专题4 长方形和正方形的面积（4大突破点+25题拔尖训练）-2024-2025学年三年级上册数学计算大通关（沪教版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学计算大通关 专题4 长方形和正方形的面积 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一正方形的面积 3 突破点二长方形的面积 4 突破点三组合图形的面积（长方形正方形） 5 突破点四稍复杂组合图形的面积（长方形正方形） 6 综合突破 7 常用知识点 常用知识点 1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。 2、长方形的面积=长×宽。如果用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,该公式可以写成:S =a xb。 3、正方形的面积=边长×边长。如果用S表示正方形的面积,用a表示正方形的边长,该公式可以写成:S=a × a。 专题突破 专题突破 突破点一正方形的面积 1．如图是用边长为1厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 2．将一个正方形分成4个长方形（如图），如果这4个长方形周长的和是48厘米，这个正方形的面积是( )平方厘米。 3．如图，一块长方形铁皮，长15厘米，宽8厘米，从它上面剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，剪完后剩下的面积是( )平方厘米。 4．学校买来24米长的栅栏准备围建一个校园劳动基地，小志设计的是正方形基地（图①），小云设计的是长方形基地（图②）。 (1)小志设计的劳动基地的面积是( )平方米。 (2)小云设计的劳动基地的宽是( )米，面积是( )平方米。 突破点二长方形的面积 5．丁丁卧室有一面墙长4米，宽3米，开了一扇3平方米的窗户。师傅要粉刷这面墙，需要粉刷( )平方米。 6．一块长方形草地，面积是252平方米，宽是6米。若长不变，宽增加到24米，扩大后的草地面积是( )平方米。 7．如下图，每个阴影部分是边长均为1厘米的小正方形，那么这个大长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．一张长方形纸，剪去一个边长是5cm的正方形（如图），剩下的小长方形的面积是15cm2，原来这张长方形纸的长是( )cm，面积是( )cm2。 突破点三组合图形的面积（长方形正方形） 9．用4个边长是1分米的正方形拼成，这个图形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 10．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为16和9，那么阴影部分的面积为( )。 11．将边长是2厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．用3个边长1厘米的正方形拼成一个长方形（无重叠），这个长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 突破点四稍复杂组合图形的面积（长方形正方形） 13．一个长方形喷水池的四周，用边长为50厘米的正方形地砖铺了一圈走道（如图），喷水池周长是多少米？面积是多少平方米？ 14．一间仓库前面墙壁长15米、高5米，装有一扇宽2米、高2米的门。现在要用涂料粉刷仓库前面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？ 15．下图是文景名苑生活区的一块绿地，中间有一个正方形花坛，周围是草坪，请你计算草坪的面积。 16．有一块正方形花坛（图中阴影部分），现在打算用边长1米的正方形地砖在花坛四周铺一圈小路。已经铺好了一些地砖，如下图所示。 （1）铺完这圈小路还要用（    ）块这样的地砖。 （2）这块正方形花坛的占地面积是多少平方米？ 综合突破 综合突破 1．从一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，剩下纸片的面积是( )平方厘米。 2．乐乐用两个长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 3．一张长方形卡纸（如图），它的长是16厘米，宽是9厘米，从这张卡纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 4．为了减少粉尘污染，某市环保局每天定时在市中心洒水，对主要街道进行机械化清洁、洗扫。一辆洒水车正在作业，洒水宽度是7米，每分钟行驶100米，这辆洒水车5分钟后，能给( )的地面洒上水。 5．兰兰的课桌面是一个长方形，她用面积是1平方分米的正方形进行测量，如下图，课桌面的面积是( )平方分米。 6．如图，有3个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是( )平方厘米。 