（配套训练）专题04 多边形的面积（三角形平行四边形梯形）-2024-2025学年五年级上册数学计算大通关（沪教版）

计算大通关 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 计算大通关 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 专题04 多边形的面积（三角形平行四边形梯形） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．求下面图形的面积。（单位：厘米） 2．看图计算下列阴影部分的面积。 3．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 4．计算图形的面积。 5．求下列图形的面积。 6．如下图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 7．如图由2个正方拼成的图形，求阴影部分的面积。 8．用不同的方法计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 方法一：                                       方法二： 9．如图，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 10．求下面阴影部分或多边形的面积（单位：cm）。         11．在一个直角梯形的草地中间有一个底和高都是8米的平行四边形游泳池，求草坪的面积。 12．计算下面图形的面积（单位：厘米）。      13．求组合图形的面积。（单位：厘米） 14．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 15．计算下面每个图形的面积。（单位：cm） 16．计算下面图形的面积。（单位：cm） 17．计算下面图形的面积。（单位：cm） 18．计算下面图形的面积。（单位：cm）    19．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：分米）          20．求结合图形的面积。（单位：厘米） 21．计算图形面积。    22．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （1）                      （2） 23．求阴影部分的面积。 （1）    （2） 24．求图中涂色部分的面积。 25．求下面长方形中阴影部分的面积。（单位：cm） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )计算大通关 计算大通关 专题04 多边形的面积（三角形平行四边形梯形） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．求下面图形的面积。（单位：厘米） 2．看图计算下列阴影部分的面积。 3．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 4．计算图形的面积。 5．求下列图形的面积。 6．如下图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 7．如图由2个正方拼成的图形，求阴影部分的面积。 8．用不同的方法计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 方法一：                                       方法二： 9．如图，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 10．求下面阴影部分或多边形的面积（单位：cm）。         11．在一个直角梯形的草地中间有一个底和高都是8米的平行四边形游泳池，求草坪的面积。 12．计算下面图形的面积（单位：厘米）。      13．求组合图形的面积。（单位：厘米） 14．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 15．计算下面每个图形的面积。（单位：cm） 16．计算下面图形的面积。（单位：cm） 17．计算下面图形的面积。（单位：cm） 18．计算下面图形的面积。（单位：cm）    19．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：分米）          20．求结合图形的面积。（单位：厘米） 21．计算图形面积。    22．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （1）                      （2） 23．求阴影部分的面积。 （1）    （2） 24．求图中涂色部分的面积。 25．求下面长方形中阴影部分的面积。（单位：cm） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 计算大通关 专题04 多边形的面积（三角形平行四边形梯形） 答案解析 1．求下面图形的面积。（单位：厘米） 【分析】已知直角梯形的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出图形的面积。 【解答】（8＋5）×6÷2 ＝13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（平方厘米） 图形的面积是39平方厘米。 2．看图计算下列阴影部分的面积。 【分析】（1）阴影部分是一个底为14cm，高为12cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 （2）观察图形可知，用两个正方形的面积之和减去空白大三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【解答】（1）14×12÷2＝84（cm2） 则阴影部分的面积是84cm2。 （2）8×8＋5×5－（8＋5）×8÷2 ＝64＋25－13×8÷2 ＝89－52 ＝37（cm2） 则阴影部分的面积是37cm2。 3．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】观察题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积公式，用160×100即可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式，用40×40即可求出正方形的面积； 根据题意可知，空白梯形的高是（100－40）厘米，根据梯形的面积公式，用（160＋40）×（100－40）÷2即可求出空白梯形的面积，据此用长方形的面积－正方形的面积－空白梯形的面积即可求出阴影部分的面积。 【解答】160×100＝16000（平方厘米） 40×40＝1600（平方厘米） （160＋40）×（100－40）÷2 ＝200×60÷2 ＝6000（平方厘米） 16000－1600－6000＝8400（平方厘米） 阴影部分的面积是8400平方厘米。 4．计算图形的面积。 【分析】平行四边形面积＝底×高；组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【解答】8×10.5＝84（cm2） （24＋60）×40÷2＋36×24 ＝84×40÷2＋864 ＝1680＋864 ＝2544（m2） 平行四边形面积是84cm2，组合图形的面积是2544m2。 5．求下列图形的面积。 【分析】 组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，分别求出长方形、梯形的面积再相加即可。 已知平行四边形的高是18dm，与这个高对应的底是15dm。根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【解答】5×4＋（5＋7.2）×4÷2 ＝20＋12.2×4÷2 ＝20＋24.4 ＝44.4（cm2） 组合图形的面积是44.4cm2。 15×18＝270（dm2） 平行四边形的面积是270dm2。 6．如下图，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【解答】思路点拨无阴影部分是个三角形，该三角形的底是长方形的长，是30厘米；高是长方形的宽，是16厘米，所以该三角形的面积是长方形面积的一半，阴影部分的面积也是长方形面积的一半，即（平方厘米）。 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是240平方厘米。 注意根据图形的特点，推断出部分与整体的关系，可以巧求面积。 7．如图由2个正方拼成的图形，求阴影部分的面积。 【分析】看图可知，阴影部分是个梯形，梯形的上底＝梯形的高＝小正方形边长，梯形的下底＝大正方形的边长，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【解答】（4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24（dm2） 阴影部分的面积是24dm2。 8．用不同的方法计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 方法一：                                       方法二： 【分析】方法一：总面积减去空白部分面积等于涂色部分面积。如图，总面积＝长方形面积＋正方形面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长；空白部分面积＝2个三角形面积和，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算； 方法二：如图，将阴影部分分成两个三角形。根据三角形面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，相加即可。 【解答】方法一： 15－8＝7（厘米） 6×7＋8×8 ＝42＋64 ＝106（平方厘米） 6×15÷2＋8×8÷2 ＝45＋32 ＝77（平方厘米） 106－77＝29（平方厘米） 方法二： （15－8）×6÷2＋（8－6）×8÷2 ＝7×6÷2＋2×8÷2 ＝21＋8 ＝29（平方厘米） 图形中涂色部分的面积是29平方厘米。 9．如图，求涂色部分的面积。（单位：厘米） 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于总面积之和减去空白的两个三角形面积，根据长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，三角形面积=底×高÷2来解答。 【解答】总面积： （平方厘米） 两个三角形的面积： （平方厘米） （平方厘米） 故阴影部分的面积为： （平方厘米） 10．求下面阴影部分或多边形的面积（单位：cm）。         【分析】（1）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积等于2个三角形的面积之和，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （3）如下图，组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【解答】（1）（10＋16）×8÷2－16×8÷2 ＝26×8÷2－16×8÷2 ＝104－64 ＝40（cm2） 阴影部分的面积是40cm2。 （2）15×6÷2＋15×4÷2 ＝45＋30 ＝75（cm2） 组合图形的面积是75cm2。 （3）（9－6）×（8－4）÷2＋9×4 ＝3×4÷2＋9×4 ＝6＋36 ＝42（cm2） 组合图形的面积是42cm2。 11．在一个直角梯形的草地中间有一个底和高都是8米的平行四边形游泳池，求草坪的面积。 【分析】草坪的面积等于直角梯形的面积减去底和高都是8米的平行四边形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。 【解答】（13＋23）×20÷2 ＝36×20÷2 ＝720÷2 ＝360（平方米）     8×8＝64（平方米）     360－64＝296（平方米） 草坪的面积是296平方米。 12．计算下面图形的面积（单位：厘米）。      【分析】（1）根据，由图可知，底5.8厘米上的高是2.4，代入数据计算机即可。 （2）由图可知，图形面积等于三角形面积加上梯形面积，根据和，代入数据计算即可。 【解答】 （平方厘米） 三角形的面积是6.96平方厘米。 （平方厘米） 图形的面积是99平方厘米。 13．求组合图形的面积。（单位：厘米） 【分析】这个图形的面积＝长为20厘米，宽为38厘米的长方形的面积＋上底为38厘米，下底为62，高为（50－20）厘米的梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【解答】20×38＝760（平方厘米） （38＋62）×（50－20）÷2 ＝100×30÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方厘米） 760＋1500＝2260（平方厘米） 这个图形的面积是2260平方厘米。 14．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】阴影部分的面积相当于梯形的面积减去空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，分别求出梯形和三角形的面积，进而求出阴影部分的面积。 【解答】梯形的面积： （6＋8）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝42（平方厘米） 三角形的面积： 6×8÷2＝24（平方厘米） 阴影部分的面积： 42－24＝18（平方厘米） 阴影部分的面积是18平方厘米。 15．计算下面每个图形的面积。（单位：cm） 【分析】（1）12cm和5cm分别是三角形的底和高，三角形的面积＝底×高÷2； （2）4.6cm和4cm分别是平行四边形的底和高，平行四边形的面积＝底×高； （3）观察发现图形是由一个梯形和长方形拼成的图形，梯形的上底为2cm、下底为5cm、高为3cm，长方形的长为5cm、宽为2cm，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此解答。 【解答】（1）12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（cm2） 所以三角形的面积为30cm2。 （2）4.6×4＝18.4（cm2） 所以平行四边形的面积为18.4cm2。 （3）（2＋5）×3÷2＋5×2 ＝7×3÷2＋10 ＝21÷2＋10 ＝10.5＋10 ＝20.5（cm2） 所以图形的面积为20.5cm2。 16．计算下面图形的面积。（单位：cm） 【分析】（1）根据图示可知，把箭头分成两部分，一部分是长方形，另一部分是三角形，根据长方形的面积公式：长×宽，三角形的面积公式：底×高÷2，分别算出两部分的面积，再把两部分的面积加起来即可； （2）根据图示可知，把图示分成上下两部分，一部分是直角梯形，另一部分是长方形，根据直角梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，分别算出两部分的面积，再把两部分的面积加起来即可。 【解答】（1）长方形的面积：35×80＝2800（） 三角形的面积：40×70÷2 ＝2800÷2 ＝1400（） 组合图形的面积：2800＋1400＝4200（） （2）直角梯形的面积：（4＋8）×（8－5）÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（） 长方形的面积：5×8＝40（） 组合图形的面积：18＋40＝58（） 17．计算下面图形的面积。（单位：cm） （1）                             （2） （3）                             （4） 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解； （2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解； （3）观察图形可知，图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解； （4）观察图形可知，图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】（1）4×7.2÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（cm2） 直角三角形的面积是14.4cm2。 （2）（10＋12＋6）×6÷2 ＝28×6÷2 ＝84（cm2） 梯形的面积是84cm2。 （3）16×9＋16×11÷2 ＝144＋88 ＝232（cm2） 组合图形的面积是232cm2。 （4）13×9÷2＋（10＋14）×12÷2 ＝117÷2＋24×12÷2 ＝58.5＋144 ＝202.5（cm2） 组合图形的面积是202.5cm2。 18．计算下面图形的面积。（单位：cm）    【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可； 组合图形的面积＝梯形面积＋平行四边形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】（8.2＋13.8）×5.2÷2 ＝22×5.2÷2 ＝114.4÷2 ＝57.2（cm2） （5＋8）×4÷2＋5×3＋5×5÷2 ＝13×4÷2＋15＋25÷2 ＝26＋15＋12.5 ＝53.5（cm2） 第一个的面积是57.2cm2，第二个图形的面积是53.5cm2。 19．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：分米）          【分析】（1）如下图，涂色部分的面积＝梯形ABCD的面积－三角形ABF的面积－三角形CDE的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 （2）从图中可知，涂色部分是一个底为（10－6）分米，高为（10＋6）分米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，，代入数据计算求解。 【解答】（1）（6＋12）×（6＋12）÷2－6×6÷2－12×12÷2 ＝18×18÷2－36÷2－144÷2 ＝162－18－72 ＝72（平方分米） 涂色部分的面积是72平方分米。 （2）（10－6）×（10＋6） ＝4×16 ＝64（平方分米） 涂色部分的面积是64平方分米。 20．求结合图形的面积。（单位：厘米） 【分析】组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】36×22＋36×14÷2 ＝792＋252 ＝1044（平方厘米） 这个组合图形的面积是1044平方厘米。 21．计算图形面积。    【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，图中的6.5cm和8cm是一组对应的底和高，代入公式计算即可。 （2）如下图所示，把这个图形分割成长方形和三角形两部分，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两部分的面积，再把它们加起来即可解答。 【解答】（1）6.5×8÷2＝26（cm2） 则三角形的面积是26cm2。 （2）20×10＋20×8÷2 ＝200＋80 ＝280（cm2） 则这个图形的面积是280cm2。 22．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （1）                      （2） 【分析】（1）阴影部分是两个直角三角形的面积和，其中一个三角形的底是6cm，高是4cm，另外一个直角三角形的底4cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，再将两个三角形面积相加即可。 （2）从空白部分中可以得出是一个直角三角形，两个直角边的长度分别是6cm和8cm，三角形的面积＝底×高÷2得出直角三角形的面积是24cm2，这个直角三角的斜边10cm，根据三角形的面积不变，则斜边上的高是4.8cm，这个梯形的高也是4.8cm。最后根据阴影部分的面积＝梯形的面积－直角三角形空白的面积。 【解答】（1）6×4÷2＋4×4÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分的面积是20cm2。 （2）6×8÷2×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） （8＋10）×4.8÷2－6×8÷2 ＝18×4.8÷2－24 ＝43.2－24 ＝19.2（cm2） 阴影部分的面积是19.2cm2。 23．求阴影部分的面积。 （1）    （2） 【分析】（1）据图可知，阴影部分是一个底为26dm高为32dm的平行四边形，结合平行四边形的面积＝底×高列式计算即可； （2）据图可知，空白三角形和平行四边形等底等高，所以空白部分和阴影部分各占平行四边形面积的一半，据此先算出平行四边形的面积再除以2即可得到阴影部分的面积。 【解答】（1）26×32＝832（dm2） （2）20×18÷2 ＝360÷2 ＝180（cm2） 24．求图中涂色部分的面积。 【分析】由图可知，阴影部分的面积是两个正方形的面积和减去一个底是6cm、高是（6＋4）cm的三角形的面积，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式即可求解。 【解答】（6×6＋4×4）－6×（6＋4）÷2 ＝（36＋16）－60÷2 ＝52－30 ＝22（） 这个涂色部分的面积是22。 25．求下面长方形中阴影部分的面积。（单位：cm） 【分析】观察可知，阴影部分的面积等于长方形面积减梯形面积，根据长方形面积＝长×宽，，代入数据计算即可。 【解答】 （cm2） 阴影部分的面积是84cm2。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$