第十三章 分式 单元练习 2024-2025学年沪教版(五四制）七年级数学上册

第十三章分式同步练习2024-2025学年七年级上册数学沪教版 一、选择题 1 如果分式的值为零，那么 y 的值不能等于( )。 (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 2 下列分式中，与 的值相等的是( )。 3 已知 那么a、b、c的大小关系是( )。 (A)a>c>b (B)b>a>c (C)a>b>c (D)c>a>b 4 老师在黑板上写了一个式子的正确计算结果，随后用手遮住了原式子的一部分： （ ______+ 那么被遮住的部分是( )。 5 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，如果快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件。设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为( )。 6 对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号 max{a，b}表示a、b 中较大的值，如 max{2,4}=4,按照这个规定,方程 的解为( )。 (A)x=4 (B)x=2 (C)x=4或2 (D)无解 二、填空题 7 如果分式 的值大于零，那么x 的取值范围是 。 8 计算: 9 计算: 10 已知a=2b,那么 的值为 。 11 已知 那么 的值为 。 12 利用负指数幂将式子化成没有分母的形式： 13 已知x为整数，且分式 的值是正整数，那么x的值是 。 14 已知 那么 的值是 。 15 对于非零常数a、b，规定 如果2@(2x-1)=3,那么x的值是 。 16当m= 时，关于x 的方程 会产生增根。 17 已知关于x的方程 的解是正数，那么 m 的取值范围为 。 18当 时，那么代数式 19 一根蜡烛在凸透镜前成一实像，物距u，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式： ，如果焦距为6厘米，像距为8厘米，那么物距为 。 20 如果分式 的值为正数，求m 的取值范围。 某同学根据分式与除法的关系，及除法运算法则，同号相除得正，得2m--1>0，求得 根据以上材料，①如果 那么m 的取值范围为 。 ②如果 那么m 的取值范围为 。 三、简答题 21 计算: 22 计算: 23 计算: 24 计算: 25 解方程: 四、解答题 26 先化简，再求值： 其中 27为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12次可完成，需支付运费4800元。已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运次数是甲车的2倍，且乙车每次运费比甲车少200元。 (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少次。 (2) 如果单独租用一台车，租用哪台车合算? 28 阅读理解 材料1：为了研究分式的值与其分母x的数量变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据： x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1x … -0.25 -0.3 -0.5 -1 无意义 1 0.5 0.3 0.25 从表格数据观察，当x>0时，随着x的增大， 的值随之减小，当x无限增大，那么 无限接近于0；当x<0时，随着x的增大， 的值随之减小。 材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式；如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式。 任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和。 例如： 根据上述材料完成下列问题： (1)当x>0时,随着x 的增大, 的值 (填“增大”或“减小”)；当x<0时，随着x的增大， 的值 (填“增大”或“减小”)。 (2)当x>1时,随着x的增大, 的值无限接近一个数，请求出这个数。 (3)当0<x<2时，请直接写出代数式 的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $$