专项5 易错易混专项练-西师大版六年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 5 易错易混专项练 易错点 1 倒数的概念 1． 5 6 与（ ）互为倒数。 A．5 B． 15 C． 6 5 2．最小质数与它的倒数的商是（ ）。 A．4 B．2 C． 13 D． 1 4 3． 79 和( )互为倒数，0.45的倒数是( )。 4．0.75的倒数是( )。 5．最大两位数的倒数是( )，2.5和( )互为倒数。 易错点 2 分数乘法的计算 6．李大爷家今年养了 30只山羊，养的绵羊比山羊多 1 6 ，30× 1 6 表示（ ）。 A．养的绵羊的只数 B．绵羊和山羊一样的只数 C．绵羊比山羊多的只数 7．一根 3米长的绳子平均剪成 5段，其中 2段是这根绳子的( )，每段绳子长( ) 米。 易错点 1 倒数的概念 易错点 2 分数乘法的计算 易错点 3 比例尺的应用 易错点 4 圆的周长和面积 易错点 5 半圆的周长 易错点 6 扇形的面积 易错点 7 分数应用题 易错点 8 负数的比较 易错点 9 比例应用题 模块导航 误认为得数是 1 的两个数互为倒数，或者假分数的倒数一定小于 1 混淆分数乘法中，分子与分母的计算规则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8．10千克减去 1 2 千克得( )千克，10千克减去它的 1 2 得( )千克。 9．一本书有 100页，小明第一天看了它的 2 5 ，第二天应该从第( )页看起。 10．一根绳子长 6米，第一次用去 13，第二次用去 1 3米，还剩( )米。 易错点 3 比例尺的应用 11．在比例尺是 1∶2000000的地图上，量得小华家到外婆家的距离是 0.5cm，小华 8：30从 家出发，10：30走到外婆家，小华平均每时行（ ）。 A．20km B．10km C．5km 12．线段比例尺 转化成数字比例尺，正确的是（ ）。 A．1∶40 B．1∶80 C． 1 4000000 D． 1 40000 13．在一幅比例尺是 1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是 14.4cm，如果将甲、 乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是 1∶500000的地图上，应画（ ）cm。 A．5.76 B．7.2 C．11.52 14．在比例尺为 1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为 4厘米，一辆汽车以每 时 80千米的速度从甲地开往乙地，需要( )时才能到达。 15．在一幅地图上比例尺是 ，那么图上的 1厘米表示实际距离( )千 米，实际距离 60千米在图上要画( )厘米，把这个线段比例尺改写成数字比例尺是 ( )。 易错点 4 圆的周长和面积 16．一个圆形花坛，直径 8米，在它周围修一条 2米宽的小路，小路的面积是（ ）平方米。 A．200.96 B．100.48 C．62.8 D．36 17．半径是 3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（ ）。 A．直径 9cm B．周长 18.84cm C．周长 9.42cm D．面积 113.04cm2 18．在一张长 20cm、宽 10cm的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 cm， 面积是 2cm 。 混淆实际距离和图上距离的关系 混淆圆的周长和面积的计算公式，或者在计算时忽略圆周率π 的取值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 19．把一个圆沿半径剪成若干等份，如果等分的份数越多，拼成的图形就越近似于平行四边形。 那么拼成平行四边形的底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。 20．两个同心圆，大圆的面积是 12.56平方分米，小圆的面积是它的 14，小圆的面积是( ) 平方分米，圆环的面积是( )平方分米。 易错点 5 半圆的周长 21．一个半圆，半径是 r，它的周长是（ ）。 A．πr B．πr＋2r C．4π D．无法确定 22．把一个周长为 18.84厘米的圆形纸片沿直径切成两个半圆形，每个半圆形的周长是（ ） 厘米。 A．15.42 B．12.56 C．9.42 23．一个圆的周长是2 r ，那么以它为半径的半圆的周长是（ ）。 A． r B． r r  C．  2 r  D．   2r r   24．一个圆的周长是 628cm，把这个圆剪成两个相等的半圆，一个半圆的周长是（ ）cm。 A．314 B．364 C．414 D．514 25．