7．公园修建一个正方形喷水池（如图），用面积是1平方米的方砖铺一圈走道，走道的面积是( )平方米，喷水池的面积是( )平方米。 8．一个长方形的周长是24厘米，面积是35平方厘米，按右图剪去一个角后，剩余部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．淘气用边长是1厘米的正方形小纸片测量一个长方形的面积（如图）。那么这个长方形的面积是( )平方厘米。 10．学校设计了一面宣传墙（如图），每个文字格的大小都是1平方米，那么这面宣传墙的面积是( )平方米。 11．求下面图形的面积（单位：厘米）。 12．算出操场上直跑道的面积。 13．计算下面图形的面积和周长。（单位：厘米） 14．计算下面图形的面积。 15．图形计算。 如图：求图形的周长和面积？（单位：cm） 16．一张正方形餐桌桌面的周长是32分米，要给它配一块与桌面同样大小的桌垫。这块桌垫的面积是多少平方分米？ 17．一个长方形水池，长18米，宽5米。 （1）这个水池池底的面积是多少平方米？ （2）如果用边长3分米的正方形地砖铺满这个水池的池底，一共需要多少块地砖？ 18．一块长方形玻璃和一块正方形玻璃，它们的周长相等，已知长方形玻璃长8米，宽6米，正方形玻璃的面积是多少平方米？ 19．看图解答。 （1）要用多长的篱笆？ （2）如果平均每平方米种2棵花，那么这块地一共能种多少棵花？ 20．一台收割机，收割的宽度是3米，每分钟行驶50米。这台收割机工作8分钟，可收割稻谷多少平方米？ 21．北放水小学在图书室前要建一块正方形花坛（图中阴影部分），现打算用边长1米的正方形地砖在花坛四周铺一圈小路，已经铺好了一些地砖，如下图所示。 （1）铺完这圈小路共用（    ）块这样的地砖。 （2）这块正方形花坛的占地面积是多少平方米？ 22．王阿姨家的卫生间地面要铺地砖，有下面两种正方形地砖。用第一种地砖铺满正好需要234块，如果用第二种地砖铺满卫生间地面，需要多少块？ 23．有两个图形，一个是长方形，一个是正方形。已知长方形的长是12厘米，宽是8厘米，正方形的边长是6厘米，它们重叠的部分面积是8平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 24．随着农业现代化的进程，我国许多粮食主产区已经实现了机械化生产。下图中的收割机每分钟能行驶75米，收割部分的宽度为4米，这台收割机直行5分钟，收割的面积是多少平方米？ 25．有两个相同的长方形，长8分米，宽5分米，如果把它们按下面的方式重叠在桌面上，那么盖住桌面的是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学计算大通关 专题4 长方形和正方形的面积 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一正方形的面积 3 突破点二长方形的面积 5 突破点三组合图形的面积（长方形正方形） 7 突破点四稍复杂组合图形的面积（长方形正方形） 9 综合突破 12 常用知识点 常用知识点 1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。 2、长方形的面积=长×宽。如果用S表示长方形的面积,用a和b分别表示长方形的长和宽,该公式可以写成:S =a xb。 3、正方形的面积=边长×边长。如果用S表示正方形的面积,用a表示正方形的边长,该公式可以写成:S=a × a。 专题突破 专题突破 突破点一正方形的面积 1．如图是用边长为1厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【分析】把图形右上方的小线段分别向上、向右平移后，左下方的小线段分别向下、向左平移后，这个图形的周长就等于边长3厘米的正方形的周长，据此利用正方形的周长＝边长×4；图形的面积，就是这5个边长1厘米的正方形的面积之和，据此利用正方形的面积＝边长×边长；即可计算得出。 【解答】周长是：3×4＝12（厘米） 面积是： 1×1×5 ＝1×5 ＝5（平方厘米） 则它的周长是12厘米，面积是5平方厘米。 2．将一个正方形分成4个长方形（如图），如果这4个长方形周长的和是48厘米，这个正方形的面积是( )平方厘米。 【分析】观察下图可知，4个长方形的周长和比正方形的周长多了一个正方形的周长，也就是4个长方形的周长和是正方形周长的2倍；先用4个长方形周长的和除以2，求出正方形的周长；再根据正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长除以4，求出正方形的边长；最后根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形的面积。 【解答】 （厘米） （平方厘米） 这个正方形的面积是36平方厘米。 3．如图，一块长方形铁皮，长15厘米，宽8厘米，从它上面剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，剪完后剩下的面积是( )平方厘米。 