精品解析：重庆市南川区三校联盟2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（B卷）

南川区“三校联盟”2024年秋期半期考试 七年级数学试题（B卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：郭治平 审题人：袁强 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. -4的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数，叫做互为相反数）即可求解． 【详解】-4的相反数是4， 故选：C． 【点晴】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义． 2. 下列结论正确的是（ ） A. 不小于0的数一定是正数 B. 表示没有温度 C. 0既不是正数也不是负数 D. 不是正数的数一定是负数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的相关定义，根据正数和负数的定义以及有理数的分类，逐个判断即可． 【详解】解：A、不小于0的数包括正数和0，故A结论错误，不符合题意； B、表示温度为，故B结论错误，不符合题意； C、0既不是正数也不是负数，故C结论正确，符合题意； D、不是正数的数包括负数和0，故D结论错误，不符合题意； 故选：C． 3. 某面粉厂加工的面粉袋上，标有标准质量为的字样，从中产品中任意拿出一袋称重，质量不符合标准重量的要求的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减的应用， 熟练掌握相关计算是解题的关键； 根据题意得到标准重量的范围，选项进行比较即可求解； 【详解】解：根据题意，可以得到标准重量为到， A、B、C、选项都符合标准重量的要求， D选项质量不符合标准重量的要求， 故选：D 4. 在数，，，，中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的定义，掌握整数和分数统称有理数是解题的关键． 根据有理数的定义进行判断即可． 【详解】解：在数，，，，中，有理数有、、、，共4个． 故选：D． 5. 如图，数轴上点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数，解题的关键是数形结合．根据数轴求解即可． 【详解】解：数轴上点表示的数是， 故选：A． 6. 下列各组数中，相等的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查的是有理数的乘方．根据有理数乘方的运算法则逐一计算并判断即可． 【详解】解：A、，，所以，故本选项不符合题意； B、，，所以，故本选项不符合题意； C、，，所以，故本选项符合题意； D、，，所以，故本选项不符合题意． 故选：C． 7. 根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为（ ） A. B. 5 C. 7 D. 142 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了程序框图的有关计算，当输入x的值为时，根据运算顺序求得为，不能输出，再重新计算得到，输出即可． 【详解】解：当输入x的值为时，， ， ∴输出y的值为7， 故选：C． 8. 如图都是由同样大小的圆按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个圆，第②个图案有9个圆，第③个图案有14个圆，…，依此规律，第7个图案圆的个数为（ ） A. 34 B. 35 C. 39 D. 40 【答案】A 【解析】 【分析】根据前面四个图案的情况找出规律，然后可以算得答案． 【详解】解：由前面4个图案的情况可以得到排列规律为： 第1个图案圆的个数为：4×1+0=4个； 第2个图案圆的个数为：4×2+1=9个； 第3个图案圆的个数为：4×3+2=14个； 第4个图案圆的个数为：4×4+3=19个； ...... ∴第n个图案圆的个数为：4×n+n-1=5n-1个； ∴第7个图案圆的个数为：5×7-1=34个； 故选：A． 【点睛】本题考查图形类规律探索，通过所给图案用代数式表示出图形规律是解题关键． 9. 若代数式， 则代数式的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 11 D. 13 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．将的值代入计算可得． 【详解】解：当时， ， 故选：D． 10. 已知a，b为有理数，下列说法：①若，则；②若a，b互为相反数，则；③若，，则；④若，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数，绝对值，有理数的加法，减法，乘法，除法，根据相反数，绝对值的性质以及有理数的运算逐项求解判断即可． 【详解】解：①若，则，互为相反数，所以，故①正确； ②若，互为相反数，且，，则，故②错误； ③若，，则，，所以，故③正确； ④，则，所以，故④错误； 正确的是①③，共2个． 故选：B． 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 如果以海平面为基准，如果海平面以上300米，记作，那么水深600米的海底位置记作___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是掌握海平面以上与以下互为相反的意义，可以分别用正数和负数进行表示，本题将海底用负数表示即可． 【详解】解：水深600米的海底位置记作， 故答案为： ． 12. 比较大小：______．（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要查了有理数的大小比较，绝对值的化简．把两个数分别化简，即可求解． 【详解】解：∵，，且， ∴． 故答案为： 13. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约440000万人．数据440000用科学记数法表示应为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 买一个排球需要a元，买一个足球需要b元，买一个篮球需要c元，小明买2个排球、6个足球、1个篮球共需要_______________元（用式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】根据总价=单价×数量进行计算即可． 