4.2 合并同类项 （第二课时）课件 2024-2025学年冀教版数学七年级上册

冀教版（2024） 4.2合并同类项（第2课时） 教材：七年级 上册 学 科：数学 学习目标 1.掌握多项式的求代数式的值的方法. 2.能够通过求代数式的值解决生活中的一些实际问题. 问题：当a= 时,求多项式 5a2-5a+4-3a2+6a-5的值. 思考：解决这个问题需要用到哪些知识 合并同类项项法则: 将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 同类项的概念：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 复习回顾 活动一 观察上面的两种解法,哪种方法更简单? 如何进行多项式求值时？ 先合并 再求值 观察与思考 活动二 典例精析 解：3xy²-5xy+0.5x²y-3xy²-4.5x²y =5xy-4x2y 当x=1,y= 时 原式=-5×1× -4×1²× =- 142页例2 当x=1，y= 时， 求多项式3x2y-5xy+0.5xy2-3xy2-4.5x2y的值 143页例3 某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡．七年级租用45座大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆(以上三种车型，座位均不含司机)．当每辆车恰好坐满时： (1)用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学 生人数． (2)当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少 学生？ 活动二 典例精析 (1)用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生 人数． 解：由题意可得七年级有学生(45x+60y)人， 八年级有学生(60x+30y)人． 七、八年级共有学生的人数为 45x+60y+60x+30y =105x+90y 活动二 1.先合并同类项再求值，可以简化多项式的求值 (2)当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少 学生？ 当x=4，y=7时， 105x+90y =105 × 4+90×7 =1050(人） 答：七八年级学生共有1050人 活动二 活动三 144页A1.已知5ab-a2+2a2-7ab-6a2=ma2+nab.求m+n的值. 学以致用 解：5ab-a2+2a2-7ab-6a2 =-5a2-2ab=ma2+nab ∴m=-5，n=-2 ∴m+n=-5+（-2）=-7 活动三 (1)3x-4x2+7-3x+2x2+6.其中,x=2. (2)x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3.其中,x= ，y=-1 144页A2.求下列多项式的值: 学以致用 （1）解：原式=-2x2+13=22+13=17 （2）解：原式=x3+y3=（ ）3+（-1）3=- 活动三 3.一本书有a页,小明第一天读了全书的 第二天又读了剩下的 ，小明还有多少页没有读?当a=180时,没有读的有多少页? 学以致用 解：由已知得a- a- × = 活动三 144页组2.放假期间,小明与父母从甲地到乙地自行驾车旅游.出发后,上午行驶了ah,平均每小时行驶110km;中午休息后继续出发,行驶了1.5ah到达乙地,平均每小时行驶80km.求甲地到乙地的路程. 学以致用 解：甲地到乙地的路程为 110a+1.5a×80=250akm 5.当k=　　　　时,代数式x2 - 2kxy - 3y2 -xy - 8中不含xy项. 活动三 5. - (解析:代数式中xy项合并为 （- 2k - ）xy=0,则 - 2k - =0,解得 k= - .) 课堂小结 1.先合并同类项再求值，可以简化多项式的求值； 2.利用代数式求值解决实际问题，要注意数量单位的统一和取值的实际意义。 当堂检测 1.下列运算中,正确的是 (　　) A.3a+2b=5ab　　　　B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b -3ba2=0 D.5a2 - 4a2=1 解析:先根据同类项的概念进行判断是否为同类项,然后根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变计算,最后进行判断即可.A.3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;B.2a3和3a2不是同类项,不能合并,B错误;C.3a2b - 3ba2=0,C正确;D.5a2 - 4a2=a2,D错误.故选C. C 当堂检测 2.三个连续奇数,设中间的数为2n+1,则这三个数的和是 (　　) A.6n　　B.6n+1　C.6n+2　D.6n+3 解析:设中间的数是2n+1,则它前面的数是2n - 1,它后面的数是2n+3,它们的和为2n - 1+2n+1+2n+3=6n+3.故选D. D 当堂检测 3.若2ab2m+6与a2n - 3b8的和仍是一个单项式,则mn=　　　　. 3.1(解析:由题意得2n - 3=1,2m+6=8,解得n=2,m=1,所以mn=1.) 1 当堂检测 5.小李的住房结构如图所示,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需要买多少平方米的木地板?   5.解:客厅的面积为4y×2x=8xy,卧室的面积为2y×2x=4xy,所以需买木地板的面积为8xy+4xy=12xy,即小李至少需买12xy平方米的木地板. 感 谢 观 看 $$