第二章 机械振动 课件 -2025--2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

该高中物理单元复习课件系统梳理了机械振动的核心知识，涵盖简谐运动的规律、单摆的特性、实验测量重力加速度及阻尼振动与受迫振动等内容，通过知识框架图和对比表格将概念、公式、图像及应用串联，构建完整的知识网络。 其亮点在于重难知识探究中融入实验创新设计，如双线摆防止圆锥摆形成，结合振动类型对比表格深化理解，培养学生科学思维与科学探究能力，综合练习分层设计，助力学生巩固基础并拔高，教师可精准把握学情提升复习效率。

教科版（2019）◎选择性必修一 大◎单◎元◎章◎节◎讲◎解◎ 第二章 机械振动 目录 PART.1 PART.2 PART.3 PART.4 综合知识体系构建 章节核心知识精讲 重难知识针对探究 学科内容定向拓展 CONTENTS PART.5 综合练习应用拔高 PART-01 综合知识体系构建 章节回顾 本章聚焦探究简谐运动的规律、单摆的特性与相关实验测量方法，认识阻尼振动、受迫振动及共振现象，掌握机械振动的核心原理与实际应用逻辑。 1. 简谐运动及其图像：了解简谐运动 “回复力与位移成正比反向” 的核心特征，掌握 x-t 图像的物理意义（反映振幅、周期，斜率表示速度）。 2. 简谐运动的回复力及能量：明确回复力公式\(F=-kx\)，理解振动过程中动能与势能的相互转化，知道理想简谐运动的机械能守恒。 3. 单摆：认识单摆的构成，掌握其做简谐运动的条件（摆角小于 5°），理解周期公式及周期与摆长、重力加速度的关联。 4. 实验：用单摆测量重力加速度：依据单摆周期公式，通过测量摆长和多次全振动周期计算重力加速度，掌握摆长测量（悬线长 + 摆球半径）与数据处理技巧。 5. 阻尼振动 受迫振动：知晓阻尼振动是振幅随能量损耗逐渐减小的振动；受迫振动稳定后频率等于驱动力频率，理解共振（驱动力频率等于固有频率时振幅最大）的条件与应用、防护场景。 PART-02 章节核心知识精讲 第一节 简谐运动及其图像 一、机械振动 1.定义：我们把物体（或物体的一部分）在一个位置附近做的往复运动称为机械振动，简称振动。 2.特点： (1)对称性：振动物体静止时的位置称为中心位置（平衡位置） (2)周期性：往复运动 3.对平衡位置的理解 （1）平衡位置是物体在振动方向上所受合力为零的位置。每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力产生使物体回到平衡位置的效果； （2）平衡位置的判断方法：振动系统不振动时，物体处于平衡状态所在的位置为平衡位置； 二、简谐运动 1.定义:小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称作弹簧振子或简称振子。 2.条件: （1）忽略摩擦力等各种阻力； （2）小球看成质点； （3）忽略弹簧质量; （4）弹簧始终在弹性限度内。 3.振子的平衡位置：振子原来静止时的位置 4.振子的位移：以平衡位置为参考点，由平衡位置指向振子某时刻所在位置 O点为平衡位置： 物体原来静止时的位置 1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 2.运动性质：简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，是变力作用下的变速运动； 4.简谐运动是最简单、最基本的振动； 3.图像意义：表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律 三、描述简谐运动的物理量 1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅。 2.国际单位：米（m）。 如果质点的位移与时间的关系严格遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的运动叫作简谐运动 （一）振幅 3.物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小 A A 2A （二）周期和频率 1.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，称为周期T，单位：s。 2.频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作频率f，数值等于单位时间内完成的全振动的次数。 单位：赫兹(Hz)。1Hz=1s-1。 4.周期和频率的关系： 3.意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大， 表示振动越快。 （三）相位 1.定义：物理学中把(ωt+φ)叫作相位。其中φ是t=0时的相位，称作初相位或初相。 2.意义：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。 3.相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。 四、简谐运动的表达式 1.简谐运动的表达式： 振幅 角速度 （圆频率） 相位 初相位 2.