精品解析：2024-2025学年河南省周口市项城市东街小学等校人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中考试卷 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填一填。（32分） 1. 一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的（ ）；圆心角是（ ）的扇形正好是个半圆。 【答案】 ①. ②. 180° 【解析】 【分析】一个圆的圆心角是360°，圆的半径和扇形的半径相等，只要求出扇形的圆心角是360°的几分之几，则扇形的面积就是所在圆面积的几分之几；扇形正好是个半圆，说明其面积是所在圆面积的，所以其圆心角就是360°的。 【详解】＝，则扇形的面积占所在圆面积的； 360°×＝180°，则扇形正好是个半圆的圆心角是180°。 所以，一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的；圆心角是180°的扇形正好是个半圆。 2. 用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm时，所画圆的面积是50.24cm2，这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 4 ②. 8 ③. 25.12 【解析】 【分析】求圆规两脚之间的距离就是求圆的半径，根据圆的面积公式的逆运算，用圆的面积除3.14，再看看得数是几的平方，半径就是几；再根据圆的直径是半径的2倍，圆的周长公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm） （cm） 用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是4cm时，所画圆的面积是50.24cm2，这个圆的直径是8cm，周长是25.12cm。 3. 图中每个圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 10 ②. 5 ③. 78.5 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形的长等于两个圆的直径和，用长方形的长÷2，求出一个圆的直径；再根据直径＝半径×2，半径＝直径÷2，求出一个圆的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出一个圆的面积，据此解答。 【详解】20÷2＝10（cm） 10÷2＝2（cm） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 每个圆的直径是10cm，半径是5cm，面积是78.5cm2。 4. 把一个直径是8cm的圆对折2次，打开后每一份的面积是（ ）cm2。 【答案】12.56 【解析】 【分析】根据题意，作图如下： 这个圆对折2次后，每一份的面积＝圆的面积÷4，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】（8÷2）2×3.14÷4 ＝42×3.14÷4 ＝16×3.14÷4 ＝12.56（cm2） 把一个直径是8cm的圆对折2次，打开后每一份的面积是12.56cm2。 5. 一个靠墙的半圆形展台半径是4m，它的占地面积是（ ）。 【答案】25.12 【解析】 【分析】根据题意，结合圆的面积公式：，代入数据求出一整个圆的面积，再除以2即可。 【详解】÷2 ＝3.14×4×4÷2 ＝12.56×4÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（） 所以，它的占地面积是25.12。 6. 一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，这个圆环的面积是（ ）cm2。 【答案】15.7 【解析】 【分析】根据圆环的面积：S＝πR2－πr2＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 这个圆环的面积是15.7cm2。 7. 一个圆的周长、直径、半径相加的和是46.4厘米，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 78.5 【解析】 【分析】在一个圆中：d＝2r，C＝2πr，S＝πr2。设圆的半径是r厘米，根据等量关系：周长＋直径＋半径＝46.4厘米，列出方程，求出圆的半径，再代入圆的面积公式。 【详解】解：设圆的半径是r厘米。 2πr＋2r＋r＝46.4 6.28r＋2r＋r＝46.4 9.28r＝46.4 9.28r÷9.28＝46.4÷9.28 r＝5 面积： 52×3.14 ＝25×3.14 ＝78.5（平方厘米） 这个圆的半径是5厘米，面积是78.5平方厘米。 8. 下面是三个大小相等的正方形，它们涂色部分的面积（ ）。（填“相等”或“不相等”） 【答案】相等 【解析】 【分析】根据图示可知，图一空白部分是一个圆，图二、图三都是4个圆，也就是一个整圆。因为三个正方形相等，所以一个正方形的面积减去空白部分的面积等于涂色部分的面积。据此判断即可。 【详解】由分析得: 下面是三个大小相等的正方形，它们涂色部分的面积相等。 9. 乐乐把一个圆平均分割成若干个小扇形后，拼成一个近似长方形的长约为31.4cm。这个长方形的周长约是_____cm，这个圆的面积是_____cm2。 