专项二：分数混合运算及简便运算（拓展版150题）-2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点专练（北师大版）

练习二： 分数混合运算及简便运算 1．认真观察，巧妙计算。                 2．脱式计算，能简算的要简算。                              3．简算。                        10＋—×0.875÷×8 76×（－）×51              4．计算下列各题，能简算要简算。                 246× ＋（－）＋（－＋）＋（－＋－）＋…＋（－＋－＋…—） 5．计算下列各题，能简算要简算。 [6－（8.5－－3.5）]×（1－）               10＋1—1×0.875÷×8    [4－（2＋0.64）÷3＋]×4.5                 [13.5÷（11＋）－1÷7]×1 6．能简算的要简算。                              （）×25×36 25×＋×25－25                              9.6÷1＋2.4÷1    2003÷                                  7．计算下列各题，能简算的要简算。            1－＋－＋－＋－         8．计算下列各题，能简算的要简算。             1－＋－＋－＋－           9．计算下列各题，能简算的要简算。              （100＋）×                     10．能简算的要简算。 7.125×13.75－13＋38.75×1.375       [（－＋－＋－）－]×          11．计算（能简算的就简算）。 9.67－（4.67＋0.53）         3.65×7.9＋0.635×79        12．计算，能简算的要简算。                                       13．细心计算。                  14．脱式计算。 [2＋5÷（3－1）]1                0.4＋9.6÷－19.5＋ 1.250.627＋4.73－12.50.1            3.25＋23－2.5 ＋9＋99＋999＋9999             －＋－＋－ 15．脱式计算．(能简算的要简算)                                  16．脱式计算．(能简算的要简算)             17．计算题。 ＋＋＋＋            1－－－－－ ÷8＋×－12.5%               ×＋×＋× 18．选择你喜欢的方法计算。 ÷[×（1.056－0.5＋0.194）]                          19．计算下列各题。                              。 20．选用恰当的方法计算下列各题。                                     21．脱式计算。（能简算的要简算） ＋＋＋                 －（－）    －（）              ＋＋＋＋＋ 22．计算。                99999＋88888＋77777＋66666                             23．计算。                                24．递等式计算（能简算的要写出简算过程）。                   2015×20162016－2016×20152015 ＋＋＋…＋               10÷8＋3.96×12.5％＋2.04× 25．简便计算。                                               26．脱式计算（能简算的要简算）。                                   27．怎样算简便就怎样算。                                ＋＋＋＋＋＋ 28．下面各题，怎样算简便就怎样算。                  805＋798＋802＋804＋797＋799          29．下列各题，怎么简便就怎么算。                       8÷－÷8                 30．计算下面各题。                                        31．计算下面各题，能简算的要简便运算。             32．计算题。 33．脱式计算。（能简算的要简算）                   34．计算下面各题，能简算的要简算。           35．递等式计算（能简便计算的写出简算过程）。                      36．计算下面各题，能简算的要简算。                        9.63×1.7＋0.963×73＋9.63 37．计算下面各题，能简算的要简算。 （8.25－3.15）÷2.5÷4         9999×222＋3333×334           参考答案 1．