一个圆的周长是 12.56厘米，和它的半径相等的半圆的周长是( )。 易错点 6 扇形的面积 26．决定扇形大小的是（ ）。 A．弧 B．圆心角 C．半径 D．圆心角和半径 27．如图，等边三角形的边长是 20cm，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 28．如图所示，图中长方形的面积是 45平方厘米，宽是 5厘米，求阴影部分的面积。 错误地认为半圆的周长等于圆的周长的一半 混淆扇形面积与整个圆面积的关系 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 29．有一片正方形草地（如图），一只羊拴在正方形草地的一角的木桩上，拴羊的绳子正好等 于正方形草地的边长。 已知这只羊能吃到草部分的周长是 6.28米，求这只羊吃不到草部分的面积（π=3.14） 30．计算阴影部分面积。 易错点 7 分数应用题 31．一套服装 700元，其中裤子的价格是上衣的 14，上衣和裤子各多少元？ 32．甲乙两地相距 504km，一辆汽车从甲地开往乙地，用 6小时行了全程的 3 4 ，照这样的速度， 还要几小时才能到达？ 33．A、B两列火车从甲乙两站相对开出，A车行至 230千米处停车，B车行至 280千米处停 车，这时两车的距离正好是甲乙两站距离的 1 4。如果两车未相遇，甲乙两站的距离是多少千米？ 如果两车已相遇，甲乙两站的距离是多少千米？ 混淆单位“1”的对应关系，或者对分数的意义理解不够深入 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 34．18路公交车到体育广场时，有 2 5 的人下车，又有 14人上车，这时车上的人比原来多 3 10 ， 车上原来有多少人？ 35．兰兰服装店，她卖服装的原则是进价加上 15卖出。 （1）一件女式服装进价 100元，她打算多少元卖出？ （2）到了淡季，她进同样的服装，一件的进价比原来降低 14，这次她打算多少元卖出？ 易错点 8 负数的比较 36．把﹣7℃、﹣10℃和 10℃相比，温度最低的是（ ）。 A．﹣10℃ B．﹣7℃ C．10℃ 37．下面的温度中，比﹣3℃还低的温度有（ ）。 A．－2℃ B．0℃ C．－10℃ D．1℃ 38．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣3 5 ﹣5 ﹣3 ﹣1.5 ﹣ 2 3 39．在数轴上，所有的负数都在 0的( )边，也就是负数都比 0( )；而 正数都比 0( )，所以，负数都比正数 ( )。 40．六年一班同学进行拍球比赛，以 50下为标准，超过的数用正数表示，不足的数用负数表 示。记录如下： 姓名 赵刚 王丽 陈晨 陆菲 张阳 杨芳 成绩 ﹣3 ﹢8 ﹣5 ﹢7 ﹢1 ﹣6 这组同学拍得最多的是( )，实际拍了( )下；拍得最少的是( )，实际拍 了( )下，这组同学平均拍球次数( )（填“大于”或“小于”）50下。 正、负数的比较容易出错 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 易错点 9 比例应用题 41．一种药水，需要把酒精、药剂和水按 2∶4∶7的比例来配制，如果需要药水 520千克，请 问此时的水比药剂多多少千克？ 42．皮鞋厂上半年皮鞋的产量与全年皮鞋的总产量比是 49 ，上半年皮鞋的产量是 3600双。下 半年皮鞋的产量是多少双？ 43．一个长方体的长、宽、高的比是 8∶4∶5，宽比长短 8cm。这个长方体的体积是多少立方 厘米？ 44．去年一月，爸爸、李叔叔和陈叔叔三人分别投资了 5万、20万、10万元合资办了一个股 份公司。今年一月经过核算，公司可用于分配的赢利共有 6.3万元。他们三个人合资时约定： “公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。”这样爸爸可以分得赢利多少万元？ 45．小明骑自行车从家到学校去，平常只用 24分钟，由于途中有 2千米正在修路，只好推车 步行，步行速度只有自行车速度的 1 3，结果用了 36分钟才到校。小明家到学校多少千米？ 混淆比例与比例尺的关系 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专项 5 易错易混专项练 答案解析 1．C 【分析】倒数的定义：乘积是 1的两个数互为倒数，例如：如果 a、b不为 0，a×b＝1，则 a 是 b的倒数，b是 a的倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。 【详解】根据分析可知， 5 6 与 6 5互为倒数。故答案为：C 2．A 【分析】一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 乘积是 1的两个数互为倒数。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是 1的假分数再 交换分子、分母的位置。 最小的质数是 2，根据求倒数的方法可知，2的倒数是 1 2 ；然后根据分数除法的计算法则算出 2 与 1 2 的商即可。 【详解】最小质数是 2，2的倒数是 1 2 ； 2÷ 1 2 ＝2×2 ＝4 最小质数与它的倒数的商是 4。故答案为：A 3． 9 7 20 9 【分析】若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数；求一个分数的倒数，我们只需把 这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，先把小数化成分数，然后分子和分母调 换位置，据此解答。 【详解】 7 9的倒数是 9 7 45 45 5 90.45 100 100 5 20      9 20的倒数是 20 9 因此 7 9和 9 7 互为倒数；0.45的倒数是 20 9 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4．4 3 /1 1 3 【分析】乘积是 1的两个数互为倒数，据此用 1÷一个数，即可得到这个数的倒数。 【详解】1÷0.75＝1÷ 3 4 ＝ 4 3 0.75的倒数是 4 3 。 5． 199 2 5 /0.4 【分析】互为倒数的两个数的乘积为 1；最大的两位数是 99，再根据求倒数的方法：求一个分 数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置求一个小数的倒数，也可以先把小数化成分数， 然后分子和分母调换位置。 【详解】最大的两位数是 99，所以最大两位数的倒数是 199； 2.5＝ 5 2 即 2.5和 2 5 互为倒数。 6．C 【分析】由题意知：养的绵羊比山羊多 1 6 ，是把山羊的只数分成 6等份，绵羊的只数比山羊多 一份，据此解答。 【详解】30× 1 6 表示绵羊比山羊多的只数。 故答案为：C。 【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。 7． 2 5 3 5 【分析】求 2段占这个绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，即把单位“1”平均分成 5份，则 其中的一段占全长的 1 5，2段占全长的 2 5 ；求每段绳子的长，用绳子的长度÷平均分的段数，即 3÷5，据此解答。 【详解】1÷5×2 ＝ 1 5 ×2 ＝ 2 5 3÷5＝ 35（米） 一根 3米长的绳子平均剪成 5段，其中 2段是这根绳子的 2 5 ，每段绳子长 3 5米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【点睛】完成本题要注意前一个空是求 2段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度。 8． 9 1 2 5 【分析】用 10千克减去 1 2 千克，求出第一空； 将 10千克看作单位“1”，用 10千克乘（1－ 1 2 ），求出第二空。 【详解】10－ 1 2 ＝9 1 2 （千克） 10×（1－ 1 2 ） ＝10× 1 2 ＝5（千克） 所以，10千克减去 1 2 千克得 9 1 2 千克，10千克减去它的 1 2 得 5千克。 【点睛】本题考查了分数减法和乘法，能根据题意正确列式是解题关键。 9．41 【分析】已知一本书有 100页，小明第一天看了它的 2 5 ，也就是求 100的 2 5 ，即可求出小明第 一天看的页数，然后用第一天看的页数加 1就是第二天应该从第几页看起。 【详解】100× 2 5 ＋1 ＝40＋1 ＝41（页） 所以第二天应该从第 41页看起。 【点睛】本题考查分数乘法，明确求一个数的几分之几是多少用乘法即可。 10．3 2 3 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用去的对应分率，求出第一次用去的长度， 绳子长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝剩下的长度。 【详解】6－6× 13－ 1 3 ＝6－2－ 13 ＝3 2 3 （米） 【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11．C 【分析】根据图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出小华家 到外婆家实际的距离，8：30从家出发，10：30走到外婆家，行驶了两个小时，然后根据数量 关系式：速度＝路程÷时间即可解决此题。 【详解】0.5÷ 1 2000000 ＝1000000（cm） 1000000cm＝10km 10÷2＝5（km） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系。 12．C 【分析】根据图中线段比例尺，可以得出图上 1厘米表示实际距离 40千米，然后利用图上距 离∶实际距离＝比例尺，可以改写成数值比例尺。 【详解】如图的比例尺是一个线段比例尺， 它表示图上 1厘米的线段相当于实际距离 40千米， 因为 40千米＝4000000厘米， 则 1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000 故选：C 【点睛】解此题要注意：图上距离和实际距离的单位一致时才能求出比例尺。 13．A 【分析】根据图上距离∶比例尺＝实际距离，由第一幅图可求出实际距离，再用实际距离×另 一幅图的比例尺即可。 【详解】14.4÷ 1 200000 × 1500000 ＝2880000× 1500000 ＝5.76（厘米） 故答案为：A 【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的求法是解答此题的关键。 14．5 【分析】首先根据比例尺＝图上距离：实际距离，计算出两地的实际距离，再根据路程＝时间 ×速度的数量关系求解。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【详解】4×10000000＝40000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷80＝5（时） 【点睛】本题主要考查比例尺的应用及路程、速度、时间的数量关系的理解。 15． 4 15 1∶400000 【分析】根据线段比例尺可知，图上 1厘米表示实际距离 4千米； 用 60千米除以 4千米，求出 60千米的图上距离； 将 4千米单位换算到厘米，写出这个线段比例尺对应的数字比例尺。 【详解】60÷4＝15（厘米） 4千米＝400000厘米 所以，图上的 1厘米表示实际距离 4千米，实际距离 60千米在图上要画 15厘米，把这个线段 比例尺改写成数字比例尺是 1∶400000。 【点睛】本题考查了比例尺，明确比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题 的关键。 16．C 【分析】圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，根据圆的面积＝ 2r 解答即可。 【详解】花坛半径：8÷2＝4（米） 小路的面积：  2 23.14 4 2 3.14 4    3.14 36 3.14 16    3.14 20   262.8 m 故答案为：C。 【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积的计算公式。 17．B 【分析】同一个圆内，圆的直径是半径的 2倍，圆周长公式：C＝2πr，圆面积公式：S＝πr2， 根据公式计算后选择即可。 【详解】A．直径：3×2＝6（cm）。此选项错误； B．周长：3.14×3×2＝18.84（cm）。此选项正确； C．周长的计算错误； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ D．面积：3.14×32＝28.26（cm2）。此选项错误。 故答案为：B 【点睛】本题属于基础性题目，掌握基础知识是关键。 18． 51.4 157 【分析】在长方形里画一个最大的半圆，要以长方形的长为直径作圆，宽正好等于圆的半径， 所以这个半圆的周长等于圆的周长的一半再加上长的长度。面积等于圆的面积的一半。 【详解】 2d d   3.14 20 2 20    31.4 20  51.4 cm （ ） 2 2r  3.14 10 10 2    314 2  2157 cm （ ） 【点睛】此题的解题关键是根据圆的概念及特征，找出最大的半圆的直径和半径，再利用公式 求出结果。 19． 周长的一半 半径 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知：沿着圆半径剪成若干等份，等分的份数越多，拼成 的图形就越近似于平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半 径。据此解答。 【详解】沿着半径把圆等分的份数越多，拼成的图形就约接近平行四边形，拼成的平行四边形 的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。 【点睛】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程。 20． 3.14 9.42 【分析】大圆的面积是 12.56平方分米，小圆的面积是它的 14，根据求一个数的几分之几是多 少用乘法求出小圆面积；圆环面积＝大圆面积－小圆面积代入数据求解。 