专题4 多边形的面积（8大突破点+25题拔尖训练）-2024-2025学年五年级上册数学计算大通关（沪教版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学计算大通关 专题4 多边形的面积 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一平行四边形的面积 3 突破点二求平行四边形的底或高 3 突破点三三角形的面积 4 突破点四求三角形的底或高 5 突破点五梯形的面积 6 突破点六不规则图形的面积 7 突破点七组合图形的面积 8 突破点八组合图形中阴影部分的面积 10 综合突破 11 常用知识点 常用知识点 1、平行四边形的面积公式。 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah 2、三角形的面积公式。 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2 3、梯形的面积公式。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）h÷2 专题突破 专题突破 突破点一平行四边形的面积 1．一个平行四边形相邻的两条边长是4厘米、6厘米，其中一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 2．把一个长为8cm，宽为6cm的长方形框架拉成一个高为7cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。 3．一个平行四边形的底是36厘米，高是20.5厘米，它的面积是( )平方厘米。 4．一块平行四边形的小麦田，底650米，高200米。如果每公顷收小麦5000千克，这块小麦田能收( )吨小麦。 突破点二求平行四边形的底或高 5．两个面积相等的平行四边形，一个底是14厘米，高是3.5厘米，另一个高是5厘米，底是( )厘米。 6．一个平行四边形的面积是450cm2，底是25cm，这条底边上的高是( )cm。 7．一块面积为的平行四边形土地，一条边长，这条底边对应的高是( )m。 8．平行四边形的面积是24平方米，底是3米，高是( )米。 突破点三三角形的面积 9．一个三角形的高是4m，它的底是8m，面积是( )m2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )m2。 10．下图阴影部分三角形的面积是6.5cm2，平行四边形的面积是( )。 11．下图是由4个面积是1cm2的正方形组成的，阴影部分的面积是( )cm2，图中空白部分的面积是( )cm2。    12．一个长方形的面积是50平方厘米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 突破点四求三角形的底或高 13．一个三角形和一个平行四边形的面积和底都相等，如果平行四边形的高是3厘米，那么三角形的高是( )厘米。 14．一个平行四边形的面积是72cm2，与它等底等高的三角形的底是18cm，这个三角形中与这条底对应的高是( )cm。 15．有一块直角三角形的木板，一条直角边是13厘米，面积是91平方厘米，另一条直角边是( )厘米。 16．一块三角形草坪的面积是560平方米，高是16米，它的底是( )米。 突破点五梯形的面积 17．一个直角梯形的下底是10厘米，如果把上底增加3厘米，它就变成了一个正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。 18．每块砖0.6元，修补好下图中的墙体上的漏洞需要砖钱( )元。 19．一块汽车的挡风玻璃是近似的梯形，上底是1.24米，高0.8米，下底是高的1.7倍，每平方米玻璃425元，这块挡风玻璃的面积是( )平方米，换这样一块挡风玻璃需要( )元。 20．如图所示，直角梯形是由一张长方形纸折叠而成的，那么这个直角梯形的面积是( )平方厘米。 突破点六不规则图形的面积 21．下图中每个小方格的面积是1cm2，计算图形的面积。 ( )cm2                   ( )cm2 22．图中每个小方格的面积为。请你估一估，阴影部分的面积大约是( )。 23．小芸在美术课上画了一幅画（如下图），这只蝴蝶的面积约是( )cm2。（每个小方格的面积是1cm2） 突破点七组合图形的面积 24．计算下面图形的面积。                 25．计算下面图形的面积。 26．计算图形面积。    27．求组合图形的面积。（单位：厘米） 突破点八组合图形中阴影部分的面积 28．求下图中阴影部分的面积（单位：cm）。 29．计算图中涂色部分的面积。 30．在一个直角梯形的草地中间有一个底和高都是8米的平行四边形游泳池，求草坪的面积。 31．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 综合突破 综合突破 1．计算下列图形的面积。 2．求如图组合图形的面积（单位：米） 3．求下面图形的面积。 4．计算下面图形的面积。 5．计算阴影部分的面积。 6．计算如图图形的面积。 7．按要求计算。（单位：厘米） （1）求阴影部分的面积。 （2）求组合图形的面积。 8．计算如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 9．计算如图图形的面积。（单位： 10．