【分析】在一块长方形铁皮上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长为长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长；求剪完后剩下的面积，利用长方形的面积＝长×宽；用原长方形的面积，减去这个最大的正方形的面积即可，据此解答。 【解答】根据分析： 8×8＝64（平方厘米） 所以这个正方形的面积是64平方厘米； 15×8－64 ＝120－64 ＝56（平方厘米） 所以剪完后剩下的面积是56平方厘米。 4．学校买来24米长的栅栏准备围建一个校园劳动基地，小志设计的是正方形基地（图①），小云设计的是长方形基地（图②）。 (1)小志设计的劳动基地的面积是( )平方米。 (2)小云设计的劳动基地的宽是( )米，面积是( )平方米。 【分析】（1）用24除以4，求出边长，再根据正方形面积＝边长×边长，即可求出小志设计的劳动基地的面积是多少平方米； （2）用24减去2×8，再除以2，即可求出小云设计的劳动基地的宽是多少米，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出面积。 【解答】（1）（1）24÷4＝6（米） 6×6＝36（平方米） 所以小志设计的劳动基地的面积是36平方米。 （2）24－2×8 ＝24－16 ＝8（米） 8÷2＝4（米） 8×4＝32（平方米） 所以小云设计的劳动基地的宽是4米，面积是32平方米。 【点评】本题主要考查正方形和长方形的面积计算，需熟记公式。 突破点二长方形的面积 5．丁丁卧室有一面墙长4米，宽3米，开了一扇3平方米的窗户。师傅要粉刷这面墙，需要粉刷( )平方米。 【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”，用5乘3求出这面墙的面积；再用墙的面积减一扇窗户的面积，即可得到需要粉刷的面积。 【解答】4×3＝12（平方米） 12－3＝9（平方米） 则需要粉刷9平方米。 6．一块长方形草地，面积是252平方米，宽是6米。若长不变，宽增加到24米，扩大后的草地面积是( )平方米。 【分析】长方形的面积＝长×宽，长不变，宽增加到原来的几倍，则扩大后的长方形的面积就是原来长方形面积的几倍，据此即可解答。 【解答】24÷6＝4 252×4＝1008（平方米） 一块长方形草地，面积是252平方米，宽是6米。若长不变，宽增加到24米，扩大后长方形草地的面积是1008平方米。 7．如下图，每个阴影部分是边长均为1厘米的小正方形，那么这个大长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【分析】通过分析，如图所示，可知大长方形的长等于5个小正方形的边长之和，宽等于3个小正方形的边长之和，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此解题。 【解答】1×5＝5（厘米） 1×3＝3（厘米） （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 5×3＝15（平方厘米） 如下图，每个阴影部分是边长均为1厘米的小正方形，那么这个大长方形的周长是16厘米，面积是15平方厘米。 8．一张长方形纸，剪去一个边长是5cm的正方形（如图），剩下的小长方形的面积是15cm2，原来这张长方形纸的长是( )cm，面积是( )cm2。 【分析】根据题意，可知小长方形的长等于剪去正方形的边长，即5cm，又已知剩下的小长方形的面积是15cm2，则用小长方形的面积除以小长方形的长，即可求出小长方形的宽，原来长方形纸的长＝正方形的边长＋小长方形的宽，原来长方形纸的宽＝正方形的边长，然后再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。 【解答】15÷5＝3（cm） 长：5＋3＝8（cm） 8×5＝40（cm2） 一张长方形纸，剪去一个边长是5cm的正方形（如图），剩下的小长方形的面积是15cm2，原来这张长方形纸的长是8cm，面积是40cm2。 突破点三组合图形的面积（长方形正方形） 9．用4个边长是1分米的正方形拼成，这个图形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 【分析】通过平移可知，这个图形的周长等于长为3分米，宽为2分米份长方形的周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出这个图形的周长； 边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，因此数出小正方形的个数，即可求出这个图形的面积。 【解答】（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（分米） 有4个边长是1分米的正方形，因此这个图形的面积是4平方分米。 即用4个边长是1分米的正方形拼成，这个图形的周长是10分米，面积是4平方分米。 10．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为16和9，那么阴影部分的面积为( )。 【分析】根据正方形的面积计算出大小正方形的边上，根据大小正方形的边长计算出长方形的面积，阴影部分面积＝长方形的面积－两个正方形的面积。 【解答】大正方形的面积是16，则大正方形边长为4；小正方形面积是9，则小正方形边长是3 阴影部分面积：（4＋3）×4－（16＋9） ＝7×4－25 ＝28－25 ＝3 则阴影部分面积为3。 【点评】根据正方形面积计算出正方形的边长是解答本题的关键。 11．将边长是2厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【分析】如图所示，围成的长方形的周长是正方形边长的6倍；面积是正方形面积的2倍，将数据代入即可求解。 【解答】两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是：2×6＝12（厘米） 长方形的面积：2×2×2＝8（平方厘米） 这个长方形的周长是12厘米，面积是8平方厘米。 【点评】此题主要考查长方形的面积及周长公式，关键是弄清楚长方形和正方形边长的关系及长方形的特点。 12．用3个边长1厘米的正方形拼成一个长方形（无重叠），这个长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 【分析】用三个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成后长方形的长是3厘米，宽是1厘米，根据长方形的面积计算公式S＝ab和C＝（a＋b）×2，代入数据计算即可。 【解答】用3个边长1厘米的正方形拼成一个长方形（无重叠），拼成的长方形只有一种拼法，如下图所示： 长方形的长是3厘米，宽是1厘米，则面积是： 3×1＝3（平方厘米） （3＋1）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 所以这个长方形的面积是3平方厘米，周长是8厘米。 【点评】本题考查了长方形的面积、周长计算公式，要能根据题目灵活应用。 突破点四稍复杂组合图形的面积（长方形正方形） 13．一个长方形喷水池的四周，用边长为50厘米的正方形地砖铺了一圈走道（如图），喷水池周长是多少米？面积是多少平方米？ 【分析】根据题意可知，喷水池的长是6个50厘米，即50×6＝300（厘米），宽是4个50厘米，即50×4＝200（厘米），根据1米＝100厘米换算成用米作单位，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出喷水池的周长；然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求出面积。 【解答】长：50×6＝300（厘米） 300厘米＝3米 宽：50×4＝200（厘米） 200厘米＝2米 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（米） 3×2＝6（平方米） 答：喷水池周长是10米；面积是6平方米。 14．一间仓库前面墙壁长15米、高5米，装有一扇宽2米、高2米的门。现在要用涂料粉刷仓库前面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？ 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长；分别计算出墙壁的面积以及门的面积，再相减计算出粉刷的面积；据此解答。 【解答】15×5－2×2 ＝75－4 ＝71（平方米） 答：粉刷的面积是71平方米。 15．下图是文景名苑生活区的一块绿地，中间有一个正方形花坛，周围是草坪，请你计算草坪的面积。 【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据分别求出绿化地的面积和花坛的面积；用绿化地的面积减去花坛的面积，即可求出草坪的面积，据此解答。 【解答】（平方米） （平方米） （平方米） 答：草坪的面积是119平方米。 16．有一块正方形花坛（图中阴影部分），现在打算用边长1米的正方形地砖在花坛四周铺一圈小路。已经铺好了一些地砖，如下图所示。 （1）铺完这圈小路还要用（    ）块这样的地砖。 （2）这块正方形花坛的占地面积是多少平方米？ 【分析】（1）从图中可知：花坛四周全部铺完需要（4×4＋4）块地砖，已经铺了（4×2＋3）块地砖，用全部铺完需要的地砖块数减去已经铺了的地砖块数，求出铺完这圈小路还要用多少块这样的地砖； （2）从图中可知，正方形花坛的边长是4米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出它的面积。 【解答】（1）4×4＋4 ＝16＋4 ＝20（块） 4×2＋3 ＝8＋3 ＝11（块） 20－11＝9（块） 所以，铺完这圈小路还要用9块这样的地砖。 （2）1×4＝4（米） 4×4＝16（平方米） 答：这块正方形花坛的占地面积是16平方米。 综合突破 综合突破 1．从一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，剩下纸片的面积是( )平方厘米。 【分析】根据题意可知，从这张长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，也就是正方形的边长为6厘米；剩下部分是长6厘米，宽（9－6）厘米的长方形，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，分别把数据代入公式解答即可。 【解答】6×6＝36（平方厘米） 6×（9－6） ＝6×3 ＝18（平方厘米） 这个正方形的面积是36平方厘米，剩下纸片的面积是18平方厘米。 2．乐乐用两个长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出一个长方形的面积，再乘2，求出大长方形的面积。这两个长方形的长边相接时，拼成的长方形的长是（8＋8）厘米，宽是12厘米。这两个长方形的宽边相接时，拼成的长方形的长是（12＋12）厘米，宽是8厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【解答】12×8×2 ＝96×2 ＝192（平方厘米） （8＋8＋12）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） （12＋12＋8）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 乐乐用两个长12厘米、宽8厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的面积是192平方厘米，周长是56厘米或64厘米。 3．一张长方形卡纸（如图），它的长是16厘米，宽是9厘米，从这张卡纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 【分析】由题意得，长方形卡纸的长是16厘米，宽是9厘米。如果从这张卡纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长为9厘米。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出正方形的面积；剩下部分是一个小长方形，可以先用减法算出这个小长方形的宽。小长方形的长是9厘米，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出小长方形的面积。 【解答】9×9＝81（平方厘米） 9×（16－9） ＝9×7 ＝63（平方厘米） 故这个正方形的面积是81平方厘米，剩下的面积是63平方厘米。 4．为了减少粉尘污染，某市环保局每天定时在市中心洒水，对主要街道进行机械化清洁、洗扫。一辆洒水车正在作业，洒水宽度是7米，每分钟行驶100米，这辆洒水车5分钟后，能给( )的地面洒上水。 【分析】根据题意，洒水车每分钟洒过的路面即是一个长方形，其长是100米，宽是7米，根据长方形面积＝长×宽，求出每分钟洒水的面积，再乘5，即得到5分钟洒水的面积。据此解答。 【解答】100×7×5 ＝700×5 ＝3500（平方米） 所以，这辆洒水车5分钟后，能给3500平方米的地面洒上水。 5．兰兰的课桌面是一个长方形，她用面积是1平方分米的正方形进行测量，如下图，课桌面的面积是( )平方分米。 【分析】根据正方形的面积公式：边长×边长，可知面积1平方分米的正方形的边长是1分米，图中课桌面一排可以摆12个正方形，摆了6排，说明这课桌面的长为12分米，宽为6分米，课桌面积的长乘宽即等于课桌面积的面积，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，课桌面积的长为12分米，宽为6分米。 12×6＝72（平方分米） 课桌面的面积是72平方分米。 6．如图，有3个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是( )平方厘米。 【分析】根据题意，两个小长方形的宽和一个小长方形的长相等，先用6÷2求出小长方形的宽，再根据长方形面积＝长×宽，先计算出小长方形的面积，乘3即可求出这个大长方形的面积是多少平方厘米。 【解答】6÷2＝3（厘米） 6×3＝18（平方厘米） 18×3＝54（平方厘米） 这个大长方形的面积是54平方厘米。 7．公园修建一个正方形喷水池（如图），用面积是1平方米的方砖铺一圈走道，走道的面积是( )平方米，喷水池的面积是( )平方米。 【分析】根据图片可知，走道一共有16个面积是1平方米的方砖，用16×1即可求出走道的面积；正方形面积＝边长×边长，1×1＝1（平方米），面积是1平方米的方砖边长是1米，喷水池的边长和3块方砖的边长一样，1×3＝3（米），喷水池边长为3米，用3×3即可求出喷水池的面积即可。 【解答】走道面积：16×1＝16（平方米） 喷水池面积：3×3＝9（平方米） 走道的面积是16平方米，喷水池的面积是9平方米。 