【答案】 ①. 82.8 ②. 314 【解析】 【详解】长方形的宽是：31.4×2÷3.14÷2＝10（cm） 长方形的周长是：（31.4＋10）×2 ＝41.4×2 ＝82.8（cm） 则圆的面积是：31.4×102＝314（cm2） 10. 大圆的半径等于小圆的直径，已知大圆的面积比小圆的面积多28.26dm2，则大圆的面积是（ ）dm2。 【答案】37.68 【解析】 【分析】已知大圆的半径等于小圆的直径，意思是大圆的半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的22＝4倍，即大圆的面积比小圆的面积多4－1＝3倍，可用28.26除以3得小圆的面积，再乘4即可得解。 【详解】 （dm2） 大圆的半径等于小圆的直径，已知大圆的面积比小圆的面积多28.26dm2，则大圆的面积是37.68dm2。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分。） 11. 在圆内画一个最大的正方形，圆的直径就是正方形的边长．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 12. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米），根据圆的面积＝，分别求出原来圆的面积和半径扩大到原来的2倍后圆的面积，再用半径扩大到原来的2倍后圆的面积除以原来的面积即可解答。 【详解】假设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米）。 3.14×÷（3.14×） ＝3.14×4÷（3.14×1） ＝12.56÷3.14 ＝4 所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 当圆的半径等于2dm时，这个圆的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的面积：S＝πr2，圆的周长：C＝2πr，因为面积和周长的意义不同，所以无法比较。据此可举例解答。 【详解】根据分析可得： 当圆的半径等于2dm时。 周长：2×2×3.14＝12.56（dm） 面积：22×3.14＝4×3.14＝12.56（dm2） 12.56dm≠12.56dm2 当圆的半径等于2dm时，这个圆的周长和面积是两个不同意义的量，无法比较。原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设圆和正方形的面积都是12.56平方厘米。12.56≈3.5×3.5，则根据正方形的周长＝边长×4可以算出正方形的周长，根据根据圆的面积＝算出圆的半径，再根据圆的周长＝算出周长。最后把两个图形的周长进行比较。 【详解】假设圆和正方形的面积都是12.56平方厘米。 因为12.56≈3.5×3.5，所以正方形的边长约为3.5厘米， 正方形的周长：3.5×4＝14（厘米） 圆的半径： 解： 圆的周长：3.14×2×2＝12.56（厘米） 14＞12.56， 正方形的周长大。 故答案为：× 【点睛】面积相等的圆和正方形，周长不相等，正方形的周长大。 15. 王阿姨有一块周长是32cm的正方形花布，她打算用这块花布做一个圆形杯垫，这个杯垫的面积最大是50.24cm2。若给这个杯垫缝一圈花边，则至少要25.12cm长的花边。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方形的周长÷4＝边长，可知这块花布的边长是32÷4＝8cm，要使圆的面积最大，那么圆的直径＝正方形的边长＝8cm，如下图。给这个杯垫缝一圈花边，花边的长就是圆的周长，根据圆的面积：S＝πr2，圆的周长：C＝πd，代入数据即可计算并判断。 【详解】32÷4＝8（cm） 面积：（8÷2）2×3.14 ＝42×3.14 ＝16×3.14 ＝50.24（cm2） 周长：8×3.14＝25.12（cm） 这个杯垫的面积最大是50.24cm2。若给这个杯垫缝一圈花边，则至少要25.12cm长的花边。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，10分。） 16. 20名同学上体育课，为了使每名同学和老师的距离都相等，应站成( )． A. 长方形 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 圆形 【答案】D 17. 在一个长、宽的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）。 A. 1.57 B. 3.14 C. 6.28 D. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】长、宽的长方形，长是宽的2倍，在这个长方形里画一个最大的半圆，半圆的半径＝长方形的宽，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积，除以2即可。 【详解】3.14×2²÷2＝6.28（平方厘米） 故答案为：C 【点睛】关键是理解长方形和圆之间的关系，掌握圆的面积公式。 18. 在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底是（ ）。 A. πR B. πr C. πR＋πr D. πR－πr 【答案】C 【解析】 【分析】根据图示可以看出，小明拼成的平行四边形的底是外圆周长的一半与内圆周长的一半之和，据此解答。 【详解】设圆环外圆半径用“R”表示，内圆半径用“r”表示。则这个平行四边形的底是： 2πR÷2＋2πr÷2 ＝πR＋πr 故答案为：C 【点睛】本题考查圆环面积的推导过程，根据图片进行分析推导是解题的关键。 19. 图中三个圆的圆心在一条直线上，已知大圆的周长是28.26 cm，左侧小圆的周长是6.28 cm，则右侧小圆的周长是( )． A. 18.84 cm B. 21.98 cm C. 6.28 cm D. 无法确定 【答案】B 【解析】 20. 如图，正方形的面积是10cm2，圆的面积是（ ）cm2。 A. 15.7 B. 31.4 C. 10 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】假设圆的半径是r，直径就是2r，正方形的面积等于两个直角三角形的面积和，1个直角三角形的底边是2r，高是r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是r2，正方形的面积就是2r2。已知正方形的面积是10cm2，r2就是5cm2。根据圆的面积是，代入数据计算即可。 【详解】假设圆的半径是r。 2r×r÷2×2＝2r2 2r2＝10（cm2） r2＝10÷2＝5（cm2） 圆的面积为：（cm2） 正方形的面积是10cm2，圆的面积是15.7cm2。 故答案为：A 四、填表。（9分） 21. 填表。 半径 直径 周长 面积 3dm 10dm 25.12cm 【答案】6dm；18.84dm；28.26dm2 5dm；31.4dm；78.5dm2 4cm；8cm；50.24cm2 【解析】 【分析】根据圆的直径是半径的2倍，圆的周长公式，圆的面积公式，代入数据计算。 【详解】（dm） （dm） （dm2） （dm） （dm） （dm2） （cm） （cm） （cm2） 半径 直径 周长 面积 3dm 6dm 18.84dm 28.26dm2 5dm 10dm 31.4dm 78.5dm2 4cm 8cm 25.12cm 50.24cm2 五、计算。（14分） 22. 计算下面各图形的周长和面积。（单位：cm） 【答案】左图：94.2cm；706.5cm2 右图：46.26cm；127.17cm2 【解析】 【分析】左图：根据圆的面积： C＝πd，S＝πr2，分别代入数据计算即可。 右图：半圆周长是圆周长一半加直径即C ＝πr＋2r＝πd÷2＋d，半圆面积是所在圆面积的一半。分别代入数据计算即可。 【详解】左图周长：3.14×30＝94.2（cm） 面积：3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（cm2） 右图周长： 3.14×18÷2＋18 ＝28.26＋18 ＝46.26（cm） 面积：3.14×（18÷2）2÷2 ＝3.14×92÷2 ＝3.14×81÷2 ＝127.17（cm2） 23. 求下面图形涂色部分的面积。 【答案】10.99cm2；20.52m2 【解析】 【分析】涂色部分的面积为内直径是6cm，外直径是8cm的圆环的面积的一半； 如下图，空白部分①和②面积相等，等于边长是6m的正方形面积减去半径是6m的圆的面积，那么涂色部分的面积为边长是6m的正方形面积减去空白部分①、②的面积，据此解答。 【详解】 （cm2） 故涂色部分面积是10.99cm2。 （m2） 故涂色部分面积是20.52m2。 六、动手操作。（4分） 24. 龙龙在一次图形设计中，需要用作图工具在边长是2.8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，如图是他所画圆的一部分。 （1）请你用圆规和直尺把龙龙所画的圆补充完整。（保留作图痕迹） （2）请你求出这幅设计图中圆的面积。 【答案】（1） （2）6.1544平方厘米 【解析】 【分析】（1）在边长是2.8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径＝正方形的边长＝2.8厘米，半径是2.8÷2＝1.4（厘米），即圆规两脚的距离是1.4厘米。先画出正方形的两条对角线，两条对角线的交叉点即为圆心的位置，最后画出半径1.4厘米的圆即可。 （2）根据圆的面积：，代入数据计算即可。 【详解】（1）作图略； （2）（2.8÷2）2×3.14 ＝1.42×3.14 ＝1.96×3.14 ＝6.1544（平方厘米） 答：这个圆的面积是6.1544平方厘米。 七、解决问题。（26分） 25. 一只猎犬被主人用一根长5米的绳子拴在木桩上，如果拴桩和打结处用去5分米长的绳子，那么这只猎犬的活动范围最大是多少平方米？（木桩忽略不计） 【答案】63.585平方米 【解析】 【分析】由于1米＝10分米，即5分米＝0.5米，猎犬可以绕着木桩在以（5－0.5）米为半径的圆内活动，猎犬的最大活动范围是半径为（5－0.5）米的圆的面积，根据S＝πr2解答。 【详解】5分米＝0.5米 3.14×（5－0.5）2 ＝3.14×4.52 ＝3.14×20.25 ＝63.585（平方米） 答：这只猎犬的活动范围最大是63.585平方米。 26. 某市电视塔的圆形塔底直径是30米，现在要在它周围铺5米宽的草坪。这个草坪的面积是多少平方米？如果每平方米草坪需要80元，那么铺这块草坪需要多少元钱？ 【答案】面积549.5平方米；需要43960元 【解析】 【分析】根据题意得：要求草坪面积，即求圆环面积，根据圆环面积＝×（R2－r2），大圆半径为圆形塔底半径加上5，小圆半径为圆形塔底半径，据此可计算得出草坪面积；再乘80元可得出答案。 【详解】草坪面积为： 3.14×[（30÷2＋5）2−（30÷2）2] ＝3.14×[（15＋5）2−152] ＝3.14×[202−152] ＝3.14×[400−225] ＝3.14×175 ＝549.5（平方米） 需要：549.5×80＝43960（元） 答：这个草坪的面积是549.5平方米；铺这块草坪需要43960元钱。 27. 给一个圆柱形水缸做一个圆形木盖，缸口直径为0.75米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？在木盖的四周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条多少米？ 【答案】0.5024平方米；2.512米 【解析】 【分析】根据题意，5厘米＝0.05米，先求出木盖的半径，即用0.75米加上0.05米之和除以2。结合圆的面积公式：以及圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【详解】5厘米＝0.05米 木盖的半径：（0.75＋0.05）÷2 ＝0.8÷2 ＝0.4（米） 木盖的面积： ＝3.14×0.4×0.4 ＝1.256×0.4 ＝0.5024（平方米） 木盖的周长：2×3.14×0.4 ＝6.28×0.4 ＝2.512（米） 答：这个木盖的面积是0.5024平方米，在木盖的四周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条2.512米。 28. 刘爷爷十分擅长水墨画，他想把自己的作品装裱后挂在家中，现在有两种装裱方式，都使用边框内长为20厘米的正方形框，图1是一联画，画面为框内最大的圆形；图2是四联画，每个圆的直径相同，且圆和圆、圆和框都相接无缝隙。 （1）图2的四联画中，画面所占面积有多大？ （2）两种装裱方式相比，框内空白面积哪个大？ 【答案】（1）314平方厘米 （2）一样大 【解析】 【分析】（1）图2中圆的直径＝正方形的边长÷2＝20÷2＝10厘米。根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算出一个圆的面积，再乘4即可。 （2）在图1中圆的直径＝正方形的边长＝20厘米，正方形的面积＝边长×边长。分别代入数据计算求出圆的面积和正方形的面积。框内空白面积＝正方形的面积－画面所占面积。分别计算出图1和图2的框内空白面积，再比较即可。 【详解】（1）20÷2÷2＝5（厘米） 3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（平方厘米） 答：图2的四联画中，画面所占面积有314平方厘米。 （2）一联画空白面积： 20×20－3.14×（20÷2）2 ＝20×20－3.14×102 ＝20×20－3.14×100 ＝400－314 ＝86（平方厘米） 四联画空白面积： 20×20－314 ＝400－314 ＝86（平方厘米） 86＝86 答：两种装裱方式相比，框内空白面积一样大。 29. 篮球场上的3分线是由两条平行线段和一个半圆组成的。请根据图中的数据计算出3分线的长度和3分线内区域的面积。（结果保留两位小数） 【答案】24.35米；92.80平方米 【解析】 【分析】3分线的长度等于半径是6.75米的圆的半径加上两条1.575米的长度，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出3分线的长度；3分线的面积等于半径是6.75米的圆的面积的一半，再加上长是6.75×2米，宽是1.575米的长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×6.75×2÷2＋1.575×2 ＝21.195×2÷2＋3.15 ＝42.39÷2＋3.15 ＝21.195＋3.15 ＝24.345（米） 24.345米≈24.35米 3.14×6.752÷2＋6.75×2×1.575 ＝3.14×45.5625÷2＋13.5×1.575 ＝143.06625÷2＋21.2625 ＝71.533125＋21.2625 ＝92.795625（平方米） 92.735625平方米≈92.80平方米 答3分线的长度是24.35米，3分线内区域的面积是92.80平方米。 30. 王大爷用37.68米长的篱笆在屋前的空地上围了一个圆形的鸡舍，如图1，现在由于养鸡数量的增加，他利用两面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个扇形，如图2，改变后鸡舍的面积增加了吗？如果增加了，增加了多少？ 【答案】增加了；339.12平方米 【解析】 【分析】从题意可知：37.68米长的篱笆＝圆的周长＝扇形的弧长。根据圆的半径：r＝C÷π÷2，圆的面积：S＝πr2，代入数据分别求出图1中圆形的鸡舍的半径和面积。图2中这个扇形的圆心角是直角。先用扇形的弧长×4求出扇形的所在圆的周长，进而求出这个圆的半径和面积，将这个圆的面积除以4，即可求出扇形的面积，再判断，最后扇形鸡舍的面积减去圆形鸡舍的面积，即可求出增加的面积。 【详解】图1： 37.68÷3.14÷2＝6（米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 图2： 37.68×4÷3.14÷2 ＝150.72÷3.14÷2 ＝24（米） 3.14×242÷4 ＝3.14×576÷4 ＝452.16（平方米） 452.16＞113.04 增加的面积：452.16－113.04＝339.12（平方米） 答：改变后鸡舍的面积增加了，增加了339.12平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中考试卷 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填一填。