一”法或“去尾”法来求近似值。 04 巩固拔高 1.乐乐在用计算器计算2.3×0.98时，按键“8”坏了，下面能正确计算出结果的方法是( ____ ) ①2.3×99-2.3。 ②2.3×1-2.3×0.2。 ③2.3×1-2.3×0.02。 ④2.3×0.96+2.3×0.02。 A.①④ B.②③ C.③④ C 18 【解析】解：2.3×0.98=2.254 ①2.3×99-2.3=2.3×(99-1)=2.3×98=225.4，不符合题意； ②2.3×1-2.3×0.2=2.3×(1-0.2)=2.3×0.8=1.84，不符合题意； ③2.3×1-2.3×0.02=2.3×(1-0.02)=2.3×0.98=2.254，符合题意； ④2.3×0.96+2.3×0.02=2.3×(0.96+0.02)=2.3×0.98=2.254，符合题意。 即③④满足题意。 故选：C。 19 2.用100元购买1.9元一支的彩色铅笔，最多可以买( ____ ) 支。 A.50 B.51 C.52 D.53 【解析】解：100÷1.9=52(支)……1.2(元) 答：最多可以买52支。 故选：C。 C 20 3.已知算式4.□6×□.7(一个框表示一个自然数)，那么下列四个数中，( ____ ) 可能是算式的结果。 A.16.12 B.24.854 C.42.292 D.50.012 【解析】解：分析可知，算式4.□6×□.7(一个框表示一个自然数)，那么下列四个数中，42.292可能是算式的结果。 故选：C。 C 21 4.费县有核桃之乡的美称，小小的核桃也为费县打赢脱贫攻坚，实现全面小康立下了汗马功劳。核桃油对身体健康也有诸多好处，已知6.4kg核桃仁可以榨油2.56千克。平均每千克核桃仁可以榨油 _____ 千克，榨1千克核桃油需要 _____ 千克油核桃仁。 【解析】解：2.56÷6.4=0.4(千克) 6.4÷2.56=2.5(千克) 答：平均每千克核桃仁可以榨油0.4千克，榨1千克核桃油需要2.5千克油核桃仁。 故答案为：0.4，2.5。 0.4 2.5 22 5.美佳超市搞促销，妈妈想买一个2.5kg的榴莲和1.5kg火龙果(如图)。现价比原价一共便宜 ______ 元。 水果 ___ __ 原价 35.6元/千克 12.8元/千克 现价 28.8元/千克 9.2元/千克 【解析】解：(35.6-28.8)×2.5=6.8×2.5=17(元) (12.8-9.2)×1.5=3.6×1.5=5.4(元) 17+5.4=22.4(元) 答：现价比原价一共便宜22.4元。 故答案为：22.4。 22.4 23 6.一盒马卡龙点心有4个，售价为18.4元；一盒凤梨酥有6个，售价为12.6元。 ①18.4元=16元+24角 ②6÷4=4(元) ③24÷4=6(元) ④4+6=10(元) (1)右面是欢欢解答“每个马卡龙点心多少元”的过程。君君看了后对欢欢答：每个马卡龙点心10元。说：“我一眼就看出你的解答有错误。”你认为君君的说法 ____ 。(填“对”或“不对”) (2)算式“18.4÷4+12.6×3”解决的问题是 __________________________________________________ 。 对 1个马卡龙点心和3盒凤梨酥一共需要多少元？ 24 【解析】解：(1)君君的说法对； 正确解答过程应该是： ①18.4元=16元+24角 ②16÷4=4(元) ③24÷4=6(角) ④4元+6角=4元6角=4.6元 答：每个马卡龙点心4.6元。 (2)算式“18.4÷4+12.6×3”解决的问题是：1个马卡龙点心和3盒凤梨酥一共需要多少元。 故答案为：对，1个马卡龙点心和3盒凤梨酥一共需要多少元。 25 7.李老师要用100元买一些文具，作为年级演讲比赛的奖品．他先花46.4元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8元．李老师还能卖多少支钢笔？ 【解析】解：(100-46.4)÷8 =53.6÷8 =6(支)…5.6(元) 答：李老师还能卖6支钢笔． 26 8.周末，丽丽和妈妈一起将家里的可回收垃圾分拣整理，在手机APP上预约上门回收。按照“报纸1.4元/千克，纸板0.9元/千克”的回收价格，报纸卖了9.1元，纸板卖了13.5元。 (1)她们分拣的报纸和纸板一共有多少千克？ (2)她们分拣的废塑料瓶比报纸少5.8千克，她们分拣的废塑料瓶有多少千克？ 【解析】解：(1)9.1÷1.4+13.5÷0.9 =6.5+15 =21.5(千克) 答：她们分拣的报纸和纸板一共有21.5千克。 27 (2)9.1÷1.4-5.8 =6.5-5.8 =0.7(千克) 答：她们分拣的废塑料瓶有0.7千克。 28 9.费县处于沂蒙山腹地，风景秀丽，吸引了无数国内外游客前来游玩。乐乐和妈妈想趁着国庆期间去费县天蒙山景区游玩，乐乐和妈妈乘坐出租车一同前往。下面是费县出租车收费标准，乐乐家到费县天蒙山景区的路程是12.6km,他们从家打车到费县天蒙山景区一共花了多少钱？ 3km(含3km)以内8元 3km到8km(含8km)，每千米1.9元 8km以上，每千米2.4元(不足1km按1km计算) 【解析】解：8-3=5(km) 5×1.9=9.5(元) 12.6-8≈5(km) 29 5×2.4=12(元) 8+9.5+12 =17.5+12 =29.5(元) 答：他们从家打车到费县天蒙山景区一共花了29.5元。 30 10.王老师用700元为希望小学的孩子购买学习用品。先用去327.6元购买了21个书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒5.6元。 (1)平均每个书包多少元？ (2)测下的钱最多可以买多少个文具盒？ 【解析】解：(1)327.6÷21=15.6(元) 答：平均每个书包15.6元。 (2)(700-327.6)÷5.6 =372.4÷5.6 ≈66(个) 答：剩下的钱最多可以买66个文具盒。 31 11.某区自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。如表所示是某区用水收费标准： 用水量(吨/户) 价格(元/吨) 10吨以下(包括10吨) 2.4 10～20吨(包括20吨) 3.6 20吨以上 4.8 (1)东东家十月份一共用水12吨，需要付多少元水费？ (2)乐乐家十月份一共用水24吨，需要付多少元水费？ (3)小丽家十月份共付水费45.6元，那么小丽家十月份用水多少吨？ 32 【解析】解：(1)10×2.4+(12-10)×3.6 =24+2×3.6 =24+7.2 =31.2(元) 答：需要付31.2元水费。 (2)10×2.4+(20-10)×3.6+(24-20)×4.8 =24+10×3.6+4×4.8 =24+36+19.2 =60+19.2 =79.2(元) 答：需要付79.2元水费。 33 (3)(45.6-10×2.4)÷3.6+10 =(45.6-24)÷3.6+10 =21.6÷3.6+10 =6+10 =16(吨) 答：小丽家十月份用水16吨。 34 $$