专题3 简易方程（一）（9大突破点+25题拔尖训练）-2024-2025学年五年级上册数学计算大通关（沪教版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学计算大通关 专题3 简易方程（一） 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 4 突破点一用字母表示数、数量关系 4 突破点二用字母表示稍复杂的数量关系 4 突破点三含有字母式子的化简和求值 5 突破点四用字母表示运算定律及计算公式 6 突破点五等式的性质 6 突破点六等式的性质1解方程 7 突破点七等式的性质2解方程 8 突破点八等式的性质1和2解方程 8 突破点九解方程 9 综合突破 10 常用知识点 常用知识点 1、用字母表示数和数量关系。 （1）含有字母的式子可以表示数量关系。 （2）当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定了。 2、用字母表示运算定律及公式。 （1）用字母表示运算定律和计算公式简明易记、便于应用。要注意同一个运算定律或计算公式中相同的量要用同一个字母表示。 （2）将数据代人字母公式求值的方法:先写出用字母表示的公式，再代人数据求值,计算结果后面加单位名称。 3、用含有字母的式子表示数量关系。 用含有字母的式子表示数量关系时，要先弄清楚题目中的数量关系是什么，再将其用含有字母的式子表示。字母的值确定后,将其代入式子就能求出结果。 4、化简含有字母的式子。 先运用运算定律化简含有字母的式子,再求值。 5、形如x±a=b的方程的解法。 根据等式的性质1.解形如x±a=b的方程: 6、形如ax=b（a≠0）的方程的解法。 根据等式的性质2,解形如ax= b(a≠0)和x÷a=b(a≠0)的方程 7、形如a-x=b的方程的解法。 （1）解形如a-x=b的方程时,根据等式的性质1,先把它转化成形如a+x=b的方程,再求x的值。 （2）解形如a÷x=b的方程时，根据等式的性质2,先把它转化成形如ax=b(a不等于0)的方程,再求x的值。 8、形如ax±b=c的方程的解法。 （1）看图列方程时，先找到题中的等量关系，再列方程。 （2）解形如ax±b=c的方程时,可以先把ax看作一个整体,先求出这个整体是多少,再求出x的值。 9、形如a（x±b）=c的方程的解法。 形如a(x±b)=c的方程的解法: 方法一:把小括号内的(x±b)看作一个整体，先求出这个整体的值,再求x的值。 方法二:根据乘法分配律,把a(x±b)=c转化为ax±ab=c,先求出ax的值,再求x的值。 专题突破 专题突破 突破点一用字母表示数、数量关系 1．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 比x多20的数是5的多少倍？（ ） 2．一本故事书共有m页，小军每天看n页，一个星期看了（ ）页，还剩（ ）页没有看。当m＝65，n＝4时，还剩（ ）页。 3．王老师带200元去体育用品店买足球，每个足球a元，王老师买了2个足球，式子200－2a表示的是（ ）。 突破点二用字母表示稍复杂的数量关系 4．口算比赛中，小红一共做了道题，小明做的题比小红做的2倍少3道。2－3表示（ ）；2－3＋表示（ ）。 5．小敏骑车从家到少年宫，每分钟行a米，9分钟后距离少年宫还有140米。小敏家距离少年宫（ ）米；当a＝120时，小敏家距离少年宫（ ）米。 突破点三含有字母式子的化简和求值 6．和谐号动车组一等座车厢有1节，有a个座位，二等座车厢有7节，每节车厢有b个座位，那么这列动车一共有（ ）个座位。如果a＝50，b＝70，那么这列动车至少可以容纳（ ）名乘客。 7．水果店有28箱梨，卖了3天，每天卖出a箱，水果店还剩（ ）箱梨。如果a＝3，3天后水果店还剩（ ）箱梨。 8．张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回（ ）元。当时，应找回（ ）元；当（ ）时，找回3.5元。 突破点四用字母表示运算定律及计算公式 9．小红和小军从甲、乙两地相向而行。小红每分钟行a米，小军每分钟行b米，15分钟后相遇。15a表示（ ），15b表示（ ），15a＋15b表示（ ）。 11．45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了（ ）律。用字母表示：（a×b）×c＝（ ）。 12．小军把27×（m－0.3）错算成27×m－0.3，他计算的结果与正确结果相差（ ）。 突破点五等式的性质 13．如果☆＋△＝30，且☆＋☆＋☆＋△＋△＝72，那么☆＝（ ）。 14．根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在括号里填数：如果x＋3＝9，那么x＋3－3＝9○（    ）。 15．已知4a＋3b＝38，那么2a＋（ ）＝19。 16．如果a＋5＝b，根据等式的性质填空。 a＋9＝b＋（ ）       4a＋（ ）＝4b 突破点六等式的性质1解方程 17．＝6是方程＋3＝9的（ ）。 18．小米粒今年a岁，小豆子比她大5岁，小豆子今年（ ）岁，3年后小豆子12岁，小米粒今年（ ）岁。 19．用方程表示下图的关系：（ ），方程的解是（ ）。 突破点七等式的性质2解方程 20． 望庐山瀑布 [唐]李白 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 唐代的一尺相当于现在的a米，上面诗中的三千尺相当于现在的（ ）米。如果一千尺约为现在的307米，那么a约代表（ ）米。 21．如果3x＝21，那么4x＋3＝（ ）。 22．乐乐糕点坊的红豆糕每袋x元，榴莲饼每袋的价格是红豆糕的1.2倍。 （1）榴莲饼每袋（ ）元。 （2）当x＝4.5时，榴莲饼每袋（ ）元。 （3）当x＝（ ）时，榴莲饼每袋7.2元。 突破点八等式的性质1和2解方程 23．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系是：a＝2b－10（a表示码数，b表示厘米数）。小明买了一双32码的鞋，鞋底长（ ）厘米。 24．货车每小时行a千米，客车的速度比货车的2倍少12千米，客车的速度是每小时（ ）千米，如果客车每小时行72千米，货车每小时行（ ）千米。 25．如图，用同样大小的黑色棋子摆图形，照这样的规律摆下去。 （1）第5个图形需要棋子（ ）枚。 （2）第n个图形需要棋子（ ）枚。 （3）第（ ）个图形需要棋子76枚。 