章末综合检测(2) 机械振动（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

章末综合检测(二)　机械振动 (满分：100分) 一、选择题：本题共8小题，每小题6分。第1～5题只有一个选项符合题目要求，第6～8题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．物体做简谐运动时，下列叙述正确的是(　　) A．平衡位置就是回复力为零的位置 B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态 C．物体到达平衡位置时，合力一定为零 D．物体到达平衡位置时，回复力不一定为零 A　解析：平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受合力不一定为零，A对。 2．一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变化的关系是x＝10sin 5πt(cm)，则下列判断正确的是(　　) A．该简谐运动的周期是0.2 s B．前1 s内质点运动的路程是200 cm C．0.4～0.5 s内质点的速度在逐渐减小 D．t＝0.6 s时质点的动能为0 C　解析：由简谐运动的位移随时间变化的关系知角速度ω＝5π rad/s，周期T＝＝0.4 s，A错误；由简谐运动的位移随时间变化的关系知振幅A＝10 cm，前1 s内质点运动的路程s＝×4A＝100 cm，B错误；0.4 s到0.5 s质点由平衡位置向最大位移处运动，速度减小，C正确；t＝0.6 s时刻质点位移x＝10sin (5π×0.6)＝0，质点经过平衡位置，动能最大，D错误。 3．如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t＝0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为(　　) A．x＝R sin (ωt－) B．x＝R sin (ωt＋) C．x＝2R sin (ωt－) D．x＝2R sin (ωt＋) B　解析：由图可知，影子P做简谐运动的振幅为R，以向上为正方向，设P的振动方程为x＝R sin (ωt＋φ)，由图可知，当t＝0时，P的位移为R，所用时间为t＝0，代入振动方程解得φ＝，则P做简谐运动的表达式为x＝R sin (ωt＋)，B正确，A、C、D错误。 4．弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.5 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为(　　) A．0.6 s B．0.8 s C．1.2 s D．1.8 s B　解析：如图甲所示，若振子从O点开始向右振动，则振子的振动周期为T1＝4×(0.5＋)s＝2.4 s。 如图乙所示，若振子从O点开始向左振动，令从O到M的时间为t，则有＋t＝，则可解得t＝0.1 s，振子的振动周期为T2＝4×(＋0.1)s＝0.8 s，B正确。 5．如图所示，O为弹簧振子的平衡位置，t＝0时刻把小球向左拉到某位置静止释放。以水平向右为正方向，下列描述球相对O点的位移x、球的速度v、球所受回复力F、球的加速度a随时间t变化的关系图像中，可能正确的是(　　) 　　 　　 D　解析：向右为正方向，t＝0时刻，小球在左方，位移是负的，A错误；小球运动过程中加速度不是恒定的，不会做匀变速运动，B错误；小球运动过程中，合力F＝－kx，且t＝0时刻，小球在左方，位移是负的，回复力F为正，C错误；由a＝＝－知，a与x大小成正比，方向相反，D正确。 6．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　) 　　 A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的加速度逐渐减小 ABD　解析：从t＝0.8 s时起，再过一段微小的时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，A正确；由题图得A＝12 cm，T＝1.6 s，振子的位移x＝12sin t cm，故t＝0.2 s时，x＝6 cm，B正确；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移方向相反，由a＝－知，加速度方向相反，C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其加速度逐渐变小，D正确。 7．甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图像如图，由图可知(　　) A．甲和乙的摆长一定相等 B．甲的摆球质量较小 C．甲的摆角大于乙的摆角 D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等 ACD　解析：由图可知，甲和乙两摆的周期相同，则由单摆的周期公式T＝2π可知两摆的摆长一定相同，A正确；单摆的周期与摆球质量无关，B错误；摆长相同，而甲的振幅大，故甲摆的摆角大，C正确；在最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，则有F－mg＝m，解得F＝m(g＋)，因为摆长相等，但偏角不同，故到达底部时的速度不同，同时因为质量不同，故拉力有可能相同，也有可能不相同，D正确。 8．如图甲所示，将滑块连接成弹簧振子并放置于气垫导轨上，将滑块拉到某一位置后由静止释放，位移传感器记录下滑块位置随时间的变化图像如图乙所示，则下列关于该滑块的运动的说法不正确的是(　　) A．完成一次全振动的时间为5 s B．在一个周期内运动路程为32 cm C．在第3 s末和第5 s末时的速度相同 D．第1 s内滑块的动能转化为弹簧的弹性势能 ACD　解析：由题图乙可知，滑块完成一次全振动的时间为4 s，A错误；滑块在一个周期内运动的路程为4倍振幅，为32 cm，B正确；滑块在第3 s末和第5 s末时的速度大小相等，方向相反，C错误；滑块在第1 s内由正向位移最大处回到平衡位置，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，D错误。 