1.1.3集合的交与并教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

《集合的交与并》教学设计 一、内容分析 集合的运算是集合一节的第三块内容，而补集不仅体现集合间的关系，也是一种集合基本运算，所以湘教版高中教材《数学.必修.第一册》第一章《集合》一节的编排中，将子集与补集设计为一小节，故在本节内容——集合的交与并之前，学生已经学习过集合补集. 在此基础上，通过实例，感知和理解集合的交与并，及其间的区别与联系，引导借助韦恩图来理解集合的运算，进一步体会数形结合的思想方法，感受集合作为语言表示数学对象的简洁性和准确性，提高分析问题和解决问题的能力. 二、教学目的 理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集；能使用Venn图表达集合的基本运算，体会图形对抽象概念的作用；掌握相关的术语与符号，并用它们正确进行集合的交并运算. 三、重点难点 重点：理解两个集合的并集与交集的含义，识记与运用. 难点：区分两个集合间的交、并运算；结合实例，准确进行两种运算. 四、核心素养 ○直观想象、●数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、○数学建模． 五、教学准备 基于希沃白板5课件. 六、教学流程 复习引入 ->新知探索->微课学习 ->典型剖析->讨论升华 ->练习巩固 ->归纳小结 七、教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 时间分配 ㈠ 复习引入 问题1：集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，C={2，3}，D={1，2，3，4}，则集合C与集合A、B的关系是什么？集合A、B与集合D的关系是什么？用韦恩图表示上述集合. 问题2：集合A=（1，3），B=[2，5]，C=[2，3），D=(1，5]，则集合C与A、B的关系是什么？集合A、B与集合D的关系是什么？用韦恩图表示上述集合.你能否在数轴上标出上述集合呢? 1. 开始语：上节课我们学习了子集和补集，并用Venn法表达了其关系.请大家根据所学完成这两个问题. 2. 引导学生从分别从集合关系及运算关系两个角度回答，感知交与并. 1.回顾集合间的关系以及Venn图法数轴分析法. 2. 生疑析疑，引入新知. 4分钟 ㈡ 新知探索 新知1：交集：把所有既属于A又属于B的元素组成的集合，称为A与B的交集.记作，读作“A交B”，即 新知2：并集：把集合A，B中的元素放在一起组成的集合，称为A与B的并集.记作，读作“A并B”，即 通过两个实例，引导学生用文字语言表达交集与并集，适时补充完善，用文字语言，符号语言，以及Venn图表述集交与并，同时加以区别. 1、引导学习，强化概括，注意表述的准确性. 2、同时得到集合的交与并，便与找出概念的区别与联系. 6分钟 ㈢ 微课学习 微课《集合的交与并》，从实例出发，生成交、并的概念，并数集、点集、生活实例多角度感受集合的交与并. 播放微课，适时播、停，引导学生思考作答. 剪辑微课授课，轻松、生动、精细. 8分钟 ㈣ 典例剖析 例1． 求下列每对集合的交集与并集： （1） （2）； （3）E=[2，5]， （4） 1、引导学生线分析每对集合的特征，再讨论如何运算. 2、适时采用数轴分析、Venn图法，注意点集问题. 区别交、并，强化运算与动手能力，体验数形结合思想. 8分钟 ㈤ 讨论升华 1、交集的性质： 2、交集的性质： 引导学生讨论、回顾、反思、总结，适当点评提炼. 归纳知识，强化概念，构建知识网络. 5分钟 ㈥ 练习巩固 练习1. （1）设全集A={1，3，5}，求，； （2）集合求 （3） （4），求 1、独立完成，个别展示，点评纠错. 2、注意分析问题，选择方法. 动手实践，巩固知识，提升能力. 7 分钟 ㈦ 归纳小结 本节课学习了一些？ 使用希沃白板5思维导图总结. 系统梳理整节课所学内容. 2分钟 八、板书设计 大致板书如下： （课题） 1、 两个集合的交集： 2、 两个集合的并集： 3、 例题1 希沃课件投影区域 板演展示 学科网（北京）股份有限公司 $$