专项三：分数混合运算解决问题（基础版70题）-2024-2025学年六年级数学上册期末核心考点专练（北师大版）

练习三： 分数混合运算解决问题 1．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？（先写出等量关系，再列方程解答） 2．阳光小区今年绿化面积为300平方米，比去年的绿化面积多，去年计划的绿化面积是多少平方米？（列方程解答） 3．公园的园丁新种植了480棵树，其中柏树占，松树占25%，新种的两种树一共有多少棵？ 4．两个仓库里共有560箱苹果，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了。 （1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。 （2）甲仓库原来有苹果多少箱？ 5．发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。某新能源汽车销售员今年6月份销售了54辆新能源汽车，是7月份销售量的，8月份的销售量是7月份的。该销售员8月份销售了多少辆新能源汽车？ 6．某工程队要修一段铁路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下440米没有修，第一天比第二天少修了多少米？ 7．李老师到商场购买下面商品各一件，请你算一算，李老师买的这些商品原价一共是多少元？ 8．大毛、二毛、三毛兄弟三人都喜欢阅读，二毛的课外书本数是大毛的，三毛的课外书本数比二毛少，大毛和三毛共有课外书120本。大毛、二毛、三毛各有课外书多少本？ 9．某水果店购进一批水果共240千克，第一天卖了，第二天卖了余下的，这家水果店还剩下多少千克水果？ 10．希望小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植150棵西红柿，茄子比西红柿多种了，六年级学生种植了多少棵茄子？ （1）根据题意，画图表示茄子的种植数量。 （2）解答这个题目。 11．哥哥和妹妹去年共攒了零花钱480元，哥哥攒的是妹妹的，哥哥和妹妹分别攒了多少钱？（列方程） 12．学校图书室有6000本图书，其中是科技书，是故事书，科技书比故事书多多少本？ 13．一批煤，计划每天烧4吨，实际每天节约，原来可以烧60天的煤，现在烧多少天？ 14．学校购买了一批体育用品，一个篮球比一个足球贵48元，足球的价钱是篮球的，篮球和足球各多少元？ 15．有两根木棍，插入土地里的部分都是米，第一根露出的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的。第二根木棍的长度是多少米？ 16．欢欢的存钱罐里有72元，妙想存钱罐里的钱数比欢欢的多，妙想的存钱罐里有多少元？ 17．实验小学有两桶医用酒精，一桶酒精重千克，用去后，剩下的酒精质量正好是另一桶酒精的，另一桶酒精重多少千克？ 18．一个圆形花坛的周长是12.56米，在花坛周围修了一条小路，小路的宽比花坛的直径少，这条小路的面积是多少平方米？ 19．某车间本月生产钢铁240吨，比上月增加了，上月生产钢铁多少吨？（先写出等量关系式，再列方程解答。） 20．甲、乙两个仓库里共有560箱苹果，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了，乙仓库原来有多少箱苹果？ 21．某水果店运进的梨子比苹果少8筐，运进的梨子筐数是苹果的。该水果店运进苹果多少筐？ 22．重阳九月，某市举办风筝节，现在要制作一批风筝，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天。如果两人合作，几天可以完成？ 23．A，B两地相距360km，甲车行完全程要6小时，乙车行完全程要4小时。甲车先从A地开出2小时后，乙车才从B地开出，再过2小时两车会相遇吗？请通过计算说明理由。 24．学校举行“高歌百年路 奋进新时代”庆“七一”歌咏比赛。经过评选，获得一等奖的有6人，是参赛总人数的；获得二等奖的人数占参赛总人数的。获得二等奖的有多少人？请写出数量关系式，再解答。 25．已知果园有300棵桃树，苹果树比桃树多，果园有多少棵苹果树？ 26．水果商店进了苹果和梨共90箱，第一天卖出14箱苹果和梨的后，剩下的苹果和梨箱数相等。这批苹果和梨各有多少箱？ 27．在争做“环保小卫士”活动中，六（1）班共收集了270个易拉罐，比六（2）班多收集了。六（2）班共收集了多少个易拉罐？ 28．四、五、六年级学生共同种植了一批树，四年级植了总棵数的多24棵，五年级植了总棵数的少10棵，六年级植树105棵。问：同学们共植树多少棵？ 29．妈妈买来一瓶蜂蜜，玲玲第一天用去，第二天用去50克，还剩一半。这瓶蜂蜜原来有多少克？ 30．甲、乙两班共98人，甲班人数的和乙班人数的共70人。两班各有多少人？ 31．学校六年级的学生人数是四年级的，是五年级的。已知四年级有140名学生，五年级有多少名学生？ 32．六（1）班图书角有120本图书，比六（2）班多，六（2）班有多少本图书？ 33．某运输公司运输一批救灾物资，上午运送了这批物资的，下午运送了这批物资的，上午比下午少运送了9吨。这批救灾物资共有多少吨？ 34．圣诞节布置教室，六（5）班42名同学扎了一些彩花，其中红花有28朵，红花朵数是绿花朵数的，绿花朵数又是黄花朵数的，六（5）班扎了多少朵黄花？ 35．六（1）班女生比男生少，男生比女生多3人。六（1）班共有学生多少人？ 36．