【详解】12.56× 14＝3.14（平方分米） 圆环面积：12.56－3.14＝9.42（平方分米） 【点睛】此题考查的是圆面积的计算，熟记公式是解题关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21．B 【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此列式即可得解。 【详解】由分析可得：它的周长是 2 2r d   2r r  。 故答案为：B 【点睛】此题考查半圆周长的计算方法，要记住半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的 长度，推出公式为 C＝πr＋2r。 22．A 【分析】要求半圆的周长，根据半圆的周长公式 C＝圆的周长÷2＋直径，计算即可得到正确答 案。 【详解】圆的直径：18.84÷3.14＝6（厘米） 半圆的周长：18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 每个半圆的周长是 15.42厘米。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是：特别注意半圆的周长要加上直径。 23．C 【分析】由圆的周长公式：C＝2πr可知 r＝C÷2÷π，半圆的周长等于所在圆周长的一半＋2条 半径；代入数据表示即可。 【详解】圆的半径为 2πr÷2÷π＝r，则半圆的周长为 2πr÷2＋2×r＝πr＋2r＝（π＋2）r。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用。 24．D 【分析】一个半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度之和，据此解答。 【详解】628÷3.14＝200（cm） 628÷2＝314（cm） 200＋314＝514（cm） 故答案为：D 【点睛】可适当画图辅助分析，本题解法不唯一，主要是理解一个半圆的周长的构成。 25．10.28厘米 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【解析】略 26．D 【分析】由圆心、两套半径以及圆上的一条弧组成的图形叫做扇形 【详解】半径觉得圆的大小自然也觉得扇形的大小，圆心角的大小决定了扇形所占圆的百分比 也决定了扇形的大小 【点睛】对圆的认识以及扇形的认识是本题的关键 27．157 【分析】图中阴影部分面积是三个扇形的面积之和，等边三角形边长为 20cm，则每一边的边 长都是 20cm。由图中可得：边长由 2个扇形组成，则每个扇形半径为 10cm。根据等边三角形 三个角都为 60度，则可求出扇形面积，即可得出阴影部分面积。 【详解】等边三角形每个角为 60度，即三个扇形的圆心角都为 60度，半径为 10cm，则一个 扇形面积为： 2 360 nr  2 6010 360    2 110 6    50 3   （平方厘米） 故阴影部分面积为： 50 3 50 157 3     （平方厘米）。 【点睛】本题主要考查的是等边三角形及扇形面积，解题的关键是由等边三角形得出扇形半径 及圆心角，进而得出答案。 28．19.94平方厘米 【详解】试题分析：根据长方形的面积公式可用 36除以 4计算出长方形的长为 9厘米，空白 部分 A可看作是一个以 9﹣5=4厘米为半径的 圆，空白部分 B可看作是底为 5厘米高为 5厘 米的三角形，然后根据圆的面积公式和三角形的面积公式计算出 A、B的面积，最后再用长方 形的面积减去空白部分 A的面积再减去空白部分 B的面积即可，列式解答即可得到答案． 解：如图， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 长方形的长为：45÷5=9（厘米） 空白部分 A的面积为： ×3.14×（9﹣5）2= ×3.14×16 =12.56（平方厘米） 空白部分 B的面积为： 5×5÷2 =25÷2 =12.5（平方厘米） 阴影部分的面积为： 45﹣12.56﹣12.5 =32.44﹣12.5 =19.94（平方厘米） 答：阴影部分的面积为 19.94平方厘米。 点评：此题主要考查组合图形的面积，其中有长方形、三角形、圆的面积公式及其应用。 29．0.7平方米 【详解】试题分析：由题意可知：这只羊能吃到的草的部分是一个以正方形的边长为半径的 圆， 其周长已知，于是可以求出其半径，进而依据“吃不到的面积=正方形的面积﹣吃到草的面积”， 据此代入数据即可求解。 解：设正方形的边长为 a。 则 2a+ ×2×3.14×a=6.28 2a+1.57a=6.28 3.57a=6.28 a= ﹣ ×3.14× 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ =0.215× ≈0.7（平方米） 答：这只羊吃不到草部分的面积约是 0.7平方米。 点评：解答此题的关键是明白：这只羊能吃到的草的部分是一个以正方形的边长为半径的 圆。 30．37.68平方厘米 【详解】试题分析：由图意可以看出：圆的半径是 4，阴影的面积是圆的面积的 ，将数据代 入公式即可求得结果。 解：阴影部分面积= πr2= ×3.14×16=37.68（平方厘米） 答：阴影部分面积是 37.68平方厘米。 点评：此题主要考查圆的面积公式。 31．裤子 140元；上衣 560元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，那么裤子的价格就是 14，上衣的（1＋ 1 4）是 700元，根 据分数除法的意义，用除法可先求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。 【详解】700÷（1＋ 14 ） ＝700÷ 5 4 ＝560（元） 裤子：700－560＝140（元） 答：上衣是 560元，裤子是 140元。 【点睛】此题主要考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，以及 700元对应的分率是解题关 键。 32．2时 【分析】把两地之间的距离看作单位“1”，速度＝行驶的路程÷所用时间，先求出速度，再用剩 下的路程除以速度即可。 【详解】（1－ 3 4 ）÷（ 3 4 ÷6） ＝ 1 4 ÷ 1 8 ＝2（小时） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 答：还要 2小时才能到达。 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，求出速度和所剩路程是解题关键。 33．680千米；408千米 【分析】（1）把甲乙两站之间的总路程看作单位“1”，如果两车未相遇，那么 A、B两列火车 已行驶的路程占总路程的（1－ 14），根据“量÷对应的分率”求出甲乙两站之间的距离； （2）把甲乙两站之间的总路程看作单位“1”，如果两车已相遇，那么 A、B两列火车已行驶的 路程占总路程的（1＋ 14），根据“量÷对应的分率”求出甲乙两站之间的距离。 【详解】（1）（230＋280）÷（1－ 14 ） ＝510÷ 3 4 ＝510× 4 3 ＝680（千米） 答：如果两车未相遇，甲乙两站的距离是 680千米。 （2）（230＋280）÷（1＋ 14 ） ＝510÷ 5 4 ＝510× 4 5 ＝408（千米） 答：如果两车已相遇，甲乙两站的距离是 408千米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找准量所对应的分率是解答题目的关键。 34．20人 【分析】把原来车上的人数设为未知数，等量关系式：原来车上的人数×（1－ 2 5 ）＋14人＝ 原来车上的人数×（1＋ 3 10 ），据此解答。 【详解】解：设车上原来有 x人。 2 31 14 1 5 10 x x             ＝ 3 1314 5 10 x x ＝ 13 314 10 5 x x＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 3 14 10 5 x x ＝ 7 14 10 x＝ 714 10 x ＝ 20x＝ 答：车上原来有 20人。 【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 35．（1）120元； （2）90元 【分析】（1）售价＝进价×（1＋ 15）； （2）淡季服装的进价＝原来的进价×（1－ 14），售价＝淡季服装的进价×（1＋ 1 5）。 【详解】（1）100×（1＋ 15） ＝100× 65 ＝120（元） 答：她打算 120元卖出。 （2）100×（1－ 14）×（1＋ 1 5） ＝100× 3 4 × 65 ＝75× 65 ＝90（元） 答：这次她打算 90元卖出。 【点睛】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用分数乘法计算。 36．A 【分析】两个负数比较大小，先按正数比较出大小，正数小的前面添上“﹣”号反而大；正数大 的前面添上“﹣”号反而小；0和正数大于所有负数。据此进行选择。 【详解】根据分析可知：﹣10℃＜﹣7℃＜10℃ 故答案为：A 【点睛】此题考查正、负数的大小比较，要看清正负号，再按照正、负数比较大小方法进行比 较。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 37．C 【分析】温度是以 0度为分界线，0度以上，用正数表示，数字越大，表示温度越高，0度以 下，用负数表示，温度越低，数字反而越大。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 比﹣3℃还低的温度，第一看必须是由负数的，第二要看数字比 3大。 故选：C 【点睛】本题考查学生在计量温度时的方法和比较，明确温度之间负数的比较方法是解题的关 键。 38． ＜ ＜ ＜ 【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，距离 0的位置越远负数越小，据此解答即可。 【详解】﹣3＜5；﹣5＜﹣3；﹣1.5＜﹣ 2 3 【点睛】此题主要考查了正、负数和 0的大小比较。 39． 左 小 大 小 【分析】在数轴上，首先确定原点 0的位置与单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的 顺序，所有的负数都在 0的左边，越往左越小，正数都在 0的右边，越往右越大；据此解答。 【详解】在数轴上，所有的负数都在 0的左边，也就是负数都比 0小；而正数都比 0大，所以， 负数都比正数小。 【点睛】本题考查了数轴的认识以及正负数的大小；关键是要掌握负数比 0小，0比正数小， 正数大于负数。 40． 王丽 58 杨芳 44 大于 【分析】由统计表知，拍得最多的王丽，王丽拍了：50＋8＝58（下）；拍得最少的是杨芳， 杨芳拍了：50－6＝44（下）； 把正负数都加起来，如果得正数，则这组同学平均球次数大于 50下；如果得 0，则这组同学 平均球次数等于 50下；如果得负数，则这组同学平均拍球次数小于 50下。 【详解】50＋8＝58（下） 50－6＝44（下） 8＋7＋1－3－5－6＝2（下） 这组同学拍得最多的是（王丽），实际拍了（58）下；拍得最少的是（杨芳），实际拍了（44） 下，这组同学平均拍球次数（大于）50下。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【点睛】关键是理解正负数的意义，能够从统计表中获取知识。 41．120千克 【分析】用药水 520千克除以 13，求出药水中每份酒精、药剂和水的质量，从而利用乘法分 别求出水的质量、药剂的质量。最后，利用减法求出水比药剂多多少千克。 【详解】520÷（2＋4＋7） ＝520÷13 ＝40（千克） 水：40×7＝280（千克） 药剂：40×4＝160（千克） 水比药剂多：280－160＝120（千克） 答：此时的水比药剂多 120千克。 【点睛】本题考查了比的应用，能根据比将水和药剂的质量分别求出来是解题的关键。 42．4500双 【分析】用上半年皮鞋的产量 3600双除以它与全年皮鞋的总产量的比 49 ，先求出全年的皮鞋 产量。再将其减去上半年的产量，求出下半年的产量。 【详解】3600÷ 49 －3600 ＝8100－3600 ＝4500（双） 答：下半年皮鞋的产量是 4500双。 【点睛】本题考查了比的应用，能根据题意正确列式先求出全年的皮鞋产量是解题的关键。 43．1280cm3 【分析】根据宽比长短 8cm、宽比长少（8－4）份，先求出每份是多少厘米，再计算长宽高各 是多少厘米，最后代入长方体体积公式计算即可。 【详解】8÷（8－4）＝2（cm） 长：8×2＝16（cm） 宽：4×2＝8（cm） 高：5×2＝10（cm） 体积：16×8×10＝1280（cm3） 答：这个长方体的体积是 1280cm3。 【点睛】根据长宽高的比计算长宽高的数值是解答题目的关键。 44．0.9万元 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 【分析】先想爸爸的投资金额占三人投资总金额的分率，得到的分率再乘总的可分配盈利，即 可解出答案。 【详解】6.3 5 20 10 5   （ ） 6.3 35 5 ＝ 0.18 5＝ 0.9＝ （万元） 或      5 6.3 5 20 10 56.3 35   0.9＝ （万元） 答：这样爸爸可以分得赢利 0.9万元。 【点睛】本题主要考查的是按照比例分配的应用，需要牢记解决此类问题先算出分配的分率， 再乘分配的总数，得出最后的答案。 45．8千米 【分析】小强比平时多用了 36－20＝16分钟，而这 16分钟是在步行两千米时多用的，由于步 行速度是骑车的 1 3，则步行速度∶骑车速度＝1∶3，那么在 2千米中，时间比＝3∶1，所以步 行多用了 2份时间，所以 1份就是 16÷ 2＝8分钟，那么原来走 2千米骑车 8分钟，据此求出 每分钟行驶的路程，乘 24即可。 【详解】行驶修路的 2千米，步行与骑车的时间比为 3∶1。 （36－24）÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（分钟） 2÷6×24 ＝ 1 3 ×24 ＝8（千米） 答：小明家到学校 8千米。 【点睛】根据行驶相同的路程速度比与时间比的关系求出原来骑车行驶 2千米需要的时间是完 成本题的关键。