突破点九解方程 26．解方程。 （1）x＋1.5x＝17.5      （2）4x－1.2×5＝12     （3）0.8×（7.3＋x）＝7.2 27．解方程（写出必要步骤）。                28．解方程。                    综合突破 综合突破 1．解下列方程。                       2．解方程。 x＋2.7＝12.5                 3x－4×6.5＝7.6                 （3x－7）÷5＝16 3．解方程。 1.3×7＋4＝11          0.5＋0.2＝14.7          3（－1.8）＝21 4．解方程。                          5．解方程。                          6．解方程。 9x＋9＝99        5x－2x＝5.4        4.6y＋1.9y＝13 7．解方程。 ①4x＋x＝60           ②5x－24＝36            ③3x＋1.5×6＝72.6 8．解方程。                           9．解下列方程。 5.4x＋x＝12.8            8x＝9.6            2x－3＝5.4 10．解方程。 0.5x＋1.5×5＝27.5        1.32x＋0.9x＝3.33        0.8（2x－6.2）＝4.16 11．解方程，带△的要写出检验过程。            12．解方程。 x－0.36x＝32        （2.5＋x）×4＝22        3.85＋1.5x＝6.1 13．解方程。 2x÷2.3＝4.4                       0.5x＋26×0.3＝21.8    87－5x＝44.2                        12.2x－7.4x＝57.6 14．求未知数。 5.1÷＝1.7                          12.3－7.5＝57.6 4.2×3＋3＝15.3                      （3－7）÷5＝16 15．解方程。 x－0.7x＝3.6            7x－3×2＝0.3              1.3（x＋0.5）＝2.73 16．解方程。 6x＋5×21＝141      5x－0.2x－6.9＝2.7         1.4x＋0.7x＝315 17．解方程。 x÷0.42＝1.5          13（x＋5）＝169          7x÷3＝8.19 18．解方程。 x÷5.8＝3.2             5x＋6x＝99               6x÷2.1＝30 19．解方程。 x－28＝86.9               2.5×4＋5x＝20                    （x＋1.6）÷4＝1.4 20．解下列方程。                                   21．直接写出结果。                     1.8×0.5＝          2.4×3＝ 9.6÷0.6＝                    0.24÷8＝          1.7÷0.1＝ 22．直接写出得数。 1.2×5＝            40÷0.2＝        1.5x＋4x＝         8y－y＝ 9.03÷3＝        0.75×100＝        8.4÷10＝        0.6×0.7＝ 23．直接写出得数。 1.8×0.5＝          2.5×6.8×0.4＝        8x－x＋1.8x＝ 0.07÷0.35＝        12.6÷2.5÷0.4＝       10a－3.5a－a＝ 24．直接写得数。 0.8×0.5＝        5.6÷0.7＝        10×0.9＝        5.4÷0.9＝ 5.1÷1.7＝        8.6y－y＝        4.7a＋5.4a＝        0.26×1000＝ 25．直接写出得数。 200×0.4＝            7.2÷0.8＝          0.9×0.4＝            15.12÷3＝ a×a＝                3.6x＋x＝           n＋n＝                12x÷12＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学计算大通关 专题3 简易方程（一） 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 4 突破点一用字母表示数、数量关系 4 突破点二用字母表示稍复杂的数量关系 5 突破点三含有字母式子的化简和求值 6 突破点四用字母表示运算定律及计算公式 7 突破点五等式的性质 9 突破点六等式的性质1解方程 10 突破点七等式的性质2解方程 11 突破点八等式的性质1和2解方程 13 突破点九解方程 15 综合突破 18 常用知识点 常用知识点 1、用字母表示数和数量关系。 （1）含有字母的式子可以表示数量关系。 （2）当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定了。 2、用字母表示运算定律及公式。 （1）用字母表示运算定律和计算公式简明易记、便于应用。要注意同一个运算定律或计算公式中相同的量要用同一个字母表示。 （2）将数据代人字母公式求值的方法:先写出用字母表示的公式，再代人数据求值,计算结果后面加单位名称。 3、用含有字母的式子表示数量关系。 用含有字母的式子表示数量关系时，要先弄清楚题目中的数量关系是什么，再将其用含有字母的式子表示。字母的值确定后,将其代入式子就能求出结果。 4、化简含有字母的式子。 先运用运算定律化简含有字母的式子,再求值。 5、形如x±a=b的方程的解法。 根据等式的性质1.解形如x±a=b的方程: 6、形如ax=b（a≠0）的方程的解法。 根据等式的性质2,解形如ax= b(a≠0)和x÷a=b(a≠0)的方程 7、形如a-x=b的方程的解法。 （1）解形如a-x=b的方程时,根据等式的性质1,先把它转化成形如a+x=b的方程,再求x的值。 （2）解形如a÷x=b的方程时，根据等式的性质2,先把它转化成形如ax=b(a不等于0)的方程,再求x的值。 8、形如ax±b=c的方程的解法。 （1）看图列方程时，先找到题中的等量关系，再列方程。 （2）解形如ax±b=c的方程时,可以先把ax看作一个整体,先求出这个整体是多少,再求出x的值。 9、形如a（x±b）=c的方程的解法。 形如a(x±b)=c的方程的解法: 方法一:把小括号内的(x±b)看作一个整体，先求出这个整体的值,再求x的值。 方法二:根据乘法分配律,把a(x±b)=c转化为ax±ab=c,先求出ax的值,再求x的值。 专题突破 专题突破 突破点一用字母表示数、数量关系 1．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 比x多20的数是5的多少倍？（ ） 【分析】“比x多20的数”，用x＋20表示这个数，求一个数是另一个数的几倍，用一个数÷另一个数即可。 【解答】根据分析可得： 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 比x多20的数是5的多少倍？（x＋20）÷5。 2．一本故事书共有m页，小军每天看n页，一个星期看了（ ）页，还剩（ ）页没有看。当m＝65，n＝4时，还剩（ ）页。 【分析】根据题意，可得出数量关系：每天看的页数×7＝一个星期看的页数，这本故事书的总页数－已经看的页数＝还剩的页数；据此用含字母的式子表示数量关系。 把m＝65，n＝4代入表示还剩页数的式子中，计算出得数即可。 【解答】一个星期看了：n×7＝7n（页） 还剩：m－n×7＝（m—7n）页 当m＝65，n＝4时 m－7n ＝65－7×4 ＝65－28 ＝37（页） 一个星期看了7n页，还剩（m－7n）页没有看。当m＝65，n＝4时，还剩37页。 3．王老师带200元去体育用品店买足球，每个足球a元，王老师买了2个足球，式子200－2a表示的是（ ）。 【分析】单价×数量＝总价，足球单价×个数＝买足球花的钱数，总钱数－买足球花的钱数＝剩下的钱数，据此分析。 【解答】王老师带200元去体育用品店买足球，每个足球a元，王老师买了2个足球，200是总钱数，2a是买足球花的钱数，式子200－2a表示的是剩下的钱数。 突破点二用字母表示稍复杂的数量关系 4．口算比赛中，小红一共做了道题，小明做的题比小红做的2倍少3道。2－3表示（ ）；2－3＋表示（ ）。 【分析】根据“小明做的题比小红做的2倍少3道”可得出数量关系：小红做的题数×2－3＝小明做的题数，据此得出2－3表示的含义； 根据数量关系：小红做的题数＋小明做的题数＝两人一共做的题数，据此得出2－3＋表示的含义。 【解答】2－3表示小明做多少道题； 2－3＋表示小红和小明一共做了多少道题。 5．小敏骑车从家到少年宫，每分钟行a米，9分钟后距离少年宫还有140米。小敏家距离少年宫（ ）米；当a＝120时，小敏家距离少年宫（ ）米。 【分析】速度×时间＝路程，每分钟行的距离×时间＋距离少年宫还有的距离＝小敏家距离少年宫的距离，据此用字母表示出小敏家距离少年宫的距离；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【解答】a×9＋140＝（9a＋140）米 9a＋140 ＝9×120＋140 ＝1080＋140 ＝1220（米） 小敏家距离少年宫（9a＋140）米；当a＝120时，小敏家距离少年宫1220米。 突破点三含有字母式子的化简和求值 6．和谐号动车组一等座车厢有1节，有a个座位，二等座车厢有7节，每节车厢有b个座位，那么这列动车一共有（ ）个座位。如果a＝50，b＝70，那么这列动车至少可以容纳（ ）名乘客。 【分析】这列动车座位数等于一等座和二等座的座位数之和，座位数又等于车厢节数乘每节车厢座位数，据此用字母表示即可，再把a、b的数值带入计算解答。 【解答】1×a＋7×b＝（a＋7b）个，所以这列动车一共有（a＋7b）个座位。 当a＝50，b＝70时， a＋7b ＝50＋7×70 ＝50＋490 ＝540（名） 故这列动车至少可以容纳540名乘客。 7．水果店有28箱梨，卖了3天，每天卖出a箱，水果店还剩（ ）箱梨。如果a＝3，3天后水果店还剩（ ）箱梨。 【分析】每天卖出的数量×卖的天数＝卖出的梨的数量，剩余的梨的数量＝梨的总量－卖出的数量，据此列出含有字母的式子；再将字母的值代入算式，计算出具体的结果。 【解答】由分析可列式： 28－3×a＝（28－3a）箱 将a＝3代入式子28－3a。 28－3×3 ＝28－9 ＝19（箱） 所以，水果店有28箱梨，卖了3天，每天卖出a箱，水果店还剩（28－3a）箱梨。如果a＝3，3天后水果店还剩（19）箱梨。 8．张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回（ ）元。当时，应找回（ ）元；当（ ）时，找回3.5元。 【分析】根据“单价×数量＝总价”，求出买3千克桔子花的钱数，再用20元减去买3千克桔子花的钱数就是应找回的钱数，列式为（20－3b）元；把b＝3.9代入上一步的式子中，计算即可求出应找回的钱数；找回3.5元时，即20－3b＝3.5，根据减数＝被减数－差，求出3b＝20－3.5，再根据积除以一个因数等于另一个因数求出b即可。 【解答】20－b×3＝（20－3b）元 把b＝3.9代入20－3b，得： 20－3×3.9 ＝20－11.7 ＝8.3（元） 20－3b＝3.5 所以3b＝20－3.5 3b＝16.5 b＝16.5÷3＝5.5 所以张阿姨付出20元买了3千克桔子，每千克b元，应找回（20－3b）元，当时，应找回8.3元，当b＝5.5时，应找回3.5元。 突破点四用字母表示运算定律及计算公式 9．小红和小军从甲、乙两地相向而行。小红每分钟行a米，小军每分钟行b米，15分钟后相遇。15a表示（ ），15b表示（ ），15a＋15b表示（ ）。 【分析】小红每分钟行a米，小军每分钟行b米，15分钟后相遇。根据速度×时间＝路程可知，15a表示小红15分钟所行的路程，15b表示小军15分钟所行的路程，则15a＋15b表示小红和小军15分钟一共行的路程，即甲、乙两地之间的距离，据此解答。 【解答】由分析得： 15a表示小红15分钟所行的路程，15b表示小军15分钟所行的路程，15a＋15b表示甲、乙两地之间的距离。 10．如果a◆b＝4a－b，那么20◆（24◆32）＝ 。 【分析】根据新运算方法“a◆b＝4a－b”，先使a◆b＝24◆32，求出得数，然后再使a◆b＝20◆（24◆32），代入（24◆32）所得数据解答即可。 【解答】24◆32 ＝24×4－32 ＝96－32 ＝64 20◆（24◆32） ＝20◆64 ＝20×4－64 ＝16 所以，如果a◆b＝4a－b，那么20◆（24◆32）＝16。 【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案。 11．45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了（ ）律。用字母表示：（a×b）×c＝（ ）。 【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，由此进行填空即可。 【解答】45×（20×61）＝（45×20）×61这是应用了乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。 12．小军把27×（m－0.3）错算成27×m－0.3，他计算的结果与正确结果相差（ ）。 【分析】采用赋值法进行分析，假设m＝1，分别计算出27×（m－0.3）和27×m－0.3的结果，求差即可。含有字母的式子求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【解答】假设m＝1。 27×（m－0.3） ＝27×（1－0.3） ＝27×0.7 ＝18.9 27×m－0.3 ＝27×1－0.3 ＝27－0.3 ＝26.7 26.7－18.9＝7.8 小军把27×（m－0.3）错算成27×m－0.3，他计算的结果与正确结果相差7.8。 突破点五等式的性质 13．如果☆＋△＝30，且☆＋☆＋☆＋△＋△＝72，那么☆＝（ ）。 【分析】根据加法交换律：a＋b＝b＋a，以及加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将“☆＋☆＋☆＋△＋△＝72”整理为“☆＋（☆＋△）＋（☆＋△）＝72”，再将“☆＋△＝30”整体代入，得“☆＋30＋30＝72”。根据等式的性质1，将等式两边同时减去60，求出☆。等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 【解答】因为☆＋☆＋☆＋△＋△＝72，所以☆＋（☆＋△）＋（☆＋△）＝72。 又因为☆＋△＝30，所以☆＋30＋30＝72。 ☆＋30＋30＝72 ☆＋60＝72 ☆＋60－60＝72－60 ☆＝12 所以，如果☆＋△＝30，且☆＋☆＋☆＋△＋△＝72，那么☆＝12。 14．根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在括号里填数：如果x＋3＝9，那么x＋3－3＝9○（    ）。 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，进行填空。 【解答】如果x＋3＝9，那么x＋3－3＝9－3 15．已知4a＋3b＝38，那么2a＋（ ）＝19。 【分析】把4a看作（2×2a），3b看作（2×1.5b），则4a＋3b＝2×2a＋2×1.5b，根据乘法分配律，可以把式子看作2×（2a＋1.5b）＝38，根据等式的性质，方程两边同时除以2即可解答。 【解答】4a＋3b＝38 即：2×2a＋2×1.5b＝38 2×（2a＋1.5b）＝38 2×（2a＋1.5b）÷2＝38÷2 2a＋1.5b＝19 所以已知4a＋3b＝38，那么2a＋1.5b＝19。 16．如果a＋5＝b，根据等式的性质填空。 a＋9＝b＋（ ）       4a＋（ ）＝4b 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质1，等式两边同时加4，a＋5＋4＝b＋4，得：a＋9＝b＋4； 根据等式的性质2，等式两边同时乘4，（a＋5）×4＝b×4，得：4a＋20＝4b。 【解答】如果a＋5＝b，根据等式的性质可得： a＋9＝b＋4 4a＋20＝4b 突破点六等式的性质1解方程 17．＝6是方程＋3＝9的（ ）。 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质1求出方程＋3＝9的解，据此解答。 【解答】＋3＝9 解：＋3－3＝9－3 ＝6 所以，＝6是方程＋3＝9的解。 18．小米粒今年a岁，小豆子比她大5岁，小豆子今年（ ）岁，3年后小豆子12岁，小米粒今年（ ）岁。 【分析】根据题意，小米粒的年龄＋5＝小豆子的年龄，代入字母，表示出小豆子今年的年龄。3年后，小豆子的年龄是（a＋5＋3）岁，即等于12岁，利用等式的性质，求出a的值，即是小米粒今年的年龄。 【解答】小豆子今年（a＋5）岁； a＋5＋3＝12 解：a＝12－5－3 a＝4 即小米粒今年4岁。 【点评】此题主要考查用字母表示数以及利用等式的性质解方程求出结果。 19．用方程表示下图的关系：（ ），方程的解是（ ）。 【分析】根据题图可列方程为：x＋60＝90；方程左右两边同时减去60即可求出方程的解。 【解答】列方程为：x＋60＝90； x＋60＝90 解：x＋60－60＝90－60 x＝30 【点评】读懂题图，找到等量关系式是解答本题的关键。 突破点七等式的性质2解方程 20． 望庐山瀑布 [唐]李白 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 唐代的一尺相当于现在的a米，上面诗中的三千尺相当于现在的（ ）米。如果一千尺约为现在的307米，那么a约代表（ ）米。 【分析】唐代的一尺相当于现在的a米，则三千尺就是3000个a米，用字母表示数为3000a；即一千尺就是1000a米，也就是307米，则1000a＝307，然后根据等式的性质解方程即可。 【解答】3000×a＝3000a（米） 唐代的一尺相当于现在的a米，上面诗中的三千尺相当于现在的3000a米； 1000a＝307 解：1000a÷1000＝307÷1000 a＝0.307 则如果一千尺约为现在的307米，那么a约代表0.307米。 21．如果3x＝21，那么4x＋3＝（ ）。 【分析】利用等式的性质2，方程两边同时除以3，求出x的值，再把x的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【解答】3x＝21 解：3x÷3＝21÷3 x＝7 当x＝7时 4x＋3 ＝4×7＋3 ＝28＋3 ＝31 所以，如果3x＝21，那么4x＋3＝31。 【点评】利用等式的性质求出未知数的值，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 22．乐乐糕点坊的红豆糕每袋x元，榴莲饼每袋的价格是红豆糕的1.2倍。 （1）榴莲饼每袋（ ）元。 （2）当x＝4.5时，榴莲饼每袋（ ）元。 （3）当x＝（ ）时，榴莲饼每袋7.2元。 【分析】（1）每袋榴莲饼的价格＝每袋红豆糕的价格×1.2； （2）把x＝4.5代入含有字母的式子求出结果； （3）把每袋榴莲饼的价格代入含有字母的式子，利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2，求出未知数的值，据此解答。 【解答】（1）每袋榴莲饼的价格为：x×1.2＝1.2x（元） （2）当x＝4.5时，1.2x＝1.2×4.5＝5.4（元） （3）1.2x＝7.2 解：1.2x÷1.2＝7.2÷1.2 x＝6 【点评】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 突破点八等式的性质1和2解方程 23．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系是：a＝2b－10（a表示码数，b表示厘米数）。小明买了一双32码的鞋，鞋底长（ ）厘米。 【分析】由题可知，码数和鞋底长的换算关系是：a＝2b－10，所以当32＝2b－10，据此求出b的值，即是鞋码的长。 【解答】32＝2b－10 解：32＋10＝2b－10＋10 42＝2b 2b÷2＝42÷2 b＝21 小明买了一双32码的鞋，鞋底长21厘米。 24．货车每小时行a千米，客车的速度比货车的2倍少12千米，客车的速度是每小时（ ）千米，如果客车每小时行72千米，货车每小时行（ ）千米。 【分析】（1）根据“客车的速度比货车的2倍少12千米”可得出数量关系：货车的速度×2－12＝客车的速度，据此用含字母的式子表示数量关系； （2）已知客车每小时行72千米，由上一题的数量关系列出方程，求出a的值，即货车的速度。 【解答】（1）a×2－12＝（2a－12）千米 客车的速度是每小时（2a－12）千米； （2）2a－12＝72 解：2a－12＋12＝72＋12 2a＝84 2a÷2＝84÷2 a＝42 货车每小时行42千米。 【点评】本题考查用字母表示式子以及解方程，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子同时熟练掌握等式的性质。 25．如图，用同样大小的黑色棋子摆图形，照这样的规律摆下去。 （1）第5个图形需要棋子（ ）枚。 （2）第n个图形需要棋子（ ）枚。 （3）第（ ）个图形需要棋子76枚。 【分析】第1个图形需要4枚棋子，第2个图形需要（4＋3）枚棋子，第3个图形需要（4＋3×2）枚棋子，第4个图形需要（4＋3×3）枚棋子，第5个图形需要（4＋3×4）枚棋子……每次增加3枚棋子，第n个图形需要[4＋3×（n－1）]枚棋子，最后解方程求出式子的值为76时n的值，据此解答。 【解答】（1）4＋3×（5－1） ＝4＋3×4 ＝4＋12 ＝16（枚） 所以，第5个图形需要棋子16枚。 （2）第n个图形需要棋子的数量为：4＋3×（n－1） ＝4＋3n－3 ＝3n＋（4－3） ＝（3n＋1）枚 所以，第n个图形需要棋子（3n＋1）枚。 （3）3n＋1＝76 解：3n＝76－1 3n＝75 n＝75÷3 n＝25 所以，第25个图形需要棋子76枚。 【点评】观察图形变化的规律，用含有字母的式子表示出第n个图形需要棋子的数量是解答题目的关键。 突破点九解方程 26．解方程。 （1）x＋1.5x＝17.5      （2）4x－1.2×5＝12     （3）0.8×（7.3＋x）＝7.2 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上6，再同时除以4即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时除以0.8，再同时减去7.3即可。 【解答】（1）x＋1.5x＝17.5 解：2.5x＝17.5 2.5x÷2.5＝17.5÷2.5 x＝7 （2）4x－1.2×5＝12 解：4x－6＝12 4x－6＋6＝12＋6 4x＝18 4x÷4＝18÷4 x＝4.5 （3）0.8×（7.3＋x）＝7.2 解：0.8×（7.3＋x）÷0.8＝7.2÷0.8 7.3＋x＝9 7.3＋x－7.3＝9－7.3 x＝1.7 27．解方程（写出必要步骤）。                【分析】根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去32，最后根据等式性质2，方程两边同时除以2即可求解。 先化简得，根据等式性质2，方程两边同时除以4.5即可求解。 根据等式性质2，方程两边同时乘2.5，再同时除以6即可求解。 【解答】 解： 解： 解： 28．解方程。                    【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上5x，再同时减去8，最后再同时除以5即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时除以2，再同时加上16即可； （3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以6.7即可。 【解答】 解： 解： 解： 综合突破 综合突破 1．解下列方程。                       【分析】第一个：根据等式的性质1，方程两边同时减去5.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求解； 第二个：先化简等号左边的式子，即原式变为：3.6x＝7.2，根据等式的性质2，等式两边同时除以3.6即可求解； 第三个：根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再根据等式的性质1，方程两边同时加0.75即可求解。 【解答】3x＋5.4＝16.2 解：3x＋5.4－5.4＝16.2－5.4 3x＝10.8 3x÷3＝10.8÷3 x＝3.6 4x－0.4x＝7.2 解：3.6x＝7.2 3.6x÷3.6＝7.2÷3.6 x＝2 解：（x－0.75）÷4×4＝2.3×4 x－0.75＝9.2 x－0.75＋0.75＝9.2＋0.75 x＝9.95 2．解方程。 x＋2.7＝12.5                 3x－4×6.5＝7.6                 （3x－7）÷5＝16 【分析】x＋2.7＝12.5，根据等式的性质1，两边同时－2.7即可； 3x－4×6.5＝7.6，根据等式的性质1和2，两边同时＋4×6.5，再同时÷3即可； （3x－7）÷5＝16，根据等式的性质1和2，两边同时×5，再同时＋7，最后同时÷3即可。 【解答】x＋2.7＝12.5 解：x＋2.7－2.7＝12.5－2.7 x＝9.8 3x－4×6.5＝7.6 解：3x－36＋26＝7.6＋26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 （3x－7）÷5＝16 解：（3x－7）÷5×5＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 3．解方程。 1.3×7＋4＝11          0.5＋0.2＝14.7          3（－1.8）＝21 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成9.1＋4＝11，然后方程两边先同时减去9.1，再同时除以4，求出方程的解； （2）先把方程化简成0.7＝14.7，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以3，再同时加上1.8，求出方程的解。 【解答】（1）1.3×7＋4＝11 解：9.1＋4＝11 9.1＋4－9.1＝11－9.1 4＝1.9 4÷4＝1.9÷4 ＝0.475 （2）0.5＋0.2＝14.7 解：0.7＝14.7 0.7÷0.7＝14.7÷0.7 ＝21 （3）3（－1.8）＝21 解：3（－1.8）÷3＝21÷3 －1.8＝7 －1.8＋1.8＝7＋1.8 ＝8.8 4．解方程。                          【分析】（1）先算等式左边的减法，再根据等式性质2，等式两边同时除以2.6，计算即可； （2）根据等式性质2，等式两边同时乘上20，再同时除以2.5，计算即可； （3）根据乘法分配律，先把5和小括号内的数分别相乘，再根据等式性质1，等式两边同时加上31，根据等式性质2，等式两边同时除以5，计算即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 5．解方程。                          【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 先计算方程的左边，方程变成4.2x＝84，再利用等式的性质2，两边同时除以4.2； 先将括号里面的减法看成一个整体，利用等式的性质2两边同时除以2，再利用等式的性质1将等式的两边同时加3； 先将6x看成减法算式的减数，根据减数＝被减数－差，得出6x＝7.2，再利用等式的性质2，将等式的两边同时除以6即可。 【解答】 解：4.2x＝84 x＝84÷4.2 x＝20 2（x－3）＝5.8 解：x－3＝5.8÷2 x－3＝2.9 x＝2.9＋3 x＝5.9 30－6x＝22.8 解：6x＝30－22.8 6x＝7.2 x＝7.2÷6 x＝1.2 6．解方程。 9x＋9＝99        5x－2x＝5.4        4.6y＋1.9y＝13 【分析】“9x＋9＝99”根据等式的性质，先将等式两边同时减去9，再同时除以9，解出x； “5x－2x＝5.4”先计算减法，再根据等式的性质，将等式两边同时除以3，解出x； “4.6y＋1.9y＝13”先计算加法，再根据等式的性质，将等式两边同时除以6.5，解出y。 【解答】9x＋9＝99 解：9x＋9－9＝99－9 9x＝90 9x÷9＝90÷9 x＝10 5x－2x＝5.4 解：3x＝5.4 3x÷3＝5.4÷3 x＝1.8 4.6y＋1.9y＝13 解：6.5y＝13 6.5y÷6.5＝13÷6.5 y＝2 7．解方程。 ①4x＋x＝60           ②5x－24＝36            ③3x＋1.5×6＝72.6 【分析】①4x＋x＝60，先将左边合并成5x，根据等式的性质2，两边同时÷5即可； ②5x－24＝36，根据等式的性质1和2，两边同时＋24，再同时÷5即可； ③3x＋1.5×6＝72.6，根据等式的性质1和2，两边同时－1.5×6的积，再同时÷3即可。 【解答】①4x＋x＝60 解：5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 ②5x－24＝36 解：5x－24＋24＝36＋24 5x＝60 5x÷5＝60÷5 x＝12 ③3x＋1.5×6＝72.6 解：3x＋9＝72.6 3x＋9－9＝72.6－9 3x＝63.6 3x÷3＝63.6÷3 x＝21.2 8．解方程。                           【分析】，根据等式的性质1，两边同时－0.5即可； ，根据等式的性质2，两边同时÷1.6即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋30，再同时÷2.5即可。 【解答】 解： 解： 解： 9．解下列方程。 5.4x＋x＝12.8            8x＝9.6            2x－3＝5.4 【分析】5.4x＋x＝12.8，先将左边合并成6.4x，根据等式的性质2，两边同时÷6.4即可； 8x＝9.6，根据等式的性质2，两边同时÷8即可； 2x－3＝5.4，根据等式的性质1和2，两边同时＋3，再同时÷2即可。 【解答】5.4x＋x＝12.8 解：6.4x＝12.8 6.4x÷6.4＝12.8÷6.4 x＝2 8x＝9.6 解：8x÷8＝9.6÷8 x＝1.2 2x－3＝5.4 解：2x－3＋3＝5.4＋3 2x＝8.4 2x÷2＝8.4÷2 x＝4.2 10．解方程。 0.5x＋1.5×5＝27.5        1.32x＋0.9x＝3.33        0.8（2x－6.2）＝4.16 【分析】0.5x＋1.5×5＝27.5，根据等式的性质1和2，两边同时－1.5×5的积，再同时÷0.5即可； 1.32x＋0.9x＝3.33，先将左边合并成2.22x，根据等式的性质2，两边同时÷2.22即可； 0.8（2x－6.2）＝4.16，根据等式的性质1和2，两边同时÷0.8，再同时＋6.2，最后同时÷2即可。 【解答】0.5x＋1.5×5＝27.5 解：0.5x＋7.5＝27.5 0.5x＋7.5－7.5＝27.5－7.5 0.5x＝20 0.5x÷0.5＝20÷0.5 x＝40 1.32x＋0.9x＝3.33 解：2.22x＝3.33 2.22x÷2.22＝3.33÷2.22 x＝1.5 0.8（2x－6.2）＝4.16 解：0.8（2x－6.2）÷0.8＝4.16÷0.8 2x－6.2＝5.2 2x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2 2x＝11.4 2x÷2＝11.4÷2 x＝5.7 11．解方程，带△的要写出检验过程。            【分析】（1）先运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c化简，再将方程左右两边同时除以（6＋7）的结果；检验时将x的结果代入方程左边的算式，先计算乘法再计算加法，计算出结果即可； （2）先运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c化简，再将方程左右两边同时除以（1.2－0.5）的结果； （3）先计算出（2.4×3）的结果，再将方程左右两边同时减去（2.4×3）的结果；据此解答。 【解答】（1） 解：（6＋7）x＝78 13x÷13＝78÷13 x＝6 检验：把x＝6代入原方程 左边＝6×6＋7×6 ＝36×42 ＝78 右边＝78 x＝6是原方程的解； （2） 解：（1.2－0.5）x＝42 0.7x÷0.7＝42÷0.7 x＝60 （3） 解：x＋7.2＝18 x＋7.2－7.2＝18－7.2 x＝10.8 12．解方程。 x－0.36x＝32        （2.5＋x）×4＝22        3.85＋1.5x＝6.1 【分析】x－0.36x＝32，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.36的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.36的差即可； （2.5＋x）×4＝22，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.5即可； 3.85＋1.5x＝6.1，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.85，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。 【解答】x－0.36x＝32 解：0.64x＝32 0.64x÷0.64＝32÷0.64 x＝50 （2.5＋x）×4＝22 解：（2.5＋x）×4÷4＝22÷4 2.5＋x＝5.5 2.5＋x－2.5＝5.5－2.5 x＝3 3.85＋1.5x＝6.1 3.85＋1.5x－3.85＝6.1－3.85 1.5x＝2.25 1.5x÷1.5＝2.25÷1.5 x＝1.5 13．解方程。 2x÷2.3＝4.4                       0.5x＋26×0.3＝21.8    87－5x＝44.2                        12.2x－7.4x＝57.6 【分析】2x÷2.3＝4.4，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘2.3，再同时除以2即可； 0.5x＋26×0.3＝21.8，先计算出26×0.3，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去7.8，再同时除以0.5即可； 87－5x＝44.2，根据减法各部分的关系，将方程变为5x＝87－44.2，然后计算右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可； 12.2x－7.4x＝57.6，先将左边合并为4.8x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.8即可。 【解答】2x÷2.3＝4.4 解：2x÷2.3×2.3＝4.4×2.3 2x＝10.12 2x÷2＝10.12÷2 x＝5.06 0.5x＋26×0.3＝21.8 解：0.5x＋7.8＝21.8 0.5x＋7.8－7.8＝21.8－7.8 0.5x＝14 0.5x÷0.5＝14÷0.5 x＝28 87－5x＝44.2 解：5x＝87－44.2 5x＝42.8 5x÷5＝42.8÷5 x＝8.56 12.2x－7.4x＝57.6 解：4.8x＝57.6 4.8x÷4.8＝57.6÷4.8 x＝12 14．求未知数。 5.1÷＝1.7                          12.3－7.5＝57.6 4.2×3＋3＝15.3                      （3－7）÷5＝16 【分析】5.1÷＝1.7，方程两边同时乘，得1.7＝5.1，两边再同时除以1.7，方程得解； 12.3－7.5＝57.6，先合并未知数得，两边再同时除以4.8，方程得解。 4.2×3＋3＝15.3，先计算方程中的算术运算得，两边同时减8.6后再同时除以3，方程得解； （3－7）÷5＝16，方程两边同时乘5，得，两边同时加7后再同时除以3，方程得解； 【解答】5.1÷＝1.7 解：5.1÷×＝1.7× 1.7＝5.1 1.7÷1.7＝5.1÷1.7 ＝3 12.3－7.5＝57.6 解： 4.2×3＋3＝15.3 解： ＝0.9 （3－7）÷5＝16 解：（3－7）÷5×5＝16×5 3－7＝80 3－7＋7＝80＋7 3＝87 3÷3＝87÷3 ＝29 15．解方程。 x－0.7x＝3.6            7x－3×2＝0.3              1.3（x＋0.5）＝2.73 【分析】（1）根据乘法的分配律现将x提出。再利用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以一个为0的数，等式仍然成立。两边同时除以0.3求出方程的解。 （2）先将能算的算出来。根据等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。两边同时加6。再根据等式的基本性质2两边同时除以7求出方程的解。 （3）将括号里面的看成一个整体，根据等式的基本性质2等式的两边同时除以1.3，再等式的基本性质1两边同时减去0.5求出方程的解。 【解答】x－0.7x＝3.6 解：（1－0.7）x＝3.6 0.3x÷0.3＝3.6÷0.3 x＝12 7x－3×2＝0.3 7x－6＋6＝0.3＋6 7x＝6.3 7x÷7＝6.3÷7 x＝0.9 1.3（x＋0.5）＝2.73 1.3（x＋0.5）÷1.3＝2.73÷1.3 x＋0.5＝2.1 x＋0.5－0.5＝2.1－0.5 x＝1.6 16．