一项工程，甲队需要30天完成，乙队需要20天完成。如果甲队先做6天，然后乙队再做5天。剩下的交给两队合作一起做，问两队合作的时间是多少天？ 37．某公司共有120名男员工，90名女员工，后来男员工减少了，女员工增加了。后来总共有多少名员工？ 38．某天，新明小学的阅览室开始每人一个座位，刚好坐满。后来走了的人，又进来了18人，这时座位不够，有6个人每两人合坐一个座位。这个阅览室实际有多少个座位？ 39．某库房里有一批检测试剂，第一天用了总瓶数的，第二天比第一天少用了60瓶，还剩这些检测试剂总瓶数的，这批检测试剂一共有多少瓶？ 40．甲、乙、丙三人到果园摘桃子，甲摘了75个桃子，乙摘的桃子个数比甲多，丙摘的桃子个数比乙少。丙摘了多少个桃子？ 41．某服装工厂今年引进绿色环保新技术，生产量比以前有所增加，已知今年7月的生产量是4800件，8月的生产量是7月的，9月的生产量比8月的还多500件，该服装厂今年9月的生产量是多少件？ 42．宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。从古至今，宣纸都是创作中国书面的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（1）班买来75张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了剩下的。第一次和第二次一共用去了多少张宣纸？ 43．为了节约用水，安安爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，1个普通水龙头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的。 （1）按照每个水龙头每天平均使用10分钟计算，安安家一天可以节约用水多少升？ （2）安安发现节水龙头的节水效果还是很明显的，于是他对该小区的居民进行了统计，发现已使用节水龙头的居民是小区总户数的。已知安安所在单元共有56户居民，是小区总户数的，该小区已使用节水龙头的居民有多少户？ 44．为了迎接国庆节，某市举行千人同唱《我的祖国》活动。知识分子方阵有150人，是职工方阵人数的，机关干部方阵的人数比职工方阵少，机关干部方阵有多少人？ 45．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了150棵，第二天栽了这批树苗的，这时已栽的棵数与没栽的棵数同样多。这批树苗共有多少棵？ 46．一辆客车从甲地出发开往乙地，已经行驶了全程的，再行165千米就行驶了全程的一半，甲、乙两地相距多少千米？ 47．敦煌莫高窟是世界著名的石窟，其中的一个石窟宽30米，宽比高少，这个石窟的高是多少米？ 48．修一条高铁，已经完成了，刚好超过中点的75千米。这条高铁全长多少千米？ 49．开心果园的桃树和梨树一共有720棵。桃树的数量比梨树的少30棵。桃树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 50．据统计，2022年我国高铁的营业里程达到42000千米，比2021年增加了。2022年我国高铁的营业里程比2021年增加了多少千米？ 51．修一条公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修600米，还剩1800米没有修。这条公路全长多少米？ 52．天天杂货店九月份共卖出饮料2500箱，比八月份卖出的饮料箱数少。天天杂货店八月份卖出的饮料箱数比九月份多多少箱？ 53．学校图书室购进一批图书，其中童话书有1500本，故事书的本数是童话书的，漫画书的本数是故事书的，这批图书中有多少本漫画书？ 54．学校开展班级文化建设评比，淘气小组要为班级折一些千纸鹤来装饰教室。现在已经折了总数的，还剩90只就可以折完。你知道淘气小组一共要折多少只千纸鹤吗？ 55．笑笑读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了28页，这时还有62页没有读完。这本故事书一共有多少页？ 56．一桶油，第一次倒出全部的，第二次倒出余下的，这时还余6千克。这桶油原来有多少千克？ 57．菜农刘大伯卖一批黄瓜，第一天卖出这批黄瓜的，第二天卖出余下的，这时还剩下150千克黄瓜未卖。这批黄瓜共有多少千克？ 58．水结成冰，体积大约增加，现有18立方分米的水，能结成多少立方分米的冰？ 59．一桶食用油，第一周用了全部的，第二周用了全部的，还剩21升。这桶食用油原来有多少升？ 60．同学们练习跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的，小亮跳了多少下？ 61．“开学优惠季”促销活动中，某爆款平板电脑现价1800元，比原价降低了，原来每台售价多少元？ 62．笑笑的体重是42千克，淘气比笑笑重，笑笑比奇思重，淘气和奇思的体重分别是多少？ 63．某修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下440米没有修，这条公路全长有多少米？ 64．王爷爷家鱼塘今年收入12万元，比去年多收入了，去年收入多少万元？（画一画，写出题中的等量关系，再列方程解决问题） 65．小明看一本书，第一天看了15页，第二天看了12页。还剩这本书的没看，这本书一共有多少页？ 66．小明在看一本书，第一天看了36页，以后每天看的页数都是前一天的，小明第三天看了多少页？第四天从第几页看起？ 67．