11.2 乘法公式同步练习2024-2025学年沪教版（五四制）数学七年级上册

11.2 乘法公式同步练习2024-2025学年七年级上册数学沪教版 第一课时平方差公式 一、选择题 1 计算 的结果是( )。 2下列各式中，不能用平方差计算的是( )。 (B)(a-2b)(2b+a) (D)(-a+2b)(a+2b) 3 如图所示，从边长为(a+5)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)的正方形( 剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，那么这个长方形的面积为( )。 (A)2a+14 (B)6a+21 (C)2a+15 (D)12a+21 二、填空题 4计算:(3m-4)(3m+4)= 。 5 计算:(2m+3)(-2m+3)= 。 6 (2a-5b)·( )=25b²-4a² 7 如果 那么 的结果是 。 8 已知 那么 9 已知 且a---2b=-3,那么a+b= 。 10 一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm²，那么原来这个正方形的边长为 cm。 三、解答题 11 计算:(1)[a+(b-c)]·[a-(b-c)]; (2)(a-2b+3c)(a+2b-3c)。 12计算： 13 有一块边长为a米的正方形草坪，现南北各增长3米，东西各缩短3米，问：所得长方形草坪的面积比原来的面积大还是小，相差多少? 14 观察下列各式： …… (1) 根据以上规律，可知 (; (2) 由此归纳出一般性规律： (3) 根据上述规律，求 的值。 第二课时完全平方公式 一、选择题 的结果是( )。 2 如果 是完全平方式，那么 k 的值为( )。 (A)4 (B)±4 (C)-8 (D)4或-8 3 如图，由4个形状、大小完全相同的小长方形与1个小正方形密铺成1个大正方形图案，该大正方形图案的面积为64，小正方形的面积为4，如果分别用a、b(a>b)表示小长方形的长和宽，那么下列关系式中不正确的是( )。 二、填空题 4 计算: 5 已知 是完全平方式，那么常数k 的值为 。 6 给多项式 加上一个单项式，使它成为完全平方式，这个单项式可以是 。(写出一个即可) 7 如果 那么 ab的值等于 。 8 已知 那么 的值为 。 9 已知x+y=2,2x+3y=-5,那么 10 如图，以长方形ABCD 的各边为边向外作正方形，如果四个正方形的周长之和为 24，面积之和为 12，那么长方形 ABCD 的面积为 。 三、解答题 11 计算:(1)(2a+b-3c)(2a-b+3c); (2)(a-2b+3c)²。 12如果x、y满足. ，求下列各式的值。 13 将多项式 加上一个单项式，使它成为完全平方式，试写出满足条件的三个单项式。 14. 4张长为a，宽为 的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为 的正方形，图中空白部分的面积为 ，阴影部分的面积为 (1)求 与 (2)当 时，求 与 的值。 第三课时乘法公式 一、选择题 1 下列等式中，能成立的是( )。 2 等式中，括号内应填的是( )。 (A)a-b (B)-a+b (C)-a-b (D)a+b 3 如图，用1块边长为a 的大正方形，4块边长为b的小正方形和4块长为a,宽为b的长方形(a>b),密铺成正方形ABCD,已知 ab=2,正方形ABCD 的面积为S，下列说法正确的是( )。 (A)如果a=2b+1,那么S=16 (B)如果a=2b+2,那么S=25 (C)如果S=25,那么a=2b+3 (D)如果S=16,那么a=2b+4 二、填空题 4 计算: 5 计算: 6 计算: 7 计算:59.9×60.1= 。 8 计算: 9 如果代数式 是完全平方式，那么m= 。 10 的个位数是 。 三、解答题 11 计算:(1)(2b-3c+4)(3c-2b+4)-2(b-c)²; (2) 用简便方法计算： 12已知： 求2x+y-z的值。 13 公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边加长了4米，另一边减少了4米，这时得到的长方形草坪的面积与原来正方形草坪的边长减少2米后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积。 14 观察下列各式，再回答问题： (1) 根据上述规律填空： (2) 计算: 第四课时 一、选择题 1 在下列计算中，错误的有( )。 ①(3a+4)(3a-4)=9a²-4;②(2a²-b)(2a²+b)=4a²-b²; ③(3-x)(x+3)=x²-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x²-y² (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2 已知 那么 的值为( )。 (A)2 (B)-2 (D)4 3 如图,矩形ABCD 的周长是10cm,以AB、AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形 ADGH,如果正方形 ABEF 和ADGH 的面积之和为17cm²,那么矩形 ABCD 的面积是( )。 (A)3cm² (C)5cm² (D)6cm² 二、填空题 4 计算:(-a-b)(a+b)= 。 5 计算: 6 已知a=5+4b,那么代数式 的值是 。 7 已知a+b=8, ab=12,那么( 的值是 。 8 如果 是完全平方式，那么m = 。 9 如果 那么a= 。 10如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=20, ab=18,那么阴影部分的面积为 。 三、解答题 11 计算:(1)(2x-2)(x+1)-(x-1)²-(x+1)²; (2) 103×97×10009。 12如果 且( 求:(1) xy的值; 的值。 13 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。 14仔细观察，探索规律： … (1) 由此猜想: ① ③ (2)求 的个位数字是多少? (3)求 的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$