解方程。 6x＋5×21＝141      5x－0.2x－6.9＝2.7         1.4x＋0.7x＝315 【分析】6x＋5×21＝141，根据等式的性质1和2，两边同时－5×21的积，再同时÷6即可； 5x－0.2x－6.9＝2.7，先将左边合并成4.8x－6.9，根据等式的性质1和2，两边同时＋6.9，再同时÷4.8即可； 1.4x＋0.7x＝315，先将左边合并成2.1x，根据等式的性质2，两边同时÷2.1即可。 【解答】6x＋5×21＝141 解：6x＋105＝141 6x＋105－105＝141－105 6x＝36 6x÷6＝36÷6 x＝6 5x－0.2x－6.9＝2.7 解：4.8x－6.9＝2.7 4.8x－6.9＋6.9＝2.7＋6.9 4.8x＝9.6 4.8x÷4.8＝9.6÷4.8 x＝2 1.4x＋0.7x＝315 解：2.1x＝315 2.1x÷2.1＝315÷2.1 x＝150 17．解方程。 x÷0.42＝1.5          13（x＋5）＝169          7x÷3＝8.19 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘0.42即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时除以13，再同时减去5即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘3，再同时除以7即可。 【解答】x÷0.42＝1.5 解：x÷0.42×0.42＝1.5×0.42 x＝0.63 13（x＋5）＝169 解：13（x＋5）÷13＝169÷13 x＋5＝13 x＋5－5＝13－5 x＝8 7x÷3＝8.19 解：7x÷3×3＝8.19×3 7x＝24.57 7x÷7＝24.57÷7 x＝3.51 18．解方程。 x÷5.8＝3.2             5x＋6x＝99               6x÷2.1＝30 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘5.8即可解答； （2）把方程左边化简为11x，再把方程两边同时除以11即可解答； （3）方程两边同时乘2.1，再同时除以6即可解出方程。 【解答】x÷5.8＝3.2   解：x÷5.8×5.8＝3.2×5.8 x＝18.56            5x＋6x＝99 解：11x＝99 11x÷11＝99÷11 x＝9               6x÷2.1＝30 解：6x÷2.1×2.1＝30×2.1 6x＝63 6x÷6＝63÷6 x＝10.5 19．解方程。 x－28＝86.9               2.5×4＋5x＝20                    （x＋1.6）÷4＝1.4 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上28即可； （2）先把原方程化简为10＋5x＝20，再根据等式的性质，在方程两边同时减去10，再同时除以5即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘4，再同时减去1.6即可。 【解答】x－28＝86.9 解：x－28＋28＝86.9＋28 x＝114.9 2.5×4＋5x＝20 解：10＋5x＝20 10＋5x－10＝20－10 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 （x＋1.6）÷4＝1.4 解：（x＋1.6）÷4×4＝1.4×4 x＋1.6＝5.6 x＋1.6－1.6＝5.6－1.6 x＝4 20．解下列方程。                                   【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘2.5即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去17，再同时除以0.5即可； （3）先把原方程化简为7.1x＝35.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.1即可； （4）根据等式的性质，先在方程两边同时除以2，再同时加上6即可。 【解答】 解： 解： 解： 解： 21．直接写出结果。                     1.8×0.5＝          2.4×3＝ 9.6÷0.6＝                    0.24÷8＝          1.7÷0.1＝ 【答案】；；0.9；7.2 16；；0.03；17 22．直接写出得数。 1.2×5＝            40÷0.2＝        1.5x＋4x＝         8y－y＝ 9.03÷3＝        0.75×100＝        8.4÷10＝        0.6×0.7＝ 【答案】6；200；5.5x；7y 3.01；75；0.84；0.42 23．直接写出得数。 1.8×0.5＝          2.5×6.8×0.4＝        8x－x＋1.8x＝ 0.07÷0.35＝        12.6÷2.5÷0.4＝       10a－3.5a－a＝ 【答案】0.9；6.8；8.8x； 0.2；12.6；5.5a 24．直接写得数。 0.8×0.5＝        5.6÷0.7＝        10×0.9＝        5.4÷0.9＝ 5.1÷1.7＝        8.6y－y＝        4.7a＋5.4a＝        0.26×1000＝ 【答案】0.4；8；9；6； 3；7.6y；10.1a；260 25．直接写出得数。 200×0.4＝            7.2÷0.8＝          0.9×0.4＝            15.12÷3＝ a×a＝                3.6x＋x＝           n＋n＝                12x÷12＝ 【答案】80；9；0.36；5.04 a2；4.6x；2n；x 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$