用大小两种卡车运一批沙石，大卡车一次可以运6吨，小卡车一次运的重量是大卡车的。用小卡车6次运完的沙石，用大卡车只要几次就能运完？ 68．城关小学有75名学生参加课后体育小组，参加书法小组人数的和参加体育小组人数相等。参加书法小组的学生有多少名？ 69．因为3月12日是植树节，所以3月又被称为“植树月”。曙光小学的师生计划在植树月植树3000棵，其中第一周完成总数的，第一周植树的棵数是第二周的，第二周植树多少棵？ 70．中医文化有五千多年的历史，中药是我国的国粹。某一个中药配方中，用了黄芪30克，当归的用量是黄芪，党参的用量是当归的，这个中药配方中，党参用了多少克？ 参考答案 1．全长－第一周铺设的长度－第二周铺设的长度＝还剩下没有铺的长度 400千米 分析：将电缆线全长看作单位“1”，全长×第一周铺设的对应分率＝第一周铺设的长度，全长×第二周铺设的对应分率＝第二周铺设的长度，设这条电缆线全场有x千米，根据全长－第一周铺设的长度－第二周铺设的长度＝还剩下没有铺的长度，列出方程解答即可。 详解：等量关系：全长－第一周铺设的长度－第二周铺设的长度＝还剩下没有铺的长度 解：设这条电缆线全场有x千米。 x－x－x＝220 x＝220 x÷＝220÷ x＝220× x＝400 答：这条电缆线全长有400千米。 2．240平方米 分析：根据题意，把去年计划绿化面积看作单位“1”，则今年的绿化面积是去年的（1＋），则去年的绿化面积×（1＋）＝今年的绿化面积，据此设去年的绿化面积是x平方米，列方程解答。 详解：解：设去年的绿化面积是x平方米。 （1＋）x＝300 x＝300 ×x＝300× x＝240 答：去年计划的绿化面积是240平方米。 3．280棵 分析：根据求这一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，将新种树的总棵数看作单位“1”，两种树的总棵数＝新种树的总棵数×对应分率，将加上25%计算出两种树对应的分率，再用乘法计算出两种树的总棵树；据此解答。 详解： 答：新种的两种树一共有280棵。 4．（1）见详解 （2）360箱 分析：（1）把甲仓库的苹果数量看作单位“1”，因为从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了，说明甲仓库比乙仓库多2个，所以乙仓库的数量就是甲仓库的，所以乙仓库就和甲仓库的画的同样多就可以。 （2）根据画图可知，560对应的分率就是，所以根据分数除法的意义，用560除以就是甲仓库原来有苹果的数量。 详解：（1）画图如下： （2） ＝560÷（1－＋1） ＝560÷（＋1） ＝560× （箱） 答：甲仓库原来有苹果360箱。 5．50辆 分析：先根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用6月份的销售量除以即可得到7月份的销售量，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用7月份的销售量乘即可得到8月份的销售量。 详解：54÷× ＝54×× ＝50（辆） 答：该销售员8月份销售了50辆新能源汽车。 6．40米 分析：将铁路全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的，还剩下的长度÷对应分率＝铁路全长，铁路全长×第一天和第二天对应分率的差＝第一天比第二天少修的长度，据此列式解答。 详解： （米） 答：第一天比第二天少修了40米。 7．9750元 分析：根据题意，三件商品各买一件，则现价一共是（3600＋1800＋2400）元； 把原价看作单位“1”，已知所有商品一律八折，即现价是原价的，单位“1”未知，用现价除以，即可求出这些商品的原价。 详解：八折＝ （3600＋1800＋2400）÷ ＝7800÷ ＝7800× ＝9750（元） 答：李老师买的这些商品原价一共是9750元。 8．大毛72本；二毛60本；三毛48本 分析：由题意可知，是把大毛的课外书本数看作单位“1”，二毛是大毛的，又知三毛的课外书本数比二毛少，这里把二毛的课外书本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法计算，则三毛的课外书本数是大毛的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用大毛和三毛共有课外书本数除以其对应分率，可求出大毛的课外书本数，再用120减大毛的课外书本数得三毛课外书本数，再用大毛的本数乘，得二毛的课外书本数。 详解： 大毛： （本） 三毛：（本） 二毛：（本） 答：大毛有课外书72本，二毛有课外书60本，三毛有课外书48本。 9．84千克 分析：把水果的总质量看作单位“1”，第一天之后还剩下，把余下的水果质量看作单位“1”，用乘法求出第二天卖出的水果质量，再用总质量减去第一天、第二天卖的水果质量即可。 详解： （千克） （千克） 240－120－36＝84（千克） 答：这家水果店还剩下84千克水果。 10．（1）图见详解； （2）180棵 分析：（1）画一条线段表示西红柿的种植棵数，把它平均分成5份，1份表示，再画一条线段，比西红柿的份数多1份，多的1份表示茄子比西红柿多种了，据此画图； （2）把西红柿的种植棵数看作单位“1”，则茄子的种植棵数＝西红柿棵数×（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此代入数据解答。 