14.3 轴对称（第2课时 轴对称）（教学课件)-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

沪教版（2024）七年级数学上册 第十四章 图形的运动 第二课时 轴对称 14.3 轴对称 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 1.两个图形成轴对称的概念； 2.能识别两个图形成轴对称及其对称轴。 3.两个图形成轴对称的性质。 4.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.（重点、难点） 学习目标 对图１４-３-７中的两幅图，你能发现什么共同的特征？ 概念归纳 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫作对称轴．翻折后能够重合的点叫作对称点. 如图，三角形ABC沿着直线MN翻折后，与三角形A1B1C1重合，三角形ABC与三角形A1B1C1关于直线MN成轴对称，直线MN是对称轴，点A与点A1、点B与点B1、点C与点C1是关于直线MN的对称点；线段AB与线段A1B1是对应线段，对应线段AB与A1B1长度相等；∠B和∠B1是对应角，对应角 ∠B与∠B1大小相等. 在下图中，点A与点A1是对称点，设AA1与对称轴MN交于点P，将三角形ABC沿着直线MN翻折后，点A与点A1重合，AP＝A1P，∠MPA＝∠MPA1=90°. 图１４-３-８中还有其他关于直线MN成轴对称的线段或角吗？ 概念归纳 两个图形关于一条直线成轴对称，具有下面的性质： (1)对应线段的长度相等，对应角的大小相等，这两个图形形状相同，大小相等； (2)连接对称点的线段和对称轴垂直，并且被对称轴平分. 例2 如图，画出四边形ABCD关于直线l成轴对称的图形. 解： 分析 利用两个成轴对称图形的性质，可知只需找出图形的“关键点”，即四边形四个顶点关于直线l的对称点，就可得到所求的图形. (1)过点A画直线l的垂线AO，垂足为O．延长AO到点A1，使OA1=OA，就得到点A关于直线l的对称点A1． (2)类似步骤(1)的操作，分别画出点B、C、D关于直线l的对称点B1、C1、D1. (3)依次连接A1B1、B1C1、C1D1、D1A1，得到四边形A1B1C1D1，如图所示. 课本例题 图14-3-10中的两个图形成轴对称，画出它们的对称轴: 在成轴对称的两个图形中，分别连接两组对称点，取中点，连接两个中点所得的线段所在的直线就是对称轴. 1.画出如图所示的三角形ABC关于直线MN成轴对称的图形. 课堂练习 2.画出下列图形关于直线l成轴对称的图形. 课堂练习 知识点1 成轴对称 1. [2024沧州月考]如图，挡板盖住的图形与①处的图形关于直线 l 成轴对称，则盖住的图形是(　A　) A A B C D 分层练习-基础 2. 下列图形中，△A'B'C'与△ ABC 成轴对称的是(　B　) A B B C D 知识点2 图形成轴对称的性质 3. [2024石家庄月考]如图，若△ ABC 与△A'B'C'关于直线 MN 对称，BB'交 MN 于点 O ，则下列说法中不一定正确的是(　B　) A. AC ＝ A ' C ' B. AB ∥ B ' C ' C. AA '⊥ MN D. BO ＝ B ' O B 4. 如图，△ ABC 与△A'B'C'关于直线 l 对称，则∠ B 的度数为 ⁠. 100°　 5. 【新考法·操作探究】将一个正方形纸片依次按图 a ， b 的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪成图 d 样式，再将纸展开铺平，所得到的图形是下列选项中的 (　D　) A B C D D 分层练习-巩固 6.如图，在2×2的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出 ____ 个不同的格点三角形与△ABC成轴对称． 【解析】解：与△ABC成轴对称的格点三角形如图所示， 5 在图中最多能画出5个不同的格点三角形与△ABC成轴对称．最后一个图的三角形BNC和三角形ANC都与三角形ABC成轴对称，故答案为：5． 18 7.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的均在格点上，位置如图所示． (1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； (2)联结AA1、B1B，并计算四边形AA1B1B的面积． 【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求． (2)四边形AA1B1B的面积为 =24． 19 8.画出四边形ABCD关于直线l的轴对称的图形． 【解析】解：(1)先分别作出点A、B、C、D关于直线l的对称点A′、B′、C′、D； (2)再连接AA′，BB′，CC′，DD′，即可得到图形．__ 四边形A'B'C'D'即为所求． 20 9.画出四边形关于直线l的轴对称图形． 【解析】解：如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求． ___ 21 10.已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称， (1)画出直线MN； (2)画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形． 【解析】解：(1)如图，直线MN即为所求； (2)四边形A′B′DC即为四边形ABDC关于直线MN的对称图形． 22 课堂小结 1.两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫作对称轴．翻折后能够重合的点叫作对称点. 2.两个图形关于一条直线成轴对称，具有下面的性质： (1)对应线段的长度相等，对应角的大小相等，这两个图形形状相同，大小相等； (2)连接对称点的线段和对称轴垂直，并且被对称轴平分. $$