7.1 同底数幂的乘法 导学案2024-2025学年苏科版数学七年级下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(01) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：7.1 同底数幂的乘法 学习目标： 　1、掌握同底数幂的乘法运算性质。 　2、会运用同底数幂的乘法运算性质进行有关计算。 教学重、难点：同底数幂的乘法运算性质的推导过程以及相关计算。 教学过程： 知识准备：认真阅读教材P4--5，回答下列问题： 1、 情境引入： 2、 新知探究： 3h为1.08×104s，中国空间站运行3h的路程约为7.68×103×1.08x104=？ 因为 103×104=(10×10×10)×(10×10×10×10)=10×10x10×10×10×10×10=107， 所以，中国空间站运行3h的路程约为8.29x107m. 尝试计算: (1)102×105=(10×10)×(10×10×10×10×10)=10×10x10×10×10×10×10=107，10m·10n(m，n是正整数)= ； (2)23×24= ，a3·a4= . 从上面的计算中，你发现了什么? 论证说明： 对于任意的底数a，当m，n是正整数时，由乘方的意义和乘法结合律知: 归纳小结： 同底数幂的乘法运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 用符号表示：（m、n是正整数）。 例题精讲： 例1、计算： (1)(-3)4×(-3)3； (2)x·x7； (3)a3m·a2m-1(m 是正整数)； (4)(m-n)3·(m-n)2. 例2、 我国的“神威·太湖之光”超级计算机全部采用中国国产处理器构件，是世界上首台峰值计算速度超过 10亿亿次/s的超级计算机如果它的持续计算能力为9.3亿亿次/s，那么按这个速度运算1天能运算多少次? 三、交流合作： （一）讨论：如何计算 ：？ 解： 或 仿造上面方法计算： 34×(-3)3； (m-n)3·(n-m)2？ 小结：对于底数互为相反数的幂相乘时，应根据；。 将底数统一成相同的底数后，再按同底数幂的乘法进行计算。 （二）练习： 计算： 1、 下面的计算是否正确?如有错误，请改正。 (1)；（ ） (2)；（ ） (3)； （ ） （4） (m 是正整数)。（ ） 2、计算: (1)； (2) ； (3)； （4） 。 四、拓展提高： 1、填空：； （ ）。 2、若，则x的值为 。 3、规定（1）求的值； （2）若，求x的值 五、总结反思： 1、同底数幂的乘法运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 用符号表示：（m、n是正整数）。 2、公式可推广：（m、n、p是正整数）。 3、公式可逆用：（m、n是正整数）。 六、达标测试： 1、下列运算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、（1）若，则x的值为 ； 。 （2）已知，则 ， ， 。 3、 学科网（北京）股份有限公司 $$