《因数和倍数的认识》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

五年级下册《因数和倍数的认识》教学设计   一、教学目标 1. 知识与技能目标 学生能够理解因数和倍数的概念，不仅能进行表述，还能通过丰富多样的实例进行阐释。 掌握求一个数的因数和倍数的科学方法，能够快速、准确地找出因数和倍数。 2. 过程与方法目标 经历探索、交流、思考等一系列充满挑战和乐趣的学习活动，显著提升学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。 参与因数和倍数概念的形成与发展过程，体会数学知识之间千丝万缕的内在联系，构建完整的知识体系。 3. 情感态度与价值观目标 感受数学知识的严谨性和逻辑性，在探索中培养对数学学科的兴趣和求知欲。 二、教学重难点 1. 教学重点 理解因数和倍数的概念，把握它们之间相互依存、不可分割的紧密关系。 掌握求一个数的因数和倍数的高效方法，认识到因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。 2. 教学难点 能够在复杂多变的数学情境中，找出一个数的所有因数和倍数，理解因数与倍数的本质特征。 三、教学方法 讲授法、启发式教学法、讨论法、练习法、探究式教学法 四、教学过程 （一）导入新课 1. 出示乘法算式，如 2×6 = 12，让学生说一说算式中各部分的名称。 教师面带微笑，亲切地提问：“同学们，看这个熟悉的乘法算式 2×6 = 12，谁能告诉老师算式中的 2、6 和 12 分别叫什么呀？” 学生们纷纷举手回答：“2 和 6 是乘数，12 是积。” 教师微微点头，接着问道：“那在这个算式中，2 和 6 与 12 有着怎样独特而神秘的关系呢？让我们一起开启今天的数学探索之旅，去揭开这层神秘的面纱！” 成功引发学生的好奇心和思考，为引出因数和倍数的概念巧妙地做好了铺垫。 （二）探究新知 1. 因数和倍数的概念 结合乘法算式 2×6 = 12，教师用深入浅出的语言进行讲解：“同学们，在数学的奇妙世界里，我们把 2 和 6 叫做 12 的因数，而 12 则是 2 和 6 的倍数。大家要特别注意哦，因数和倍数就像一对亲密无间的好朋友，它们是相互依存的，不能孤立地说谁是因数，谁是倍数。” 教师通过多个具体的乘法算式，如 3×4 = 12，1×12 = 12 等，让学生进一步理解因数和倍数的概念，并鼓励学生自己举例说明。 学生们积极思考，踊跃发言，有的说：“在 3×5 = 15 中，3 和 5 是 15 的因数，15 是 3 和 5 的倍数。”有的说：“6×7 = 42，所以 6 和 7 是 42 的因数，42 是 6 和 7 的倍数。” 2. 求一个数的因数 教师以 18 为例，在黑板上逐步引导学生思考：“那我们来看看 18 这个数字，它可以由哪些数相乘得到呢？大家开动脑筋，小组内可以一起讨论。” 学生们热烈地讨论着，通过列举法，得出 18 的因数有 1、2、3、6、9、18 。 教师总结求一个数因数的巧妙方法：“同学们，我们从 1 开始，一对一对地找，就像寻找宝藏一样，这样就能不遗漏、不重复地找出所有因数啦。而且大家要记住，一个数的因数的个数是有限的哦。” 为了加深学生的理解，教师让学生再找出 24 的因数进行练习。 3. 求一个数的倍数 同样以 18 为例，教师引导学生：“现在我们来探索 18 的倍数。大家想想，我们可以怎么做呢？” 学生们纷纷回答：“用 18 依次乘 1、2、3……” 学生们很快发现 18 的倍数有 18、36、54…… 教师总结求一个数倍数的简便方法：“没错，用这个数依次乘自然数，就能得到它的倍数。而且要注意，一个数的倍数的个数是无限的，就像天上的星星一样，数也数不完。” 教师让学生继续找出 3 的倍数，巩固求倍数的方法。 （三）巩固练习 1. 基础练习 教师在大屏幕上展示题目：让学生找出 24 的因数和倍数。 学生们认真思考，动笔计算，同桌之间互相检查答案，交流方法。 教师巡视，及时给予个别学生指导和鼓励。 （四）课堂总结 1. 引导学生回顾因数和倍数的概念，求因数和倍数的方法。 临近下课，教师语重心长地说：“同学们，愉快的数学课堂即将结束。让我们一起回顾一下今天的学习内容。谁能来说一说因数和倍数的概念是什么？我们是怎样求一个数的因数和倍数的？” 几位学生主动站起来，清晰地回顾了因数和倍数的概念以及求法。 教师认真倾听，不时点头表示肯定，并进行全面的补充和总结。 2. 强调因数和倍数的相互依存关系，以及因数个数的有限性和倍数个数的无限性。 教师再次强调：“同学们，一定要记住因数和倍数是相互依存的，同时也要清楚因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。希望大家在今后的学习中能够灵活运用这些知识，解决更多的数学问题。” （五）作业布置 1. 完成课本上相关的练习题。 教师严肃而认真地布置作业：“课本上的练习题能够帮助大家进一步巩固今天所学的知识，大家要认真完成，书写要工整，步骤要清晰。” 2. 让学生思考生活中哪些地方用到了因数和倍数的知识。 教师充满期待地说：“数学来源于生活，又服务于生活。希望同学们在课后做一个有心人，去发现生活中因数和倍数的身影，感受数学在生活中的广泛应用。下节课我们一起来分享你们的发现！” 学科网（北京）股份有限公司 $$