【详解】解：一个排球需要a元，则2个排球需要2a元； 一个足球需要b元，则6个足球需要6b元； 所以买2个排球、6个足球、1个篮球共需要元． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 15. 如果，那么代数式(a+b)2017=______ 【答案】-1 【解析】 【分析】首先根据|a+3|+（b-2）2=0，可得a+3=0，b-2=0，据此求出a、b的值各是多少；然后把a、b的值代入代数式(a+b)2017，求出算式的值是多少即可． 【详解】∵， ∴a+3=0，b−2=0， 解得 ∴ 故答案为-1 【点睛】考查非负数的性质，几个非负数的和为0，则它们分别为0. 16. 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是 ___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查化简绝对值，根据点在数轴上的位置，判断出式子的符号，化简绝对值即可． 【详解】解：根据数轴可得， ∴， 故答案为：． 17. 《易经》中记载，远古时期人们通过结绳记数．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，示例：图①表示的数量为（个）．则图②表示的数量为_____个． 【答案】1390 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别为4、、、、，然后把它们相加即可． 【详解】解：， 故答案为：1390． 18. 已知：，若_________，若，则的值等于_________． 【答案】 ①. 或##或 ②. 或##或 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质．根据绝对值的性质求出、的值，再判断出、的对应情况，然后根据有理数的加减法运算法则进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴，， 当，时，， 当，时，， ∵， ∴， ∴，， 当，时，， 当，时，， 故答案为：或；或． 三、解答题（19题8分，20-26每小题10分，共78分） 19. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算， （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 20. 用简便方法计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的简便运算，熟练掌握乘法分配律是解题的关键： （1）利用乘法分配律进行简算即可； （2）利用乘法分配律进行简算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式． 21. 尊师重教是我国的传统美德．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）： ，，，，，． 将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ 若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？ 【答案】小王在出发地的东边，距出发地千米；当天耗油升． 【解析】 【分析】（1）首先把所给的数据相加，然后根据结果的正负即可确定小王距出发地多少千米，方位如何； （2）首先把所给数据的绝对值相加，然后乘以0.2即可求解． 【详解】（1）﹣3+（﹣8）+10+（﹣6）+7+6=6千米，小王在出发地的东边； （2）|﹣3|+|﹣8|+|+10|+|﹣6|+|7|+|6|=40，40×0.2=8升． 答：（1）小王在出发地的东边，距出发地6千米； （2）当天耗油8升． 【点睛】本题分别考查了有理数的加法、绝对值的意义及正负数的意义，都是基础知识，熟练掌握相关整数即可解决问题． 22. 已知、互为相反数，、互为倒数，负数的绝对值是，是最大的负整数．求式子的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值、相反数、倒数、有理数四则混合运算等知识点；由题意可知可得，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，负数的绝对值是，是最大的负整数， ∴， ∴． 23. 如图，是某公园的一块长为米，宽为米的长方形空地，管理人员计划在该空地的正中间修建一个半径为米的圆形花坛，两个角处各修建一个半径为米的四分之一圆的草坪，另外两个角处各修建一个边长为5米的等腰直角三角形的草坪，其余（阴影）部分作为人们活动的区域． （1）用代数式表示出阴影部分的面积； （2）当，求阴影部分的面积．（取3） 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值： （1）用长方形面积减去2个等腰直角三角形面积，再减去半径为r的半圆面积和半径为r的圆的面积即可得到答案； （2）把代入（1）所求式子中计算求解即可． 【小问1详解】 解：平方米； 【小问2详解】 解：当时，， ∴阴影部分的面积为平方米． 24. 若“⊕”表示一种新运算，规定． （1）计算： （2）计算：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算的实际应用，正确理解题意是解题关键． （1）根据定义即可求解； （2）先计算，再计算即可求解； 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解： 25. 观察下列各式： ， ， ， …… (1)根据上述规律写出第5个等式是： . (2)用以上的规律计算：. 【答案】（1）；（2）-. 【解析】 【分析】（1）根据观察规律写出第5个等式即可； （2）根据规律将原式写成加减运算的形式，然后进行计算即可得. 【详解】（1）根据前3个等式的规律可知第5个等式左边的分母分别为5、6， 即第5个等式为：， 故答案为； （2）原式=（）+（）+（）+…+（） =+… =-1+ =-. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，根据所给的等式发现其中的规律是解题的关键.本题也考查了有理数的混合运算. 26. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向右移动到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示 ． （1）请你在数轴上标出A、B、C三点的位置，并写出A、B、C三点分别表示的数； （2）把点A到点C的距离记为，则　　，　　； （3）若点A沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？ 【答案】（1）解：点A，B，C在数轴上表示如图： A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为 （2）5， （3）秒或秒 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点距离，一元一次方程的应用，分类讨论是解题的关键． （1）根据题意分别求得点A，B，C对应的数，再表示在数轴上即可； （2）根据数轴上两点表示的数，用右边的数减去左的数即可求解； （3）根据题意分类讨论，①当点A在点C的左侧时，②当点A在点C的右侧时，分别列出方程，解方程即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得：A点对应的数为， B点对应的数为， C点对应的数为， 【小问2详解】 解：∵A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为， ∴，． 故答案为：5，． 【小问3详解】 解：①当点A在点C的左侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为， 由题意得：， 解得：． ②当点A在点C的右侧时， 设经过x秒后点A到点C的距离为， 由题意得：， 解得：． 综上，经过或秒后点A到点C的距离为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南川区“三校联盟”2024年秋期半期考试 七年级数学试题（B卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：郭治平 审题人：袁强 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. -4的相反数是（ ） A. B. C. 4 D. -4 2. 下列结论正确的是（ ） A. 不小于0的数一定是正数 B. 表示没有温度 C. 0既不是正数也不是负数 D. 不是正数的数一定是负数 3. 某面粉厂加工的面粉袋上，标有标准质量为的字样，从中产品中任意拿出一袋称重，质量不符合标准重量的要求的是（ ）． A. B. C. D. 4. 在数，，，，中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，数轴上点表示的数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，相等的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 根据流程图中的程序，若输入x的值为，则输出y的值为（ ） A. B. 5 C. 7 D. 142 8. 如图都是由同样大小的圆按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个圆，第②个图案有9个圆，第③个图案有14个圆，…，依此规律，第7个图案圆的个数为（ ） A. 34 B. 35 C. 39 D. 40 9. 若代数式， 则代数式的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 11 D. 13 10. 已知a，b为有理数，下列说法：①若，则；②若a，b互为相反数，则；③若，，则；④若，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 如果以海平面为基准，如果海平面以上300米，记作，那么水深600米的海底位置记作___________． 12. 比较大小：______．（填“”或“”） 13. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约440000万人．数据440000用科学记数法表示应为_________． 14. 买一个排球需要a元，买一个足球需要b元，买一个篮球需要c元，小明买2个排球、6个足球、1个篮球共需要_______________元（用式子表示）． 15. 如果，那么代数式(a+b)2017=______ 16. 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是 ___________． 17. 《易经》中记载，远古时期人们通过结绳记数．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，示例：图①表示的数量为（个）．则图②表示的数量为_____个． 18. 已知：，若_________，若，则的值等于_________． 三、解答题（19题8分，20-26每小题10分，共78分） 19. 计算 （1） （2） 20. 用简便方法计算： （1） （2） 21. 尊师重教是我国的传统美德．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）： ，，，，，． 将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ 若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？ 22. 已知、互为相反数，、互为倒数，负数的绝对值是，是最大的负整数．求式子的值． 23. 如图，是某公园的一块长为米，宽为米的长方形空地，管理人员计划在该空地的正中间修建一个半径为米的圆形花坛，两个角处各修建一个半径为米的四分之一圆的草坪，另外两个角处各修建一个边长为5米的等腰直角三角形的草坪，其余（阴影）部分作为人们活动的区域． （1）用代数式表示出阴影部分的面积； （2）当，求阴影部分的面积．（取3） 24. 若“⊕”表示一种新运算，规定． （1）计算： （2）计算：． 25. 观察下列各式： ， ， ， …… (1)根据上述规律写出第5个等式是： . (2)用以上的规律计算：. 26. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向右移动到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示 ． （1）请你在数轴上标出A、B、C三点的位置，并写出A、B、C三点分别表示的数； （2）把点A到点C的距离记为，则　　，　　； （3）若点A沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $