专项四：分数、百分数混合运算及简便运算（208题）2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点专练（北师大版）

练习四： 分数、百分数混合运算及简便运算 1．计算，能简算的要简算。                                                     2．脱式计算。（能简算的要简算）                    3．用你喜欢的方法进行计算，要写出计算过程。 36×（＋－）                ÷＋÷3 25%＋（－12.5%）÷            37.5%×＋×3.6＋0.375×6 4．脱式计算，能简算的要简算。                   5．用你喜欢的方式计算。 65.8＋31.7＋14.2＋68.3                    8.8×＋1.2×75%                           6．怎样简便怎样算。          （×         7．计算，能简算的要简算。                               8．脱式计算（能简算的要简算）。                               9．脱式计算，能简算的要简算。                      10．计算下面各题。                              11．能用简便方法计算的要用简便方法计算。                               12．脱式计算。                            13．脱式计算。（能简算的要简算） 0.125×32×25                                                        14．脱式计算。（能简算的要简算）                                 15．计算下面各题（能简算的要简算）。                                       16．脱式计算。                     17．计算下面各题。（怎样简便怎样算）                                          18．脱式计算，能简算的要简算。                                                               19．怎样简便怎样算。                        20．脱式计算，能简算的要简算。                                                     21．用你喜欢的方法计算下面各题。                             22．灵活运用你喜欢的方法计算下面各题。 7.28－3.73－1.27              23．计算。 24÷（－）×                    5.4×＋7.6÷ [×（75%－）]÷                  6.3－－（＋3.7） 24．用你喜欢的方法计算。 3.25－＋4.75－                     0.8×2.5×1.25×40 3.5×＋4.5×80%                   ÷[×（－）] 25．简算。 0.125×0.25×8×4         （－＋）÷ （2011×2010－20102）×0.012      38×＋17×0.25＋45×25% 26．用递等式计算，能简算的要用简便方法计算。 0.625×（8.3－2.5×0.12）                  （－）×9×12 ÷[×（＋）]                    76×75%＋24÷ 27．脱式计算。                                              28．简便运算。                   29．脱式计算，能简算的要简算。                       30．能简算的要简算。                               31．选择最适合自己的方法， 写出递等计算的过程。                   32．能简算的要简算。 2.50.4×                 3.3＋7.7×0.6－60% [（]             （1－75%）÷（1） 33．计算下面各题，能简算的要简算。 103×98%－9.8×0.3                                                      34．用你喜欢的方法计算。                                 35．脱式计算。                            36．脱式计算。（能简算的计算）                          37．脱式计算，能简算的要简算。 36×（）    1.3×37.5%＋2.7×      38．计算，能简算就简算。              2.42              99%×101－99% 39．