详解：（1）如图： （2）150×（1＋） ＝150× ＝180（棵） 答：六年级学生种植了180棵茄子。 11．哥哥：180元；妹妹：300元 分析：设妹妹攒了x元，哥哥攒的是妹妹的，则哥哥攒了x元，哥哥攒的钱数＋妹妹攒的钱数＝480元，列方程：x＋x＝480，解方程，即可解答。 详解：解：设妹妹攒了x元，则哥哥攒了x元。 x＋x＝480 x＝480 x＝480÷ x＝480× x＝300 哥哥：300×＝180（元） 答：哥哥攒了180元，妹妹攒了300元。 12．500本 分析：分析题目，把图书的总本数看作单位“1”，科技书比故事书多了总本数的（－），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求解即可。 详解：6000×（－） ＝6000× ＝500（本） 答：科技书比故事书多500本。 13．80天 分析：将计划每天烧的看作单位“1”，那么实际每天烧的是计划的（1－），所以将4吨乘（1－），求出实际每天烧多少吨。用计划每天烧的乘60，求出60天的烧煤总量。将烧煤总量除以实际每天烧的，求出现在烧多少天。 详解：4×（1－） ＝4× ＝3（吨） 4×60÷3 ＝240÷3 ＝80（天） 答：现在烧80天。 14．篮球：240元；足球：192元 分析：设篮球的价钱是x元，足球的价钱是篮球的，则足球的价钱是x元，一个篮球比一个足球贵48元，即篮球的价钱－足球的价钱＝48元，列方程，x－x＝48，解方程，即可解答。 详解：解：设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是x元。 x－x＝48 x＝48 x＝48÷ x＝48×5 x＝240 足球：240×＝192（元） 答：篮球价钱是240元，足球价钱是192元。 15．米 分析：将第一根的长度看作单位“1”，用单位“1”减去露出部分的分率，求出插入土地的分率。单位“1”未知，将插入部分的长度除以对应分率，求出第一根的长度。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将第一根的长度乘，求出第二根的长度。 详解：÷（1－）× ＝÷× ＝×× ＝× ＝（米） 答：第二根木棍的长度是米。 16．96元 分析：已知欢欢的存钱罐里有72元，把欢欢存钱罐里的钱数看作单位“1”，已知妙想存钱罐里的钱数比欢欢的多，则妙想的钱数是欢欢的（1＋），用欢欢的存钱罐的钱数乘（1＋），即可求出妙想存钱罐的钱数。 详解：72×（1＋） ＝72× ＝96（元） 答：妙想的存钱罐里有96元。 17．千克 分析：第一桶酒精用去了，则还剩下（1－），据此用乘法求出第一桶酒精剩下多少千克；第一桶酒精剩下的质量刚好是另一桶酒精的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出另一桶酒精的质量。 详解：×（1－） ＝× ＝（千克） ÷＝×＝（千克） 答：另一桶酒精重千克。 18．15.7平方米 分析：根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出圆形花坛的直径；再把花坛的直径看作单位“1”，小路的宽是花坛直径的（1－），用花坛的直径×（1－），求出小路的宽，再加上花坛的半径就是最外围大圆的半径，求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 详解：12.56÷3.14＝4（米） 4×（1－） ＝4× ＝1（米） 3.14×[（4÷2＋1）2－（4÷2）2] ＝3.14×[（2＋1）2－22] ＝3.14×[32－4] ＝3.14×[9－4] ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：小路的面积是15.7平方米。 19．200吨 分析：将上月生产的看作单位“1”，并设为未知数，那么本月生产的是上月的（1＋）。据此可列出等量关系式：上月的生产量×（1＋）＝本月的生产量，再根据等量关系式列出方程。先计算小括号内的加法，再将等式两边同时除以，解出x。 详解：等量关系式：上月的生产量×（1＋）＝本月的生产量 解：设上月生产钢铁x吨。 x×（1＋）＝240 x＝240 x÷＝240÷ x＝240× x＝200 答：上月生产钢铁200吨。 20．200箱 分析：根据“甲、乙两个仓库里共有560箱苹果”可以设甲仓库原来有箱苹果，则乙仓库原来有（560－）箱； 根据“如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了”可得出等量关系：甲仓库原有苹果的箱数－从甲仓库搬出的箱数＝乙仓库原有苹果的箱数＋从甲仓库搬出的箱数，据此列出方程，并求解。 详解：解：设甲仓库原来有箱苹果，则乙仓库原来有（560－）箱。 －＝560－＋ ＝560－（－） ＝560－ ＋＝560－＋ ＝560 ÷＝560÷ ＝560× ＝360 乙：560－360＝200（箱） 答：乙仓库原来有200箱苹果。 21．28筐 分析：分析题目，把运进的苹果的筐数看作单位“1”，则梨子的筐数是苹果的，梨子比苹果少（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出苹果的筐数即可。 详解：8÷（1－） ＝8÷ ＝8× ＝28（筐） 答：该水果店运进苹果28筐。 22．天 分析：将这项工作看作单位“1”，那么甲每天完成，乙每天完成，利用加法求出二人的工作效率之和。