7.2 .1 幂的乘方 导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(02) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：7.2.1幂的乘方 教学目标： 1、能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示。 2、使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据。 3、经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思想， 培养数感和归纳能力。 教学重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质。 教学难点：幂的乘方的运算性质的应用。 教学过程： 知识准备：认真阅读教材P8--9，回答下列问题： 1、 情境引入： 问题：冥王星是一颗矮行星，它可以近似看作半径为103km的球体，它的体积约为多少(π取3.14)? 二、新知探究： 根据球的体积计算公式 (其中V,r分别表示球的体积和半径)，冥王星的体积为 因为 所以冥王星的体积约为 4.19x109km3. 尝试计算： （1）(m是正整数)= ； (2)(n是正整数)= ； (3)(m是正整数)= ； (4)(n是正整数)= 。 从上面的计算中，你发现了什么? 验证说明：对于任意的底数 ，当m、n是正整数时， ＝＝＝. 　　乘方意义　　同底数幂的乘法　　　乘法意义 小结：幂的乘方的运算性质： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。. 用符号表示为： （m，n都是正整数）。 剖析：（1）公式中的底数可以是具体的数，也可以是代数式， 　　（2）幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加。 例题精讲： 例1、 计算： （1）； （2）(m是正整数 )； （3）-； （4）(n是正整数 )。　　 例2、 计算： （1） ； （2）。 3、 交流合作： （一）讨论：如何计算 ：[； 。 ； 。 小结：（1）该法则可推广： （m，n，p都是正整数）。 　 （2）法则逆向表示： （m，n都是正整数）。 （二）练习： 1、下列计算中正确命题的个数有（　 　）个 （1）am·a2＝a2m　　　（2）(a3)2=a6 （3）x2·x3＝x5　　　　（4）（－a5）·a4＝a9 　　A、1个　　 　B、2个　　 　C、3个　　　 D、以上答案都不对 2、已知3a＝5，9b＝10，则3a＋2b的值是 （　　） 　A、15　　 　B、50　　　　 C、25　　　　 D、500 3、填空： （1）（2） 4、计算： 　（1）（a2）5·（a4）4； （2）（c2）n·cn＋1； （3） . 4、 拓展提高： 1、 ； 。 2、已2x＋5y－7＝0，求4x·32y的值。 3、比较3555、4444与5333的大小.。 五、总结反思 1、幂的乘方，底数不变，指数相乘。. 用符号表示为： （m，n都是正整数）。 2、 举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。 3、该法则可推广： （m，n，p都是正整数）。 4、法则逆向表示： （m，n都是正整数）。 六、达标检测： 1、计算（a3）2＋a2·a4的结果为 （　 　） 　A、2a9　　　 　 B、2a6　　　 　C、a6＋a8　　 　D、a12 2、下列各式的计算中，正确的是 （　 　） 　A、　 B、 　C、　 D、 3、计算： （1）； （2）2 学科网（北京）股份有限公司 $$