第26章 反比例函数章末复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·九年级数学RJ 第二十六章反比例函数 章末复习 知识结构 现实世界中的 归纳 反比例关系 抽象 反此例函数= 实际应用 y k 的图象和性质 专题讲解 类型一：反比例函数的图象与性质 【例1】如图，在平面直角坐标系中，将坐 标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点 A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y=飞 的图象于点B,AB=3 (1)求反比例函数的解析式； (2)若P(x1,y1),Q(x2,y2)是该反比例函 数图象上的两点，且x<x2时，y>y2,求点P, Q分别位于哪个象限，并简要说明理由. B A O ,函数图象在每一个象限内，y随x的增大 而增大， ,当C1<x2时，y1>y2, 点P,Q在不同的象限， 点P在第二象限，点Q在第四象限. 类型二：一次函数与反比例函数综合运用 【例2】 如图，已知反比例函数y=”的图 象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A(1, 4)和点B(n,-2). (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)当一次函数的值小于反比例函数的值 时，直接写出x的取值范围 0 B ·一次函数y=ax+b的图象过，点A(1,4) 和点B(一2，-2)， a十b=4, 解得 a=2, -2a+b=-2, b=2. .一次函数的解析式为y=2x+2. (2)由图象可知：当x<一2或0<x<1时， 一次函数的值小于反比例函数的值. 类型三：反比例函数的应用 【例3】（安顺中考）如图，一次函数y=kx -2k(k≠0)的图象与反比例函数y=m-1(m 7 一1≠0)的图象交于点C,与x轴交于点A,过点 C作CB⊥y轴，垂足为B,若SAABC=3. (1)求点A的坐标及m的值；