； ； 分析：第一项减第二项的差是第二项，第一项减第二项的差再减第三项的差是第三项，由此可得到每两项的差等于后一项，据此类推计算； 逆用乘法分配律用乘、与16的和； 的分母，；的分母，；以此类推把每一项都写成两项的差后再求和； 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法和加法，最后计算中括号外的除法。 详解： …… 2．1998；50 ； 分析：19.98×68＋199.8×4.2－1998×0.1，根据积不变的性质，原式化为：1998×0.68＋1998×0.42－1998×0.1，再根据乘法分配律，原式化为：1998×（0.68＋0.42－0.1），再进行计算； 100－98＋96－94＋…＋8－6＋4－2，100－98＝2；96－94＝2；…8－6＝2；4－2＝2；差都是2，每组2个数字，共有100÷2÷2＝25组，先算出每组的结果，最后再求和； －＋－…＋－，把化为：1＋；化为＋；化为＋……；化为＋；化为＋；原式化为：（1＋）－（＋）＋（＋）－…＋（＋）－（＋），去掉括号，原式化为：1＋－－＋＋－…＋＋－－，最后化为1－，再进行计算； （＋＋）÷（＋＋），把化为×2；＝×2；＝×2；＋＋化为：×2＋×2＋×2，再根据乘法分配律，原式化为：2×（＋＋），原式化为：（＋＋）÷[（＋＋）×2]，再根据除法性质，原式化为：（＋＋）÷（＋＋）÷2，再进行计算。 详解：19.98×68＋199.8×4.2－1998×0.1 ＝1998×0.68＋1998×0.42－1998×0.1 ＝1998×（0.68＋0.42－0.1） ＝1998×（1.1－0.1） ＝1998×1 ＝1998 100－98＋96－94＋…＋8－6＋4－2 ＝（100－98）＋（96－94）＋…＋（8－6）＋（4－2） ＝2×25 ＝50 －＋－…＋－ ＝（1＋）－（＋）＋（＋）－…＋（＋）－（＋） ＝1＋－－＋＋－…＋＋－－ ＝1－ ＝ （＋＋）÷（＋＋） ＝（＋＋）÷[（＋＋）×2] ＝（＋＋）÷（＋＋）÷2 ＝1÷2 ＝ 3．； 528； 分析： ×，把化为30－，原式化为：（30－）×，再根据乘法分配律，原式化为：30×－×；再进行计算； 10＋－×0.875÷×8，把小数化成分数，0.875＝，原式化为：10＋－×÷×8，把除法化成乘法，带分数化成假分数，原式化为：10＋－×××8，先约分，再进行计算。 76×（－）×51，根据乘法分配律，原式化为：76××51－76××51，再进行计算； ＋＋＋…＋；根据乘法分配律，原式化为：2×（＋＋＋…）；再把化为1－；＝－；＝－；……＝－；原式化为：2×（1－＋－＋－＋…＋－），再化为2×（1－），再进行计算。 详解： × ＝（30－）× ＝30×－× ＝28－ ＝ 10＋－×0.875÷×8 ＝10＋－×÷×8 ＝10＋－×××8 ＝10＋－ ＝10＋－10 ＝10－10＋ ＝ 76×（－）×51 ＝76××51－76××51 ＝76×5×3－4×3×51 ＝380×3－12×51 ＝1140－612 ＝528 ＋＋＋…＋ ＝2×（＋＋＋…） ＝2×（1－＋－＋－＋…＋－） ＝2×（1－） ＝2× ＝ 4．；642 分析：，把2×4.6×9化为：2×2×2×（1×2.3×4.5）；4×9.2×18化为：4×4×4×（1×2.3×4.5）；3×3.9×13.5化为：3×3×3×（1×2.3×4.5）；原式化为： ；再根据乘法分配律，原式化为：，再进行计算； 246×，把246化为2×123，化为，原式化为：2×123×，再进行计算； ＋（－）＋（－＋）＋（－＋－）＋…＋（－＋－＋…—），根据题意，发现分母为偶数的相减，分母为奇数的相加，根据加法结合律，把分母相同的结合在一起，即原式化为：＋－＋－＋）＋－＋－＋…＋－＋－＋…—，再化为：（＋＋＋＋…＋）－（＋＋＋…＋）＋（＋＋＋…＋）－（＋＋…＋）＋（＋＋＋）＋（＋＋）＋（＋）－，再进行计算。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 246× ＝2×123× ＝2×321 ＝642 ＋（－）＋（－＋）＋（－＋－）＋…＋（－＋－＋…—） ＝＋－＋－＋）＋－＋－＋…＋－＋－＋…— ＝（＋＋＋＋…＋）－（＋＋＋…＋）＋（＋＋＋…＋）－（＋＋…＋）＋（＋＋＋）－1＋（＋＋）＋（＋）－ ＝36－14＋7－＋2－1＋－ ＝24＋7－＋2－1＋－ ＝30－＋－ ＝26＋－＋－ ＝26＋＋－ ＝26＋＋－ ＝26＋ ＝ 5．；1 ；1 分析：（1）根据“去括号”的方法去掉中括号里面的小括号，并计算另一个小括号里面的减法，再运用加法交换律和“添括号”的方法简算中括号里面的，最后算乘法； （2）先把0.875改写成，除法改写成乘法，再运用乘法交换律和结合律简算，最后从左往右依次计算加减法； （3）先算小括号里面的加法，再算除法，再从左往右依次计算中括号里面的，最后算乘法； （4）先计算繁分数的分母，再化简繁分数，再算小括号里面的加法，同时计算两个除法，接着算中括号里面的减法，最后算乘法。 详解：[6－（8.5－－3.5）]×（1－） ＝[6－8.5＋＋3.5]× ＝[（6＋）－（8.5－3.5）]× ＝[7－5]× ＝2× ＝          10＋1—1×0.875÷×8    ＝10＋1—×××8 ＝10＋1—（×8）×（×） ＝10＋1—10 ＝1 [4－（2＋0.64）÷3＋]×4.5     ＝[4－×＋]×4.5   ＝ [4－1＋]×4.5    ＝[3＋]×4.5 ＝× ＝       [13.5÷（11＋）－1÷7]×1 ＝[13.5÷（11＋）－1÷7]×1 ＝[13.5÷（11＋）－1÷7]×1 ＝[13.5÷13.5－1÷7]×1 ＝[1－]×1 ＝ ＝1 6．；89 50；9 ；48 分析：（1）＝1－，＝，＝，＝，＝，则原式＝1－＋＋＋＋＝1－＝； （2）（3）运用乘法分配律简算； （4）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算； （5）＝＝，据此把除法改写成乘法再计算。 （6）把49改写成50－1，再运用乘法分配律简算。 详解： ＝1－＋＋＋＋ ＝1－ ＝                             （）×25×36 ＝×25×36×25×36 ＝125－36 ＝89 25×＋×25－25   ＝25×（＋－1） ＝25×2 ＝50                             9.6÷1＋2.4÷1   ＝9.6×＋2.4× ＝（9.6＋2.4）× ＝12× ＝9 2003÷   ＝2003÷ ＝2003÷   ＝2003× ＝                             ＝（50－1）× ＝50×－1× ＝49－ ＝48 7．245；9 ； 分析：把带分数化成假分数，之后按照运算顺序先算乘法，再算加法即可； 把括号里面的算式运用裂项法，即原式变为：42×× [（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）]，之后根据运算顺序先算括号里的，再算括号外的即可； 1－＋－＋－＋－运用裂项法，即原式变为：（1＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）之后运用减法的性质去括号即可简便运算； 把2018改写成，之后运用乘法分配律即可简便运算。 详解： ＝ ＝23＋34＋47＋62＋79 ＝57＋47＋62＋79 ＝104＋62＋79 ＝166＋79 ＝245 ＝42×× [（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）] ＝21×[－] ＝21× ＝9 1－＋－＋－＋－ ＝（1＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋） ＝1＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋－－ ＝1－ ＝ ＝ ＝2019×－1× ＝2018－ ＝ 8．16； 12；2 分析：把16拆成4×4，再运用乘法交换律，即原式变为：，之后运用乘法分配律即可简便运算； 1－＋－＋－＋－运用裂项法，即原式变为：（1＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）之后运用减法的性质去括号即可简便运算； 运用乘法交换律和乘法结合律，即原式变为：（75×54）×（），把75×54看作一个整体，之后运用乘法分配律即可简便运算。 把第一个括号里的分数都换成2乘一个数的形式，即原式变为：之后第一个括号里的数运用乘法分配律即可简便运算； 详解： ＝ ＝×（＋4＋） ＝×28 ＝16 1－＋－＋－＋－ ＝（1＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋） ＝1＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋－－ ＝1－ ＝ ＝（75×54）×（） ＝75×54×＋75×54× ＝ ＝12 ＝ ＝2×（）÷（） ＝2 9．； ； 分析：根据裂项法，即原式变为：1－－（－）－（－）－……－（－）－（－），之后根据减法的性质去括号即可简便运算； （100＋）×把100拆成99＋1，即原式变为：（99＋1＋）×，先算1＋的结果，即原式变为：（99＋）×，之后运用乘法分配律即可简便运算； 由于分子都是22，根据乘法分配律，即原式变为：22×（），之后括号里的根据裂项法，即原式变为：22××[（1－）＋（－）＋（－）＋……＋（－）] 之后先算中括号里的，再算括号外的即可； 先把带分数化成假分数的形式，即原式变为：之后假分数的分母用乘法分配律，即原式变为：，之后再按照分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘一个数的倒数，由此即可简便运算； 详解： ＝1－－（－）－（－）－……－（－）－（－） ＝1－－＋－＋－……－＋－＋ ＝ （100＋）× ＝（99＋1＋）× ＝（99＋）× ＝99×＋× ＝2＋ ＝ ＝22××[（1－）＋（－）＋（－）＋……＋（－）] ＝11× ＝ ＝ ＝ ＝258× ＝ 10．137.5；0； 98； 分析：原式化为7.125×13.75－13.75×1＋3.875×13.75，再根据乘法分配律进行简算； 将－＋－＋－转化为（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋），去括号后简算得；再算中括号里面的－，最后算括号外面的乘法； 原式化为：（1－）＋（1－）＋（1－）＋……＋（1－ ）＋（1－ ），去括号后根据减法的性质化为99－（＋＋＋……＋＋），再根据将（＋＋＋……＋＋）中的分数展开后简算；据此解答； 将原式化为：＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋），再去括号简算。 详解：7.125×13.75－13＋38.75×1.375 ＝7.125×13.75－13.75＋3.875×13.75 ＝（7.125－1＋3.875）×13.75 ＝10×13.75 ＝137.5 [（－＋－＋－）－]× ＝[（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）－]× ＝[－]× ＝0× ＝0 ＝（1－）＋（1－）＋（1－）＋……＋（1－ ）＋（1－ ） ＝99－（＋＋＋……＋＋） ＝99－（1－） ＝98 ＝＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋） ＝＋－ ＝ 11．4.47；54；79；200 分析：根据减法的性质，将原式写成9.67－4.67－0.53的形式再进行简算； 根据乘法分配率，先将56分配进中括号，再分配进小括号进行简算； 将3.65×7.9＋0.635×79写成3.65×7.9＋6.35×7.9，然后逆用乘法分配律进行简算； 按照分数四则混合运算的顺序进行计算。 详解：9.67－（4.67＋0.53） ＝9.67－4.67－0.53 ＝5－0.53 ＝4.47 ＝ ＝ ＝ ＝ 3.65×7.9＋0.635×79 ＝3.65×7.9＋6.35×7.9 ＝7.9×（3.65＋6.35） ＝7.9×10 ＝79 ＝ ＝ ＝ 12．160；999000； 8； 分析：（1）把算式整理后运用了乘法结合律可进行简便计算； （2）把算式整理后运用了乘法分配律可进行简便计算； （3）把算式整理后运用了减法性质可进行简便计算； （4）按一般的四则运算顺序在通分和约分中可带来简便计算。 详解：                                                                                                                         13．；； ；； 分析：第1题，先约分，再计算；第2题，直接通分计算；第3题，应用乘法分配律简便计算；第4题去掉括号，除法变乘法，然后计算；第5题，先计算括号里面的，再计算括号外面的；第6题，除法变乘法，应用乘法分配律简便计算。 详解： 14．3，10.2，0.125，13，11107， 15．64       2    11 详解： ＝4＋22－15 ＝11 16．  230    4 详解： ＝5×23×2 ＝230 ＝4 17．；； 0； 分析：（1）观察发现：＝－，＝－，＝－…，据此规律进行简算； （2）先根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式改写成1－（＋＋＋）－，观察发现括号里面的算式：＋＝＋＝，＋＝＋＝，＋＝＋＝，发现括号里面的和越来越接近1，用最后一个分数的分母作为小括号中算式结果的分母，用分母减去1作为分子；再从左往右计算出结果，据此简算； （3）先把除法转化成乘法，把12.5%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）根据积不变的规律把算式改写成×＋×＋×，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 详解：（1）＋＋＋＋ ＝（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝－＋－＋－＋－＋－ ＝－ ＝－ ＝ （2）1－－－－－ ＝1－（＋＋＋）－ ＝1－－ ＝－ ＝－ ＝ （3）÷8＋×－12.5% ＝×＋×－×1 ＝（＋－1）× ＝0× ＝0 （4）×＋×＋× ＝×＋×＋× ＝（＋＋）× ＝（＋＋）× ＝× ＝ 18．；6 20.07； 分析：÷[×（1.056－0.5＋0.194）]，根据加法交换律，把小括号的式子化为：1.056＋0.194－0.5，原式化为：÷[×（1.056＋0.194－0.5）]，再按照运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算小括号里的减法，接着计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； ×2.6＋×2.2，把带分数化成假分数，＝，原式化为：×2.6＋×2.2，再把12化为6×2，原式化为：×2.6＋×2.2，把化为×2，原式化为：×2.6＋×2×2.2，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：×（2.6＋2×2.2），再进行计算； 20.07×1994－19.93×2007，把19.93×2007化为1993×20.07，原式化为：20.07×1994－1993×20.07，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：20.07×（1994－1993），再进行计算； ÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再加上中括号里乘法，最后计算括号外的除法； （1＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋），把1＋＋＋＋＋化为分母是30的分数，原式化为：＋＋＋＋＋，把＋＋＋＋＋化为分母为60的分数，原式化为：＋＋＋＋＋；原式化为：（＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋）；根据乘法分配律逆运算，原式化为：[×（30＋10＋6＋3＋2＋1）]÷[×（30＋15＋10＋5＋3＋1）]，再进行计算。 