用你喜欢的方法计算。              1.25×32×2.5            40．脱式计算，能简算的要简算。 （）×72　　　　  　　　1.75×30%＋1.75×0.7 19÷[（）÷]               ×99＋ 41．用简便方法计算： 48 ×（＋＋ ）                7.75×1.6＋22.5×0.16 10.15－6.25＋7.85－3.75                 ×＋0.25×－25% 42．认真计算，能简算的要简算。                       43．脱式计算，能简算的要简算。 ÷×                ×20%＋× ＋×÷             24÷（－＋） 44．用你喜欢的方法计算下列各题。 （－）÷                   32×÷        8.7×60%＋1.3×                （＋－）÷ 45．脱式计算。（能简算要简算）                                   46．用你喜欢的方法计算。                           47．能简算要简算。                                        48．计算下面各题，能简便的要简便运算。                   49．脱式计算。（能简算的要简算）                           50．脱式计算。                       51．计算下面各题，能简算的要简算。                           52．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。                      参考答案 1．；27；；5 分析：（1）根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）先把除以，转换为乘24，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）把0.75转化为，根据减数的运算性质，一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，然后加上减数，再根据加法交换律，先计算，再根据混合运算的顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 （4）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算除法。 详解： 2．25.4； 7；111000 分析：（1）先去括号，括号前是减号，去括号时括号内的符号要变号，据此进行简便计算即可； （2）先把百分数化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，再算中括号外的除法，据此计算即可； （4）先把333拆成111乘3，再利用乘法结合律和乘法分配律进行简便计算。 详解： 3．29； ；3.75 分析：（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法； （4）先把37.5%、都转化成0.375，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 详解：（1）36×（＋－） ＝36×＋36×－36× ＝30＋8－9 ＝29 （2）÷＋÷3 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3）25%＋（－12.5%）÷ ＝＋（－）× ＝＋（－）× ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝ （4）37.5%×＋×3.6＋0.375×6 ＝0.375×0.4＋0.375×3.6＋0.375×6 ＝0.375×（0.4＋3.6＋6） ＝0.375×10 ＝3.75 4．18；31 ；62.5 分析：第一个：根据运算顺序，先算乘法，再算除法； 第二个：把15×19看作整体，再根据乘法分配律即可简便运算； 第三个：根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律即可简便运算； 第四个：根据分数化小数的方法，用分子÷分母，即＝5÷8＝0.625，百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可；即62.5%＝0.625，之后再根据乘法分配律即可简便运算。 详解： ＝ ＝ ＝18 ＝ ＝76－45 ＝31 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.625×92＋7×0.625＋0.625 ＝0.625×（92＋7＋1） ＝0.625×100 ＝62.5 5．