二、非选择题：本题共6小题，共52分。 9．(7分)如图甲所示，在光滑的斜面上，有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值，拉力显示为负值)，能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出F-t图像。现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图像。 (1)滑块做简谐运动的回复力是由________提供的。 (2)由图乙所示的F-t图像可知，滑块做简谐运动的周期为________ s。 (3)结合F-t图像的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为________。 答案：(1)弹簧的弹力和重力沿斜面方向分力的合力(或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力)　(2)0.4　(3) 解析：(1)对滑块进行受力分析，弹簧的弹力和重力沿斜面方向分力的合力提供回复力。 (2)由题图可以看出周期为0.4 s。 (3)根据胡克定律：F1＝kx F2＝kx′ 振幅A＝＝。 10．(8分)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 (1)下列关于单摆实验的操作，正确的是________。 A．摆球运动过程中摆角应大于30° B．摆球到达平衡位置时开始计时 C．摆球应选用泡沫小球 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动 (2)正确组装单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为________mm，单摆摆长l为________m。 (3)实验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出T2l图像，如图所示，已知图线上A、B两点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，可求出g＝________。 答案：(1)BD　(2)12.0　0.993 0　(3)(x2－x1) 解析：(1)摆球运动过程中摆角大于30°时就不是简谐运动了，A错误；摆球到达平衡位置时，即摆球经过最低点时开始计时，B正确；摆球应选用质量大，体积较小的球，不能选泡沫球，C错误；应保证摆球在同一竖直平面内摆动，D正确。 (2)该摆球的直径为12 mm＋0.01 mm×0＝12.0 mm， 单摆摆长l为0.999 0 m－6.0 mm＝0.993 0 m。 (3)根据单摆的周期公式T＝2π，即T2＝l，有：y1＝x1，y2＝x2 联立解得：g＝(x2－x1)。 11．(7分)一质量为m、侧面积为S的正方体木块放在水面上静止(平衡)，如图所示。现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上下振动。试判断木块的振动是否为简谐运动。 答案：见解析 解析：以木块为研究对象，设水的密度为ρ，静止时木块浸入水中的深度为Δx，当木块被压入水中x后受力如图所示，则 F回＝mg－F浮① 又F浮＝ρgS(Δx＋x)② 由①②两式得 F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx 因为mg＝ρgSΔx，所以F回＝－ρgSx 即F回＝－kx(k＝ρgS)，所以木块的振动为简谐运动。 12．(8分)一个摆长为2 m的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s。(均保留3位有效数字) (1)求当地的重力加速度g； (2)若把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2，则该单摆振动周期是多少？ 答案：(1)9.78 m/s2　(2)7.02 s 解析：(1)周期T＝＝ s＝2.84 s。 由周期公式T＝2π 得g＝＝ m/s2≈9.78 m/s2。 (2)T′＝2π＝2×3.14× s≈7.02 s。 13．(10分)如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v。 (1)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程。 (2)若B、C之间的距离为25 cm。从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。 答案：见解析 解析：(1)根据弹簧振子简谐运动的对称性可得： T＝0.5×2 s＝1.0 s。 若B、C之间距离为25 cm，则振幅 A＝×25 cm＝12.5 cm 振子4.0 s内通过的路程s＝×4×12.5 cm＝200 cm。 (2)根据x＝A sin ωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2π rad/s 得x＝12.5sin 2πt(cm)。振动图像如图所示。 14．(12分)摆长为l的单摆在平衡位置O的左右做摆角小于5°的简谐运动，当摆球经过平衡位置O(O在A点正上方)向右运动的同时，另一个以速度v在光滑水平面上匀速运动的小滑块，恰好经过A点向右运动，如图所示，小滑块与竖直挡板P碰撞后以原来的速率返回，略去碰撞所用时间，则： (1)A、P间的距离满足什么条件，才能使小滑块刚好返回A点时，摆球也同时到达O点且向左运动？ (2)A、P间的最小距离是多少？ 答案：(1)(n＝0，1，2，…) (2) 解析：(1)设A、P间距离为s，小滑块做匀速直线运动的往返时间为t1，则依题意可知t1＝。 设单摆做简谐运动回到O点且向左运动所需时间为t2， 则t2＝＋nT(n＝0，1，2，…) 其中T＝2π 由题意可知t1＝t2 所以＝＋nT(n＝0，1，2，…) 可得：s＝(＋n)T＝(2n＋1)T＝(2n＋1)·2π＝(n＝0，1，2，…)。 (2)n＝0时，A、P间的距离最小，smin＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$