精品解析：江苏省盐城市响水县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年秋学期期中调研七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 2. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小是解题的关键． 根据有理数比较大小的方法进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选A． 3. 单项式的系数、次数分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查单项式．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此求解即可． 【详解】解；单项式的系数是，次数是2， 故选：B． 4. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的减法，乘法，解题的关键是掌握以上知识点． 根据有理数的乘法法则判断A选项；根据绝对值的定义判断B选项；根据数轴上右边的数总比左边的大判断C选项；根据有理数的减法法则判断D选项． 【详解】解：由数轴得， ∴，故A错误，不符合题意； ∴，故B正确，符合题意； ∴，故C错误，不符合题意； ∴，故D错误，不符合题意； 故选：B． 5. 已知，则的值为（　　） A. 1 B. C. 0 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，代数式求值，解题的关键是理解题意，根据题意得，，将，代入，进行计算即可得． 【详解】解：∵， ∴，， 解得，，， 则， 故选：A． 6. 若代数式的值是5，则代数式的值是（ ） A. 10 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，掌握整体思想的应用是解题的关键． 对所求代数式变形，然后整体代入计算． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 7. 如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过 1 次分裂便由 1 个分裂成 2 个．根据此规律，一个细胞经过 5 次分裂后可分裂成（ ）个细胞 A. 10 B. 16 C. 32 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方的应用．熟练掌握这种细胞分裂规律，是解决问题的关键． 根据这种细胞经过 1 次分裂便由 1 个分裂成 2 个，得5次分裂成个，计算即得． 【详解】解：． 故选：C． 8. 如图，在正方形网格中，点分别用数对表示，在图中确定点C，连接，得到以A为直角顶点的等腰直角三角形，则表示点C的数对是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有序数对的应用．作出图形，根据图形点C的位置即可写出答案． 【详解】解：如图，表示点C的数对是， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，计30分） 9. 把用科学记数法表示的数写成原数：______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法表示的数还原成原数，把写成原数，则需把小数点向右移动为即可，科学记数法的表示形式中，原数的整数位为，原数等于把小数点向右移动位所得的数，若向右移动，位数不够用补上． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 已知，，且，则__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，求一个数的绝对值，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则．先根据绝对值的性质求得x、y的值，再结合，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，或，， 当，时，； 当，时，． 故答案为：或． 11. 若一个负整数比大，则这个负整数可以是_______．（只需写出一个符合要求的负整数即可） 【答案】(答案不唯一) 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较．根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可． 【详解】解：， ， 比大的负有理数为， 故答案为：(答案不唯一)． 12. 一个不透明的盒子中装有红、蓝两种颜色的小球若干个（小球除颜色外，其余均相同）．小慧随机从盒中摸球，每次摸出1个球，记录颜色后放回，共30次，其中摸出红球8次，蓝球22次．根据数据推测，盒子里_______球可能多一些．（填“红”或“蓝”） 【答案】蓝 【解析】 【分析】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键．哪种颜色的球多，摸出的可能性就大．小慧摸出蓝球的次数比红球的多，说明蓝色球比红色球多的可能性比较大．据此解题． 【详解】解：∵，那么盒子里可能蓝球多， ∴盒子里蓝球可能多一些． 故答案为：蓝． 13. 小慧在某平台上按“八五折”的优惠价格购买了4张《志愿军：存亡之战》电影票，若每张电影票的原价是元，则小慧需支付_______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算的应用，根据题意列式计算即可求解． 【详解】解：元 故答案为：． 14. 如图，是一个数值转换机，当输入的数字n是时，按照图中的程序计算，输出的答案是______． 【答案】15 【解析】 【分析】本题主要考查了理数的混合运算，程序框图的含义．根据题目所给程序步骤，将代入计算即可求解． 【详解】解：如图所示：若输入的n是时， 则输出的结果是：． 故答案为：15． 15. 若单项式与的和是单项式，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是牢记同类项中的两个相同．