180；7.5； 9；20 分析：65.8＋31.7＋14.2＋68.3，根据加法交换律，原式化为：65.8＋14.2＋31.7＋68.3，再根据加法结合律，原式化为：（65.8＋14.2）＋（31.7＋68.3），再进行计算； 8.8×＋1.2×75%，把分数和百分数化成小数，原式化为：8.8×0.75＋1.2×0.75，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.75×（8.8＋1.2），再进行计算； ×[4÷（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法； 48×（＋），根据乘法分配律，原式化为：48×＋48×，再进行计算。 详解：65.8＋31.7＋14.2＋68.3 ＝65.8＋14.2＋31.7＋68.3 ＝（65.8＋14.2）＋（31.7＋68.3） ＝80＋100 ＝180 8.8×＋1.2×75% ＝8.8×0.75＋1.2×0.75 ＝0.75×（8.8＋1.2） ＝0.75×10 ＝7.5 ×[4÷（－）] ＝×[4÷（－）] ＝×[4÷] ＝×[4×6] ＝×24 ＝9 48×（＋） ＝48×＋48× ＝12＋8 ＝20 6．0.3；7.5 ； 分析：，根据乘法分配律进行简算。 ，先将和75%都化成0.75，再根据乘法分配律进行简算。 ，先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法。 ，先将101拆成100＋1，再根据乘法分配律进行简算。 详解： 7．6；0.4 ； 分析：乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （1）先运用乘法分配律，再运用加法结合律简算； （2）先将和40%都化成小数0.4，再运用乘法分配律简算； （3）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （4）先算括号里的减法，再算括号外的除法和乘法。 详解： 8．10；10.6； ；1.05 分析：（1）首先把化成，然后根据乘法分配律逆运算即可简便运算； （2）首先计算小括号里面的减法，然后计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的加法即可； （3）首先计算小括号里面的减法，将两个分数通分化为分母是18的分数进行减法，然后计算小括号外面的除法，除以等于乘，进而计算得出答案。 （4）根据减法的性质：可先将两个减数相加，再作减法计算即可。 详解：（1） （2） （3） （4） 9．2.5；5.96； ；8.75 分析：（1）根据乘法分配律简算； （2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的减法； （3）先同时计算小括号里面的除法和乘法，再算小括号的加法，最后算括号外的减法； （4）先根据积不变规律变形，再根据乘法分配律简算。 详解：（1） （2） （3） （4） 10．864；6 1.75；30 分析：按照从左向右的顺序进行计算； 中括号里面根据乘法分配律进行计算，最后算括号外面的除法； 根据加法交换律和结合律进行计算； ，根据乘法分配律进行计算。 详解： 11．4；； 12.5；670 分析：（1）按照四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法； （2）先将转化为，再运用乘法分配律进行简便运算； （3）先将百分数化为小数，，再运用乘法分配律进行简便运算； （4）运用乘法交换律，先算即可简便运算。 详解：（1） （2） （3） （4） 12．10；95.25； 60；； 2； 分析：（1）按照加法交换律和结合律将小数与小数、分数与分数结合，再按照减法的性质计算； （2）先算除法，再运用小数乘法运算法则计算乘法，最后算小数加法； （3）按照乘法分配律将括号展开，分别计算分数乘法，最后计算加法得出答案； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，除以等于乘，最后算中括号外面的分数除法； （5）现将25%化为分数，除以4等于乘，按照乘法分配律提取公因数，再进行计算得出答案； （6）先算小括号里面的减法，异分母分数想加减时，通分为分母是12的分数再相加，再算括号外面的除法，除以等于乘，最后算分数减法得出答案。 详解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 13．100；11 1.915；2 分析：第一小题中可将32化为，运用小数乘法的结合律，进行简便运算； 第二小题中运用分数乘法的分配律展开小括号，再运用分数乘法计算，最后计算中括号外面的除法，进而得出答案； 第三小题先计算分数除法，可化为乘法，计算分数乘法，最后计算减法得出答案； 第四小题中将，12.5%化为，运用分数乘法的分配律提取公因数，进行简便运算得出答案。 详解： 14．19； ； 分析：，利用乘法分配律进行简算； ，先算减法，将除法改写成乘法，利用乘法结合律进行简算； ，将2020拆成2019，利用乘法分配律进行简算； ，将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算。 详解： 15．