（32分） 1. 一个扇形的圆心角是45°，扇形的面积占所在圆面积的（ ）；圆心角是（ ）的扇形正好是个半圆。 2. 用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm时，所画圆的面积是50.24cm2，这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 3. 图中每个圆的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 4. 把一个直径是8cm的圆对折2次，打开后每一份的面积是（ ）cm2。 5. 一个靠墙的半圆形展台半径是4m，它的占地面积是（ ）。 6. 一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，这个圆环的面积是（ ）cm2。 7. 一个圆的周长、直径、半径相加的和是46.4厘米，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 8. 下面是三个大小相等的正方形，它们涂色部分的面积（ ）。（填“相等”或“不相等”） 9. 乐乐把一个圆平均分割成若干个小扇形后，拼成一个近似长方形的长约为31.4cm。这个长方形的周长约是_____cm，这个圆的面积是_____cm2。 10. 大圆的半径等于小圆的直径，已知大圆的面积比小圆的面积多28.26dm2，则大圆的面积是（ ）dm2。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分。） 11. 在圆内画一个最大的正方形，圆的直径就是正方形的边长．（ ） 12. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（ ） 13. 当圆的半径等于2dm时，这个圆的周长和面积相等。（ ） 14. 一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ） 15. 王阿姨有一块周长是32cm的正方形花布，她打算用这块花布做一个圆形杯垫，这个杯垫的面积最大是50.24cm2。若给这个杯垫缝一圈花边，则至少要25.12cm长的花边。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，10分。） 16. 20名同学上体育课，为了使每名同学和老师的距离都相等，应站成( )． A. 长方形 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 圆形 17. 在一个长、宽的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）。 A. 1.57 B. 3.14 C. 6.28 D. 12.56 18. 在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底是（ ）。 A. πR B. πr C. πR＋πr D. πR－πr 19. 图中三个圆的圆心在一条直线上，已知大圆的周长是28.26 cm，左侧小圆的周长是6.28 cm，则右侧小圆的周长是( )． A. 18.84 cm B. 21.98 cm C. 6.28 cm D. 无法确定 20. 如图，正方形的面积是10cm2，圆的面积是（ ）cm2。 A. 15.7 B. 31.4 C. 10 D. 无法确定 四、填表。（9分） 21. 填表。 半径 直径 周长 面积 3dm 10dm 25.12cm 五、计算。（14分） 22. 计算下面各图形的周长和面积。（单位：cm） 23. 求下面图形涂色部分的面积。 六、动手操作。（4分） 24. 龙龙在一次图形设计中，需要用作图工具在边长是2.8厘米的正方形纸上画一个最大的圆，如图是他所画圆的一部分。 （1）请你用圆规和直尺把龙龙所画的圆补充完整。（保留作图痕迹） （2）请你求出这幅设计图中圆的面积。 七、解决问题。（26分） 25. 一只猎犬被主人用一根长5米的绳子拴在木桩上，如果拴桩和打结处用去5分米长的绳子，那么这只猎犬的活动范围最大是多少平方米？（木桩忽略不计） 26. 某市电视塔的圆形塔底直径是30米，现在要在它周围铺5米宽的草坪。这个草坪的面积是多少平方米？如果每平方米草坪需要80元，那么铺这块草坪需要多少元钱？ 27. 给一个圆柱形水缸做一个圆形木盖，缸口直径为0.75米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？在木盖的四周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条多少米？ 28. 刘爷爷十分擅长水墨画，他想把自己的作品装裱后挂在家中，现在有两种装裱方式，都使用边框内长为20厘米的正方形框，图1是一联画，画面为框内最大的圆形；图2是四联画，每个圆的直径相同，且圆和圆、圆和框都相接无缝隙。 （1）图2的四联画中，画面所占面积有多大？ （2）两种装裱方式相比，框内空白面积哪个大？ 29. 篮球场上的3分线是由两条平行线段和一个半圆组成的。请根据图中的数据计算出3分线的长度和3分线内区域的面积。（结果保留两位小数） 30. 王大爷用37.68米长的篱笆在屋前的空地上围了一个圆形的鸡舍，如图1，现在由于养鸡数量的增加，他利用两面墙和原有的篱笆将鸡舍改成了一个扇形，如图2，改变后鸡舍的面积增加了吗？如果增加了，增加了多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $