4.1 图形的平移 课件 2024--2025学年鲁教版八年级数学上册

4.1图形的平移（1） 义务教育教科书（五·四学制） 初中数学 八年级上册 图形的平移与旋转 1 图形的平移 视频赏析 ‹#› 2 图形的平移 成轴对称的定义： 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称 轴对称的性质： 对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等 ‹#› 3 图形的平移 传统纹样 ‹#› 4 图形的平移 图形与几何 图形的性质 图形的变化 图形与坐标 点、线、面、角 平行线与相交线 图形的轴对称 图形的旋转 三角形 四边形 圆 定义、命题、定理 图形的投影 图形的相似 图形的平移 图形的位置与坐标 统计与概率 综合与实践 数与代数 平面内 空间里 图形的运动与坐标 ‹#› 5 图形的平移 图形的变化 图形的轴对称 图形的旋转 图形的投影 图形的相似 图形的平移 平面内 空间里 定义 性质 作图 应用 七年级 抽象 推理 实践 建模 类比 ‹#› 6 图形的平移 图形的变化 变 不变 位置 形状大小 对应点所连的线段 被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角 相等 ‹#› 7 图形的平移 1、通过具体实例认识平面图形的平移，理解平移的基本内涵，探索平移的基本性质。会找平移过程中的对应点、对应线段、对应角，理解并能确定平移的方向和距离。 2、在活动过程中，提高学生的动手能力和探究方法。 3、通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。 学习目标 ‹#› 8 图形的平移 学习目标 ‹#› 9 图形的平移 1.旗帜在升起的过程中，做了怎样的运动？ 2.如果旗帜上一颗星上升5米，那么旗帜上其他部分分别将作怎样的运动？ 3.移动前后的两个图形什么发生了改变，什么没有改变？ 4.移动前后的两个图形有什么特征？ 向上移动 上升5米 形状和大小没有改变，位置发生了改变。 移动前后两个图形是全等图形 活动（1） 认识图形的平移 ‹#› 10 图形的平移 1.平移的定义 在平面内，将一个图形沿( ) 移动( )，图形的这种变化称为平移。 某个方向 一定的距离 2.决定平移后图形位置的两个条件是： （1）平移的方向 （2）平移的距离 3.平移的基本特征 ： 平移前后两个图形全等。 ‹#› 11 图形的平移 1.下面动画过程中，哪个是在平移？那个不是？为什么？ 趣味回答 ‹#› 12 图形的平移 2.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 趣味回答 ‹#› 13 图形的平移 E F H G A C B D 如图，四边形ABCD沿直线AE的方向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四边形EFGH。 1、A与E是一组对应点，图中还有哪些对应点？ 3、∠A与∠E是一组对应角，图中还有哪些对应角？ 2、AB与EF是一组对应线段，图中还有哪些对应线段？ 4、AE是对应点所连的线段，图中还有哪些对应点所连的线段？ 活动（2） 认识基本要素 ‹#› 14 图形的平移 E F H G A C B D 如图，四边形ABCD沿直线AE的方向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四边形EFGH。 活动（3） 探究平移性质 1.图中对应线段AB与EF之间有怎样的关系？ 2.图中对应角∠A与∠E又怎样的关系？ 3.对应点所连线段AE，BF有怎样的关系？ 对应线段平行且相等 对应角相等 对应点所连线段平行且相等 ‹#› 15 图形的平移 E F H G A C B D 此时 1.对应点所连线段BF，CG有怎样的关系？ 2.对应线段BC与FG之间有怎样的关系？ 3.你能总结出上述探究的平移的部分性质么？ 如图，四边形ABCD沿线段BC所在直线的方向平移，平移的距离为线段BF的长，得到四边形EFGH。 活动（3） 探究平移性质 ‹#› 16 图形的平移 相等. E F H G A C B D 对应点所连的线段: 对应线段: 对应角: 平行（或在同一条直线上）且相等 平行（或在同一条直线上）且相等 总结平移性质 ‹#› 17 图形的平移 (1)若点M和N是边AD上的两点（M与N不重合），你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对应点M΄和N΄的位置吗？ 四边形ABCD沿直线AE的方向平移，平移的距离为线段AE的长，得到四边形EFGH。 E F H G A C B D M N M M N M (2)连接MM΄与NN΄，你发现MM΄与NN΄之间有怎样的关系？ 完成之后，小组交流做法。 活动（3） 探究平移性质 ‹#› 18 图形的平移 相等. E F H G A C B D 对应点所连的线段: 对应线段: 对应角: 平行（或在同一条直线上）且相等 平行（或在同一条直线上）且相等 总结平移性质 平移的距离：对应点所连线段的长度. 注意： 平移的方向：从原图形上一点到其对应点的方向. 整个图形的平移情况与其上任意一点的平移情况是一致的. ‹#› 19 图形的平移 A B E C D F X Y 如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF，找出图中平行且相等的三组线段和一组全等三角形. 典例示范 ‹#› 20 图形的平移 1、 △DEF 是△ABC经过平移得到的，∠B=52 °，∠C=70 °，求△ DEF各个角的度数 A B C D E F 小试牛刀 ‹#› 21 图形的平移 2.如图：正六边形的三条对角线将六边形分成六个全等等边的三角形，找出△ABD经过平移后能够得到的三角形，并说明平移的方向和距离 小试牛刀 ‹#› 22 图形的平移 小试牛刀 ‹#› 23 图形的平移 归纳总结 图形的变化 图形的轴对称 图形的旋转 图形的投影 图形的相似 图形的平移 平面内 空间里 定义 性质 作图 应用 七年级 中心对称 八年级 九年级 抽象 推理 实践 建模 类比 ‹#› 24 图形的平移 必做：1.如图所示,△DEF是由△ABC 经过平移得到的,若∠ACB=80°,∠ABC=30°, ∠EDF=______. 2.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°,∠ABC=100°， 则∠CBE的度数为______. 课堂小测 ‹#› 25 3.在6×6方格中,将图①中的图形N平移后位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是(　　) A.向下移动1格　 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格 图形的平移 课堂小测 ‹#› 26 HandBrake 1.6.1 2023012300 HandBrake 1.6.1 2023012300 $$nullnull