8．一个长方形的周长是24厘米，面积是35平方厘米，按右图剪去一个角后，剩余部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【分析】长方形剪去一角后，两条边减少的长度和新增加的长度相等，所以剩下部分的周长与原长方形的周长相等，原长方形的面积减去剪去部分长方形的面积即等于剩余部分的面积，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。 【解答】2×1＝2（平方厘米） 35－2＝33（平方厘米） 一个长方形的周长是24厘米，面积是35平方厘米，按右图剪去一个角后，剩余部分的周长是24厘米，面积是33平方厘米。 9．淘气用边长是1厘米的正方形小纸片测量一个长方形的面积（如图）。那么这个长方形的面积是( )平方厘米。 【分析】根据图示可知，长方形的宽是4个小正方形的边长的长度，长方形的长是6个小正方形的边长的长度；然后根据，代入数据求解。 【解答】 （平方厘米） 所以这个长方形的面积是24平方厘米。 10．学校设计了一面宣传墙（如图），每个文字格的大小都是1平方米，那么这面宣传墙的面积是( )平方米。 【分析】根据题意可得：每个文字格的大小都是1平方米，那么每个文字格的边长为1米，根据图示可知这个宣传墙的长为8米，宽为4米，根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可计算出这面墙的面积是多少平方米，据此作答。 【解答】（平方米） 所以这面墙的面积是32平方米。 11．求下面图形的面积（单位：厘米）。 【分析】根据题意可知，在图形内添加一条辅助线，将图形分成了2个长方形，左边长方形的长是10厘米，宽是（10－6）厘米；右边长方形的长是6厘米，宽是（10－5）厘米。用长×宽分别求出两个长方形的面积，再将面积相加就是这个图形的面积。 【解答】 10×（10－6） ＝10×4 ＝40（平方厘米） 6×（10－5） ＝6×5 ＝30（平方厘米） 40＋30＝70（平方厘米） 答：这个图形面积是70平方厘米。 12．算出操场上直跑道的面积。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，即用80乘8，就可以求出操场上直跑道的面积。据此解答即可。 【解答】80×8＝640（平方米） 操场上直跑道的面积是640平方米。 13．计算下面图形的面积和周长。（单位：厘米） 【分析】如图：，长12厘米宽7厘米的长方形的周长加上2条长3厘米线段的长度和，就是这个图形的周长。 如图：，长12厘米宽7厘米的长方形面积减去一个长4厘米宽3厘米的长方形面积，就是这个图形的面积。 【解答】（12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 3×2＝6（厘米） 38＋6＝44（厘米） 12×7－4×3 ＝84－12 ＝72（平方厘米） 图形的周长是44厘米，面积是72平方厘米。 14．计算下面图形的面积。 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此解题。 【解答】6×2＝12（cm2），即长方形面积是12cm2。 3×3＝9（cm2），即正方形面积是9cm2。 15．图形计算。 如图：求图形的周长和面积？（单位：cm） 【分析】周长：将水平方向长度为2厘米的边平移到如图所示位置，这个图形的周长等于平移后形成的长方形的周长，再加上红色的两条边，长方形周长＝（长＋宽）×2； 面积：如图，用长方形的面积减去缺角处正方形的面积等于这个图形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【解答】周长： （厘米） 面积： （平方厘米） 16．一张正方形餐桌桌面的周长是32分米，要给它配一块与桌面同样大小的桌垫。这块桌垫的面积是多少平方分米？ 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。根据题意，已知正方形桌子的周长，根据正方形的周长公式，即可求出正方形桌子的边长，即正方形桌垫的边长，再根据正方形的面积公式，即可求出这块桌垫的面积。 【解答】32÷4＝8（分米） 8×8＝64（平方分米） 答：这块桌垫的面积是64平方分米。 17．一个长方形水池，长18米，宽5米。 （1）这个水池池底的面积是多少平方米？ （2）如果用边长3分米的正方形地砖铺满这个水池的池底，一共需要多少块地砖？ 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出这个水池池底的面积。 （2）根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将这个水池池底的面积换算成平方分米，再用这个水池池底的面积除以一块地砖的面积，求出需要地砖块数。 【解答】（1）18×5＝90（平方米） 答：这个水池池底是90平方米。 （2）3×3＝9（平方分米） 90平方米＝9000平方分米 9000÷9＝1000（块） 答：一共需要1000块地砖。 18．一块长方形玻璃和一块正方形玻璃，它们的周长相等，已知长方形玻璃长8米，宽6米，正方形玻璃的面积是多少平方米？ 【分析】首先根据长方形的周长公式计算出长方形的周长，然后根据正方形的周长公式计算出正方形的边长，最后根据正方形的面积公式计算出正方形的面积。 【解答】长方形的周长： ＝ ＝28（米） 正方形的边长：（米） 正方形的面积：（平方米） 答：正方形玻璃的面积是49平方米。 19．看图解答。 （1）要用多长的篱笆？ （2）如果平均每平方米种2棵花，那么这块地一共能种多少棵花？ 【分析】（1）观察图形可知，这块长方形花圃的长是15米，宽是4米，要求围成的篱笆长，就是求出这个长方形的周长。 （2）根据长方形的面积公式，长方形的面积＝长×宽，先求出这块花圃地的面积是多少平方米，再乘2就是种花的总棵数。 【解答】（1）15－11＝4（米） （15＋4）×2 ＝19×2 ＝38（米） 答：要用38米长的篱笆。 （2）15×4×2 ＝60×2 ＝120（棵） 答：这块地一共能种120棵花。 20．一台收割机，收割的宽度是3米，每分钟行驶50米。这台收割机工作8分钟，可收割稻谷多少平方米？ 【分析】因为这台收割机收割的宽度是3米，每分钟行驶50米，那么每分钟收割的稻谷是3×50＝150（平方米），每分钟收割的稻谷数量乘收割机工作的时间就是这台收割机工作8分钟，可收割稻谷150×8＝1200（平方米）。据此解答即可。 【解答】3×50×8 ＝150×8 ＝1200（平方米） 答：可收割稻谷1200平方米。 21．北放水小学在图书室前要建一块正方形花坛（图中阴影部分），现打算用边长1米的正方形地砖在花坛四周铺一圈小路，已经铺好了一些地砖，如下图所示。 （1）铺完这圈小路共用（    ）块这样的地砖。 （2）这块正方形花坛的占地面积是多少平方米？ 【分析】（1）从图中可知，正方形花坛的边长等于4块砖的总长度根据正方形的周长＝边长×4，计算出花坛四周需要几块地砖，再加上4个拐角处的4块地砖，即可求出铺完这圈小路一共需要多少块这样的地砖。 （2）由题干可知，正方形花坛的边长等于4块砖的总长度，并且正方形地砖边长为1米，那么花坛的边长为（1×4）米，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可计算出正方形花坛的占地面积。 【解答】（1）4×4＋4 ＝16＋4 ＝20（块） 综上可知，铺完这圈小路共用20块这样的地砖。 （2）4×4＝16（平方米） 答：这块正方形花坛的占地面积是16平方米。 22．王阿姨家的卫生间地面要铺地砖，有下面两种正方形地砖。用第一种地砖铺满正好需要234块，如果用第二种地砖铺满卫生间地面，需要多少块？ 【分析】根据题意可知，无论用哪种地砖铺地，地面的面积是不变的。第一种地砖铺满用了234块，可以用第一种地砖的面积×234求出地面的面积。再用地面的面积÷第二种地砖的面积，求出需要第二种地砖多少块。 【解答】2×2×234 ＝4×234 ＝936（平方分米） 936÷（3×3） ＝936÷9 ＝104（块） 答：需要104块。 23．有两个图形，一个是长方形，一个是正方形。已知长方形的长是12厘米，宽是8厘米，正方形的边长是6厘米，它们重叠的部分面积是8平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【分析】观察上图可知，阴影部分的面积等于长方形的面积加正方形的面积，再减去2个重叠部分的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可解答。 【解答】12×8＋6×6－8×2 ＝96＋36－16 ＝116（平方厘米） 答：阴影部分的面积是116平方厘米。 24．随着农业现代化的进程，我国许多粮食主产区已经实现了机械化生产。下图中的收割机每分钟能行驶75米，收割部分的宽度为4米，这台收割机直行5分钟，收割的面积是多少平方米？ 【分析】根据题意，由于每分钟收割的面积，相当于一个长方形的面积，长方形的长是每分钟走的路程，宽是收割部分的宽度，先用75×4求出每分钟可以收割的面积，再乘5即可求出直行5分钟，收割的面积是多少平方米。 【解答】75×4×5 ＝300×5 ＝1500（平方米） 答：收割的面积是1500平方米。 25．有两个相同的长方形，长8分米，宽5分米，如果把它们按下面的方式重叠在桌面上，那么盖住桌面的是多少？ 【分析】根据题意可知，该图形有两个一样的小长方形和一个正方形组成，小长方形的长为原来长方形的宽即5分米，宽为（8－5）分米，根据长方形的面积＝长×宽，据此计算出小长方形的面积；正方形的边长为原来长方形的宽即5分米，根据正方形面积＝边长×边长，据此计算出正方形的面积，用正方形的面积加上两个小长方形的面积，即可求出盖住桌面的是多少。 【解答】8－5＝3（分米） 5×3×2＋5×5 ＝15×2＋5×5 ＝30＋25 ＝55（平方分米） 答：盖住桌面的是55平方分米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$