5.2 平行四边形的面积（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

5.2 平行四边形的面积（同步练习） 一、选择题 1．如图所示，小胖和小丁丁用两种不同的方法将长方形转化成平行四边形，关于面积的变化，下面说法正确的是（    ）。 A．两种做法面积都变大 B．两种做法面积都变小 C．小胖的做法面积不变 D．小丁丁的做法面积不变 2．如图，求CD长度正确的是（    ）。（单位：dm） A．5×4÷3 B．3×4÷5 C．5×3÷4 D．5×3×4 3．如图，甲、乙两个平行四边形中阴影部分面积的大小为（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法比较 4．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是7cm和10cm，那么它的面积（    ）。 A．小于70cm2 B．小于等于70cm2 C．大于70cm2 D．无法确定 5．一个平行四边形的面积是0.96m2，高是2.4m，底是（    ）m． A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．0.48 二、填空题 6．一个平行四边形的面积是7.6平方厘米，底边长2.5厘米，这条底边所对应的高是( )厘米。 7．一个平行四边形的底边长9.5cm，将两条9.5cm的底边同时缩短2cm，高不变，面积就减少了8cm²，原来平行四边形的面积是( )cm²。 8．用两条宽是6cm的长方形透明色带叠成一个四条边都相等的平行四边形，且周长是30cm，那么这个平行四边形的面积是( )cm²。 9．一个平行四边形的底是a厘米，高是h厘米，如果底增加2厘米，面积增加( )平方厘米。 10．如图：甲的面积是45平方米，丙的面积是甲的1.4倍，丙的面积是( )平方米，乙的面积是( )平方米。 三、解答题 11．某零件如图所示，它是由4个完全相同的平行四边形组成的，底是8厘米，高为3匣米，现需要在这个零件的两面都涂上油漆，如果每平方厘米用油漆0.6克，那么需要油漆多少克？ 12．有一块平行四边形的花圃，底是40.5米，高是18米，一平方米花圃每个月需要养护费80元，这块花圃一个月需要多少元养护费？ 13．育才小学的校园里有一块底边长28米、高15米的平行四边形空地，要在空地上铺草坪，如果每平方米草坪需要45元，那么铺满整块草坪需要多少元？ 14．一块钢板的形状是一个平行四边形，它的面积是76.88m2，底是12.4m，高是多少米？每平方米钢板重39kg，这块钢板重多少千克？ 15．下图中平行四边形的周长是6.8分米，底是2.4分米，高是0.8分米，另一条边上的高是多少分米? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】 小胖直接将长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，根据长方形面积等于长乘宽、平行四边形面积等于底乘高，可知长方形面积大于平行四边形面积。小丁丁是切补的方法得到平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽。故小丁丁转化的的平行四边形面积等于长方形面积。据此解答。 【详解】A．两种做法面积都变大，说法错误，小胖拉成的平行四边形面积变小。 B．两种做法面积都变小，说法错误，小丁丁转化的平行四边形面积等于长方形面积。 C．小胖的做法面积不变，说法错误，小胖拉成的平行四边形面积变小。 D．小丁丁的做法面积不变，平行四边形面积等于长方形面积。说法正确。 故答案为：D 【点睛】掌握长方形和平行四边形特点，能利用长方形和平行四边形面积公式进行计算比较，是解答此题的关键。 2．C 【分析】“平行四边形的面积＝底×高”，底和高必须是相对应的，用5×3求出平行四边形的面积，再除以4即可求出其相对应的底CD。 【详解】求CD长度，列式为：5×3÷4； 故答案为：C。 【点睛】熟记平行四边形的面积公式是解答本题的关键。 3．B 【分析】根据图形可知，甲、乙是两个等底等高的平行四边形，根据平行四边形的面积公式S＝ah，据此解答即可。 【详解】由分析可知，甲、乙是两个等底等高的平行四边形，所以它们的面积也相等。 故选：B 【点睛】本题考查平行四边形的面积，明确等底等高的平行四边形的面积也相等。 4．A 【分析】以10cm为长、7cm为宽的长方形的面积等于10×7＝70（cm2）；那么相邻两条边长是10cm、7cm的平行四边形的面积就一定小于这个长方形的面积。 【详解】结合平行四边形的性质可知： 这个平行四边形的面积要小于70cm2。 故答案为：A 【点睛】可以想象，将一个长方形框架拉长一个平行四边形，平行四边形的周长没变，但面积却因整体变形而变小了。 5．B 【分析】已知平行四边形的面积和高，求平行四边形的底，用平行四边形的面积÷高=底，据此列式解答. 【详解】0.96÷2.4=0.4（m） 故答案为B. 6．3.04 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，即可解答。 【详解】7.6÷2.5＝3.04（厘米） 一个平行四边形的面积是7.6平方厘米，底边长2.5厘米，这条底边所对应的高是3.04厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用平行四边形的面积公式是解答本题的关键。 7．38 【分析】由于平行四边形的两条底同时缩短2厘米，高不变，则减少的面积是一个底为2厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式，底×高，即平行四边形的高：8÷2＝4厘米，则原来的平行四边形的面积：9.5×4，算出结果即可。 【详解】8÷2×9.5 ＝4×9.5 ＝38（平方厘米） 【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握平行四边形的面积公式并灵活运用，要注意减少的部分是一个平行四边形，可以动手画图。 8．45 【分析】由于平行四边形的周长是30厘米，由此即可求出平行四边形的底和斜边的和：30÷2＝15厘米，由于这个平行四边形的高是长方形的宽，如图所示，则平行四边形的高是6厘米，根据平行四边形的面积公式：底×高，由于平行四边形的底乘底边上的高是平行四边形的面积，平行四边形的斜边乘斜边上的高也是平行四边形的面积，即底×高＋斜边×斜边上的高＝2倍平行四边形的面积，求出之后再除以2即可求出一个平行四边形的面积。 【详解】如图所示： 30÷2＝15（厘米） 15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 【点睛】此题属于重叠问题，要找准平行四边形的高，熟练掌握平行四边形的面积公式并灵活运用。 9．2h 【分析】根据题意可知，平行四边形的底是a厘米，高是h厘米，平行四边形面积公式，底乘高，求出平行四边形面积，如果底增加2厘米，底＝a＋2厘米，高不变，求出底增加2厘米平行四边形的面积，再减去原来平行四边形面积，就是增加的面积，即可解答。 【详解】（a＋2）h－ah ＝ah+2h－ah ＝2h（平方厘米） 面积增加了2h平方厘米。 【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。 10． 63 18 【分析】已知丙的面积是甲的1.4倍，用甲的面积乘1.4，求出丙的面积； 从图中可知，甲、乙、丙3个三角形组成一个平行四边形，丙三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半，由此得出：甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＝平行四边形面积的一半，所以用丙的面积减去甲的面积，即是乙的面积。 【详解】45×1.4＝63（平方米） 63－45＝18（平方米） 丙的面积是63平方米，乙的面积是18平方米。 11．115.2克 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出一个平行四边形的面积，这个零件一共有4个平行四边形组成，再用一个平行四边形的面积×4，求出这个零件的一面的面积，再×2，求出这个零件两面的面积，涂上油漆，每平方厘米用油漆0.6克，再用这个零件两面的面积×0.6，即可解答。 【详解】8×3×4×2×0.6 ＝24×4×2×0.6 ＝96×2×0.6 ＝192×0.6 ＝115.2（克） 答：需要油漆115.2克。 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握平行四边形面积公式。 12．58320元 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这个花圃的面积，再乘80，即可求出这块花圃一个月需要的养护费。 【详解】40.5×18×80 ＝729×80 ＝58320（元） 答：这个花圃一个月需要58320元养护费。 【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。 13．18900元 【分析】由题意可知，要求铺满整块草坪需要多少元，可先求出这块平行四边形空地的面积，然后用单价×数量＝总价即可求出需要的钱数。据此解答即可。 【详解】28×15×45 ＝420×45 ＝18900（元） 答：铺满整块草坪需要18900元。 【点睛】本题考查平行四边形的面积的实际应用，明确先求出平行四边形的面积是解题的关键。 14．6.2m   2998.32kg 【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，那么h＝S÷a，据此求出高，然后用钢板的面积乘每平方米钢板的质量即可． 【详解】76.88÷12.4＝6.2(m) 76.88×39＝2998.32(kg) 15．1.92分米 【详解】 答：另一条边上的高是1.92分米． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$