基础巩固练6 数据的收集与整理-2024-2025学年新教材七年级数学上册芸熙百分期末必刷卷（北师大版2024）河南专版

▲·七年级·数学·上册 派运恩 基础巩固练6 数据的收集与整理 一、选择题 1.下列各项调查适合普查的是 A.长江中现有鱼的种类 .某班每位同学视力情况 C.某市家庭年收支情况 D.某品牌灯泡使用寿命 2.某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生做 调查，下列说法正确的是 () A.该校300名八年级学生是总体 B.抽取的50名学生是总体的一个样本 C.每名八年级学生每周课外阅读时间是个体 D.样本容量是6 3.为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面 积，按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数 直方图，下列说法正确的是 频数（公园个数） A.a的值为20 16 14 B.组距为5，组数是4 12 12 10 C.用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多 D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12 44 公顷 048121620面积/公顷 二、填空题 4.某地区青少年、成年人、老年人的人数比约为3：5：2，现从中抽取一个样本容量为1000的 样本，调查了解他们对新闻、体育、动画三类节目的喜爱情况.老年人应抽取 人 三、解答题 5.体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽查了部分学生 进行模拟测试（体育70分，理化30分，满分100分）. 【收集数据】（单位：分） 85,95,88.68,88,86,95,93,87,93,98,99,88,100,97,80,85,92,94,84,80,78,90,98,85. 96,98,86,93,80.86,100.82,78.98,88,100,76,88,99. 【整理数据】 成绩x 频数 频救1人1 19 18 (单位：分)》 (人数) 15 60≤x<70 1 12 9 70≤x<80 m 6 80≤x<90 n 3 90≤x≤100 19 60708090100成箭/分 13 河洛芸熙·期末考试必刷卷 而底冠腿 【分析数据】 (1)本次抽查的学生人数共有 名： (2)填空：m= n 补全频数直方图： (3)若分数在90≤x≤100的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数. 6.云南被誉为“彩云之南”，拥有众多令人心动的风景名胜.其中昆明石林风景区、丽江玉龙雪 山、大理古城、香格里拉普达措国家公园更是成为了打卡必去的旅游景点.某校兴趣小组准 备调查同学们今年暑假最想去的旅游景点（每位同学只能选择一个），设定了“A.昆明石林 风景区：B.丽江玉龙雪山：C.大理古城：D.香格里拉普达措国家公园”四个景点进行调查 【收集数据】 (1)在确定调查方案时，小李同学设计了三种方案： 方案①：调查七年级的部分女生：方案②：调查每个班级综合素质评价得分前10名的学生： 方案③：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查. 其中，最具有代表性的一个方案是 (填序号). 【整理数据】 (2)小李采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根 据图中信息，完成下列任务： ①该校随机抽取了 名同学参加问卷调查。 ②补全条形统计图. 140f 人数 120 100 20% 80 40% 60 40 20 0 B GD旅游景点 ③在扇形统计图中，C景点对应的扇形圆心角的度数为 【分析数据】 (3)若该校共有学生2500人，请你估计最想去大理古城的学生有多少人？ 14河洛芸照·期末考试必刷卷 副观 ②如图2.因为E为线段AC的中点.CE=3.所以AC=2CE=6. 系数化为1.得x=8 所以AD=AC-CD=6-1=5因为D是折线A-C-B的“折$$ (2)去分母,得5(x-1)=20-2(x+2) 点”,所以BC+CD=AD=5$所以BC=5-$CD=5-1=4 $$$$ 去括号,得5x-5=20-2-4. 综上所述线段BC的长是8或4 移项、合并同类项,得7x-21. 三、解答题 系数化为1.得:-3. 12.解:如图,点C即为所求. 15.解:(1)把x=2代入方程2(2x-1)=3(x+a)-1.得2x 2 1 13.解:(1)如图,点D即为所求 去分母,得2(2--1)-3(x+)-6. 。1 去括号,得4x-2=3x+1-6. ($)因为AB=13$BBD=4.所以AD=AB-BBD=13-4 -9$$$ 移项,得4x-3x=2+1-6. 由作图可知CD=2AC,所以AD=AC+CD=3AC=9,所以 合并同类项,得x=-3. AC-3 (3)去分母时,不要漏乘没有分母的项(答案不唯一,合理 14.解:(1)因为0M是乙AOB的一条内倍分线,满足乙BOM= 即可). $乙AOM.AOM+乙BOM=乙AOB,乙AOB=45*,所以 16.解:(1)相同 不同 (2)设动车的平均速度为x/h.高铁的平均速度头 (x+100)km/h,则(13-10)x=(13-11)(x+100),解得 (2)因为将三角尺C0D绕顶点0以2度/秒的速度按顺 x=2 00.所以x+100=200+100=300(km/h). 时针方向旋转:秒,所以乙AOC-2^{},分两种情况讨论:当 答:高铁的平均速度是300km/h.动车的平均速度是200km/h $$C=22A0C时,2A0C=1乙D0C,则2t=1x60. (3)设在高铁出发1小时后,动车在高铁前面50km处.依 题意,得200(1+1)-300t=50.解得1=1.5. 答:高铁出发1.5小时后,动车在高铁前面50km处 60-x24,解得1=60.综上所述,当t-15或60时,射线 17.解:(1)60 60% (2)设购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50一x)件,由 0C是乙A0D的内倍分线 题意,得60x+50(50-x)=2800.解得x=3050-x= 0$ 基础巩固练5 一元一次方程 答:购进乙商品20件. 一、选择题 (3)设小华打折前应付款为v元,分两种情况:①打折前 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 购物金额超过400元,但不超过600元,由题意,得0.9y= 504.解得y=560,560+80-7(件);②打折前购物金额超 答案 B D A A C B D A 过600元.由题意,得600x0.8+(y-600)x0.6=504.解 7.D 解析设每块小长方形地砖长是xcm,则宽为(8-x) 得y=640.640+80=8(件).综上可得,小华在该商场购 em.根据题意,得2x=x+3(8-x),解得x=6,所以每块小 买乙种商品7件或8件 长方形地砖长是6cm.故选D 基础巩固练6 数据的收集与整理 二、填空题 一、选择题 11.12 题号123 答案BCC $2.x=-3 解析 把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+ 二、填空题 $5=21,解得a=3.即原方程为6-5x=21,解得x=-3. 4.200 13.13 解析)如图,设最中间的数字为x.12 12 三、解答题 左边的数字为y,12右边的数字为:.由已知 5.解:(1)40 86 可得,每行,每列和每条对角线上的数字和 (2)317 为8+6+a=14+a,所以x=14+a-(12+6)=a-4,所 补充频数直方图如下: 以y=14+a-(x+a)=l4+a-(a-4+a)=18-a,所以 1 =14+a-(y+12)=14+a-(18-a+12)=2a-l6.又因 #{## 17/ 为x+z+8=14+a.所以a-4+2-16+8=14+a,解得a= 13. 三、解答题 14.解:(1)去括号,得4x-60+3x=-4. 3 移项、合并同类项,得7x=56 01 60 70 80 90 100成绩/分 3 △·七年级·数学·上册 副 (3)1200x19 x40=570(人). 20.解:(1)如图所示 答:估计全校九年级1200名学生中优秀的人数有570人. 1B TC 6.解:(1)③(2)①200 (2)①当点N在点C左侧时,如图1. ②补全条形统计图如下: 140# , 一去会 图1 因为AB=a-5.AM-2. 80 60 所以MB-AB-AM-5-2-3 40 因为BC=b=3.CV=2. 20 所以BN=BC-CV=3-2=1. 0 A B C D 旅游景点 所以MN=MB+B=3+1-4. ③108。 ②当点N在点C右侧时,如图2. 60 (3)2500x 200 2-750(人). 图2 答:估计最想去大理古城的学生有750.人 专项1 易错题强化练 MV=MB+BC+CN=3+3+2-8 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 综上所述,线段MN的长为4或8 解析 因为lal=5.1bl=2.所以a=5或-5.= 21.解:(1)如图所示 7.10或-10 $ 或-2.因为$a +b<0.所以a=-5.b=2或a=-5.b=-$ $当$$=-5b=2 时,ab=-5i$2=- 1;$a=-$.b=-$ a=-5x(-2)=10 8.解:(1)原式=-5+12+8-21=-6 7 (2)因为0D平分乙A0B,OE平分乙AOC,所以乙A0D= (-36)-- #$$D=#AOB AOE=2 COE= A0C. 分两种情况讨论:①如图1:乙AOC=乙AOB+乙BOC= 9.A 10.A 11.5 12.-1 13.147 解析由题可知,第1行的最大的数为4x1;第2行 #AoD-_□# 的最大的数为4x2;第3行的最大的数为4x3;第4行的 ②如图2,乙A0C=乙AOB=g.所以乙AOE= COE= 最大的数为4x4;第5行的最大的数为4x5..-.第n行的 最大的数为4n.因为4x141=564.所以第141行的最大的 AC--a,所以乙 DOE=2 AOD+2 AOE-1+ 数为564,所以565位于第142行,故a=142.因为142是假 2a=a.综上所述,乙DOE的度数为a. 数,所以该行的数在后四列且从左向有由大到小排列,故 565为第142行右边第一个数,即b=5.所以a+b=142+ 5=147. $4.解:(1)原式$=-15a b+5ab-4ab?+12a b=-3a$b+ $$} 当a=-2.b=-3时,原式=-3x(-2)x(-3)+$ -E (-2)x(-3)=36-18-18. (2)原式=2xy+6-3-”+3=2rv+5x.因为lx+11+ 图1 C (y-3)=0,所以x=-1,y=3.当x=-1,y=3时,原式 图2 =2t(-1)x3+5t(-1)=-6+5=-1. 22.B 23.124.1 x=1 15.解:(1)由已知,得被擦掉的式子为二次三项式3(x-2)- 25.解:(1)去括号,得3x-1=2x+2.移项,得3x-2x=2+1. (+9-7)=3x-6--9+7=--6x+$ 合并同类项,得x-3 (2)当x-时#--6-+1-(-)#-6×(-)+ ($2)去分母,得3x-42=9x-1.移项,得3x-9x=-1+ 42.合并同类项,得-6x=41.系数化为1,得x--41 (3)去分母,得3(x-1)-2(2x+1)=30.去括号,得3x- 16.C 17.C 18.D 19.10*或70。 3-4x-2=30.移项,得3x-4x=30+2+3.合并同类项 4