工作时间＝工作总量÷工作效率，将工作总量单位“1”除以二人的工作效率之和，求出如果两人合作，几天可以完成。 详解：1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：如果两人合作，天可以完成。 23．会相遇；（时），时＜2时，所以会相遇 分析：根据，把A、B两地距离看作单位“1”，可知甲乙两车的速度分别是、，再用1减去甲车2小时走的路程，可得两车同时开相遇的路程和，根据，代入数据可求得相遇时间，再与2小时比较，小于2小时就会相遇，若大于2小时就不会相遇。据此解答。 详解： （时） 答：会相遇，，，所以会相遇。 24．获得一等奖的人数÷×＝获得二等奖的人数 12人 分析：把参赛总人数看作单位“1”，获得一等奖的6人是参赛总人数的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出参赛总人数； 已知获得二等奖的人数占参赛总人数的，把参赛总人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出获得二等奖的人数。 详解：获得一等奖的人数÷×＝获得二等奖的人数 6÷× ＝6×6× ＝36× ＝12（人） 答：获得二等奖的有12人。 25．400棵 分析：由题意可知，把桃树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数是桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用桃树棵数乘苹果树对应的分率，即可得解。 详解： （棵） 答：果园有400棵苹果树。 26．苹果有50箱，梨有40箱。 分析：设这批梨有箱，由“水果商店进了苹果和梨共90箱”知，这批苹果的箱数为：箱。苹果卖出了14箱，则剩下的苹果箱数为：箱；梨卖出它的，即卖出了箱，还剩下的箱数为：箱。根据题中“剩下的苹果箱数＝剩下梨的箱数”等量关系，列方程解答即可。 详解：设梨有箱，则苹果有箱， 苹果有：90－40＝50（箱） 答：这批苹果有50箱，梨有40箱。 27．240个 分析：将六（2）班收集的易拉罐个数看作单位“1”，六（1）班收集的个数是六（2）班的，六（1）班收集的个数÷对应分率＝六（2）班收集的易拉罐个数。 详解： （个）     答：六（2）班共收集了240个易拉罐。 28．168棵 分析：如下图所示，把总棵数看作单位“1”，那么总棵数的（1－－）是（105＋24－10）棵，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用（105＋24－10）除以（1－－）即可求出总棵数。 详解：（105＋24－10）÷（1－－） ＝119÷（1－－） ＝119÷ ＝119× ＝168（棵） 答：同学们共植树168棵。 29．500克 分析：把这瓶蜂蜜原来的总重量看作单位“1”，两天后还剩一半，即还剩总量的，那么用去总量的（1－），第一天用去，则第二天用去总量的（1－－），已知第二天用去50克，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用50除以（1－－）即可求出这瓶蜂蜜原来有多少克。 详解：50÷（1－－） ＝50÷（1－－） ＝50÷ ＝50×10 ＝500（克） 答：这瓶蜂蜜原来有500克。 30．甲班：48人；乙班：50人 分析：可以设甲班有x人，那么乙班的人数＝两班人数和－甲班人数，即（98－x）人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即甲班人数的是x人，乙班人数的是×（98－x）人，把这两部分相加等于70，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 详解：解：设甲班有x人，则乙班的人数是：（98－x）人。 x＋×（98－x）＝70 x＋×98－x＝70 x＋58.8＝70 x＝70－58.8 x＝11.2 x＝11.2÷ x＝48 98－48＝50（人） 答：甲班有48人，乙班有50人。 31．160名 分析：根据题意，先求出六年级的人数，用140乘上，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以再用求出的结果除以。 详解：140×÷ ＝140×× ＝100× ＝160（名） 答：五年级有160名学生。 32．96本 分析：已知六（1）班有120本图书，比六（2）班多，把六（2）班的图书本数看作单位“1”，则六（1）班图书的本数是六（2）班的（1＋），单位“1”未知，用六（1）班图书的本数除以（1＋），求出六（2）班的图书本数。 详解：120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96（本） 答：六（2）班有96本图书。 33．120吨 分析：将这批救灾物资总吨数看作单位“1”，上午比下午少运的吨数÷上午和下午对应分率的差＝这批救灾物资总吨数，据此列式解答。 详解：9÷（－） ＝9÷ ＝9× ＝120（吨） 答：这批救灾物资共有120吨。 34．10朵 分析：将绿花朵数看作单位“1”，红花朵数÷对应分率＝绿花朵数；再将黄花朵数看作单位“1”，绿花朵数÷对应分率＝黄花朵数，据此列式解答。 详解：28÷÷ ＝28×× ＝35× ＝10（朵） 答：六（5）班扎了10朵黄花。 35．45人 分析：女生比男生少，男生的人数是单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义。对应的量÷对应分率＝单位“1”，分析题意知：女生比男生少，女生比男生少3人，代入公式计算，求出男生的人数。再根据男生人数和女生人数的关系，求出女生的人数，最后用加法求出全班人数即可。 详解：男生比女生多3人，即女生比男生少3人。 男生人数：3÷＝3×8＝24（人） 女生人数：24－3＝21（人） 全班有：24＋21＝45（人） 答：六（1）班共有学生45人。 36．天 分析：把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率； 已知甲队先做6天，然后乙队再做5天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出甲队、乙队完成的工作量，再相加，即是已经完成的工作量； 剩下的交给两队合作一起做，先用工作总量减去已经完成的工作量，求出剩下的工作量；再根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求出两队合作需要的天数。 详解：甲队的工作效率：1÷30＝ 乙队的工作效率：1÷20＝ ×6＋×5 ＝＋ ＝＋ ＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝（天） 答：两队合作的时间是天。 37．210名 分析：根据题意，男员工减少了，就还剩下（1－），女员工增加了，人数为（1＋），求出后来的男员工人数加上后来的女员工人数，用120乘上（1－）加上90乘上（1＋）即可。 详解：120×（1－）＋90×（1＋） ＝120×＋90× ＝105＋105 ＝210（名） 答：后来总共有210名员工。 38．90个 分析：由于有6个人每两人合作一个座位，那么说明有3个座位是2个人一个座位，即进来的人里面去掉3人，此时的座位就是一人一个，那么相当于进来了18－3＝15（人），则15人相当于最开始走了的；即15人对应的是全部座位的，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。 详解：（18－6÷2）÷ ＝（18－3）÷ ＝15÷ ＝15×6 ＝90（个） 答：这个阅览室实际有90个座位。 点睛：本题关键是明确当这时座位为一人一座时，进来的是15人。而这15人对应的是全部座位的。 39．800瓶 分析：设这批检测试剂一共有x瓶，则第一天用了x瓶，第二天用了（x－60）瓶，还剩下x瓶。根据题意，总瓶数－第一天用的瓶数－第二天用的瓶数＝剩下的瓶数，据此列方程即可解答。 详解：解：设这批检测试剂一共有x瓶。 x－x－（x－60）＝x x－x＋60＝x x＋60＝x x－x＝60 x－x＝60 x＝60 x＝60× x＝800 答：这批检测试剂一共有800瓶。 40．65个 分析：乙摘的桃子个数比甲多，把甲摘的桃子个数看作单位“1”，则乙摘的桃子个数是甲的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用甲摘的桃子个数乘（1＋）即可求出乙摘的桃子个数。丙摘的桃子个数比乙少，再把乙摘的桃子个数看作单位“1”，则丙摘的桃子个数是乙的（1－），用乙摘的桃子个数乘（1－）即可求出丙摘的桃子个数。 详解： ＝65（个） 答：丙摘了65个桃子。 41．7100件 分析：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将7月的生产量看作单位“1”，将7月的乘，求出8月的生产量。再将8月的生产量看作单位“1”，将8月的乘，再将积加上500件，即可求出9月的生产量。 详解：4800××＋500 ＝6000×＋500 ＝6600＋500 ＝7100（件） 答：该服装厂今年9月的生产量是7100件。 42．45张 分析：第一次用去了，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用75×求出第一次用去的数量，再用75减去第一次用的数量就是剩下的数量。由于第二次用去了剩下的，单位“1”是剩下的宣纸数量，用剩下的宣纸数量×即可求出第二次用去的宣纸数量，再把两次用去的宣纸数量相加即可。 详解：75×＝30（张） （75－30）×＋30 ＝45×＋30 ＝15＋30 ＝45（张） 答：第一次和第二次一共用去了45张宣纸。 43．（1）30升 （2）234户 分析：（1）可将普通水龙头每分钟流水量看作单位“1”，则节水龙头每分钟节约的水为：，运用分数除法可计算得到节水龙头每分钟节约水量，再乘10，由于是2个水龙头则还需要乘2，可得出答案。 （2）已知安安所在单元共有56户居民，是小区总户数的，运用分数除法计算得出小区的总户数，再乘可得到使用节水龙头的居民户数。据此可得出答案。 详解：（1）将普通水龙头每分钟用水量看作单位“1”，则安安家一天节约： （升） 答：安安家一天可以节约用水30升。 （2）小区已使用节水龙头的居民户数为： （户） 答：该小区已使用节水龙头的居民有234户。 44．160人 分析：把职工方阵的人数看作单位“1”，知识分子方阵的人数是职工方阵人数的，对应的是知识分子方阵的人数，求单位“1”，用知识分子方阵人数÷，求出职工方阵人数；再把职工方阵人数看作单位“1”，机关干部方阵人数是职工方阵人数的（1－），求机关干部方阵人数，用职工方阵人数×（1－），即可解答。 详解：150÷×（1－） ＝150×× ＝180× ＝160（人） 答：机关干部方阵有160人。 45．900棵 分析：栽了两天后，已栽的与没栽的棵树同样多，把这批树苗的总数看作是2份，第一天和第二天共栽了总数的；第一天栽了这批树苗的，则第一天栽了这批树苗的（）；已知第一天栽了150棵，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用150除以（），所得结果即为这批树苗共有多少棵。 详解： （棵） 答：这批树苗共有900棵。 46．550千米 分析：单位“1”是甲地到乙地的路程，全程的一半是，165千米对应分率是－，用具体的数值÷对应百分率即可解答。 详解：165÷（－） ＝165÷（－） ＝165÷ ＝165× ＝550（千米） 答：甲、乙两地相距550千米。 47．40米 分析：将石窟的高看作单位“1”，宽是高的（1－），宽÷对应分率＝高，据此列式解答。 详解：30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝40（米） 答：这个石窟的高是40米。 48．1050千米 分析：由题意可知，高铁全长的减去高铁全长的是75千米。求这条高铁全长多少千米，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用75除以与的差解答。 详解： （千米） 答：这条高铁全长1050千米。 49．桃树320棵，梨树400棵 分析：设梨树有x棵，桃树的数量比梨树的少30棵，则梨树有（x－30）棵，根据题意，梨树的棵数＋桃树的棵数＝720棵，据此列方程解答。 详解：解：设梨树有x棵。 x－30＋x＝720 x－30＝720 x＝720＋30 x＝750 x＝750× x＝400 桃树：720－400＝320（棵） 答：桃树有320棵，梨树有400棵。 50．2000千米 分析：由题意可知，把2021年我国高铁的营业里程看作单位“1”，2021年的营业里程×（1＋）＝42000，据此先用除法求出2021年我国高铁的营业里程，再用减法求2022和2021年高铁的营业里程的差即可。 详解： （千米） 答：2022年我国高铁的营业里程比2021年增加了2000千米。 51．6000米 分析：根据题意，设这条公路全长米，第一天修了全长的，则第一天修了米；第二天比第一天多修600米，则第二天修了（＋600）米； 根据“还剩1800米没有修”可得出等量关系：全长－第一天修的长度－第二天修的长度＝还剩的长度，据此列出方程，并求解。 详解：解：设这条公路全长米。 －－（＋600）＝1800 －－－600＝1800 －600＝1800 －600＋600＝1800＋600 ＝2400 ÷＝2400÷ ＝2400× ＝6000 答：这条公路全长6000米。 52．3500箱 分析：已知九月份比八月份卖出的饮料箱数少，把八月份卖出的饮料箱数看作单位“1”，则九月份卖出的饮料箱数是八月份的（1－），单位“1”未知，用九月份卖出的饮料箱数除以（1－），求出八月份卖出的饮料箱数，再用八月份减去九月份卖出的饮料箱数即可求解。 详解：2500÷（1－） ＝2500÷ ＝2500× ＝6000（箱） 6000－2500＝3500（箱） 答：天天杂货店八月份卖出的饮料箱数比九月份多3500箱。 53．400本 分析：将童话书本数看作单位“1”，童话书本数×故事书对应分率＝故事书本数；再将故事书本数看作单位“1”，故事书本数×漫画书对应分率＝漫画书本数，据此列式解答。 详解：（本） 答：这批图书中有400本漫画书。 54．120只 分析：以千纸鹤总数为单位“1”，已经折了总数的，还剩下总数的（1－），对应数量是剩下90只，单位“1”未知，用剩下的只数÷（1－），即可求出千纸鹤总数。 详解：90÷（1－） ＝90÷ ＝90× ＝120（只） 答：淘气小组一共要折120只千纸鹤。 55．108页 分析：由题意可知，把全书的页数看作单位“1”，已知第一天读了全书的，则其余的页数是全书的，又可知其余页数为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可得解。 详解： （页） 答：这本故事书一共有108页。 56．12千克 分析：把油桶原有量看作单位“1”，第一次倒出后剩余（1－），第二次倒出（1－）×，剩余的6千克占原有量的[1－－（1－）×）]，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”可列式：6÷[1－－（1－）×）]求出原有量，即可解答。 详解：6÷[1－－（1－）×）] ＝6÷（－×） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×2 ＝12（千克） 答：这桶油原来有12千克。 57．375千克 分析：将第一天卖完余下的看作单位“1”，第二天卖出余下的，还剩（1－），还剩的质量÷对应分率＝第一天卖完余下的质量；再将这批黄瓜的总质量看作单位“1”，第一天卖出这批黄瓜的，余下（1－），第一天卖完余下的质量÷对应分率＝这批黄瓜的总质量，据此列式解答。 详解：150÷（1－）÷（1－） ＝150÷÷ ＝150×× ＝250× ＝375（千克） 答：这批黄瓜共有375千克。 58．20立方分米 分析：由题意可知，把水的体积看作单位“1”，结成冰的体积是水的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，冰的体积＝水的体积×（1＋），由此列式计算即可。 详解：18×（1＋） ＝18× ＝20（立方分米） 答：能结成20立方分米的冰。 59．