；12 ；9 分析：（1）先把75%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先算括号里面的，根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，再算括号外面的乘法； （3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 详解：（1） （2） （3） （4） 16．8.2；7； 分析：，先算乘法，再算加法； ，利用乘法分配律进行简算； ，先算加法，再算除法，最后算减法。 详解： 17．12；16 1；3.15 分析：根据乘法分配律将原式转化成（54＋41＋1）×进行简算； 根据乘法分配律将原式转化成×（101－1）进行简算； 先算小括号里的加法，再算小括号外中括号里的减法，最后算中括号外的除法； 先算3.75×10%结果为0.375，将其转化成分数为，根据减法的性质，将原式转化成4.15－（＋），先算小括号里的加法，再算小括号外的减法即可。 详解： ＝×54＋×41＋×1 ＝（54＋41＋1）× ＝96× ＝12 ＝×101－×1 ＝×（101－1） ＝×100 ＝16 ＝[2－（＋）]÷ ＝[2－]÷ ＝÷ ＝× ＝1 ＝4.15－－ ＝4.15－（＋） ＝4.15－1 ＝3.15 18．18；； 34； 分析：，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算； ，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19．15； ；18 分析：，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，从左往右算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； 详解： 20．； ；3.15 分析：（1）（2）从左往右依次计算； （3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； （4）先算乘法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 详解：（1） （2） （3） （4） 21．24；； 24；37.5 分析：，从左往右依次计算即可； ，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把小数、百分数化为分数，然后将算式变为，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 详解： 22．2.28； 26；24 分析：“7.28－3.73－1.27”按照减法的性质先计算3.73＋1.27，再计算括号外的减法； “”按照乘法交换律计算； “”按照乘法分配律将26提出来，再计算； “”先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 详解：7.28－3.73－1.27 ＝7.28－（3.73＋1.27） ＝7.28－5 ＝2.28 ＝ ＝ ＝ ＝26×（＋25%） ＝26×1 ＝26 ＝36÷[×3] ＝36÷ ＝36× ＝24 23．384；6 1；1.6 分析：先算小括号里面的减法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的乘法，即可求解； 先将除法转化为乘法，再按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； 先按照减法的性质去括号，再按照带符号搬家以及减法的性质，把小数放一起，分母相同的放一起，即可简便运算。 详解：24÷（－）× ＝24÷× ＝24×6× ＝144× ＝384 5.4×＋7.6÷ ＝5.4×＋7.6× ＝×（5.4＋7.6） ＝×13 ＝6 [×（75%－）]÷ ＝[×（－）]÷ ＝[×]÷ ＝÷ ＝×5 ＝1 6.3－－（＋3.7） ＝6.3－－－3.7 ＝6.3－3.7－－ ＝（6.3－3.7）－（＋） ＝2.6－1 ＝1.6 24．7；100 ；12 分析：（1）运用“带着符号搬家”的方法和减法的性质简算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律简算； （3）80%＝，据此用乘法分配律简算； （4）按照分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。 详解：3.25－＋4.75－   ＝3.25＋4.75－－    ＝（3.25＋4.75）－（＋） ＝8－1 ＝7               0.8×2.5×1.25×40 ＝（0.8×1.25）×（2.5×40） ＝1×100 ＝100 3.5×＋4.5×80%    ＝3.5×＋4.5×     ＝（3.5＋4.5）×   ＝8×   ＝      ÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝12 25．