详解：÷[×（1.056－0.5＋0.194）] ＝÷[×（1.056＋0.194－0.5）] ＝＝÷[×（1.25－0.5）] ＝÷[×0.75] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ ×2.6＋×2.2 ＝×2.6＋×2.2 ＝×2.6＋×2.2 ＝×2.6＋×2×2.2 ＝×（2.6＋2×2.2） ＝×（2.6＋4.4） ＝×7 ＝6 20.07×1994－19.93×2007 ＝20.07×1994－1993×20.07 ＝20.07×（1994－1993） ＝20.07×1 ＝20.07 ÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×2 ＝ （1＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋） ＝（＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋） ＝[×（30＋10＋6＋3＋2＋1）]÷[×（30＋15＋10＋5＋3＋1）] ＝[×（40＋6＋3＋2＋1）]÷[×（45＋10＋5＋3＋1）] ＝[×（46＋3＋2＋1）]÷[×（55＋5＋3＋1）] ＝[×（49＋2＋1）]÷[×（60＋3＋1）] ＝[×52]÷[×（63＋1）] ＝÷[×64] ＝÷ ＝× ＝ 19．20；2 ； 分析：（1）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去括号，再根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法的结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算小括号里面的除法、加法，再算中括号里面的除法、减法，最后算括号外面的乘法、减法； （4）原式化简后的分母是连续两个整数乘积，分子是1的分数，再把每个分数转化成两个分数的分子是1，分母分别是两个连续整数的分数相减的形式再计算。 详解：（1） （2） （3） （4） 20．0；180 10； 分析：－（＋）－，根据减法性质，原式化为：－－－，再根据加法交换律，原式化为：－－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（－）－（＋），再进行计算； 36×2.54＋1.8×49.2，把36化为1.8×20；原式化为：1.8×20×2.54＋1.8×49.2，再根据乘法分配律，原式化为：1.8×（20×2.54＋49.2），再进行计算； ÷＋5.46÷×（4.875－），把小数化成分数，5.46＝；4.875＝；原式化为：÷＋÷×（－），再根据分数四则混合运算的计算法则，进行计算即可。 1＋＋＋＋＋，把化为3＋；＝5＋；＝7＋；＝9＋；化为11＋；原式化为：1＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋；再根据加法交换律，原式化为：1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋），把化为－；化为－；化为－；＝－；＝－；原式化为：（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（－＋－＋－＋－＋－），再进行计算。 详解：－（＋）－ ＝－－－ ＝－－－ ＝（－）－（＋） ＝7－7 ＝0 36×2.54＋1.8×49.2 ＝1.8×20×2.54＋1.8×49.2 ＝1.8×（20×2.54＋49.2） ＝1.8×（50.8＋49.2） ＝1.8×100 ＝180 ÷＋5.46÷×（4.875－） ＝÷＋÷×（－） ＝÷＋÷×2 ＝×＋××2 ＝＋×2 ＝＋ ＝10 1＋＋＋＋＋ ＝1＋3＋＋5＋＋7＋＋9＋＋11＋ ＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋＋＋＋＋ ＝（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（＋＋＋＋） ＝（4＋5＋7＋9＋11）＋（－＋－＋－＋－＋－） ＝（9＋7＋9＋11）＋（－） ＝（16＋9＋11）＋（－） ＝（25＋11）＋ ＝36＋ ＝ 21．1；； ； 分析：（1）运用加法交换律和加法结合律简算； （2）（3）根据“去括号”的方法去掉小括号，再运用“带着符号搬家”的方法简算； （4）＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，＝－，则原式转化为1－＋－＋－＋－＋－＋－，部分加数和减数互相抵消，据此计算。 详解：＋＋＋     ＝（＋）＋（＋） ＝＋1 ＝1           －（－） ＝－＋   ＝＋－ ＝1－ ＝ －（）   ＝－     ＝＋－ ＝1－     ＝   ＋＋＋＋＋ ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 22．；333330 2006；4 ；x＝1 分析：（1）小括号里面的运用乘法分配律，再算中括号里面的，最后算括号外面的除法即可； （2）把99999拆成9×11111，88888拆成8×11111，77777拆成7×11111，66666拆成6×11111，然后运用乘法分配律进行计算即可； （3）把原式化为，然后化为，再进行计算即可； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘除法，最后算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可； （5）运用乘法分配律化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时减去4，再在方程两边同时除以5即可； （6）根据等式的性质，在方程两边同时乘6，再在方程两边同时加12，再在方程两边同时减去x，最后在方程两边同时除以5即可。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 99999＋88888＋77777＋66666 ＝9×11111＋8×11111＋7×11111＋6×11111 ＝11111×（9＋8＋7＋6） ＝11111×30 ＝333330 ＝ ＝ ＝ ＝2006 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 解： 解： 23．21985.3；1 9； 分析：99×201.7＋1×2017，左边乘法算式的99换成100－1，即原式变为：（100－1）×201.7＋1×2017，再根据乘法分配律即可简便运算； ，把带分数化成假分数，用算式表示分子和分母，之后把假分数的分子用乘法分配律，最后根据计算分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，之后再算加法即可； ，把4.44化成分数，带分数化假分数，再根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后再根据乘法分配律即可简便运算； ，根据裂项法即可简便运算。 详解： ＝（100－1）×201.7＋2017 ＝100×201.7－201.7＋2017 ＝20170－201.7＋2017 ＝21985.3 24．；0； ；2 分析：（1）先计算小括号里的乘法，再计算加法，接着计算括号外的除法，最后计算减法； （2）因为20162016＝20160000＋2016＝2016×（10000＋1），可得20162016＝2016×10001，同理20152015＝2015×10001，所以2015×20162016＝2015×2016×10001，2016×20152015＝2016×2015×10001，观察算式，前后两个算式相等，计算即可； （3）＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＋＋＋…＋，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （4）除以8变为乘，12.5%化成，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2015×20162016－2016×20152015 ＝2015×（20160000＋2016）－2016×（20150000＋2015） ＝2015×2016×（10000＋1）－2016×2015×（10000＋1） ＝2015×2016×10001－2016×2015×10001 ＝0 ＋＋＋…＋ ＝＋＋＋…＋ ＝＋＋＋…＋ ＝＋＋＋…＋ ＝ ＝ ＝ ＝ 10÷8＋3.96×12.5％＋2.04× ＝10×＋3.96×＋2.04× ＝（10＋3.96＋2.04）× ＝16× ＝2 25．20.20；2013 ；123 分析：第一小题，把原式变为：，再利用乘法分配律即可简算。 第二小题，把2015看作2014与1的和，再利用乘法分配律即可简算。 第三小题，观察发现原式等于：，变为：×，即可简算。 第四小题，观察发现原式等于：，化简算式，即可简算。 详解： ＝ ＝ ＝20.20×1 ＝20.20 ＝ ＝ ＝2013＋ ＝2013 ＝ ＝× ＝× ＝× ＝× ＝ ＝ ＝31＋41＋51 ＝123 26．90； 1； 分析：改写成后进行计算； 改写成后利用乘法分配律进行简算； 改写成，再利用结合律进行简算； 改写成如下算式：，再用抵消法进行简算。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝18×5 ＝90 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ 27．； 1； 分析：（1）先根据减法的性质去掉括号，再运用“带着符号搬家”的方法简算； （2）运用“带着符号搬家”和减法的性质简算； （3）先根据减法的性质去掉括号，再运用“带着符号搬家”的方法简算； （4）＋＝，＋＝，＋＝……，据此把原式加上，再减去，不改变原式的结果，再进行转化计算。 详解：      ＝       ＝      ＝1－ ＝   ＝ ＝ ＝－1 ＝       ＝       ＝ ＝1－＋ ＝1 ＋＋＋＋＋＋ ＝＋＋＋＋＋＋＋－ ＝1－ ＝ 28．；4805； ； 分析：先算除法，再算加法； 将原算式改写成（800＋5）＋（800－2）＋（800＋2）＋（800＋4）＋（800－3）＋（800－1），利用减法的性质进行简算； 先用乘法分配律，再利用加法结合律简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 详解： ＝ ＝ ＝ 805＋798＋802＋804＋797＋799 ＝（800＋5）＋（800－2）＋（800＋2）＋（800＋4）＋（800－3）＋（800－1） ＝800×6＋5－2＋2＋4－3－1 ＝4800＋5 ＝4805 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 29．