广东省领航高中联盟2024-2025学年高一上学期第一次联合考试数学试卷

绝密★启用前 领航高中联盟2024一2025学年上学期第一次联合考试 上进联考 高一数学试卷 试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.考查范围：必修第一册第一章至第四章第三节。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.集合{xeZ1川x<3}中的元素个数为 A.2 B.3 C.5 D.7 2.已知命题p:3xe(0,+∞)，x2-5x+8=0,则命题p的否定为 A.3x∈(0，+∞)，x2-5x+8≠0 B.Hx∈(0，+o),x2-5x+8=0 C.Hxe(0,+∞)，x2-5x+8≠0 D.Hx∈(-o,0],x2-5x+8≠0 3.若2=号则8 A.2 c D 4.若幂函数八x)=(a2-3)x°在(0，+∞)上单调递减，则a= A.2 B.√5 C.-2 -5 5.函数八)=+的图象大致为 广东·高一数学第1页（共4页） 製G田扫描全能王 44 6已知西数)=+，√得-份 ,则八x)有 A.最小值2 B.最小值2 C.最大值2 D.最大值 7.若4+3>2’+9，则 A.2x-y>0 B.2x-y<0 C.x+2y>0 D.2x+y>0 8.若对任意ae(0,+∞)，都至少存在三个互不相等的整数x,使得a+二≥2-2x+m,则m的取值 范围是 A.（-1,2] B.[-1,2) C.(-0,2] D.(-o,2) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.若x>y>z,且x+2y+z=0,则 A.x>0 B.z<0 C.xy >yz D< x-yx-z 10.下列幂值比0.9°.8大的是 A0.70.8 B.0.810.3 C.1.01ao1 D.0.89 11.已知函数八x)满足(x+1)fy+1)=八x)f八y)+八x)+f八y)+1,且f0)=01)>0,则 A.f八-1)=-1 B.f八x+1)=f八x)+1 C.八x)不可能是奇函数 D.f升x)在[0,1]上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若函数八国=3”+号是偶函数，则a= 13.已知某个店铺销售的某商品价格为40元/件，购物节期间这家店铺对该商品进行促销，顾客支付款 不超过100元的部分按照20%返现，超过100元的部分按照30%返现.若促销活动期间在该店铺 购买x(xeN')件商品，所需费用（支付款诚去返现）为八x)元，则x≥3时，几x)=一· 2°-a,x≥0， 14.已知函数(x)= 若存在x1,2,(x1<五<x),使得f八x)=f八出)=f(x),则 x2+4x,x<0, a(x1+x2)的取值范围是 六东·斋一数学第2页（共4页） 製G田扫描全能王 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分1*+4+012s的值 (2)若a=lg5,用a表示log160. 16.（15分)已知集合A={xl3x2-2x-1>01,B={xlx2-(2a+2)x+a2+2a<0}. (1)若a=0,求A∩B; (2)若“x∈B”是“x∈A”的充分条件，求a的取值范围. 1n.(15分)已知函数到 (1)判断f(x)的单调性，并用定义法证明； (2)求关于x的不等式(3-)+f(-27)>0的解集 广东·高一数学第3页（共4页） 家国全艇 18.(17分)已知函数x)=x+a-2a+2 a-1 +1 (1)若方程f(x)=0在(0，+o)上有解，求a的取值范围； (2)求关于x的不等式f八x)≥0的解集； (3)若a=-1,求函数g()=川在区间[2，m上的最大值h(m). 19.(17分)若函数fx)在区间[m,m+1]上有意义，对于给定的k(0<k<1),存在s∈[m,m+1-], 使得f八s+k)=fs),则称fx)为[m,m+1]上的“k阶等值函数”. )判断（倒=是6国=*e0 l0,x∈C 是否是[1,21上的“子阶等值函数”；（直接写出结论） (2)若二次函数)满足m)=m+1),证明)是[m,m+1]上的“阶等值函数"； (3)证明)=1-9是[-，]上的“k阶等值函数”，并求的最大值。 广东·高一数学第4页（共4页） 家国全艇