专题训练2 反比例函数与一次函数（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

初中数学 2024春指南针·课堂优化·九年级数学RJ 第二十六章反比例高数 专题训练二 反比例函数与一次函数 1.(岳阳中考)如图，一次函数y=x+5的图象 与反比例函数y=(k为常数且k≠0)的图 象相交于A(一1，m),B两点. (1)求反比例函数的解析式； (2)将一次函数y=x+5的图象沿y轴向下 平移b个单位(b>0),使平移后的图象与反比 例函数y=的图象有且只有一个交点，求b 的值. 解：(1)一次函数y= x十5的图象与反比例 函数y=k(k为常裁 且k≠0)的图象相交于 A(-1,m), .m=4, ..k=一1X4=-4, 反比例函裁的解析式为y=一 (2)一次函裁y=x+5的图象沿y轴向下 平移b个单位(b>0), .y=x十5-b, :平移后的图表与反比例函数y=《的图象 .x2+(5-b)x+4=0, 有且只有一个交点， ,△=(5-b)2-16=0, ∴x+5-b=- 解得b=9或1. .b的值为9或1. 2.(德阳中考)如图，在平面直角坐标系中，反比 例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,6), 将点A向右平移2个单位，再向下平移α个 单位得到点B,点B恰好落在反比例函数y =(x>0)的图象上，过A,B两点的直线与 y轴交于点C. (1)求k的值及点C的坐标； (2)在y轴上有一点D(0,5),连接AD,BD, 求△ABD的面积. D B 当x=4时y=号=3B(4,3. 设直线AB的解析式为y=mx十n, 6=2m+n, 由题意可得 解得 m=一 3=4m十n, n=9, “直线AB的解折式为y=一2x十9， 当x=0时，y=9,∴.点C的坐标为(0,9)； (2)由(1)知CD=9一5=4， '∴.S△ABD=S△CD-S△ACD =2 CD.-CD·x =3×4x4-号×4×2=4 3.（菏泽中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的两边OC,OA分别在坐标轴上，且 12,OC=4,连接OB.反比例函数y一 (x>0)的图象经过线段OB的中点D,并与 AB,BC分别交于点E,F.一次函数 y=k2x十b的图象经过E,F两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式；