1.1.3 集合的交与并（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中数学必修第一册（湘教版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后巩固 [对应学生用书P] A 基础巩固练 1. 知集合A=(-1,0.1,2,B={xx=x,则AB= ) A. 0 B.(1) C. (0,1) D. (0,1,2 C [·集合A=(-1.0.1.2,B=x=$x=(0.1.4B= 0.1. 2. 已知集合A=(x{x+1<0},B=(x{x-3<0},那么集合AUB等于( ) A. (-1x3}B.(x3 C. (xr-1) D.(xix>3 B[A=x+1<0 =xx-1,B=x$-3<=x3.'AUB=3.1 3. 已知全集U=R,集合M=(-2<x<3,N=(xx-2或x>4,那么集合$ (CM)O(CM)等于( ) A.(x3<r<4 B.(x<3或x>4) C.(x3x4 D.(t-1<r<3 A['CM=x-2或x>3}.CV=闻-2<4(CM(C>)=$3<4.] 4. 已知集合A-(3,1,2),B=(1,aì.若A0B=B,则实数a的取值范围是( _~ A.3 B:2 C.(3,2 D. 3,1,21 C ['A0B=B,:BCA..'.a=3或2..'.实数a的取值范围是(3,2)。] 5. 设集合A=(-1:1:2.3,5):B=(2,3.4:C=(xER1<x3.则(ACB 一() A.2 B. (2,3) C.(-1,2,3 D. (1,2,3.4 D [':4nC=(-1,1,2,3,5({xER1<x<3;=(1,2 '.(40C)UB=(1,2U(2,3,4=(1,2,3,4.] 6.(多选题)已知集合A=(xx<a),B={x1<x<2)且AU(CB)=R,则实数a的取值可 能是( ) A.2 B.3 C.1D.-1 AB[因为集合A=(xx<a,B=(xl<r2 所以CnB=x1或x2) 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 B.7xxk.com 您身边的互联网+教辅专家 因为AU(CB)=R,所以a2.] 7. 集合M=$y=x$+1,xER},N=(y=5-,xEB.则MUN= R [因为M=fy=+1,xER,所以M=$yy1.$ 因为N=$yly=5-,$ER,所以N= $I5},则MUN=R.]$$ 8. 设集合A-{a,b,B-{a+1,5,若A0B=(2,则AUB=$ $,2,5 ['*A=$a,b,B=$a+1.5,AB=$$$$ .2EB '.a+1=2'=12=A:'b=2 .AUB=(1,2,5.] 9. 已知集合A=txix+3<0,B-(xx-a<0. (1)若AUB一B,求a的取值范围; (2)若A0B一B,求a的取值范围. 解(1)':AUB=B,.ACB :A=(x{x+3<0=x-3. B=x-aco}=xr<a. .a-3. '.a的取值范围是(-3,+co) (2)AOB=B,BCA,.a-3. .a的取值范围是(-o,-3]. 10. 知集合A=(-4x+3=0,B=xlx-ax+9=0,且BO(C A= (1)用反证法证明B字A; (2)若B≠,求实数a的值 (1)证明 由x*-4x+3=0,解得x=1或x=3. .4=(1,3. 假设B=A:则必有:39,矛盾 .假设错误.:B关A (2)解:BO(CA)=,BA. .B4.又B,:.B可能为1或(3} 当B=(1或(3时,则4=a-36=0,即a=+6. ①当a=6时,B=(3,满足B4 ②当a=-6时,B=(xt*}-ax+9=0}=(-3,不满足BA,应舍去$$$ 综上,实数a=6. 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 B.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B级 能力提升练 $1. 已知集合$=(sls=2n+1:nE乙ì,T-(t-4n+1,E乙ì,则$0T=( _ A.② B.S C. 7 D.Z C [解法一:集合S是奇数集,集合7是由部分奇数构成的集合,7CS 所以sOT=T,故选C 解法二:由5ES.5ET,可得5ESnT,排除A,由3ES,3T,可得3S0T,可 排除B,由2SO7,可排除D,故选C.] 12.(多选题)设集合A=1,4,xi,B=(1,x2且AUB=(1,4,x,则满足条件的实 数x的值可以是( ) A. 0 B. 2 C.3 D.-2 ABD[因为A=(1,4.x),所以x1,x4且x1,得x≠+1且x:4.因为AUB=(1. 4.x),所以x=x或x2}=4,解得x=0或x=+2.所以满足条件的实数x有0.2,-2,共3$ 个。1 $3. 知全集V=1,2,3,4,5,集合A=(xtr-3x+2=0 ,B=$xx= 2a,aEA),则集合C(AUB)-_;集合C(4UB)的子集有_个. (3,5) 4 4=(1,2,B=(2,4. 所以AUB=(1,2,4.所以C(AUB)=(3,5 故有2个元素,其子集共有2=4(个).] 14. 设A,B是非空集合,定义A*B=(xixEAUB且xA0B,已知A=(x 0<x<3,B=y1,则A*B=_. ([x[$<1或x3} [由题意知,AUB=(x{=0],AB=$x1x>3],则A*B=$$$ 0<x1或x3.1 $5. 设集合A=(x-2<x<5,B=(xm+1<x<2m-1} (1)当m=3且xEZ时,求AOB: (2)当xER时,不存在元素x使xEA与xEB同时成立,求实数m的取值范围. 解(1)m=3时B=(x4<x5. AB=(-2<x5}{x4 x<5}=[x4x5 又xEZ,所以A0B=(4,5. (2)由题意可知A0B=. .当B=,即m+1>2m-1,得m<2时,符合题意 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 B.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 当B,即m+1<2m-1,得m{2时,或解得n>4 综上:所求n的取值范围是(-co,2)U(4,+0). 拓广探素练 16. 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小 组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组 的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人? 解 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A,B,C,同时参加数学 和化学小组的有x人:由题意可得如图所示的Venn图 26-6- B C 15-10 13-4- 由全班共36名同学参加课外探究小组可得(26-6-x)+6+(15-10)+4+(13-4-x)+ x=36,解得x三8,即同时参加数学和化学小组的有8人 独家授权侵权必究