1；17； 0.201；25 分析：根据乘法交换、结合律进行简算； 原式化为：（－＋）×24，再根据乘法分配律进行简算； 原式化为：（2011×2010－2010×2010）×0.012，再运用乘法分配律将括号中的式子进行写为2010×（2011－2010），再次算出小括号里面的减法，最后从左到右计算即可。 原式化为：38×0.25＋17×0.25＋45×0.25，再根据乘法分配律进行简算。 详解：0.125×0.25×8×4 ＝（0.125×8）×（0.25×4） ＝1×1 ＝1 （－＋）÷ ＝（－＋）×24 ＝×24－×24＋×24 ＝9－＋10 ＝17 （2011×2010－20102）×0.012 ＝（2011×2010－2010×2010）×0.012 ＝2010×（2011－2010）×0.012 ＝2010×1×0.0001 ＝0.201 38×＋17×0.25＋45×25% ＝38×0.25＋17×0.25＋45×0.25 ＝（38＋17＋45）×0.25 ＝100×0.25 ＝25 26．5；3 ；75 分析：0.625×（8.3－2.5×0.12）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； （－）×9×12，按照乘法分配律，原式化为：×9×12－×9×12，再进行计算； ÷[×（＋）]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 76×75%＋24÷，把百分数化成小数，把除法换算成乘法，原式化为：76×0.75＋24×，再把分数化成小数，＝0.75，原式化为：76×0.75＋24×0.75，再根据乘法分配律，原式化为：0.75×（76＋24），再进行计算。 详解：0.625×（8.3－2.5×0.12） ＝0.625×（8.3－0.3） ＝0.625×8 ＝5 （－）×9×12 ＝12×9×－×9×12 ＝12－9 ＝3 ÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 76×75%＋24÷ ＝76×0.75＋24× ＝76×0.75＋24×0.75 ＝0.75×（76＋24） ＝0.75×100 ＝75 27．48；3.2 1900000； 分析：第一个：根据积不变的规律，把2.25×4.8改写成0.48×22.5，再根据乘法分配律即可简便运算； 第二个：根据百分数化分数的方法：分母是100，分子是百分号前面的数，再根据分数的基本性质约分；分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即原式变为：5.8×＋×5.2－，再根据乘法分配律即可简便运算； 第三个：把32拆成4×8，即原式变为：4×8×19×125×25，再根据乘法交换律和乘法结合律即可简便运算； 第四个：根据运算顺序，先算乘法，再按照从左到右的顺序计算即可。 详解：2.25×4.8＋77.5×0.48 ＝22.5×0.48＋77.5×0.48 ＝0.48×（22.5＋77.5） ＝0.48×100 ＝48 5.8×＋32%×5.2－8÷25 ＝5.8×＋×5.2－ ＝×（5.8＋5.2－1） ＝×10 ＝3.2 32×19×125×25 ＝4×8×19×125×25 ＝（4×25）×（8×125）×19 ＝100×1000×19 ＝1900000 ＋×－ ＝＋－ ＝－ ＝ 28．75；6 3； 分析：（1）把75%化成分数为，再运用乘法分配律简算； （2）先运用乘法分配律，再运用加法结合律简算； （3）运用乘法分配律简算； （4）运用“带着符号搬家”和“添括号”的方法计算比较简便。 详解： ＝56×＋44×    ＝（56＋44）×    ＝100× ＝75 ＝ ＝5＋＋ ＝5＋（＋） ＝5＋1 ＝6    ＝    ＝16－13 ＝3    ＝ ＝ ＝1× ＝ 29．75；4.275 2； 分析：，改写成后，用乘法分配律进行简算； 改写成后进行计算； ，改写成进行简算； 先算括号中的分数除法，得，再算括号中的减法，最后算乘法。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝75 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4.75×0.9 ＝4.275 ＝ ＝10－8 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ 30．150； ；3.6 分析：先将62.5%和都转化成小数，再利用乘法分配律进行简算； 将0.375化成，再按照从左到右的顺序进行计算； 先算括号里的乘法，再算括号外的除法； 将除以转化成乘，再利用乘法分配律进行简算。 详解： ＝267×0.625－27×0.625 ＝0.625×（267－27） ＝0.625×240 ＝150 ＝×÷ ＝÷ ＝× ＝ ＝5÷ ＝5× ＝ ＝3.6×＋3.6× ＝3.6×（＋） ＝3.6×1 ＝3.6 31．；   ； 分析：（1）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法分配律进行简算即可； （2）先把25%化成分数，同时把除法变成乘法，然后根据乘法分配律进行简算即可； （3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法即可； （4）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的减法即可。 详解：（1） ＝2.8×＋3.2× ＝（2.8＋3.2）× ＝6× ＝ （2） ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 32．1；6； 12；0.2 分析：根据乘法交换律和结合律进行简算； 先将分数、百分数化成小数，根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里的减法，再算中括号中的除法，最后算中括号外的除法； 同时算两个小括号里的减法和加法，再算小括号外的除法。 详解：2.50.4× ＝（2.5×0.4）×（×） ＝1×1 ＝1 3.3＋7.7×0.6－60% ＝0.6×3.3＋7.7×0.6－0.6 ＝0.6×（3.3＋7.7－1） ＝0.6×（11－1） ＝0.6×10 ＝6 [（] ＝÷ ＝÷ ＝12 （1－75%）÷（1） ＝0.25÷1.25 ＝0.2 33．； ； 分析：（1）先把98%化成小数是0.98，然后根据积不变的规律，把103×0.98化成10.3×9.8，再根据乘法分配律进行简算即可； （2）先把0.875化成分数，60%化成分数，再把分数除法变为分数乘法，然后根据乘法交换律和乘法结合律进行简算即可； （3）先把和50%化成小数都是0.5，再根据乘法分配律进行简算即可； （4）先把0.375化成分数，同时把化成，再根据乘法分配律进行简算即可。 详解：（1）103×98%－9.8×0.3 ＝103×0.98－9.8×0.3 ＝10.3×9.8－9.8×0.3 ＝（10.3－0.3）×9.8 ＝10×9.8 ＝98 （2） ＝ ＝ ＝ ＝1× ＝ （3） ＝ ＝0.5×（2.2＋6.6＋1.2） ＝0.5×10 ＝5 （4） ＝ ＝ ＝2× ＝ 34．36；4350 9；5 分析：18＋12÷，先计算除法，再计算加法； 43.5×99＋43.5，根据乘法分配律，原式化为：43.5×（99＋1），再进行计算； 3.2－＋6.8－，根据加法交换律、结合律和减法性质，原式化为：（3.2＋6.8）－（＋），再进行计算； 2.7×＋7.3×50%，把分数化成小数，＝0.5；把百分数化成小数，50%＝0.5，原式化为：2.7×0.5＋7.3×0.5，再根据乘法分配律，原式化为：0.5×（2.7＋7.3），再进行计算。 详解：18＋12÷ ＝18＋12× ＝18＋18 ＝36 43.5×99＋43.5 ＝43.5×（99＋1） ＝43.5×100 ＝4350 3.2－＋6.8－ ＝（3.2＋6.8）－（＋） ＝10－1 ＝9 2.7×＋7.3×50% ＝2.7×0.5＋7.3×0.5 ＝0.5×（2.7＋7.3） ＝0.5×10 ＝5 35．30； 65； 分析：÷[（－）×]先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； （－）÷＋，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算加法； 0.65×14＋87×65%－，把百分数化成小数：65%＝0.65；分数化成小数：＝0.65；原式化为：0.65×14＋87×0.65－0.65，再根据乘法分配律，原式化为：0.65×（14＋87－1），再进行计算； ÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。 详解：÷[（－）×] ＝÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×35 ＝30 （－）÷＋ ＝（－）÷＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ 0.65×14＋87×65%－ ＝0.65×14＋87×0.65－0.65 ＝0.65×（14＋87－1） ＝0.65×（101－1） ＝0.65×100 ＝65 ÷＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝ 36．12；1110 71； 分析：（1）先把题中百分数和分数都化成小数，再根据乘法分配律进行简算。 （2）把题中转化成，再把分成3个，根据加法交换律和加法结合律进行简算。 （3）先把括号里的分数通分相加后，再算括号外面的乘法。 （4）将化成1＋，化成＋，化成＋，化成＋，化成＋，化成＋进行简算。 详解： ＝8.5×＋7.5×75% ＝8.5×0.75＋7.5×0.75 ＝0.75×（8.5＋7.5） ＝0.75×16 ＝12 ＝＋＋＋ ＝＋＋＋＋＋ ＝（＋）＋（＋）＋（＋） ＝1000＋100＋10 ＝1110 ＝12×（＋）×7 ＝12××7 ＝×7 ＝71 ＝1＋－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋） ＝1＋－－＋＋－－＋＋－－ ＝1－ ＝ 37．33；；1；9 分析：（1）根据乘法分配律简算； （2）根据乘法分配律简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法； （4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。 详解：（1）36×（） ＝36×－36×＋36× ＝27－24＋30 ＝33 （2）1.3×37.5%＋2.7× ＝（1.3＋2.7）× ＝4× ＝ （3） ＝ ＝× ＝1 （4）13÷（）× ＝13÷× ＝12× ＝9 38．；8； ；99 分析：（1）62.5%＝，把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算； （2）75%＝，1＝，4÷3＝，据此把除以75%改写成乘，再运用乘法分配律简算； （3）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法； （4）运用乘法分配律简算。 详解： ＝     ＝     ＝1×   ＝   2.42 ＝2.42×＋4.58×－ ＝（2.42＋4.58－1）× ＝6× ＝8     ＝        ＝    ＝ 99%×101－99% ＝0.99×（101－1） ＝0.99×100 ＝99 39．；100； ； 分析：先将百分数化成分数，再根据乘法分配律进行简算； 把32化成（8×4）再运用乘法交换律、结合律进行简算； 先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 详解： ＝ ＝ ＝ ＝ 1.25×32×2.5 ＝1.25×（8×4）×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 40．10；1.75； 10；24 分析：（＋－）×72，根据乘法分配律，原式化为：×72＋×72－×72，再进行计算； 1.75×30%＋1.75×0.7，把百分数化成小数，原式化为：1.75×0.3＋1.75×0.7，再根据乘法分配律，原式化为：1.75×（0.3＋0.7），再进行计算； 19÷[（＋）÷]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法； ×99＋，根据乘法分配律，原式化为：×（99＋1），再进行计算。 详解：（＋－）×72 ＝×72＋×72－×72 ＝16＋12－18 ＝28－18 ＝10 1.75×30%＋1.75×0.7 ＝1.75×0.3＋1.75×0.7 ＝1.75×（0.3＋0.7） ＝1.75×1 ＝1.75 19÷[（＋）÷] ＝19÷[（＋）÷] ＝19÷[×2] ＝19÷ ＝19× ＝10 ×99＋ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝24 41．26；16 8；1 分析：48×（＋＋），根据乘法分配律，原式化为：48×＋48×＋48×，再进行计算； 7.75×1.6＋22.5×0.16，根据积不变的性质，把22.5×0.16化为2.25×1.6，原式化为：7.75×1.6＋2.25×1.6，再根据乘法分配律，原式化为：1.6×（7.75＋2.25），再进行计算； 10.15－6.25＋7.85－3.75，根据加法结合律和减法性质，原式化为：（10.15＋7.85）－（6.25＋3.75），再进行计算； ×＋0.25×－25%，把小数化成分数，0.25＝，把百分数化成分数，25%＝，原式化为：×＋×－，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋－1），再进行计算。 详解：48×（＋＋） ＝48×＋48×＋48× ＝12＋8＋6 ＝20＋6 ＝26 7.75×1.6＋22.5×0.16 ＝7.75×1.6＋2.25×1.6 ＝1.6×（7.75＋2.25） ＝1.6×10 ＝16 10.15－6.25＋7.85－3.75 ＝（10.15＋7.85）－（6.25＋3.75） ＝18－10 ＝8 ×＋0.25×－25% ＝×＋×－ ＝×（＋－1） ＝×（5－1） ＝×4 ＝1 42．；23 ；16 分析：（1）按照分数四则运算的顺序，先算乘法，再算减法，最后算除法； （2）把89分解成88＋1，再运用乘法分配律简算； （3）把除法改写成乘法，百分数化成小数，再运用乘法分配律简算； （4）先算减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的乘法。 详解：   ＝         ＝ ＝ ＝（88＋1）× ＝88×＋1× ＝23＋ ＝23           ＝0.36×＋0.64× ＝（0.36＋0.64）× ＝1× ＝ ＝ ＝64× ＝16 43．； ；48 分析：（1）先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中约分； （2）20%＝，则此题可运用乘法分配律简算； （3）按照分数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算除法，最后算加法； （4）先算减法，再算加法，最后算除法。 详解：÷×    ＝    ＝          ×20%＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ＋×÷    ＝＋×4 ＝＋2 ＝           24÷（－＋） ＝24÷（＋） ＝24÷ ＝48 44．； 6；17 分析：现将原算式转化成（－）×，再利用乘法分配律计算； 按照从左到右的顺序依次计算； 将60%化成分数是，再利用乘法分配律简算； 先计算括号里面的加减法，再计算括号外的除法。 详解：（－）÷ ＝（－）× ＝×－× ＝－ ＝ 32×÷ ＝12÷ ＝ 8.7×60%＋1.3× ＝8.7×＋1.3× ＝×（8.7＋1.3） ＝6 （＋－）÷ ＝（＋－）÷ ＝÷ ＝17 45．3；15； 28；5 分析：（1）和（2）都是先将百分数和分数化为小数，然后根据乘法分配律提取公因数，解答即可； （3）根据乘法分配律提取公因数，解答即可； （4）先去括号，原式变为，计算后得到，先将分数相加，然后再整数相加即可。 详解：（1） ＝3.375×0.3＋0.3×6.625 ＝0.3×（3.375＋6.625） ＝0.3×10 ＝3 （2） ＝19×0.75－11×0.75＋12×0.75 ＝0.75×（19－11＋12） ＝0.75×20 ＝15 （3） ＝（101－1） ＝100 ＝28 （4） ＝ ＝ ＝4＋1 ＝5 46．；37； 11；168 分析：先算除法，再算加法； 原式化为：，再根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 从左到右依次计算。 详解： ＝＋ ＝ ＝ ＝37×（＋） ＝37×1 ＝37 ＝24×＋24×－24× ＝8＋18－15 ＝11 ＝16÷ ＝168 47．0.01；0.32 76； 分析：可利用乘法结合律进行简算；、都可用乘法分配律进行简算；计算括号中的乘法、减法，再算括号外的乘法。 详解：   ＝（1.25×80%）×（0.25×4%） ＝1×0.01 ＝0.01 ＝ ＝0.32×（1.3＋0.7－1） ＝0.32×1 ＝0.32    ＝76%×（23＋77） ＝76%×100 ＝76 ＝ ＝ ＝ ＝ 48．； 21；300 分析：先算减号两边的乘法，再算减法； 把百分数化成分数，除法转化成乘法，利用乘法分配律计算； 直接利用乘法分配律计算； 把32写成（8×4）的形式，再利用乘法交换律和结合律凑整计算。 详解： ＝1－ ＝； ＝ ＝ ＝； ＝ ＝6＋20－5 ＝21； ＝（0.125×8）×（4×75） ＝1×300 ＝300 49．；17； 0； 分析：根据乘法交换、结合律进行简算； 根据加法的交换、结合律进行简算； 先算除法，再根据减法的性质进行简算； 原式化为，再根据乘法分配律进行简算。 详解： ＝（×）× ＝1× ＝ ＝（4＋5）＋（4.33＋2.67） ＝10＋7 ＝17 ＝2－（＋） ＝2－2 ＝0 ＝ ＝（＋）× ＝1× ＝ 50．；13 ； 分析：×75%＋÷4，把百分数化成分数，除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； 30×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：30×＋30×－30×，再进行计算； （－）÷×，先计算括号里的减法，再把除法换成乘法，再进行计算； [×（－）]÷，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。 详解：×75%＋÷4 ＝×＋× ＝×（＋） ＝ 30×（＋－） ＝30×＋30×－30× ＝12＋5－4 ＝17－4 ＝13 （－）÷× ＝（－）÷× ＝×× ＝× ＝ [×（－）]÷ ＝[×（－）]÷ ＝[×]÷ ＝× ＝ 51．80；62 ；1 分析：25×0.6×8×，根据乘法交换律、结合律，原式化为：（25×8）×（0.6×），再进行计算； （－＋）×42，根据乘法分配律，原式化为：×42－×42＋×42，再进行计算； ×75%＋×，把百分数化为分数，75%＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算； 3－÷－，把除法换成乘法，原式化为：3－×－，先计算出×的积，等于，再根据减法性质，化为：3－（＋），再进行计算。 详解：25×0.6×8× ＝（25×8）×（0.6×） ＝200×0.4 ＝80 （－＋）×42 ＝×42－×42＋×42 ＝30－3＋35 ＝27＋35 ＝62 ×75%＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝ 3－÷－ ＝3－×－ ＝3－－ ＝3－（＋） ＝3－2 ＝1 52．；； 6；0.5 分析：先算小括号的减法，再算括号外的乘法； 把除法转化成乘法，利用乘法分配律计算； 直接利用乘法分配律计算； 把百分数和分数化成小数，先算小括号内的加法，再算括号外的除法。 详解： ＝ ＝； ＝ ＝ ＝； ＝ ＝18－16＋4 ＝6； ＝0.6÷1.2 ＝0.5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$