50升 分析：把这桶油的总容积看作单位“1”，用1减去第一周用去的油的容积占总容积的分率，减去第二周用去的油的容积占总容积的分率，求出剩下的油的容积占总容积的分率，对应的是21升，求单位“1”，用21÷剩下的油的容积占总容积的分率，即可解答。 详解：21÷（1－－） ＝21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷ ＝21× ＝50（升） 答：这桶食用油原来有50升。 60．50下 分析：将小明跳的数量看作单位“1”，小明跳的数量×小强对应分率＝小强跳的数量；再将小强跳的数量看作单位“1”，小强跳的数量×小亮对应分率＝小亮跳的数量，据此列式解答。 详解：120×× ＝75× ＝50（下） 答：小亮跳了50下。 61．2250元 分析：比原价降低了，将原价看成单位“1”，即现价是原价的（1－），得出原价的是1800元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 详解：1800÷（1－） ＝1800÷ ＝1800× ＝2250（元） 答：原来每台售价2250元。 62．48千克；36千克 分析：求比一个数多几分之几是多少，用这个数乘（1＋几分之几）； 笑笑比奇思重，即奇思体重的（1＋）是笑笑的体重，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用笑笑的体重除以（1＋）解答。 详解：42 ＝42× ＝48（千克） 42÷ ＝42÷ ＝42× ＝36（千克） 答：淘气的体重是48千克，奇思的体重是36千克。 63．800米 分析：以全长为单位“1”，剩下的440米占全长的1－－＝，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用440÷即可求出全长。 详解：440÷（1－－） ＝440÷ ＝440× ＝800（米） 答：这条公路全长有800米。 64．画图见详解；去年的收入×（1＋）＝今年的收入；9万元 分析：先画一条线段表示去年的收入，把这条线段平均分成3份，再画另一条线段比第一条线段多画出1份，即4份，表示今年的收入，多画出的一份表示今年比去年多收入了，最后在线段图上标上已知条件和问题，据此画图即可。 根据题意，去年的收入看作单位“1”， 今年比去年多收入了，则今年收入是去年收入的（1＋），可得等量关系：去年的收入×（1＋）＝今年的收入，设去年的收入为x万元，列方程解答即可。 详解：如图： 去年的收入×（1＋）＝今年的收入 解：设去年的收入为x万元。 x×（1＋）＝12 x＝12 x÷＝12÷ x＝12× x＝9 答：去年的收入为9万元。 65．45页 分析：由题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，两天一共看了15＋12＝27页，看了的页数占这本书的1－＝，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用27÷即可求出这本书的总页数。 详解：（15＋12）÷（1－） ＝27÷ ＝27× ＝45（页） 答：这本书一共有45页。 66．25页；92页 分析：把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的，用第一天看的页数×，求出第二天看的页数，再把第二天看的页数看作单位“1”，第三天看的页数是第二天的，用第二天看的页数×，即可求出第三天可得页数；再把这三天看的页数相加，再加上1，就是第四天从第几页看起。 详解：36×× ＝30× ＝25（页） 36＋36×＋25＋1 ＝36＋30＋25＋1 ＝66＋25＋1 ＝91＋1 ＝92（页） 答：第三天看了25页，第四天从92页看起。 67．2次 分析：把大卡车一次运的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用6×即可求出小卡车一次运的重量，然后乘6次即可求出沙石的总重量，然后用总重量除以大卡车一次运的重量，即可求出用大卡车要几次运完。 详解：6××6÷6 ＝2×6÷6 ＝2（次） 答：用大卡车只要2次就能运完。 68．60名 分析：求一个数的几分之几是多少用分数乘法进行计算，则先用75×＝50求出参加体育小组人数是50人，也是求出参加书法小组人数的是50人；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，即用50÷即可求出参加书法小组的学生有多少人。 详解：75×÷ ＝50÷ ＝50× ＝60（名） 答：参加书法小组的学生有60名。 69．1600棵 分析：求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，则先用3000×求出第一周植树的棵数； 已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，即用第一周植树的棵数除以即可求出第二周植树的棵数。 详解：3000×÷ ＝1200÷ ＝1200× ＝1600（棵） 答：第二周植树1600棵。 70．10克 分析：将黄芪用量看作单位“1”，黄芪用量×当归的对应分率＝当归用量，再将当归用量看作单位“1”，当归用量×党参对应分率＝党参用量，据此列式解答。 详解： （克） 答：这个中药配方中，党参用了10克。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$