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位： 11．算一算阴影部分的面积。 12．求阴影部分面积。（单位：厘米） 13．计算如图组合图形的面积．（单位：分米． 14．计算下面图形的面积．（单位： 15．求下列图形的面积．（单位：分米） 16．求图中阴影部分的面积． 17．计算下面每个图形的面积，有阴影部分的求阴影部分的面积．（单位：厘米） 18．计算下面各图形的面积． 19．计算下面图形的面积．（单位： 20．计算下面图形的面积。（单位： 21．计算下面图形的面积。（单位： 22．计算如图所示图形面积。（单位：厘米） 23．求下面组合图形或阴影部分的面积。（单位： 24．计算如图图形的面积。 25．求如图中阴影部分的面积．（单位：分米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年五年级上册数学计算大通关 专题4 多边形的面积 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一平行四边形的面积 3 突破点二求平行四边形的底或高 4 突破点三三角形的面积 5 突破点四求三角形的底或高 7 突破点五梯形的面积 8 突破点六不规则图形的面积 10 突破点七组合图形的面积 13 突破点八组合图形中阴影部分的面积 16 综合突破 18 常用知识点 常用知识点 1、平行四边形的面积公式。 平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah 2、三角形的面积公式。 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2 3、梯形的面积公式。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）h÷2 专题突破 专题突破 突破点一平行四边形的面积 1．一个平行四边形相邻的两条边长是4厘米、6厘米，其中一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 【分析】题中已知的数据：6＞5，4＜5，如图：根据直角三角形中斜边最长可知，平行四边形高5厘米对应的底边一定是4厘米；再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。 【解答】4×5＝20（平方厘米） 所以这个平行四边形的面积是20平方厘米。 2．把一个长为8cm，宽为6cm的长方形框架拉成一个高为7cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。 【分析】长方形拉成平行四边形后，高会低于原长方形的宽，7cm＜8cm，所以高为7cm时对应的底为6厘米，将数据代入平行四边形的面积公式：S＝ah即可求出面积。 【解答】7×6＝42（cm2） 这个平行四边形的面积是42cm2。 3．一个平行四边形的底是36厘米，高是20.5厘米，它的面积是( )平方厘米。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出这个平行四边形的面积是多少，据此解答。 【解答】36×20.5＝738（平方厘米） 即它的面积是738平方厘米。 4．一块平行四边形的小麦田，底650米，高200米。如果每公顷收小麦5000千克，这块小麦田能收( )吨小麦。 【分析】由题意可知：根据平行四边形的面积＝底×高，已知底650米，高200米，代入数据，先算出这块平行四边形的小麦田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将这块平行四边形的小麦田的面积单位换算为公顷；用求出的这块小麦田的面积乘5000，即可求出这块小麦田能收多少千克小麦，再根据1吨＝1000千克，将求出的这块小麦田能收小麦质量单位换算为吨；据此解答。 【解答】650×200＝130000（平方米） 130000平方米＝13公顷 13×5000＝65000（千克） 65000千克＝65吨 即一块平行四边形的小麦田，底650米，高200米。如果每公顷收小麦5000千克，这块小麦田能收65吨小麦。 突破点二求平行四边形的底或高 5．两个面积相等的平行四边形，一个底是14厘米，高是3.5厘米，另一个高是5厘米，底是( )厘米。 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高。第一个平行四边形的底是14厘米，高是3.5厘米，其面积为14×3.5＝49（平方厘米）。因为两个平行四边形面积相等，所以另一个平行四边形的面积也是49平方厘米，已知其高是5厘米，那么底＝面积÷高，即49÷5＝9.8（厘米）。 【解答】第一个平行四边形面积：14×3.5＝49（平方厘米）；另一个平行四边形的底：49÷5＝9.8（厘米）；所以另一个平行四边形的底是（9.8）厘米。 6．一个平行四边形的面积是450cm2，底是25cm，这条底边上的高是( )cm。 【分析】因为平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此解答。 【解答】高：（cm） 所以这条底边上的高是18cm。 7．一块面积为的平行四边形土地，一条边长，这条底边对应的高是( )m。 【分析】根据平行四边形的高＝面积÷底，列式计算即可。 【解答】15÷2.5＝6（m） 这条底边对应的高是6m。 8．平行四边形的面积是24平方米，底是3米，高是( )米。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的高＝面积÷底，代入数据计算即可。 【解答】24÷3＝8（米） 平行四边形的高是8米。 突破点三三角形的面积 9．一个三角形的高是4m，它的底是8m，面积是( )m2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )m2。 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算；与它等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，则用三角形的面积乘2即可求出平行四边形的面积。 【解答】8×4÷2＝16（m2），则三角形的面积是16m2； 16×2＝32（m2），则与它等底等高的平行四边形的面积时32m2。 10．下图阴影部分三角形的面积是6.5cm2，平行四边形的面积是( )。 【分析】如图： 设平行四边形的高为h厘米，阴影部分的面积等于CD×h÷2，空白部分的面积为AE×h÷2+BE×h÷2=（AE+BE）×h÷2=AB×h÷2，而AB=CD，所以空白部分的面积与阴影部分的面积相等，所以平行四边形的面积为阴影部分面积的2倍。据此解答问题即可。 【解答】设平行四边形的高为h厘米， 阴影部分的面积等于CD×h÷2， 空白部分的面积为： AE×h÷2+BE×h÷2 =(AE+BE)×h÷2 =AB×h÷2 而AB=CD， 所以空白部分的面积等于CD×h÷2， 所以空白部分的面积与阴影部分的面积相等， 因为阴影部分面积为6.5cm2， 故平行四边形的面积为6.5×2=13（cm2）。 【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式和平行四边形的性质解决问题。 11．下图是由4个面积是1cm2的正方形组成的，阴影部分的面积是( )cm2，图中空白部分的面积是( )cm2。    【分析】由图可知，4个正方形拼成一个长方形，阴影部分是一个三角形，它的底是3cm，它的高与长方形的宽相等，根据长方形的面积＝长×宽，，分别求出三角形的面积以及长方形的面积。空白部分的面积＝长方形面积－阴影部分的面积。据此解答。 【解答】 （cm2） （cm2） 阴影部分的面积是1.5cm2，图中空白部分的面积是2.5cm2。 12．一个长方形的面积是50平方厘米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 【分析】在这个长方形中剪下的最大三角形的底等于长方形的长（或宽），高等于长形的宽（或长），根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，用长方形的面积除以2解答。 【解答】50÷2＝25（平方厘米） 所以这个三角形的面积是25平方厘米。 突破点四求三角形的底或高 13．一个三角形和一个平行四边形的面积和底都相等，如果平行四边形的高是3厘米，那么三角形的高是( )厘米。 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高；一个三角形和一个平行四边形的面积和底相等，设三角形和平行四边形的面积均为12平方厘米，计算出平行四边形的底；用12乘2，再除以平行四边形的底，所得结果即为三角形的高。 【解答】设三角形和平行四边形的面积均为12平方厘米。 12÷3＝4（厘米） 这个三角形的底为4厘米。 12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 因此这个三角形的高是6厘米。 14．一个平行四边形的面积是72cm2，与它等底等高的三角形的底是18cm，这个三角形中与这条底对应的高是( )cm。 【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形面积÷2，求出三角形面积；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。 【解答】72÷2×2÷18 ＝36×2÷18 ＝72÷18 ＝4（cm） 一个平行四边形的面积是72cm2，与它等底等高的三角形的底是18cm，这个三角形中与这条底对应的高是4cm。 15．有一块直角三角形的木板，一条直角边是13厘米，面积是91平方厘米，另一条直角边是( )厘米。 【分析】根据直角三角形的特征可知，两条直角边是直角三角形的底和高；已知直角三角形木板的面积和一条直角边的长度，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算，即可求出另一条直角边的长度。 【解答】91×2÷13 ＝182÷13 ＝14（厘米） 另一条直角边是14厘米。 16．一块三角形草坪的面积是560平方米，高是16米，它的底是( )米。 【分析】根据公式：底＝三角形的面积×2÷高，代入数据计算，即可解答。 【解答】560×2÷16＝70（米） 即它的底是70米。 突破点五梯形的面积 17．一个直角梯形的下底是10厘米，如果把上底增加3厘米，它就变成了一个正方形，这个梯形的面积是( )平方厘米。 【分析】已知把梯形的上底增加3厘米，它就变成了一个正方形，说明这个梯形的高与下底相等，上底比下底少3厘米，用下底减去3，即是上底； 再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出这个梯形的面积。 