1.2数轴同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级上册

1.2数轴同步练习2024-2025学年七年级上册数学浙教版 知识要点 1. 数轴的意义： 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴. 2. 数轴的画法(一般步骤)： (1)确定原点：画一条直线(一般画成水平的)，在直线上任取一点作为原点，表示数0. (2)确定正方向：规定直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向. (3)确定单位长度：选取适当的长度为单位长度，单位长度的大小可以根据不同的需要选择，然后在原点两侧依次标上对应的数值. 3. 相反数: (1)代数意义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. (2)在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. (3)0的相反数是0. 例1 如图1-2-1，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4 等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的点 A 与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么与数轴上的 2023所对应的点重合的是圆周上的点( ) A. A B. B C. C D. D 例2 如图1-2-2，图中数轴的每一格表示1个单位长度，请回答下列问题： (1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少? (2)如果点 D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数分别是多少? 例3 如图1-2-3,A,B,C是数轴上的三点,分别对应的数为-4，b，5.将刻度尺放置在数轴上，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点 B对齐刻度尺1.5cm 处,点C对齐刻度尺4.5cm处.数轴上点 B 所对应的数b为 . 同步训练 1.21的相反数是 ( ) A. 21 B. - 21 D. 2.下列数轴表示正确的是 ( ) 3.如图，数轴上点 A 表示的数的相反数是( ) A. - 2 C. 2 D. 4.下列说法中，正确的有 ( ) ①数轴上的点只能表示整数； ②数轴上的点所表示的数都是有理数； ③-a不一定是负数； ④符号相反的两个数互为相反数. A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，能确定被墨迹覆盖的整数是 . 6.(1)在数轴上，若点 P 距原点 5个单位长度，且在原点的左侧，则点 P 表示的数是 . (2)在数轴上，若点Q距原点 3.5个单位长度，且在原点的右侧，则点 Q 表示的数是 . (3)在数轴上，表示-2.8的点距原点 个单位 长度，且在 原 点 的 侧. 7.写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来. -5,3,-1 ,0 , ,- 8.如图，数轴的每一格表示1个单位长度，若A，C两点表示一对相反数，则点 B 表示的数为 ( ) A. 负分数 B. 正分数 C. 负整数 D. 正整数 9.已知数轴上的点 A 到原点的距离是2，则在数轴上与点 A 相距3个单位长度的点所表示的数有 ( ) A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面. (1)若表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示何数的点重合? (2)若表示-1的点与表示5 的点重合，则表示0的点与表示何数的点重合? (3)若把表示-1的点与表示5 的点之间的数轴剪下来，连续对折2 次，再展开，请写出所有的折点表示的数. 11.如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点 A 重合，右端点与点 B 重合. (1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点 B 处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A 处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5.由此可得到木棒的长为 cm. (2)图中点 A 表示的数是 ，点B表示的数是 . (3)根据(1)(2),请你借助“木棒与数轴”这个工具帮助小红解决下面的问题： 一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了！”请求出爷爷现在多少岁. 学科网（北京）股份有限公司 $$