相位差：当两个相同的弹簧振子,从平衡位置拉开相同的距离后,相隔不同的时间放开,使它们的振动步调不相同,即它们各时刻的相位不同,这两个振动有相位差； 两个周期相同的简谐运动，只要它们的相位差为2πn，(n=0，1，2，…)，就可以说它们的振动同相 第二节 简谐运动的回复力及能量 一、回复力 简谐运动力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力。 2.特点:按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置。 1.定义:使质点回到平衡位置的力。 3.来源：回复力可以是弹力,也可以是其他力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力。 重力沿切向的分力提供回复力 弹力和重力的合力提供回复力 m的回复力由静摩擦力提供 （1）回复力与位移成正比，且与方向相反 (1) x-t 图像为正弦曲线 (2)F回 满足F回=－kx的形式 (2）判断物体做简谐运动的条件 4.公式： 弹簧的劲度系数(常量) 离开平衡位置的位移 方向: 总是指向平衡位置。 注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以k不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。 二、简谐运动的能量转化 2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大. 1.简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。 3.物体在做简谐运动时的Ep-t和Ek-t及E-t图像 t E 0 机械能E 势能Ep 动能Ek A B O 振子位置 A A→O O O→A’ A’ 振子速度 0 增大 最大 减小 0 动能 0 增大 最大 减小 0 弹簧形变量 最大 减小 0 增大 最大 弹性势能 最大 减小 0 增大 最大 第三节 单摆 一、单摆及其运动规律 1.定义：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，若忽略悬挂小球的细线长度的微小变化和质量，且线长比球的直径大得多，这样的装置就叫作单摆。 θ 摆球 摆线 摆角 平衡位置 摆长 2.单摆的结构 摆长：摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。 摆角：摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角。 3.单摆的回复力 当摆球静止于点 O时，球所受重力和线对球的拉力彼此平衡。 (1)回复力的来源 切向:，充当回复力；法向:，充当向心力； 在 θ 较小的情况下（ θ <5°），弧线与 x 轴近似重合， 单摆的回复力为 （2）特点 ①摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，在运动过程中（v≠0），小球的向心力由重力和拉力在半径方向的合力提供； ②摆线同时以平衡位置为中心做简谐运动，在运动过程中，小球的回复力由重力沿切线方向的分力提供； 在摆角很小（θ＜50）的情况下，单摆做简谐振动 （3）单摆做简谐运动的条件： （4）注意： ①摆球做两个运动:一是在平衡位置两侧做往复运动,二是绕悬点做圆周运动； ②摆球的回复力来源于重力沿圆弧切线方向上的分力,而不是摆球所受到的合力； ③当摆球经过平衡位置时,回复力为零,而其所受合力不为零,此时合力提供摆球做圆周运动的向心力； 除最高点外(在最高点，摆球速度为零，所需向心力为零，此时回复力等于摆球受到的合力) 二、单摆的周期 1.单摆的周期公式 单摆做简谐运动的周期T跟摆长l的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，即： 2.对单摆周期公式的理解 ①单摆的周期只与其摆长和当地的重力加速度有关,而与振幅和摆球质量无关,它又叫作单摆的固有周期。单摆周期公式的成立条件为摆角在5°左右； ②周期为2s的单摆叫作秒摆.秒摆的摆长约为1m； 第四节 实验：用单摆测量重力加速度 一、实验目的 用单摆测量重力加速度 二、实验原理 当摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动是简谐运动。 由周期，可得 如果测出摆长L和周期T，则可计算出当地的重力加速度g。 三、实验器材 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表 四、实验步骤 1.做单摆 (1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。 (2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记。 2.测摆长 用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l’，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长 。 3.测量周期 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(5°左右)后释放.从静止释放摆球，使摆球只在一个竖直平面内摆动，从摆球某次通过平衡位置时启动停表开始计时，数出摆球通过平衡位置的次数n(摆球第一次过平衡位置记为零).用停表记下所用的时间t，则单摆振动的周期； 4.改变摆长，多做几次实验； 5.把测得的数据填入表中，根据单摆的周期公式，计算出每次实验得到的重力加速度值； 五、误差分析 1.系统误差：主要来源于单摆模型本身。 2.偶然误差：测量时间、摆长时产生的误差。 七、注意事项 1.应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大、直径较小的金属球，以减小阻力的影响； 2.悬线上端不可卷在铁架台的杆上，应用铁夹夹紧，以免摆长改变； 3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的偏角在5°左右，可通过估算振幅的办法加以控制； 4.摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆； 5.计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间t。 第五节 阻尼振动 受迫振动 一、阻尼振动 1.定义：振动过程中因为不可避免地要受到摩擦及空气阻力等的作用，振幅也会不断减小，振动逐渐减弱，即振幅逐渐变小，振动能量逐步转变为其他能量，这种振动叫作阻尼振动。 3.自由振动：系统不受外力作用，只在自身回复力作用下的振动，称为自由振动。 2.图像：当振动系统受到阻力的作用时，即振动受到了阻尼时，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅不断减小（简谐运动的振幅由能量确定），最后停下来。其振动图像如图所示。 4.图像：当振动系统无阻尼振动时，即在理想情况下，不受任何阻力，没有任何能量损耗，振幅保持不变，其振动图像如图所示. 二、受迫振动 1 驱动力 如果用周期性的外力作用于振动系统，补偿系统的能量损耗，使系统持续等幅 地振动下去，这种周期性的外力叫作驱动力. 2 受迫振动：系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动. 3 受迫振动的周期和频率 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率跟物体的固有频率没有关系，而是等于驱动力的频率. 1.受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系 振动系统做受迫振动的振幅<m></m>随驱动力频率<m></m>变化的关系如图所示。 图中<m></m>表示系统的固有频率. 三、共振 2.定义：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫作共振. 3.发生共振的条件：驱动力的频率等于振动物体的固有频率，即<m></m>. 对于有阻尼的真实振动，当驱动力的频率略小于固有频率时，系统的振幅达到最大值，阻尼越大，这两个频率的差别越大。 A O 4.共振的应用与防止 在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，振动将更剧烈 PART-03 重难知识针对探究 一、对弹簧振子位移的理解 （1）振动位移：从平衡位置指向小球某时刻所在位置的有向线段，方向为由平衡位置指向小球所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离； （2）矢量性：振动位移是矢量，若规定小球在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时就为负； （3）两种位移的区别：机械运动中的位移是从初位置到末位置的有向线段，而弹簧振子的位移总是相对于平衡位置而言的，都是从平衡位置指向小球所在位置； 二、用沙摆演示简谐运动的图像 如图2-1-10所示的装置是一个悬挂在固定支架上盛沙的漏斗。用细线悬挂的漏斗可看作单摆，漏斗相当于摆球。让它在一个固定的平面内做小角度摆动，这个摆动是简谐运动。在漏斗的下方水平放置一块画有直线OO'的薄板，静止时漏斗位于OO'正上方。 图2-1-11所示，使漏斗在一个固定的竖直平面内摆动，沿垂直于该平面的OO'方向匀速拉动薄板，观察从摆动的漏斗中漏出的细沙在板上形成的曲线，并思考以下问题。 （1）不拉动木板时，让沙摆摆动起来，细沙的分布特点是直线还是曲线？两边的沙子多还是中间的沙子多？说明了什么？ （2）匀速拉动木板时，落在薄板上细沙的位置和各时刻摆球 （漏斗）的位置有什么关系？ （3）细沙在薄板上形成什么形状的曲线？有什么意义？ （4）为什么要匀速拉动木板？ 每一时刻都有细沙从漏斗中漏出，所以落在薄板上的细沙就记录下各个时刻摆球（漏斗）的位置。匀速拉动薄板，则以 OO' 表示的时间轴是均匀的，这样横轴上相同的长度就代表相等的时间间隔；垂直于 OO' 的坐标 x 表示的就是摆球在不同的时刻相对于平衡位置的位移，薄板上细沙形成的曲线就是沙摆做简谐运动时位移 x 随时间 t 变化的图像，称为简谐运动的图像（或称振动图像）。严格的理论和实验证明，所有简谐运动的图像都是正弦（或余弦）曲线。 三、简谐运动中的振幅、位移和路程 振幅 位移 路程 意义 矢量标量 变化 联系 振动物体离开平衡位的最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 运动轨迹的长度 标量 矢量 标量 不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加 (1)振幅等于位移最大值的数值；(2)在一个完整周期内的路程等于4个振幅。 四、简谐运动的规律 五、简谐运动的周期性 做简谐运动的物体,每隔一段时间总重复之前的运动,即运动具有周期性,其运动周期T由振动系统本身的性质决定,根据其周期性可作出如下判断： （1）若(n=0,1,2,…),则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况相同； （2）若(n=0,1,2,…)，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,描述物体运动的物理量均大小相同，方向相反； （3）若(n=0,1,2,…)或(n=0,1,2,…)，则当t1 时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体到达平衡位置时，t2时刻物体到达最大位移处；当t1时刻物体在其他位置时，t2时刻物体到达何处要视具体情况而定； 六、对l、g的理解 (1)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离。 ②等效摆长：摆球的轨迹圆弧的圆心到摆球重心的距离； （2）对重力加速度g的理解 应理解为等效重力加速度，实际中不一定为9.8m/s2.而由单摆所处的位置、摆球的受力情况及系统的加速度情况决定； 振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。 七、全振动 若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ O A P V 平衡位置 A′ P A′ O A O P 以任意点为起点。从起点出发，以同样的速度方向再次回到起点的运动过程。 振子完成一次全振动发生的位移为0，经过的路程一定是4A. 八、单摆实验创新方案 1.将单线摆改为双线摆 目的：防止摆球在摆动过程中形成圆锥摆 2.用自动计数代替人工计数 人工计数时,需要在摆球经过最低点时按下停表,但是在实际操作中,经常会过早或过晚按下停表,导致误差较大,因此可以用自动计数代替人工计数； 如图甲所示,在摆球运动的最低点位置的左右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器可以显示光敏电阻的阻值R随时间t变化的曲线,如图乙所示,摆球摆动到最低点时,挡住激光使得光敏电阻的阻值增大,从t1时刻开始,再经过两次挡光完成一个周期,故该单摆的振动周期为 2t0 6.各种振动的比较 比较项目 振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 共振 受力情况 不受阻力作用. 受到阻力作用. 受阻力和驱动 力作用. 振幅 振幅不变. 振幅会越来越小. 稳定后振幅不 变. 振幅最大. 比较项目 振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 共振 振动周期 或频率 由振动系统本 身决定，即固 有周期或固有 频率. 由振动系统本身决 定，即固有周期或固 有频率. 振动图像 ___________________________ ____________________________ 形状不确定. 形状不确定. 比较项目 振动类型 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 共振 振动能量 振动系统的机 械能不变. 振动系统的机械能减 少. 由产生驱动力 的物体提供. 振动系统获得 的能量最大. 实例 不受外力的弹 簧振子的振动. 用锤敲锣，发出响亮 的锣声，但锣声越来 越弱，锣面的振幅越 来越小，但音调不变. 收音机喇叭纸 盆的振动. 共振筛、转速 计等. PART-04 学科内容定向拓展 一、惠更斯研究了单摆的振动,发现在偏角很小的情况下单摆做简谐运动的周期T跟摆长l 的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关，并且确定了单摆做简谐运动时的周期公式。 在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动的周期 T 跟摆长 l 的二次方根成正比，跟重力加速度 g 的二次方根成反比 单摆的周期公式： 该式是一个近似公式，由它算出的周期与精确值之间的差别随着偏角的增加而增加。当偏角为5º两者相差0.01% (2)测量当地的重力加速度。 (1)制成摆钟用来计量时间。 单摆的等时性 测出周期T和摆长l g= 二、计时器，叫摆钟。摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制。旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动。请思考： 摆针走时偏快应调节螺母使圆盘沿摆杆下移。 (1)摆针走时偏快应如何校准？ 调节螺母使圆盘沿摆杆下移。 (2)将一个走时准确的摆钟从福建移到北京，摆钟应如何校准？ 通过改变轮船的航向和速率，使海浪冲击力的频率与轮船的固有频率相差很大，以此防止共振发生 通过调节振动锤头的振动频率， 使其等于或接近水泥路面的固有频率，从而使锤头下的水泥路面因局部范围产生共振而被击碎。这种路面共振破碎机具有破碎效率高、 破碎深度大等特点 4.共振的应用与防止 PART-05 综合练习应用拔高 THANK YOU 感谢观看 Lavf59.34.101 ①普通单摆，摆长l＝l′＋，l′为摆线长，D为摆球直径。 $