7.2 .2积的乘方导学案2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(03) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：7.2.2积的乘方 教学目标： 1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 重点：理解并正确运用积的乘方的运算性质。 难点：积的乘方的探究过程及应用方法。 教学过程： 知识准备：：认真阅读教材P10--11，回答下列问题： 1、 情境引入： 问题： 木星是太阳系中最大的行星，它可以近似看作半径为 的球体，它的体积约为多少(π取 3.14)? 二、新知探究：木星的体积为 所以木星的体积约为 1.53×1015 km3 。 尝试计算：(a·b)3= ； (2)(3×4)m= 。 从上面的计算中，你发现了什么？ 验证说明： 对于任意底数，当m是正整数时， ＝＝()( ) = (乘法交换律乘法结合律) 于是，我们得到积的乘方运算性质: 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。 用符号表示为(m 是正整数) 剖析：（1）积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 　 　（2）a、b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式。　　 例题精讲： 例3、计算： （1） （2） 例4、计算： （1） （2） 3、 交流合作： （1） 讨论：如何计算 ：； =。 =×==120=1。 小结： （1） 三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(m 是正整数)。 （2） 该性质可逆向运用：=(m 是正整数)。 （二）练习： 1、下列运算正确的是 （　　 ） 　A、x2·y3＝（xy）6　B、x2＋x2＝2x4 　C、（－2x）2＝－4x2　D、（－2x）3＝－8x3 2、计算 ×1.52008×（－1）2010的结果是 （　 　） A、 B、 C、 D、 3、 计算： （1）（－3a2）3； （2）； （3）（简便计算） 　 4、 拓展延伸 1、已知，yn＝4，求（xy）4n的值； 2、已知a6＝9b＝729，求的值。 5、 总结反思 1、积的乘方运算性质: 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。 用符号表示为(m 是正整数) 注意：积的乘方要将每一个因式（特点是系数）都要乘方。 2、灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁。 六、达标检测： 1、下列各式中，计算正确的是 （　　 ） 　A、（a3）3＝a27　　 B、（－3xy）3＝－9x3y3 C、［（c2）2］2＝c6　 D、－（－d2）4＝－d8 2、(1)（ ）2=； (2) ，n= 。 (3) 。 3、计算： （1）a3·a4·a＋（－2a4）2；　　　 （2）（3x3）3 -（5x）2·x7； （3）； （4）。 学科网（北京）股份有限公司 $$