【解答】上底：10－3＝7（厘米） （7＋10）×10÷2 ＝17×10÷2 ＝170÷2 ＝85（平方厘米） 这个梯形的面积是85平方厘米。 18．每块砖0.6元，修补好下图中的墙体上的漏洞需要砖钱( )元。 【分析】可以把这个空白的区域看作是一个上底是2块砖，下底是6块砖，高是5的梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求出这个区域的面积，也就是砖的数量，再加上最下面的1块就是总共的块数，再乘每块砖的单价即可求解。 【解答】（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝20（块） 20＋1＝21（块） 21×0.6＝12.6（元） 所以修不好下图中的墙体上的漏洞需要砖钱12.6元。 19．一块汽车的挡风玻璃是近似的梯形，上底是1.24米，高0.8米，下底是高的1.7倍，每平方米玻璃425元，这块挡风玻璃的面积是( )平方米，换这样一块挡风玻璃需要( )元。 【分析】一块汽车的挡风玻璃是近似的梯形，上底是1.24米，高0.8米，下底是高的1.7倍，所以梯形的下底是（米），再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出这块挡风玻璃的面积；再用这块挡风玻璃的面积乘425，求出换这样一块挡风玻璃需要的价钱。 【解答】下底：（米） 面积： （平方米） 价钱：（元） 所以这块挡风玻璃的面积是1.04平方米，换这样一块挡风玻璃需要442元。 20．如图所示，直角梯形是由一张长方形纸折叠而成的，那么这个直角梯形的面积是( )平方厘米。 【分析】通过观察图形，直角梯形的下底等于长方形的长，直角梯形的高等于长方形的宽，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】下底：12＋6＝18（厘米） （12＋18）×8÷2 ＝30×8÷2 ＝240÷2 ＝120（平方厘米） 直角梯形的面积是120平方厘米。 突破点六不规则图形的面积 21．下图中每个小方格的面积是1cm2，计算图形的面积。 ( )cm2                   ( )cm2 【分析】不规则图形面积的估算方法 1、借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 2、用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 将第一幅图转化成一个近似的长方形，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，则长方形的面积＝长×宽得出长方形的面积是24cm2。如下图。 将图形一分为二，数出有25个整格，有18个不是整格，即按照半格算就是9个整格，加上25个整格就是阴影图形的面积。 【解答】6×4＝24（cm2） 25＋18÷2 ＝25＋9 ＝34（cm2） 图形的面积分别是24cm2和34cm2。 22．图中每个小方格的面积为。请你估一估，阴影部分的面积大约是( )。 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 整数格数有40个，面积40，半格有20个面积（20÷2），整数格面积加上半格面积即可。 【解答】40＋20÷2 ＝40＋10 ＝50（） 阴影部分的面积大约是50。（答案不唯一） 23．小芸在美术课上画了一幅画（如下图），这只蝴蝶的面积约是( )cm2。（每个小方格的面积是1cm2） 【分析】如图，翅膀边缘部分补到头部空白部分，将蝴蝶形状看成梯形，面积1cm2的的正方形边长是1cm，数出梯形上底、下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】（2＋8）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（cm2） 这只蝴蝶的面积约是20cm2。（答案不唯一） 突破点七组合图形的面积 24．计算下面图形的面积。                 【分析】图一的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行解答即可； 图二的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行解答即可。 【解答】38×19－（38＋16）×6÷2 ＝722－54×6÷2 ＝722－324÷2 ＝722－162 ＝560 图一的面积是560。 （24＋30）×24÷2＋30×20÷2 ＝54×24÷2＋600÷2 ＝1296÷2＋300 ＝648＋300 ＝948 图二的面积是948。 25．计算下面图形的面积。 【分析】“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”、 “三角形的面积＝底×高÷2”，据此解答即可。 【解答】（2.4＋3.5）×2.4÷2 ＝5.9×2.4÷2 ＝7.08（m2） 3×4÷2＝6（dm2） 30×40－30×10÷2 ＝1200－150 ＝1050（cm2） 26．计算图形面积。    【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，图中的6.5cm和8cm是一组对应的底和高，代入公式计算即可。 （2）如下图所示，把这个图形分割成长方形和三角形两部分，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两部分的面积，再把它们加起来即可解答。 【解答】（1）6.5×8÷2＝26（cm2） 则三角形的面积是26cm2。 （2）20×10＋20×8÷2 ＝200＋80 ＝280（cm2） 则这个图形的面积是280cm2。 27．求组合图形的面积。（单位：厘米） 【分析】这个图形的面积＝长为20厘米，宽为38厘米的长方形的面积＋上底为38厘米，下底为62，高为（50－20）厘米的梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【解答】20×38＝760（平方厘米） （38＋62）×（50－20）÷2 ＝100×30÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方厘米） 760＋1500＝2260（平方厘米） 这个图形的面积是2260平方厘米。 突破点八组合图形中阴影部分的面积 28．求下图中阴影部分的面积（单位：cm）。 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 【解答】（40＋90）×24÷2－8×24 ＝130×24÷2－8×24 ＝1560－192 ＝1368（cm2） 阴影部分的面积是1368cm2。 29．计算图中涂色部分的面积。 【分析】涂色部分的面积相当于长方形面积减去空白部分的面积，空白部分的面积是两个梯形的面积。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。代入数据即可计算。 【解答】100×80＝8000（平方厘米） （50＋100）×25÷2 ＝150×25÷2 ＝3750÷2 ＝1875（平方厘米） 8000－1875×2 ＝8000－3750 ＝4250（平方厘米） 涂色部分的面积是4250平方厘米。 30．在一个直角梯形的草地中间有一个底和高都是8米的平行四边形游泳池，求草坪的面积。 【分析】草坪的面积等于直角梯形的面积减去底和高都是8米的平行四边形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。 【解答】（13＋23）×20÷2 ＝36×20÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米）     8×8＝64（平方米）     360－64＝296（平方米） 草坪的面积是296平方米。 31．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】观察题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积公式，用160×100即可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积； 根据题意可知，空白梯形的高是（100－40）厘米，根据梯形的面积公式，用（160＋40）×（100－40）÷2即可求出空白梯形的面积，据此用长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积即可求出阴影部分的面积。 【解答】160×100＝16000（平方厘米） 40×40＝1600（平方厘米） （160＋40）×（100－40）÷2 ＝200×60÷2 ＝6000（平方厘米） 16000－1600－6000＝8400（平方厘米） 阴影部分的面积是8400平方厘米。 综合突破 综合突破 1．计算下列图形的面积。 【分析】根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式进行解答。 【解答】解：（平方厘米） （平方厘米） 【点评】考查的是三角形的面积公式和平行四边形的面积公式。 2．求如图组合图形的面积（单位：米） 【分析】根据图示，组合图形的面积等于底是28米、高是18米的三角形面积，加上底是8米、下底是18米、高是10米的梯形的面积，据此解答即可。 【解答】解： （平方米） 答：组合图形的面积是382平方米。 【点评】本题考查组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 3．求下面图形的面积。 【分析】根据图示，图形的面积等于平行四边形的面积减去底是13厘米，高是14厘米的三角形的面积，据此解答即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：图形的面积是486平方厘米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 4．计算下面图形的面积。 【分析】根据平行四边形面积底高，三角形面积底高，代入数据解答即可。注意底和高要对应。 【解答】解：（平方厘米） （平方米） 答：平行四边形面积是270平方厘米，三角形面积是22.75平方米。 【点评】本题考查了三角形和平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 5．计算阴影部分的面积。 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于梯形的面积加平行四边形的面积，梯形面积（上底下底）高，平行四边形面积平行四边形的底高，据此解答即可。 【解答】解： （平方分米） 答：阴影部分的面积是26平方分米。 【点评】本题考查了组合图形面积的计算知识，结合题意分析解答即可。 6．计算如图图形的面积。 【分析】左面图形的面积利用梯形面积公式：计算； 右面图形的面积等于长方形面积加上三角形的面积，利用长方形面积公式：，三角形面积公式：计算即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：梯形的面积是720平方厘米。 （平方厘米） 答：组合图形的面积是48平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 7．按要求计算。（单位：厘米） （1）求阴影部分的面积。 （2）求组合图形的面积。 【分析】（1）求阴影部分的面积就是求梯形的面积，用梯形面积计算公式：（上底下底）高直接计算即可； （2）作辅助线后组合图形可分割为梯形和长方形，计算组合图形的面积即是计算梯形面积和长方形面积之和即可。 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：阴影部分的面积72平方厘米。 （2）作辅助线后如下图所示： （平方厘米） 答：组合图形的面积是400平方厘米。 【点评】本题考查了梯形面积和组合图形面积的计算方法。 8．计算如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】左图：阴影部分为一个梯形，根据梯形的面积公式：（上底下底）高即可求解； 右图：用两个正方形的面积减去空白部分的面积即是阴影部分的面积。 【解答】解：左图： （平方厘米） 右图： （平方厘米） 【点评】本题考查了规则图形和不规则图形面积的求法。 9．计算如图图形的面积。（单位： 【分析】（1）根据三角形面积公式：面积底高，代入数据，求出三角形面积； （2）根据平行四边形面积公式：面积底高，代入数据，求出平行四边形面积； （3）根据梯形面积公式：面积（上底下底）高，代入数据，求出梯形面积。 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：三角形面积是27平方厘米。 （2）（平方厘米） 答：平行四边形面积是450平方厘米。 （3） （平方厘米） 答：梯形的面积是64平方厘米。 【点评】解答此题要运用三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 10．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位： 【分析】（1）根据平行四边形的面积，可得平行四边形的底；平行四边形的底三角形的底，再根据三角形的面积公式，代入数据即可求解。 （2）下底是，上底和高都是，根据梯形的面积公式，代入数据即可求解。 （3）阴影部分的面积是长方形面积的一半，然后再根据长方形的面积公式进行解答。 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是7.5平方厘米。 （2） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是12平方厘米。 （3）（平方厘米） 答：阴影部分的面积是30平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 11．算一算阴影部分的面积。 【分析】根据阴影部分的面积长方形的面积梯形的面积，长方形面积长宽，梯形面积（上底下底）高，据此求解即可。 【解答】解： 答：阴影部分的面积是432。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。 12．求阴影部分面积。（单位：厘米） 【分析】左图阴影部分的面积等于底是4厘米，高是4厘米的三角形的面积，根据三角形面积底高，解答即可。 右图阴影部分的面积等于长6厘米，宽5厘米的长方形的面积加上底是5厘米，下底是10厘米，高是（厘米）的梯形的面积，根据长方形面积长宽，梯形面积（上底下底）高，解答即可。 【解答】解： （平方厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积分别是8平方厘米和75平方厘米。 【点评】本题考查了三角形、长方形、梯形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 13．计算如图组合图形的面积．（单位：分米． 【分析】把这个图形分割为一个长方形和一个梯形，根据长方形的面积公式：，梯形的面积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解： （平方分米） 答：它的面积是21平方分米． 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式． 14．计算下面图形的面积．（单位： 【分析】图形的面积平行四边形的面积梯形的面积，然后根据平行四边形、梯形的面积公式解答即可． 【解答】解： （平方厘米） 答：图形的面积是965.625平方厘米． 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可． 15．求下列图形的面积．（单位：分米） 【分析】（1）根据梯形的面积公式：，把数据分别代入公式解答． （2）根据三角形的面积公式：，把数据代入公式解答． （3）图形的面积底35分米高32分米的三角形面积上底28分米下底32分米高分米的梯形面积，根据三角形的面积公式：，梯形的面积公式：，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：（1） （平方分米） 答：图形的面积是950平方分米； （2）（平方分米） 答：图形的面积是950平方分米； （3） （平方分米） 答：图形的面积是1310平方分米． 【点评】本题主要应用梯形的面积公式、三角形的面积公式解决问题，注意找准对应的底和高． 16．求图中阴影部分的面积． 【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，根据梯形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据分别代入公式求出它们的面积差即可． 【解答】解： （平方分米）， 答：阴影部分的面积是1500平方分米． 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答． 17．计算下面每个图形的面积，有阴影部分的求阴影部分的面积．（单位：厘米） 【分析】（1）阴影部分的面积长方形的面积梯形的面积，利用长方形的面积公式，三角形的面积公式，即可求解； （2）这个图形的面积长8厘米宽6厘米的长方形的面积上底5厘米下底8厘米高厘米的梯形的面积，利用长方形公式，梯形的面积公式，即可求解； （3）阴影部分的面积底厘米高16厘米的三角形的面积，利用三角形的面积公式，即可求解． 【解答】解：（1） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是64平方厘米； （2） （平方厘米） 答：这个图形的面积是74平方厘米； （3） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是96平方厘米． 【点评】此题主要考查梯形、长方形和三角形的面积公式的灵活应用． 18．计算下面各图形的面积． 【分析】根据平行四边形的面积底高，长方形的面积长宽，三角形的面积底高，梯形的面积（上底下底）高进行计算即可得到答案，其中第二个图形阴影部分的面积等于长方形的面积加上三角形的面积． 【解答】解： （1）（平方厘米） （2） （平方厘米） （3） （平方米） 【点评】此题主要考查的是平行四边形，三角形，长方形和梯形面积公式的灵活应用． 19．计算下面图形的面积．（单位： 【分析】（1）根据平行四边形的面积公式进行解答； （2）此图形的面积为长方形和梯形的面积和，由此利用长方形的面积公式和梯形的面积公式进行解答． （3）此图形的面积为长方形和梯形的面积和，由此利用长方形的面积公式和梯形的面积公式进行解答． 【解答】解：（1）（平方厘米） （2） （平方厘米） （3）如图： （平方厘米）． 【点评】此题主要考查梯形、平行四边形、和长方形的面积的计算方法的灵活应用． 20．计算下面图形的面积。（单位： 【分析】如解答中的图，根据图形的面积长方形的面积梯形的面积，据此求解即可。 【解答】解：如图： （平方厘米） 答：图形的面积是253.5平方厘米。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。 21．计算下面图形的面积。（单位： 【分析】根据梯形的面积公式：，三角形的面积公式：，平行四边形的面积公式：，把数据的公式解答。 【解答】解： （平方厘米） （平方厘米） 答：梯形的面积是22平方厘米，组合图形的面积是450平方厘米。 【点评】此题主要考查梯形、三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．计算如图所示图形面积。（单位：厘米） 【分析】图1的面积根据平行四边形的面积公式：，代入数据求解即可； 图2的面积长方形的面积三角形的面积，据此解答即可。 【解答】解：图1的面积为：（平方厘米） 图2的面积为： （平方厘米） 答：图形的面积分别为43.46平方厘米、246平方厘米。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的是把不规则图形转化为规则图形。 23．求下面组合图形或阴影部分的面积。（单位： 【分析】图1面积等于平行四边形的面积加直角三角形的面积； 图2中阴影部分的面积等于梯形面积减平行四边形的面积，据此解答即可。 【解答】解：如图： 图1的面积是： 图2中阴影部分的面积： 【点评】本题主要考查组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。 24．计算如图图形的面积。 【分析】根据梯形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式求出梯形与三角形的面积差即可。 【解答】解： （平方米） 答：它的面积是950平方米。 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 25．求如图中阴影部分的面积．（单位：分米） 【分析】阴影部分的面积平行四边形的面积小三角形的面积，已知平行四边形的底是4分米，高是7分米，小三角形的底是4分米，高是分米，根据面积计算公式算出阴影部分的面积． 【解答】解： （平方分米） 故阴影部分的面积是24平方分米． 【点评】平行四边形的面积底高；三角形的面积底高；代入公式计算． 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