4.1 立体图形与平面图形 教学设计2024-2025学年湘教版数学七年级上册

4.1立体图形与平面图形 教学设计 课题 4.1立体图形与平面图形 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级（上） 教材 分析 湘教版数学七上的教材内容之一是“空间与图形”。本章是学生在生活丰富多彩的图形中，研究“空间与图形”。本节课是从现实世界中存在形态各异、丰富多彩的图形入手，引出几何图形的概念，结合学生在小学所学过的种种常见的几何图形，对立体图形和平面图形进行了比较和识别，从立体图形和平面图形之间的关系来认识图形；注重变化和联系，对学生的空间想象能力和思维能力会有提高。因此本节课的学习对激发学生学习几何的热情，培养初步的空间观念、领悟学习方法有置关重要的作用,能为以后的学习奠定良好的情感基础和必备的知识基础。 核心素养 能力培养 1.通过丰富的实际生活经验，抽象出立体图形与几何图形的概念，培养学生的数学抽象能力；在图形的转化过程中培养空间观念和空间想象力. 2.通过活动探究发展空间观念，发展几何直觉，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手能力，欣赏美、创造美的能力 教学目标 1、会识别平面图形和立体图形. 2、理解简单的立体图形和平面图形之间的联系，在图形的转化过程中培养空间观念和空间想象力. 3、通过交流、动手操作等活动，培养学生学习几何与图形的兴趣，激发学习数学的积极性. 教学重点 立体图形与平面图形之间的转化。 教学难点 正确认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 我们生活的三维空间中有着许多绚丽多彩的几何图形，下面我们一起来欣赏下这些赏心悦目的立体建筑吧。（展示ppt） 从这些美轮美奂的建筑景观中，不难发现许多图形.这节课，就让我们一起带着发现美的眼睛，去研究几何图形中的数学美。（板书课题：几何图形） 在活动中，教师应关注学生： 1.审美意识； 2.对学习的热情程度。 通过课件展示一组学生熟悉的图片，培养学生爱祖国、爱家乡的热情。让学生体会数学知识源于生活并为生活服务，激发学生学习数学的热情。 新知探究 新知讲解 ★探究一 几何图形和立体图形 小学阶段，我们已经初步认识了长方体、正方体、圆柱、球、点、线段、三角形、四边形等，它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，我们把这种图形统称为几何图形. 其中，有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形，例如，长方体、圆柱、圆锥、球等. 提炼概念：1.从各式各样的物体外形中抽象出来的图形，我们把这种图形统称为几何图形. 2.有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 说一说 观察教材150页图4.1-2中的实物图形，不考虑实物的颜色、材料、质量、大小等因素，仅关注它们的形状，你能发现它们分别与图4.1-3中哪种立体图形对应吗? 答案：图4.1-2中的(1)(2)(3)(4)分别与4.1-3中(a)(b)(c)(d)对应 新知讲解 ★探究二 平面图形 有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它们是平面图形，例如，点、线段、直线、三角形、长方形、圆等. 提炼概念：有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它们是平面图形. 议一议 几何图形在建筑、图案、徽标等许多方面都有着广泛的应用.观察教材151页图4.1-4所示的各种标志，分别指出其包含的平面图形，并与同学交流. ★探究三 平面图形与立体图形之间的联系 虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形，如正方体的每个侧面都是正方形。观察教材151页图4.1-5回答： 从不同角度看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 如图4.1-5，从整体上看，我们看到的是长方体；从不同侧面看，可以看到长方形或正方形，从中还可看到点、线段. 总结结论：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形. ★探究四 立体图形的展开图 新知讲解 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形. 比如长方体纸盒，就是一个立体图形，可以将它展开成平面图形，如图4.1-6所示 做一做： 自己动手将一个纸质包装盒剪开铺平，看看它的展开图是由哪些平面图形组成,然后再动手将其复原. 总结：通过同学们的实际操作发现不同的立体图形，由于展开的方式不同，得到的平面展开图也可能不同。 学生阅读教材，理解几何图形、立体图形的概念. 学生讨论，并主动回答老师提出的问题. 小组成员说一说，议一议，最后小组展示汇报成果 小组合作，完成。 教师分析，学生参与并发表意见，其余同学补充不足 小组演示，个别同学汇报。 引导学生说出日常生活中哪些物体呈现的形状与我们学过的立体图形、平面图形类似，发展学生的空间观念和对立体图形的直觉。把学生放在多姿多彩的图形世界中，自己去发现，自己去建构实物与几何图形的关系。训练学生思维的灵活性、广阔性。 让学生从平面图形中实际图形中去理解和发现平面图形，培养学生发现数学知识能力。 引导学生通过观察实物模型抽象出立体图形，并从不同的视角中观察得到平面图形，理解立体图形与平面图形之间的联系。让学生更深刻的理解和掌握立体图形与平面图形的区别与联系， 掌握立体图形与展开图形的联系与区别，帮助学生更好的认识立体图形与平面图形。 在自己动手展开和折叠的过程中理解图形展开的方式与展开结果之间的联系。 课 堂 练 习 1.分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形. 2.下面的图案分别由哪些平面图形构成?请分别列举出来. 3.在如图所示的图形中，柱体有______，锥体有______，球体有______. 4.将正确答案的序号填在横线上 圆柱的展开图是________； 圆锥的展开图是________； 三棱柱的展开图是________. 5.（选做）如图所示的是一个由5个相同的正方体组成的立体图形,从正面看(箭头方向)所得到的图形是（ ） 6.（选做）如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，求x的值. 通过课堂检测实现教学评一致性，同时能关注和了解到学生的学习情况。 学生答过题后根据生的答题情况进行讲解，即节省时间又能看到学生对本节课的掌握情况。 课堂小结 1.有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 2.有些图形的各个部分在同一平面内，它们是平面图形。 教师提出问题。学生边思考边回顾，学生从不同角度谈自己的收获。 学生自己小结，理清知识的脉络，强化重、难点。教师应关注学生：归纳总结能力；数学表达能力。 作业布置 1.必做题：教材P152学而时习之，练习1-6 2.选做题：教材P153温故而知新4，练习7-8 作业分层处理有较大的弹性，体现作业的巩固性和发展性原则，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让不同的学生在数学上得到不同的发展． 板书设计 立体图形的展开图 立体图形 平面图形与立体图形之间的关系 几何图形 平面图形 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$