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得和的值，再求解即可． 【详解】解：由题意可得单项式与是同类项， ，， ，， ， 故答案为：． 16. 若，则_______． 【答案】2026或2030 【解析】 【分析】此题考查了求代数式的值，绝对值，关键是能用整体思想和分类讨论方法求解． 由题意得，，分别代入进行计算即可． 【详解】解：由题意，得， 所以． 当时，， 则； 当时，， 则． 综上，或2030． 故答案为：2026或2030． 17. 已知三个车站的位置如图所示，两站之间的距离是两站之间的距离是，则两站之间的距离是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式加减的应用．根据线段的和差定义列式计算即可． 【详解】解：根据题意可知，两站之间的距离是， ． 故答案为：． 18. 将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果，50 组数代入后可求得50个值，则这 50个值的和的最大值是 _________ ． 【答案】3775 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的加法运算，假设两个数中较大的数为，则：，得到50个值的和为50组数中较大的数的和，进而得到最大值为从51开始到100这50个数的和最大，进行计算即可． 【详解】解：设两个数中较大的数为，即：， ∴， ∴50个值的和为50组数中较大的数的和， ∴这 50个值的和的最大值是； 故答案为：3775． 三、解答题（本大题共9小题，计66分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算． （1）利用有理数的加减混合运算即可； （2）利用有理数的乘除混合运算法则运算即可； （2）先乘方再乘除最后加减法则运算即可； （4）先把除转化成乘再利用乘法分配律即可； 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 20. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）比大小： ； ；（填“”，“”或“”） （2）化简： ． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）根据数轴的性质和绝对值的几何意义直接比较大小即可； （2）根据数轴上各个数对应的点确定大小和符号，进而根据绝对值的性质去绝对值，再结合整式加减运算求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：由数轴可知，并且到原点的距离到原点的距离到原点的距离， ，， 故答案为：＞，＞； 【小问2详解】 解：由数轴可知：，并且到原点的距离到原点的距离到原点的距离， ， ． 【点睛】本题考查利用数轴比较大小，涉及到数轴的性质、绝对值的意义和整式加减运算，熟练掌握相关性质及法则是解决问题的关键． 21. 先化简，再求值，，其中 【答案】，8 【解析】 【分析】先去括号合并同类项，再把代入计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 22. 小亮房间窗户的窗帘如图(1)所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)． （1）如图(1)，请用代数式表示装饰物的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；(结果保留)． （2）小亮又设计了如图(2)的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________； （3）当米，米时，两图中窗户能射进阳光的面积相差多少? (取3) 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将两个四分之一的圆面积相加即是装饰物的面积，用矩形的面积减去装饰物的面积即是射进阳光的面积； （2）用矩形面积减去一个半圆和两个四分之一圆的面积即为射进阳光的面积； （3）将（2）（1）的结论作差，再将米，米代入，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意知：四分之一圆的半径为， ∴装饰物的面积为：， ∴窗户能射进阳光的面积为：； 【小问2详解】 解：由题意知：半圆和四分之一圆的半径为， ∴装饰物的面积为：， ∴图2窗户能射进阳光的面积为： ； 【小问3详解】 解： ， 将代入，可得： 原式， 即两图中窗户能射进阳光的面积相差． 【点睛】本题考查列代数式和整式加减的应用，解题的关键是用代数式表示出装饰物的面积． 23. 如图，用若干个棱长为1厘米的小正方体搭成一个立体图形． （1）在正方形网格中画出这个立体图形从上往下看到的图形； （2）求这个立体图形的体积与表面积． 【答案】（1） 如图所示∶ （2）体积：，表面积： 【解析】 【分析】本题主要查了从不同角度观察图形： （1）画出从上往下看到的图形，即可； （2）5个小正方体的体积的和为这个立体图形的体积，立体图形的表面积为图形所有的表面的面积之和，据此解答，即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：这个立体图形的体积为， 表面积为． 24. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） （1）本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； （2）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ （3）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）315；29 （2）本周实际销售总量达到了计划量 （3）该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用； （1）根据记录的数据列式计算即可得到结论； （2）把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，即可得出结论； （3）先计算每天的工资，再相加即可求解． 理解题意并列出式子是解题的关键． 【小问1详解】 解：本周前三天销售儿童滑板车：（辆）， 根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售量最少的一天为星期五，销量之差为： （辆）； 故答案为：315；29． 【小问2详解】 解：， ∵ ∴本周实际销售总量达到了计划量． 【小问3详解】 解： （元）， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元． 25. 阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果________________； （2）已知，，求的值； （3）拓展探索：已知，，，求的值． 【答案】（1）； （2）52； （3）12． 【解析】 【分析】（1）根据整体思想，把看做一个整体，利用合并同类项法则计算即可求解； （2）先将去括号得，再根据加法交换律和逆用分配率变形为，最后整体代入即可求解； （3）先将去括号得，再利用加法交换律变形为，最后整体代入即可求解． 【小问1详解】 解：． 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 因为，， 所以原式=； 【小问3详解】 解：因为，，， 所以 ． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，读懂题意，理解“整体思想”，根据题意对原式进行正确变形是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年秋学期期中调研七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 5 3. 单项式的系数、次数分别是（ ） A. B. C. D. 4. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（　　） A. 1 B. C. 0 D. 3 6. 若代数式的值是5，则代数式的值是（ ） A. 10 B. 1 C. D. 7. 如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过 1 次分裂便由 1 个分裂成 2 个．根据此规律，一个细胞经过 5 次分裂后可分裂成（ ）个细胞 A. 10 B. 16 C. 32 D. 64 8. 如图，在正方形网格中，点分别用数对表示，在图中确定点C，连接，得到以A为直角顶点的等腰直角三角形，则表示点C的数对是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，计30分） 9. 把用科学记数法表示的数写成原数：______． 10. 已知，，且，则__________． 11. 若一个负整数比大，则这个负整数可以是_______．（只需写出一个符合要求的负整数即可） 12. 一个不透明的盒子中装有红、蓝两种颜色的小球若干个（小球除颜色外，其余均相同）．小慧随机从盒中摸球，每次摸出1个球，记录颜色后放回，共30次，其中摸出红球8次，蓝球22次．根据数据推测，盒子里_______球可能多一些．（填“红”或“蓝”） 13. 小慧在某平台上按“八五折”的优惠价格购买了4张《志愿军：存亡之战》电影票，若每张电影票的原价是元，则小慧需支付_______元． 14. 如图，是一个数值转换机，当输入的数字n是时，按照图中的程序计算，输出的答案是______． 15. 若单项式与的和是单项式，则的值为______． 16. 若，则_______． 17. 已知三个车站的位置如图所示，两站之间的距离是两站之间的距离是，则两站之间的距离是_____． 18. 将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果，50 组数代入后可求得50个值，则这 50个值的和的最大值是 _________ ． 三、解答题（本大题共9小题，计66分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示． （1）比大小： ； ；（填“”，“”或“”） （2）化简： ． 21. 先化简，再求值，，其中 22. 小亮房间窗户的窗帘如图(1)所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)． （1）如图(1)，请用代数式表示装饰物的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；(结果保留)． （2）小亮又设计了如图(2)的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________； （3）当米，米时，两图中窗户能射进阳光的面积相差多少? (取3) 23. 如图，用若干个棱长为1厘米的小正方体搭成一个立体图形． （1）在正方形网格中画出这个立体图形从上往下看到的图形； （2）求这个立体图形的体积与表面积． 24. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是本周每天的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） （1）本周前三天销售儿童滑板车______辆，销售量最多的一天比最少的一天多销售______辆； （2）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划量？ （3）该店铺实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；若未完成计划，则少销售一辆扣20元，那么该店铺销售人员本周的工资总额是多少元？ 25. 阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果________________； （2）已知，，求的值； （3）拓展探索：已知，，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $