5.5 梯形的面积（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

5.5 梯形的面积（同步练习） 一、选择题 1．如图，平行线间三个涂色图形的面积相比，（    ）。（单位：米） A．三角形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．梯形的面积大 D．一样大 2．下图是一个直角三角形和一个正方形组成的梯形，已知直角三角形的面积是15平方厘米，那么梯形的高是（    ）厘米，面积是（    ）平方厘米。 A．6；51 B．112；16.5 C．3；33 D．33；51 3．一堆钢管，最下层放20根，每层少放1根，最上层放10根，这堆钢管共放（    ）根。 A．30 B．150 C．165 D．330 4．两个（    ）的梯形，可以拼成一个平行四边形。 A．形状相同 B．面积相等 C．上底、下底、高都相等 D．形状相同、面积相等 5．如图，计算梯形面积，正确的算式是（    ）。 A．（12＋28）×1 B．（12＋28）×22÷2 C．（12＋28）×14÷2 D．（12＋28）×10÷2 二、填空题 6．观察下面一组图，图3长方形的面积是平方厘米，宽是厘米，图1梯形上、下底的和是( )厘米。 7．已知一个梯形的上底与高的积是28，下底与高的积是36，这个梯形的面积是 。 8．一个等腰梯形的周长是40分米，高是5分米，一条腰长8分米，这个等腰梯形的面积是( )平方分米。 9．一个梯形的面积是72平方厘米，它的高是6厘米，上底是6.8厘米。下底是( )厘米。 10．一个面积是100cm2的平行四边形，分割成两个完全相同的梯形，那么每个梯形的面积是( )cm2。 三、解答题 11．如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形，梯形的上底是12分米，三角形的底是8分米。 （1）如果梯形的面积为48平方分米，求梯形的高。 （2）如果梯形的面积比三角形的面积大48平方分米，求平行四边形的面积。 12．如图，用45米长的护栏围出一块梯形绿化带，求这个梯形的面积。 13．学校阶梯教室共14排，第一排9个座位，以后逐排增加一个座位，这个阶梯教室共有多少个座位？ 14．一块梯形铁板，面积750平方厘米，上底长15厘米，下底长35厘米，高是多少厘米？ 15．一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高是3米。每平方米大约需要用油漆0.5千克，问：油漆这块装饰牌的正反两面需要油漆多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】由图可知，三角形、平行四边形、梯形的高相等，假设出它们的高，利用“三角形的面积＝底×高÷2”“平行四边形的面积＝底×高”“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”分别表示出三个图形的面积，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设它们的高为h米。 三角形的面积：5h÷2＝2.5h（平方米） 平行四边形的面积：5h（平方米） 梯形的面积：（2＋7）×h÷2 ＝9h÷2 ＝4.5h（平方米） 因为5h＞4.5h＞2.5h，所以平行四边形的面积＞梯形的面积＞三角形的面积。 故答案为：B 【点睛】掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 2．A 【分析】观察图形可知，梯形高等于三角形的高也就是正方形的边长，已知三角形面积和底，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，进而求出梯形的上底、下底和高的长度，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】梯形的高：15×2÷5 ＝30÷5 ＝6（厘米） 梯形面积：（6＋6＋5）×6÷2 ＝（12＋5）×6÷2 ＝17×6÷2 ＝102÷2 ＝51（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】本题也可以利用正方形面积加上三角形面积的和求出梯形面积。 3．C 【分析】根据题意，可知这堆钢管呈梯形状，再根据“钢管根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2”解答。 【详解】（20＋10）×（20－10＋1）÷2 ＝30×11÷2 ＝165（根） 故答案为：C 【点睛】熟记呈梯形状钢管堆或木头堆根数的计算公式。 4．D 【分析】根据梯形的面积公式的推倒过程可知，两个完全一样的梯形，可能拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，也就是说形状相同，面积相等。 故答案选：D 【点睛】本题根据梯形面积公式的推导过程解答问题。 5．D 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，观察图形，梯形的上底是12，下底是28，高是10 ，代入公式，即可解答。 【详解】根据分析可知，梯形的面积算式是： （12＋28）×10 ÷2 故答案选：D 【点睛】本题考查梯形的含义以及梯形面积公式的应用。 6． 【分析】观察图形可知：经过剪拼图1梯形和图3长方形的面积相等，图1梯形的高和图3长方形的宽是相等的。图3长方形的面积是S平方厘米，即图1梯形的面积是S平方厘米；图3长方形的宽是b厘米，即图1梯形的高是b厘米。根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可推导出，梯形的上底＋下底＝梯形的面积×2÷高。据此可表示出图1梯形上、下底的和。 【详解】＝（厘米） 所以，图1梯形上、下底的和是厘米。 7．32 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形的面积＝（上底×高＋下底×高）÷2，代入数据即可解答。 【详解】（28＋36）÷2 ＝64÷2 ＝32 这个梯形的面积是32。 【点睛】此题主要考查梯形的面积公式的计算应用。 8．60 【分析】根据等腰梯形的特征可知，等腰梯形的两条腰相等，用等腰梯形的周长－8×2，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（40－8×2）×5÷2 ＝（40－16）×5÷2 ＝24×5÷2 ＝120÷2 ＝60（平方分米） 一个等腰梯形的周长是40分米，高是5分米，一条腰长8分米，这个等腰梯形的面积是60平方分米。 【点睛】熟练掌握等腰梯形的特征以及梯形面积公式是解答本题的关键。 9．17.2 【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求出梯形的下底。 【详解】72×2÷6－6.8 ＝144÷6－6.8 ＝24－6.8 ＝17.2（厘米） 【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。 10．50 【分析】根据两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底的长是梯形的上底和下底的和，高是梯形的高，所以每个梯形的面积都等于这个平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】根据分析可知，每个梯形面积是： 100÷2＝50（cm2） 【点睛】本题考查梯形面积的推导方法，关键是找出梯形与平行四边形的关系。 11．（1）6分米（2）144平方分米 【分析】（1）平行四边形的对边相等，则图中梯形的下底是12－8＝4（分米）。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此用梯形的面积乘2，再除以上底、下底之和即可求出梯形的高。 （2）如下图所示，阴影三角形和空白三角形等底等高，面积相等，则梯形的面积比三角形大的部分是一个底为4分米的小平行四边形，面积是48平方分米。平行四边形的面积＝底×高，则小平行四边形的高＝面积÷底，据此代入数据求出它的高，也是大平行四边形的高，再根据公式求出平行四边形的面积。 【详解】（1）12－8＝4（分米） 48×2÷（12＋4） ＝96÷16 ＝6（分米） 答：梯形的高是6分米。 （2）48÷4＝12（分米） 12×12＝144（平方分米） 答：平行四边形的面积是144平方分米。 【点睛】本题考查了平行四边形、三角形和梯形面积公式的灵活应用。（2）题中，通过画辅助线，明确梯形的面积比三角形大的部分是一个小平行四边形，据此求出平行四边形的高是解题的关键。 12．148平方米 【分析】根据题意，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算梯形绿化带的面积，可用护栏的全长减去8米就是这个梯形绿化带的上底与下底的和，然后再用上底与下底的和乘高再除以2即可得到答案。 【详解】（45－8）×8÷2 ＝37×8÷2 ＝296÷2 ＝148（平方米） 答：这个梯形的面积是148平方米。 【点睛】解答此题的关键是确定这个梯形绿化带的上底与下底的和，然后再利用梯形的面积公式进行解答。 13．217个 【分析】本题中，要求这个教室一共设置了多少个座位，需要先求得最后一排有多少个座位．由题意知，第14排的座位数是：9＋（14－1）×1＝22，那么剧场一共设置的座位数是：（9＋22）×14÷2；即可得解。 【详解】第14排有座位： 9＋（14－1）×1 ＝9＋13 ＝22（个） 这个教室共有座位： （9＋22）×14÷2 ＝31×14÷2 ＝434÷2 ＝217（个） 答：这个阶梯教室共有217个座位。 【点睛】本题是一道有关梯形的面积、整数的四则混合运算的题目，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 14．30厘米 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可解答。 【详解】750×2÷（15＋35） ＝1500÷50 ＝30（厘米） 答：高是30厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用梯形面积公式是解答本题的关键。 15．57千克 【分析】根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块装饰牌儿的面积；再根据乘法的意义，用总面积乘每平方米用的油漆的质量，据此解答。 【详解】（16＋22）×3÷2×0.5×2 ＝38×3÷2×0.5×2 ＝57（千克） 答：油漆这块装饰牌的正反两面需要油漆57千克。 【点睛】此题考查的是梯形面积公式的应用，解答此题要注意问题是求油漆这块装饰牌的正反两面需要油漆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$