15.2.1 分式的乘除（第1课时）学案2024-2025学年人教版数学八年级上册

课题：15.2.1 分式的乘除（第1课时）黄香初中“新质课堂”八年级数学导学案 学习目标： 1. 会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则； 2.熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算. 学习重点：分式的乘除法法则的运用. 学习难点：：进行分式的乘除运算. 一、知识衔接 1．你能完成下列运算吗？ 2．问题：类比上面的分数乘除法运算，猜一猜 二、预习导航（预习课本P135－137） 问题1类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 乘法法则：分式乘分式，用 作为积的分子， 作为积的分母． 用式子表示为：_________________________________________； 除法法则：分式除以分式，把____________________后，再与____________相乘． 用式子表示为：__________________________________． 问题2利用分式的乘除法法则计算： ； ； ； 三、课堂探究流程 探究1 分式的乘除法法则． 探究2例题示范 例1．计算： ； (2) ． 例2．计算： (1) ； (2) ． 例3． “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．(1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量高是低的单位面积产量的多少倍? 探究3 展示交流：计算： (1) ； (2) ； (3) 四、测评反馈 1．计算·（－）的结果为（　　） A．－ B． C． D．－ 2．计算·的结果为（　　） A．x B． C．y D． 3．计算： ＝________．　 4. 计算： (1) ； (2) ； (3)× 五、课后作业（巩固练习） 1．的结果是（ ） A． B．－ C．－ D．－ 2．下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 3．计算 的结果为( ) A． B． C． D． 4．a个人b天可做c个零件(设每人速度一样)，则b个人用同样速度做a个零件所需天数是( ) A． B． C． D． 5．计算(a2b)3·，结果是（ ） A． B． C． D． 6．化简是（ ） A．m B．－m C． D．－ 7．若式子÷有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x≠±2且x≠－ B．x≠－2且x≠－ C．x≠2且x≠－ D．以上都不对 8．计算：·（－）＝ ；（xy－x2）·=________． 9．已知分式乘一个分式后的结果为－，则这个分式为________． 10．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲工程队每天修（a2－4）米，乙工程队每天修（a－2）2米（a>2），则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的____倍． 11．计算：（1）； （2）； （3）． 12．计算：； ； （3）·； （4）·． 13．化简分式，并判断当x满足不等式时，该分式的符号． 14． 先化简，再求值： ，其中． 15．水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重（m－2）2千克，西瓜重（m2－4）千克，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元． （1）凤梨和西瓜哪种水果的单价高？ （2）凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$