6.4组合图形的面积（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

组合图形的面积 教学目标 1、认识组合图形，能把组合图形分解成几个简单的图形，并计算出组合图形的面积。 2、会把组合图形利用分割、添补的方法转化成已学过的图形。 3、体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验。 教学重点 能把简单的组合图形转化成已学过的图形。 教学难点 会计算组合图形的面积。 教学准备 课件 教学过程 1、 复习导入 师：同学们，你们看过神舟十九号发射升空的视频吗？现在就让我们一起来重温一下这激动人心的时刻。 播放视频。 师：看完这段视频，你心中有什么样的感受？ 找两名学生发表自己的感受。 师：相信大家都会为祖国感到深深的骄傲和自豪。老师也产生了对火箭模型的兴趣，并且把天文管的火箭模型给大家带来过来，大家请看。火箭模型它是由哪几个我们已学过的基本图形组成的？ 生：三角形、长方形和梯形。 师：像这样由几个简单图形拼起来的图形，我们就把它叫做组合图形。那组合图形的面积要怎样计算呢？今天我们就一起来探究组合图形的面积。（板书标题：组合图形的面积） 二、讲授新课 师：其实在我们生活中就有许许多多的合图形，小明的家的这面墙就是一个组合图形，大家请看。 师：那要怎样才能够求出小明家这面墙的面积呢？我们今天就一起通过小组合作的形式来探究一下。下面老师找一位同学来读一读小组合作要求。 找学生来读。课件出示合作要求。 小组合作要求： 1、 想一想，这面墙由哪几哪几种基本图形组成？ 2、 分一分，把墙分成基本图形，比比哪个小组的分法最多。 3、 算一算，计算出墙的面积。 师：大家都听明白了吗？现在我们就开启前后4人一小组的形式，一起来探究一下吧。 给学生2到3分钟左右的时间交流讨论。 师：老师看见大家讨论的特别激烈，也从中收集了几个小组的答案，大家请看。请你们小组来说一说，你们是用什么样的方法进行计算的。 分别让不同做法的几个小组学生来说，并用投影展示在屏幕中。 师：老师把大家的方法整理了一下，我们一起来看第一种方法，也是同学们用的最多的方法。把这个墙面横向分成一个正方形和一个三角形。分别计算三角形的面积和正方形的面积再相加，就是这个组合图形的面积。5×2÷2＋5×5＝30（m²） 师：你能试着给这样的方法起一个名字吗？ 找几名学生起名字。 师：我们通常把这样的方法称作“分割法”。（板书：分割法）第二种方法，从中间将这个墙面一分为二，成为两个完全一样梯形。分别计算出下底和高的长度，然后求出一个梯形的面积再乘2就是这个组合图形的面积。（5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2＝30（m²） 师：第二种作法我们是用什么方法？ 生：分割法 师：是的，依然是用的分割法。 师：继续来看第三种方法，将墙面上面的三角形补成一个大的长方形，分别计算长方形的长和上面小三角形的底，再计算出这个大长方形，然后减去墙面上三角形上面的两个小三角形，就是这个墙面的面积。（5＋2）×2－（5÷2）×2÷2×2＝30（m²） 师：大家觉得这种方法是“分割法”吗？ 生：不是 师：那你能试着给这种方法起个名字吗？ 找几名学生起名字。 师：我们通常把这样的方法称作“填补法”（板书：填补法）还有一种方法老师要为大家介绍：我们可以把这个组合图形先分成两个梯形，再用这两个梯形拼成一个长方形，分别算出这个大长方形的长和宽，然后求得面积。 师：这个大长方形的长要怎么求？ 学生回答。 师：从图中可知，长方形的长我们要用5＋2＋5＝12，宽就很好求了，就是用5÷2＝2.5，然后用12×2.5＝30（m²） 师：那像第四种方法，最后一种方法，我们把这个房子从中间给它剪开，然后拼成了一个长方形，大家给这种方法也起个名字吧。 师：像这种方法我们就叫剪拼法。（板书：拼剪法） 师：求组合图形的面积有哪些方法？你更喜欢哪种方法呢？ 师：是的，解决组合图形面积，方法并不是唯一的，不管是用的哪一种做法，都是把这样一个很复杂的组合图形，通过各种方法，把它转化成了一个个我们学过的基本图形。（随讲随板书：组合图形、转化、基本图形）那这就是一种转化思维，希望同学们在日常学习中能够加以运用。 三、巩固练习 师：接下来我们就通过一系列练习题来巩固这节课学习的知识。 1、 练习二十二第2、3、4题。 2、 练习二十二其他题目。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你都学会了哪些知识？谁来分享一下你的收获？我们看谁学到的知识是最多的。 五、板书设计 组合图形的面积 分割法 组合图形 填补法 转化 基本图形 剪拼法 学科网（北京）股份有限公司 $$