；； ；3 分析：将算式中的除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算； 将算式中的除法转化为乘法，再按照先乘法后减法的顺序计算； 按照分数混合远算的顺序，先算小括号里的加法，再将中括号里的除法转化为乘法，最后算括号外的乘法； 将算式中的除法转化为乘法，再按照先乘法后减法的顺序计算，最后利用减法的性质简算。 详解： ＝ ＝ ＝ 8÷－÷8 ＝8×－× ＝9－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 30．4250；0.9999； 150；2600； 120；18 分析：分数、小数的四则混合运算中，需要先算乘除，再算加减；可运用四则混合运算的结合律和分配律，进而得出答案。 详解： ； ； ； ； ； 31．0.25； 27.9；7 分析：根据百分数化小数、小数化分数的方法，将25%化成0.25，将0.2化成，再利用乘法分配律进行简算； 按照分数混合运算的顺序先计算括号里，再计算括号外； 根据小数化分数的方法，将2.25化成，再利用乘法分配律进行简算； 先利用乘法分配律，再利用加法结合律进行简算。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 32．；； ； 分析：运用减法的性质进行简算； 先将小数5.2和0.7化成分数，再按照分数混合运算的顺序计算； 先将小数3.25化成分数，再按照分数混合运算的顺序计算； 先将小数9.3和7.3化成分数，再按照分数混合运算的顺序计算。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 33．；； ； 分析：（1）先通分成同分母分数的加、减法，再按一般的四则运算顺序来计算； （2）先去括号后＝1，可带来简便计算； （3）运用加法交换律和加法结合律可带来简便； （4）先去括号，注意去掉括号后，括号里面的“＋”变成“−”，把0.6化成，再运用连减的性质可带来简便计算。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 34．8；1110； ； 分析：将原式化为，然后用乘法分配律进行简算； 根据分数的基本性质，把化成，是3个，然后运用加法交换律和结合律进行简算； 将写成，然后用乘法分配律进行简算； 按照分数混合运算的顺序，先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外面的。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 35．（1）10；（2）3； （3）0.8；（4）2.03； （5）；（6）12 分析：（1）先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，然后把分数除法转化成分数除法计算即可； （2）先计算同分母分数，把转化成0.25，再计算小数即可； （3）先利用乘法分配律计算，然后再计算其它的即可； （4）先计算括号里面的，再进行除法即可； （5）先把分数除法转化成乘法计算，然后按照乘法分配律计算即可； （6）直接利用乘法分配律计算即可。 详解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 点睛：熟练运用分数四则混合运算运算法则为本题的解答关键。 36．6， 25，96.3 分析：将75％化成分数，然后用乘法分配律进行计算； 将2020写成（2019＋1）的形式，用乘法分配律进行计算； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的除法； 将0.963×73写成9.63×7.3的形式，然后用乘法分配律进行计算。 详解： ＝×5.6＋2.4× ＝×（5.6＋2.4） ＝×8 ＝6 ＝（2019＋1）× ＝2019×＋1× ＝2018＋ ＝ ＝24××5 ＝25 9.63×1.7＋0.963×73＋9.63 ＝9.63×1.7＋9.63×7.3＋9.63 ＝9.63×（1.7＋7.3＋1） ＝9.63×10 ＝96.3 37．0.51；3333000； ；4 分析：先算括号里面的减法，再根据除法的性质（一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积），最后用差除以积； 将9999×222转化为3333×3×222＝3333×666，再可根据乘法分配律求出结果； 根据运算法则，先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外； 根据乘法分配律，将17×5分配进括号内再计算。 详解：（8.25－3.15）÷2.5÷4 ＝（8.25－3.15）÷（2.5×4） ＝5.1÷10 ＝0.51 9999×222＋3333×334 ＝3333×3×222＋3333×334 ＝3333×666＋3333×334 ＝3333×（666＋334） ＝3333×1000 ＝3333000 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$