课时梯级训练(16) 波速与波长、频率的关系 波的图像（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

课时梯级训练(16)　波速与波长、频率的关系　波的图像 1．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，波速为4 m/s。P、Q是介质中平衡位置分别处在x＝2 m和x＝8 m的两个质点，某时刻波形如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．在2 s内质点P的路程为8 m B．从此刻起质点P和Q同时到达y＝1 cm处 C．此刻质点P的加速度为0 D．此刻质点Q沿y轴正方向运动 D　解析：由波的传播周期T＝＝ s＝2 s，质点P在一个周期的路程s＝4A＝4×2 cm＝8 cm，A错误；质点P位于正向最大位移处，加速度最大，速度最小，质点Q位于平衡位置，速度最大，加速度最小，经过相同大小位移，所用时间不同，B错误；此时质点P位于正向最大位移处，加速度最大，C错误；简谐机械横波沿x轴负方向传播，由波形平移法可知，此时质点Q沿y轴正方向运动，D正确。 2．简谐横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T。t＝0时刻的波形如图1所示，a、b、c是波上的三个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是(　　) A．图2可以表示质点a的振动 B．图2可以表示质点c的振动 C．t＝0时，质点a的加速度比质点b的小 D．质点b和质点c的速度方向不可能相同 D　解析：图2中质点t＝0时刻在平衡位置，且向y轴正方向振动，由同侧法可知a、b、c三点中b点满足，A、B错误；t＝0时，质点a在最大位移处，加速度最大，质点b在平衡位置，加速度为零，C错误；质点b和质点c的平衡位置相隔半个波长，速度方向总是相反，D正确。 3．在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距均为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝T时的波形如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B．t＝T时，质点P4的速度最大 C．t＝T时，质点P3和P5相位相同 D．该列绳波的波速为 D　解析：由t＝T时的波形图可知，波刚好传到质点P6，根据“上下坡法”，可知此时质点P6沿y轴正方向运动，故波源的起振方向也沿y轴正方向，故t＝0时，质点P0沿y轴正方向运动，A错误；由图可知，在t＝T时质点P4处于正的最大位移处，故速度为零，B错误；由图可知，在t＝T时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，C错误；由图可知＝2a，解得λ＝8a，故该列绳波的波速v＝＝，D正确。 4．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图线如图1所示，在x＝18 m处的质点的振动图线如图2所示。下列说法正确的是(　　) A．该波的周期为12 s B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰 C．在0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm D．该波的波长不可能为8 m AB　解析：由振动图像可知，该波的周期为12 s，A正确；由两个质点的振动图像可知，两个质点最近相差个波长，故当x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰，B正确；在0～4 s内，质点各自振动，因为3 s＝内质点通过的路程是4 cm，剩下1 s的路程不可能是2 cm，而是路程要小于2 cm，故其总路程不是6 cm，C错误；因为质点最近时λ＝6 m，故λ＝8 m，所以该波的波长可能为8 m，D错误。 5．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源。波源开始振动后0.1 s时的波形图如图所示，则下列判断正确的是(　　) A．这列波的周期为0.4 s，振幅为20 cm B．这列波的波速为40 m/s，波长为8 m C．再经过0.15 s时，x＝6 m处质点的位置坐标为(6 m，0) D．再经过0.55 s时，x＝24 m处的质点第一次到达波峰 E．当x＝20 m处的质点第一次到达波峰时，x＝4 m处的质点通过的路程为18 cm BCD　解析：由题图可知，质点振动半个周期用时0.1 s，则周期为0.2 s，振幅为偏离平衡位置的最大距离，为10 cm，A错误；根据波长、波速和周期公式可知v＝＝ m/s＝40 m/s，波长λ＝v-t＝40×0.2 m＝8 m，B正确；在接下来的0.15 s内，经过前面0.05 s，波刚好转播到x＝6 m处质点，剩下的0.1 s恰好为半个周期，说明x＝6 m处质点刚好起振半个周期回到平衡位置，位置坐标为(6 m，0)，C正确；在接下来的0.55 s内，经过前面0.5 s，波刚好传播到x＝24 m处质点，剩下的0.05 s恰好为0.25个周期，说明x＝24 m处质点刚好起振0.25个周期到达波峰位置，D正确；波从当前位置传播到x＝20 m处用时为0.4 s，再过0.05 s到达波峰，此时x＝4 m处的质点振动经历时间为0.45 s，历时2.25个周期，路程为9个振幅，即等于90 cm，E错误。 6．某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。t＝0时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波)，t1时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则(　　) A．浮标的振动周期为4t1 B．水波的传播速度大小为 C．t1时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为2L A　解析：根据振动图像可知，波源在t＝0时刻振动，波形经过t1＝T传递到浮标处，浮标的振动周期T＝4t1，A正确；波源的振动情况经过t1传到距离L处的浮标，可知波速大小为v＝，B错误；根据虚线图像可知浮标在t＝t1时刻沿y轴正方向运动，C错误；水波的波长λ＝v-t＝·4t1＝4L，D错误。 7．(多选)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则(　　) A．该波的波速为1.5×103 m/s B．该波沿x轴正方向传播 C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 m D．0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m ABD　解析：由题图1可知，该波的波长λ＝1.5×10－2 m，由题图2可知周期T＝1.0×10－5 s，有v＝＝ m/s＝1.5×103 m/s，A正确；由题图2可知，在t＝0时刻，P质点速度沿y轴正方向，可知该波沿x轴正方向传播，B正确；质点P只在其平衡位置上下附近振动，不沿x轴运动，C错误；质点P的振动周期T＝1.0×10－5 s，在0～1 s时间内做全振动的次数n＝＝105，依题意，期间其运动的路程s＝4×5×10－6×105 m＝2 m，D正确。 8.(多选)(2024·山东泰安高二校考)战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动绳的一端使绳上下振动(可视为简谐振动)形成横波。图甲、图乙分别是同一绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q，波长大于1 m、小于3 m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3 m，下列说法正确的是(　　) A．该列波的波长可能为 m B．P、Q两质点振动方向始终相反 C．该列波的波速可能为 m/s D．从t＝0至t＝2 s，Q质点运动的路程为3.2 m CD　解析：由图像可知nλ＋＝3 m(n＝0，1，2，3，…)，而1 m>λ>3 m可得，当n＝1时，波长λ＝2.4 m；当n＝2时，波长λ＝ m。A错误；P、Q两质点之间平衡位置相差或，则振动方向不是始终相反，B错误；波的周期T＝1 s，则当λ＝2.4 m，可得该列波的波速v＝＝ m/s，C正确；从t＝0至t＝2 s，Q质点振动2个周期，则运动的路程8A＝8×0.4 m＝3.2 m，D正确。 9．已知t＝0时刻某简谐横波的波形如图甲所示，图乙为介质中某质点简谐振动的位移－时间图像，试回答： (1)观察图乙，该质点振动的振幅A为________，频率f为________。 (2)直接写出t＝0时刻，图甲所标出的四个质点中哪些速度最大？哪些加速度最大？ (3)该简谐横波的波速是多少？ (4)若该简谐横波向右传播，则此时刻质点B的速度方向是怎样的？试简述原因。 (5)若图乙描述的是质点D的振动情况，该横波向哪侧传播？试简述原因。 答案：(1)0.2 m　0.5 Hz　(2)B、D　A、C　(3)0.5 m/s (4)沿y轴正方向　波上左边的质点带动右边相邻的质点运动，图中左边相邻的质点位置比B高　(5)沿y轴负方向　t＝0时刻振动方向向上，右边相邻的质点位置比D高 解析：(1)由题图乙可知，该质点振动的振幅A为0.2 m，周期T＝2 s，则频率f＝＝0.5 Hz。 (2)经过平衡位置的质点速度最大，处于波峰或波谷的质点加速度最大。所以t＝0时刻，图甲所标出的四个质点中B、D的速度最大，A、C的加速度最大。 (3)由题图甲知波长为1.0 m，由题图乙知周期为2 s，则波速v＝＝ m/s＝0.5 m/s。 (4)若该简谐横波向右传播，波上各质点都是由左边的相邻质点带动起来，B左边相邻质点位置比B高，所以此时刻质点B的速度方向沿y轴正方向。 (5)若题图乙描述的是质点D的振动情况，从t＝0时刻开始，D向正向最大位移处运动，振动方向向上，在甲图中，D右侧相邻质点位置比D高，说明D是由其右侧质点带动的，所以波沿x轴负方向传播。 学科网（北京）股份有限公司 $$